3、MPC+MPS=1；APC+APS=1：
边际消费倾向递减规律:
边际消费倾向随着收入增加而呈现递减趋势。
随着收入的增加，消费也会增加，但消费的增加不及收入增加的多。
消费函数可用下列方程表示：
c=α+βy
储蓄函数:
s=s（y）
S=-α+（1-β）y
两部门经济中国民收入的决定——使用消费函数决定收入（方法一）
两部门经济中国民收入的决定——使用储蓄函数决定收入（方法二）
乘数的代数表达式:
乘数效应产生的原因：
自发总需求（或其中任何一部分）的增加首先会使国民收入等量增加，这种国民收入的增加中又必然有一部分用于支出，从而使总需求又一次增加，这种总需求的增加又会使国民收入再增加。
这种总需求与国民收入的增加会无限循环下去，形成一种连锁反应，最终使国民收入的增加数倍于最初自发总需求的增加。
反之，如果自发总需求的减少，也同样会有乘数效应，最终使国民收入数倍于最初自发总需求的增加。
例题：
假设消费函数c=100+0.8y，投资i=50
（1）求均衡收入、消费和储蓄。
（2）如果当时实际产出（即收入）为800，试求企业非意愿存货积累为多少？
（3）若投资增到100，试求增加的收入。
（4）若消费函数为c=100+0.9y，投资i仍为50，收入和储蓄各为多少？
投资增到100时，收入增加多少？
（5）消费函变动后，乘数有何变化？
解：
（1）均衡收入y＝（100＋50）/（1－0.8）＝750
c＝100＋0.8×750＝700
s＝y－c＝750－700＝50
（2）企业非意愿存货积累＝产出－需求＝800－750＝50
（3）若投资增至100，则收入y′＝（100＋100）/（1－0.8）＝1000，比原来的收入750增加250
（△y＝y′－y＝1000－750＝250）
（4）变化后的收入y＝（100＋50）/（1－0.9）＝1500
s＝y－c＝1500－（100＋0.9×1500）＝1500－1450＝50
若投资增至100，则收入y＝（100＋100）/（1－0.9）＝2000，比原来的收入1500增加500
（△y＝2000－1500＝500）
（5）消费函数从c＝100＋0.8y变为c＝100＋0.9y后
乘数从5（k＝1/（1－0.8）＝5）变为10（k＝1/（1－0.9）＝10）
三部门经济的国民收入均衡条件：
c+i+g=c+s+t
简化，得：
i+g=s+t
定量税条件下三部门经济中的均衡的国民收入决定
方法二
（1）政府购买支出乘数：
政府购买支出乘数的数学推导：
（2）税收乘数：
（3）政府转移支付乘数:
（4）平衡预算乘数:
Kb=1
例题：
假设消费函数c=100+0.8y，投资i=50
政府购买支出g＝200，政府转移支付tr＝62.5，直接税t0＝250
（1）求均衡收入。
（2）求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。
（3）假定达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：
1）增加政府购买；2）减少税收；3）以同一数额增加政府购买和税收（平衡预算）实现这个充分就业的国民收入，各需要多少数额？
解：
（1）均衡收入
y＝（100＋50＋200－0.8×250＋0.8×62.5）/（1－0.8）＝1000
（2）β＝0.8
投资乘数＝1/（1－β）＝5,政府支出乘数=5
税收乘数＝－4,转移支付乘数＝4,平衡预算乘数＝1
（3）y’＝1200，△y＝1200－1000＝200
1）△g＝△y/k＝200/5＝40，
2）△t＝200/（－4）＝－50，3）△g＝△t＝200
四部门经济中均衡的国民收入决定
四部门经济中的乘数
Kg=1/（1-β+γ）
Ki=1/（1-β+γ）
Kto=-β/（1-β+γ）
Ktr=β/（1-β+γ）
Kb=1
产品市场和货币市场的一般均衡
投资函数:
i=i（r）=e-dr
资本边际效率（MEC）是一种贴现率（又称投资的预期利润率），这种贴现率使一项资本品的使用期内各个预期收益的现值之和正好等于该资本品的供给价格或重置成本。
资本边际效率概念的意义：
作为预期收益率的资本边际效率如果大于市场利率，就值得投资；反之，如果资本边际效率小于市场利率，就不值得投资。
预期收益既定时，供给价格越大，r越小；
供给价格既定时，预期收益越大，r越大。
托宾的“q”说
美国经济学家詹姆斯·托宾提出了企业股票价格会影响企业投资的理论。
衡量要不要进行新投资的标准为：
q=企业的股票市场价值／新建造企业的成本
当q＜1时，说明买旧的企业比新建设便宜，于是就不会有新投资；
当q＞1时，说明新建设比买旧的企业要便宜，于是就会有新投资。
IS曲线
斜率的大小分析：
1、d表示利率变动一定幅度时投资的变动程度。
d大→投资对利率变化敏感→国民收入对利率的变化也相应地越敏感→IS斜率的绝对值越小→IS曲线越平缓
2、β表示边际消费倾向。
β大→乘数k大→投资的变化量和一个较大的乘数相乘→△y大→IS曲线平缓
三部门经济中的分析：
（1）定量税时：
IS曲线的斜率仍然是
（2）比例税时：
IS曲线的斜率为
由上节介绍的公式
得:
IS曲线的斜率为
在β和d既定时，t越小，投资乘数就越大，收入增加就越多，IS曲线就越平缓，于是IS曲线的斜率就越小。
反之，t越大，IS曲线的斜率就大。
因此，IS曲线的斜率与t成正向变动关系。
如果某一点位处于IS曲线右边，表示该点产出面对的现行利率水平过高，导致投资规模小于储蓄规模，有i＜s。
如果某一点位处于IS曲线的左边，表示该点产出面对的现行利率水平过低，导致投资规模大于储蓄规模，有i＞s。
IS曲线的水平移动
利率不变，外生变量冲击导致总产出y增加，IS水平右移。
增加总需求的膨胀性财政政策：
—增加政府购买性支出。
—减税。
利率不变，外生变量冲击导致总产出y减少，IS水平左移。
减少总需求的紧缩性财政政策：
—减少政府支出。
—增税：
增加企业负担则减少投资；增加居民负担，可支配收入减少，从而使消费减少。
分几种情况讨论IS曲线的移动：
1、投资需求的变动使IS曲线的移动：
投资需求增加，IS曲线就会向右上移动；若投资需求下降，IS曲线向左下移动。
证：
在既定利率条件下，i↗→y↗→IS曲线向右上方移动。
移动幅度：
Δy=kiΔi。
2、储蓄需求的变动使IS曲线的移动：
储蓄增加，IS曲线就要向左移动；反之，就要向右移动。
证：
在收入既定时，s↗→c↘→y↘→IS曲线向左移动。
移动幅度：
Δy=-kiΔs。
3、政府购买支出的变动使IS曲线的移动：
增加政府购买性支出，会使IS曲线向右平行移动；反之，则使IS曲线向左平行移动。
证：
在既定利率条件下，g↗→y↗→IS曲线向右移动。
移动幅度：
Δy=kgΔg。
4、税收的变动使IS曲线的移动：
增加税收，会使IS曲线向左移动；反之，则会使IS曲线向右移动。
移动幅度：
Δy=-ktΔt。
5、转移支付的变动使IS曲线的移动：
增加转移支付，会使IS曲线向右移动；反之，则会使IS曲线向左移动。
移动幅度：
Δy=-ktrΔtr。
结论：
一切自发支出量的变动都会使IS曲线移动。
IS曲线的旋转移动
投资系数d不变：
β与IS斜率的绝对值成反比。
边际消费倾向β不变：
d与IS斜率的绝对值成反比。
流动偏好陷阱
人们心目中对于利率的看法都有一个正常值水平。
即期利率r↘（低于正常值）→预期利率↗→未来债券价格↘→即期货币需求L2↗
即期利率r↗（高于正常值）→预期利率↘→未来债券价格↗→即期货币需求L2↘
流动偏好陷阱
当利率极低时，人们会认为这时利率不大可能再下降，或者说有价证券市场价格不大可能再上升而只会跌落，因而会将所持有的有价证券全部换成货币。
人们不管有多少货币都愿意持有手中，这种情况称为“流动偏好陷阱”。
货币的交易需求函数：
L1=L1（y）=ky
式中的k为货币的交易需求量对实际收入的反应程度，也可叫货币需求的收入弹性，可简单表达为：
k=ΔL1/Δy。
货币的投机需求函数：
L2=L2（r）=-hr
式中的h为货币投机需求的利率系数，L2=-hr式反映出货币的投机需求量与实际利率的反方向变动关系。
货币总需求函数：
货币的实际需求函数L就表示为：
L=L1+L2=L1（y）+L2（r）=ky-hr
名义需求函数为L=（ky-hr）P
⑴名义货币量M：
不问货币购买力如何，仅计算其票面值的货币量。
⑵实际货币量m：
具有不变购买力的货币量。
⑶换算关系：
m=M/P（P为价格指数）
均衡利率的决定：
均衡利率是指货币供给等于货币需求时的利率水平。
若利率在r0以下：
→r太低→m货币供求曲线与利率的变动：
⑴货币需求曲线的移动。
如果对货币的交易需求或投机需求增加，货币需求曲线就会向右上方移动；反之则向左下方移动。
⑵货币供给曲线的移动。
当政府增加货币供应量时，货币供给曲线则会向右移动；反之则向左移动。
⑶均衡利率点的移动。
LM曲线
假定m代表实际货币供给量，则货币市场的均衡就是m=L=L1（y）+L2（r）=ky–hr。
当m为一定量时，L1增加时，L2就必须减少，否则就不能保持货币市场均衡。
3、当m给定且货币市场均衡时，由m=ky–hr的公式表示的满足货币市场的均衡的国民收入y与利率r的关系，这一关系的图形就被称为LM曲线。
由LM曲线的代数表达式m=ky-hr或变形式
可知，k/h为斜率。
影响因素分析：
1、就公式而言
⑴h为货币需求的利率弹性。
表明L2对r的敏感程度（与斜率反向变化）:
h越大→r变动一定时，L2变动幅度较大→LM平缓。
⑵k为货币需求的收入弹性。
表明L1对y的敏感程度（与斜率正向变化）
k越大→r变动一定时，y只需变动幅度较小→LM陡峭。
2、就LM曲线的两个来源来看：
在m0=L1（y）+L2（r）=L=ky–hr中，L1（y）比较稳定，因此，LM曲线斜率的大小主要取决于货币的投机需求函数L2（r）曲线。
这一曲线可以分成三个区域：
⑴当利率降到很低时的流动陷阱里，货币投机需求曲线成为一条水平线，因而LM曲线也相应有一段水平状态的区域，称凯恩斯区域（也被称为萧条区域）。
在凯恩斯区域，LM曲线的斜率为零。
货币政策无效，扩张性财政政策有效。
⑵当利率升至较高水平时，货币投机需求曲线成为一条垂直线，因而LM曲线也相应有一段垂直状态的区域，也被称为古典区域。
在古典区域，LM曲线的斜率为无穷大。
财政政策无效，货币政策有效。
⑶当利率处于中间区域时，LM曲线的斜率为正值。
LM曲线的经济含义：
1、描述货币市场达到均衡，即L=m时，总产出y与利率r之间关系的曲线。
2、货币市场上，总产出y与利率r之间存在正向关系，利率提高时总产出增加；利率降低时总产出减少。
3、LM曲线上的任何点都表示L=m，即货币市场实现了宏观均衡。
反之，偏离LM曲线的任何点位都表示L≠m，即货币市场没有实现均衡。
4、LM右边，表示同样的产出利率过低，导致L>m。
LM左边，表示同样的产出利率过高，导致LLM曲线的移动
（1）水平移动：
利率不变，水平移动取决于m＝M/P;
若价格水平P不变，M增加，则m增加，LM右移；反之左移。
若M不变，价格水平P上涨，则m减少，LM左移；反之右移。
（2）旋转移动：
斜率＝k/h
h不变，k与斜率成正比；
k不变，h与斜率成反比。
IS-LM分析（一般均衡）
两个市场同时均衡的利率和国民收入决定
LM
IS
R%
解方程组得到（r,y）
区域
产品市场
Ⅰ
货币市场
Ⅰ
i有超额产品供给
L有超额货币供给
Ⅱ
i有超额产品供给
Ⅳ
Ⅱ
L>M
有超额货币需求
Ⅲ
i>s
有超额产品需求
Ⅲ
L>M
有超额货币需求
Ⅳ
i>s
有超额产品需求
LY
有超额货币供给
产品市场和货币市场的非均衡
⑴IS的不均衡会导致收入变动：
i＞s会导致收入增加，y向右移；
i＜s会导致收入减少，y向左移。
⑵LM的不均衡会导致利率变动：
L＞m会导致利率上升，r向上移；
L＜m会导致利率下降，r向下移。
⑶LM均衡，IS不均衡：
A（r2，y1）：
有L=m；i>s；r2→生产和收入y增加；
→交易需求L1增加；
→m一定时，交易需求L2减少；
→利率r上升；
→A→E。
IS均衡，LM不均衡：
B（r2，y2）：
有i=s；L>m;
→L>m导致利率r上升；
→L2减少；
→B→E。
均衡收入与均衡利率的变动
1、IS曲线不变、LM曲线向右移动，利率会下降、收入会增加。
2、LM曲线不变、IS曲线向右移动，收入会增加、利率会上升。
3、IS曲线与LM曲线同时移动时，收入与利率也会发生变化，其变化取决于两条曲线的最终交点。
凯恩斯经济理论数学模型
1、s=s（y）储蓄函数
2、i=i（r）投资函数
3、s=i产品市场均衡条件
4、L=L1+L2=L1（y）+L2（r）货币需求函数
5、M/P=m=m1+m2货币供给函数
6、m=L货币市场均衡条件
由1、2、3可求得IS曲线，为：
由4、5、6可求得LM曲线，为：
求解IS和LM的联立方程，即可得两市场同时均衡的利率和收入。
宏观经济政策分析
一、财政政策与货币政策含义
1、财政政策：
是政府变动税收和支出以影响总需求并进而影响就业和国民收入的政策。
2、货币政策：
是政府货币当局即中央银行通过银行体系变动货币供给量来调节总需求的政策。
作用机制：
财政政策与货币政策都是通过影响利率、消费、投资进而影响总需求，使就业和国民收入得到调节。
其中，财政政策的实施将使IS曲线左右平移；货币政策的实施将使LM曲线左右平移。
财政政策传导机制：
G↗→AD↗→Y↗①
→L↗→r↗→i↘→AD↘→Y↘②
②与①中的Y差，就是挤出效应。
货币政策传导机制：
政策种类
对利率的影响
对消费的影响
对投资的影响
对GDP的影响
财政政策
（减少所得税）
上升
增加
减少
增加
财政政策
（增加政府开支，包括政府购买和转移支付）
上升
增加
减少
增加
财政政策
（投资津贴）
上升
增加
增加
增加
货币政策
（扩大货币供给）
下降
增加
增加
增加
LM曲线不变、IS曲线斜率变化对财政政策效果的影响：
IS陡峭，IS移动时收入变化大，财政政策效果大；
IS平坦，IS移动时收入变化小，财政政策效果小。
由公式
可知
（1）IS曲线越平缓，d值越大。
由i=e-dr可知：
利率变动一定幅度将引起投资i较大幅度的反向变动（称投资对利率变动的反应较为敏感）。
此时政府采取扩张性的财政政策使国民收入y增加的同时，对货币的交易需求L1也会增加，引起利率r上升；而利率r的上升必将使投资i减少许多，“挤出效应”较大，国民收入y增加的幅度较小。
因此，IS曲线越平缓，实行扩张性财政政策时挤出效应就越大，被挤出的投资i就越多，国民收入y增加得越少，即财政政策效果越小。
（2）IS曲线越陡峭，d值越小。
由i=e-dr可知：
利率r变动一定幅度将引起投资i较小幅度的反向变动（称投资对利率变动的反应不为敏感）。
投资i需求对利率r的弹性越小，政府支出增加产生的“挤出效应”较小，因而国民收入y增加得较多，财政政策效果较大。
IS曲线斜率不变、LM曲线斜率变化对财政政策效果的影响：
LM越平坦，收入变动幅度越大，扩张的财政政策效果越大。
LM越陡峭，收入变动幅度越小，扩张的财政政策效果越小。
此时位于较高收入水平，接近充分就业。
由公式
可知
（1）LM曲线较陡峭，货币需求的利率弹性h值越小。
即货币需求L对利率r的反应较不敏感。
扩张的财政政策使得收入提高，则L1增加，在货币供给量m不变的情况下，货币投机需求L2减少。
由于L2对r不敏感，需要利率r较多地上升；利率r上升得越多，对私人投资i挤占得就越多，“挤出效应”越大，导致了财政政策效果越小。
同时，LM曲线越陡峭，货币需求的收入弹性k越大，一定的国民收入水平y提高所引起的货币交易需求L1提高得越多，在货币供给量m不变的情况下，货币投机需求L2减少得越多，利率r上升越高；利率r上升得越高，私人投资i减少得越多，国民收入y增加的就少，财政政策的效果就小。
（2）LM曲线越平坦，表示货币需求的利率弹性h越大。
即货币需求对利率的反应越敏感。
当政府增加支出，即使通过发行公债向私人部门借了大量的货币，也不会使利率r上升许多，利率r上升得越小，对私人投资i产生的影响越小，挤出效应越小，当政府支出增加时，将会使国民收入增加许多，即财政政策效果较大。
同时，LM曲线越平坦，货币需求的收入弹性k越小，在货币供给量m不变的情况下，
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