解读数量关系的答题技巧与方法.docx

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解读数量关系的答题技巧与方法

第二部分数量关系

一、数量关系题型综述

数量关系主要考查考生对数量关系的理解、计算和判断推理的能力。

该项测验不仅仅是数学知识的测验，还是一种基本能力的测验，是测查考生的个体抽象思维能力。

因为，现代社会是信息社会，是信息爆炸的时代，国家公务员在工作中必将面临需要快速、准确处理大量信息的问题。

数字是公务员面对的纷繁复杂的信息中很重要的内容。

能否迅速、准确地理解和发现这些数量关系之间的规律，并能进行快速运算，是判断考生是否具有公务员潜能的一项重要测试内容。

数量关系具有测试考生速度与难度的双重性质。

速度方面要求考生反应灵活、思维敏捷；在难度方面，涉及的数学知识或原理都不超过中学水平。

如果有充足时间，考生答对所有问题均有可能，但要求考生平均每分钟必须答完一题并保证准确，考生个体的抽象思维能力的差异就体现出来，达到了主考者选拔的目的。

数量关系主要有两种类型的题目。

第一种题型：

数字推理。

给一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

等差数列及其变式、混合数列一直是数字推理考试的热点。

第二种题型：

数学运算。

主要考察解决四则运算问题的能力。

在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案。

测试中常见的题型有基本运算、比较大小和典型问题。

其中，比例问题、路程问题、工程问题、对分问题、植树问题、跳井问题、计算预资问题、日历问题等是典型问题中的常见的数学问题。

数量关系题型在历年的中央、国家机关公务员录用考试中一直存在。

该部分2001年共考了15题，其中，数字推理5题，数量运算10题；2002分为AB卷，其中，A卷数字推理5题，数量运算10题；B卷数字推理5题，数量运算15题；2003年AB卷数字推理5题，数量运算10题；2004年AB卷取消数字推理题，数量运算15题；2005年

（一）

（二）类卷数字推理10题，数量运算15题；2006年

（一）

（二）类卷数字推理5题，数量运算15题。

总的来讲，无论数字推理，还是数量运算，题目难度都有逐年增加的趋势，这就要求考生平时训练时注意习题的难度。

备考建议：

（1）了解考核内容（前述），明确考试目的，做到复习中有的放矢；

（2）了解历年考试情况，具体考试要求；

（3）通过历年真题的归纳分析，总结出常考的知识点和题型，掌握常考知识点的出题方式和解题规律；

（4）进行同步训练，强化常考知识点，确保重点的同时，兼顾其他题型；

（5）在保证正确率的前提下，加强解题速度的练习，掌握代入法、排除法等解题技巧。

二、数字推理

（一）命题趋势和解题技巧

数字推理部分是自从有了公务员考试以来就有的一种题型，2000－2003年每年考5题，2004年取消，2005年恢复并增加为10题，2006年考5题。

从近6年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试的试题分析来看，试题的难度和题量在逐渐加大。

做好数字推理题，需要注意以下解题技巧：

（1）采用心算法。

由于时间紧迫，能不用笔算最好不用笔算，有些题完全可以采用心算法，这样可以节省时间，以做好难度大一些的试题。

（2）运用观察法。

快速浏览给出的几个数字，仔细观察和分析各数字之间的关系，找到其中的规律。

（3）填补空缺法。

可以把备选项直接带入题干，观察是否呈现规律性，这样可以便捷的找到准确答案。

（4）套用规律法。

如果一时难以找到其中的规律，就回顾常见的规律，看是否能够套用上。

另外，补充一点，近年来数字推理题显出越来越难的趋势。

因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来答难题，这样不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且对难题的解答也会有所帮助，避免陷入“死胡同”不能自拔。

（二）出题方式

从数字推理题的出题方式来看，主要有以下三种：

1．普通数列。

即简单数列，数列中所有项遵循同一规律。

【例】[来自2003年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（B）4题]

1，2，6，15，31，（）

A．53　B．56

C．62D．87

2．奇偶项数列。

即数列中奇数项与偶数项分别遵循不同的规律。

【例】1，15，8，24，27，35，64，48，（），（）

A．65，24B．125，80

C．125，63D．65.124

3．数字组合数列。

即题目所给数列中的若干项为一数字组合，在数字组合之间遵循一定的规律。

【例】15，5,3，9，14，2，7，49，18，3，2，（）

A．12B.13C.14D.15

（三）数字推理的规律及例题解析

数字推理有多种规律，常见的规律主要有：

等差规律，等比规律，加法规律，减法规律，乘法规律，平方规律等。

在公务员录用考试中，经常将几种规律混合在一起考查。

1．等差数列。

自然数列、奇数数列、偶数数列都可以理解为等差数列的一种形式。

国家公务员录用考试的试题很多是在基本的等差数列基础上加以变化。

【例1】1，4，7，10，（）。

A．11B．12C．13D．14

【例2】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（B）41题]

12，13，15，18，22，（　　）。

A．25B．27C．30D．34

【例3】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）1题]

2，6，12，20，30，（　　）。

A．38B．42C．48D．56

【例4】[来自2005年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷

（二）33题]

0，4，18，48，100，（）。

A．140B．160C．180D．200

【例5】[来自2003年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）4题]

（　　），36，19，10，5，2。

A．77B．69C．54D．48

2．等比数列。

【例1】4，8，16，32，（）。

A．48B．56　C．64　　D．68

【例2】[来自2000年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷24题]

－2，－1，1，5，（　　），29。

A．17B．15C．13D．11

【例3】[来自2005年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）27题]

1，1，2，6，（）。

A．21B．22C．23D．24

【例4】[来自2001年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷42题]

6，24，60，132，（　　）。

A．140B．210C．212D．276

【例5】[来自2005年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷

（一）35题]

0，1，3，8，22，63，（）。

A．163B．174C．185D．196

3．倍数数列。

即数列中所有项均为某一常数的倍数。

【例1】18，36，72，144，288，（）

A．575B．576C．577D．578

【例2】[来自2001年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷43题]

6，18，（　　），78，126。

A．40B．42C．44D．46

【例3】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）3题]

2，5，11，20，32，（　　）。

A．43B．45C．47D．49

【例4】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（B）4题]

25，15，10，5，5，（）

A．10B．5C．0D．－5

4．加法数列。

题目中的数字通过相加寻找规律。

（1）前N（N＝2，3，……）项之和等于后一项。

【例1】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）4题]

1，3，4，7，11，（　　）。

A．14B．16C．18D．20

【例2】[来自2005年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷

（一）30题]

0，1，1，2，4，7，13，（）。

A．22B．23C．24D．25

（2）前N（通常N＝2）项之和再加上或减去一个常数等于后一项。

【例3】[来自2000年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷22题]

22，35，56，90，（　　），234。

A.162B.156C.148D.145

5、减法数列：

题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律。

这是考试中最常见的题型，绝大多数数字推理题都是通过减法寻找规律。

（1）前两项之差等于后一项。

【例1】6，3，3，（），3，-3。

A．0B．1C．2D．3

（2）普通等差数列。

【例2】5，10，15，（）。

A．16B．20C．25D．30

（3）二级等差数列：

相邻两项的差值之间是等差数列。

【例3】115，110，106，103，（）。

A．102B．101C．100D．99

【例4】[来自2005年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷

（一）35题]

0，1，3，8，22，63，（）。

A．163B．174C．185D．196

【例5】[来自2005年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷

（一）33题]

1，10，31，70，133，（）。

A．136B．186C．226D．256

（4）二级等比数列：

相邻两项相减的差是等比数列。

【例6】[来自2006年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷

（一）32题]

102，96，108，84，132，（）。

A．36B．64C．70D．72

（5）相减的差为完全平方或开方或其他规律。

【例7】[来自2003年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）2题]

1，3，7，15，31，（）。

A．61B．62C．63D．64

（5）相减的差为完全平方或开方或其他规律。

【例8】1，5，14，30，55，（）。

A．91B．88C．66D．54

（6）相隔数相减呈上述规律，此类题的奇数项和偶数项分别呈现不同的规律。

【例9】53，48，50，45，47，（）。

A．38B．42C．46D．51

【例10】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）5题]

34，36，35，35，（），34，37，（）。

A．36，33B．33，36C．37，34D．34，37

6．乘法数列：

前两项之积为第三项。

【例1】[来自2000年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷23题]

1，2，2，4，（　　），32。

A．4B．6C．8D．16

【例2】[来自2003年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（B）3题]

1，3，3，9，（），243

A．12B．27C．124D．169

【例3】[来自2005年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷

（二）34题]

3，4，6，12，36，（）。

A．8B．72C．108D．216

7．除法数列：

（1）前两数相除等于第三数。

【例1】100，50，2，25，（）

A．1B．3C．2/25D．2/5

（2）两数相除的商呈现一定的规律：

如等差，等比，平方及其各种变式等。

【例2】80，80，40，10，5/4，（）。

A．5/64B．1/128C．1/32D．1/16

【例2】8，8，12，24，60，（）。

A．90B．120C．180D．240

8．平方数列。

【例1】1，4，9，16，（）

A．23B．24C．25D．26

【例2】[来自2003年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（B）4题]

1，2，6，15，31，（）

A．45B．50C．52D．56

【例3】3，7，47，2207，（）

A．4414B．6621C．8828D．4870847

【例4】[来自2006年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷

（一）34题]

2，3，13，175，（）。

A．30625B．30651C．30759D．30952

【总结】由于公务员考试的时间极为紧张，有些大数的计算可采用估算法以节省时间。

如例3中最后一步的计算就可以仅从数字大小或个位数字进行估算来排除其他三个选项，选出正确答案为D：

22072>20002＝4000000，2207的个位数字为7，则22072的个位数字一定为9，减去2以后所得的结果个位数字一定为7。

同理，例4也可采用估算法。

9．立方数列

【例1】1，8，27，64，（）。

A．100B．125C．150D．175

【例2】4，11，30，67，（）。

A．126B．127C．128D．129

【例3】[来自2001年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷45题]

0，9，26，65，124，（　）。

A．186B．215C．216D．217

10．幂数列

【例1】[来自2006年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷

（一）32题]

1，32，81，64，25，（　　），1。

A．5B．6C．10D．12

【例2】[来自2003年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）3题]

1，4，27，（　　），3125。

A．70B．184C．256D．351

【例3】[来自2000年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷25题]

1，8，9，4，（　　），1/6。

A．3B．2C．1D．1/3

【总结】一般地，当数字推理题中相邻两项之间的差为跳跃式变化（差值相差较大的时候），可以首先考虑从平方数列、立方数列以及幂数列这几个方向寻找规律。

11．质数数列

【例1】2，3，5，7，（）。

A．11B．12C．9D．10

【例2】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）题]

20，22，25，30，37，（　　）。

A．39B．45C．48D．51

12．合数数列

【例】8，9，10，12，14，15，（）。

A．13B．16C．17D．19

13．分数数列。

做这种题型时，一般有两种解法：

一是从数列各项的分子、分母分别找规律；二是从数列各项的分数值大小上找规律。

【例1】

，

，

，

，（）。

A．

B．

C．

D．

【例2】[来自2003年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（B）5题]

，

，

，

，（）。

A．

B．

C．

D．

【例3】[来自2003年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（B）1题]

133/57，119/51，91/39，49/21，（），7/3

A．28/12B．21/14C．28/9D．31/15

14．根号（

）数列

【例】

（）。

A．

B．

C．

D．

15．小数数列

【例】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，（）

A．15.5B．15.6C．15.8D．16.6

【总结】在做分数数列、根号数列和小数数列的题型时，通常有两种解法：

一是分部考虑，即从分数数列的分子、分母部分，根号数列的根号内、外部分，小数数列的整数部分和小数部分分别找规律；二是从数列各项的数值大小上找规律。

16．方格（或圆圈内）数列。

这种题型在某些省市的地方公务员录用考试中比较常见。

【例1】

Ａ．25B．30C．35D．41

【例2】

Ａ．12B．15C．10D．5

17．数字组合数列

【例1】12，3，4，9，25，3，5，15，36，2，6，（）。

A．13B．12C．11D．10

【例2】[来自2003年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）1题]

1，4，8，13，16，20，（　　）。

A．20B．25C．27D．28

【例3】[来自2005年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷

（二）35题]

1，4，3，5，2，6，4，7，（）。

A．1B．2C．3D．4

18．奇偶项数列

【例1】[来自2000年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷21题]

2，1，4，3，（　　），5。

A．1B．2C．3D．6

【例2】[来自2001年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷44题]

3，15，7，12，11，9，15，（　　）。

A．6B．8C．18D．19

【例3】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）题]

34，36，35，35，（　　），34，37，（　　）。

A．36，33B．33，36C．37，34D．34，37

【例4】[来自2003年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）5题]

2／3，1／2，2／5，1／3，2／7，（　　）。

A．1／4B．1／6C．2／11D．2／9

三、数学运算

（一）命题趋势和解题技巧

数量关系中的第二种题型是数学运算题。

数学运算主要考查考生解决算术问题的能力。

在中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试题中，2003年前每年考10道题，2004～2006年每年考15道题。

在解答此类试题时，关键在于找捷径和简便方法。

这类试题知识内容和原理总的来说比较简单，多限于小学数学的加、减、乘、除四则运算。

但是，因为考试时有时间限制，要提高在数学运算方面的成绩，必须做到以下三点：

一是要掌握一些常用的数学运算的技巧、方法和规则，这样能够节约大量时间，争取主动；

二是要能做到准确理解文字题或应用题中的文字表述，正确把握题意，做题快速准确；

三是要加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本公式，如数字排列组合与里程计算的公式，以及一些常见题型与答题方法，锻炼、提高实战的能力。

（二）出题方式

数学运算的出题方式主要有以下两种：

1．算式题：

【例】3+6+9+…+33+36的值:

A．232B．233C．234D．235

2．应用型计算题：

【例】某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10万元时可提成10%；低于或者等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成；高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成。

当利润为40万元时，应发奖金多少万元？

A．2B．2.75C．3D．4.5

（三）数字运算的规律及例题解析

1．凑整法。

下面列举的是几种常用的凑整法：

【例1】5.213+1.384+4.787+8.616的值：

A．20B．19C．18D．17

【例2】99

55的值：

A．5500B．5445C．5450D．5050

【例3】

A．

B．

C．0D．

【例4】19999+1999+199+19的值：

A．22219B．22218C．22217D．22216

【例5】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（B）10题]

3×999+8×99+4×9+8+7的值是（）。

A．3840B．3855C．3866D．3877

2．观察尾数法

【例1】[来自2000年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷28题]

19881989+19891988的个位数是（　　）。

A．9B．7C．5D．3

【例2】[来自2004年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）38题]

99＋1919＋9999的个位数字是（　　）。

A．1B．2C．3D．7

【例3】891×745×810的值：

A．73951B．72958C．73950D．537673950

【例4】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）11题]

：

A．5.04B．5.49C．6.06D．6.3

３．互补数法

【例1】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）8题]

3/5×0.25÷0.15的值是（　　）。

A.1B.1.5C.1.6D.2.0

【例2】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（B）9题]

12.5×0.76×0.4×8×2.5的值是（）

A.7.6B.8C.76D.80

【例3】[来自2003年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）11题]

一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的1／2；第三天变为第二天的2／3；第四天变为第三天的3／4，请问第几天时药水还剩下1／30瓶?

（　　）。

A．5天B．12天C．30天D．100天

【例4】0.0495×2500＋49.5×2.4+51×4.95的值是（　　）。

A．4.95B．49.5C．495D．4950

４．去掉相同项法

【例1】[来自2001年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷46题]

1235×6788与1234×6789的差值是（　　）。

A.5444B.5454C.5544D.5554

【例2】[来自2004年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）37题]

2002×20032003-2003×20022002的值是（　　）。

A.－60B．0

C．60D．80

【例3】[来自2004年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（B）37题]

1994×2002-1993×2003的值是（）。

A.9B.19C.29D.39

5．加“1”计算法（植树问题）。

植树问题的提问方式多种多样，但考生只有把握其中的一些基本数量关系，就能以不变应万变，快速、准确做答。

考生需要把握的基本数量关系有：

（1）如果是两端有端点的直路，

植树棵数＝路长÷间距＋1，路长＝间距×（植树棵数－1）；

（2）如果是封闭的环路，则

植树棵数＝周长÷间距，周长＝间距×植树棵数。

【例1】一条街长200米，街道两边每隔4米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核桃树？

A.50B.51C.100D.102

【例2】在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长80米，共需摆多少盆花？

A.50B.40C.41D.82

【例3】[来自2001年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷48题]

某市一条大街长7200米，从起点到终点共设有9个车站，那么每两个车站之间的平均距离是（　　）。

A.780米B.800米

C.850米D.900米

【例4】[来自2002年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试试卷（A）13题]

一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?

（　　）。

A.90棵B.93棵C.96棵D.99棵

6．减“1”计算法

【例1】小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少个楼梯台阶？

A.80