数学知识点云南省曲靖市届高三第六次月考数学理试题 Word版含答案总结.docx
《数学知识点云南省曲靖市届高三第六次月考数学理试题 Word版含答案总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学知识点云南省曲靖市届高三第六次月考数学理试题 Word版含答案总结.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学知识点云南省曲靖市届高三第六次月考数学理试题Word版含答案总结
曲靖一中高考复习质量监测卷六
理科数学试卷
一选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.设是两个集合，定义集合为的差集.已知，那么等于
A.B.C.D.
2.已知，其中是虚数单位，是实数，则
A.B.C.D.
3.同时具有性质：
①图象的相邻两条对称轴间的距离为；②在上是增函数的一个函数为
A.B.C.D.
4.若向量，则下列说法正确的个数使①；②向量与向量的夹角为；③对同一平面内的向量都存在一对实数，使得
A.3B.2C.1D.0
5.已知函数，则的值为
A.B.C.D.
6.直线与曲线相交于P,Q两点，则直线的倾斜角的取值范围是
A.B.C.D.
7.执行如图1所示的程序框图，若输入的分别为36,28，则输出
A.4B.8C.12D.20
8.某几何体的三视图如图2所示，且其俯视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为
A.B.
C.D.
9.图3所示的阴影部分由坐标轴、直线及曲线围成，现向矩形区域内随机投掷一点，则该点落在非阴影区域的概率是
A.B.C.D.
10.设的三个内角A,B,C的对边分别为若，且，那么的外接圆面积与内切圆面积比值为
A.4B.2C.D.1
11.已知A是抛物线与圆C在第一象限内的公共点，其中圆心，点A到M的焦点F的距离与C的半径相等，M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值的等于C的直径，O为坐标原点，则直线OA被圆C所截得的弦长为
A.2B.C.D.
12.已知函数，若其导函数在R上单调递增，则实数的取值范围是
A.B.C.D.
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若，则的值为.
14.已知等差数列满足，则数列的前5项和之积为.（用数字作答）
15.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为2，记为的最小值，则的最小正周期为.
16.已知三棱锥中，A,B,C三点均在球心为O的球面上，且，若球O的体积为，则三棱锥的体积为.
三、解答题：
本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.（本题满分12分）
已知函数，函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
18.（本题满分12分）
拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显的拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷，对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下的列联表.
有明显拖延症
无明显拖延症
合计
男
35
25
60
女
30
10
40
合计
65
35
100
（1）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？
请说明理由.
附：
独立性检验统计量，其中
独立性检验临界值值表：
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
19.（本题满分12分）
如图4，在多面体中，平面平面，且是边长为4的等边三角形，，与平面所成角的余弦值为是线段上一点.
（1）若是线段的中点，证明：
平面平面；
（2）求二面角的平面角的正弦值.
20.（本题满分12分）
已知椭圆的离心率为，P是椭圆上任意一点，且点P到椭圆C的一个焦点的最大距离
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点的直线与椭圆C相交于不同的两点A,B，设N为椭圆上一点，是否存在整数，使得（其中O为坐标原点）？
若存在，求出整数的所有值，若不存在，请说明理由.
21.（本题满分12分）
设函数，其中为自然对数的底数.
（1）若曲线在轴上的截距为-1，且在点处的切线垂直于直线，求实数的值；
（2）记的导函数为，在区间上的最小值为，求的最大值.
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.
22.（本题满分10分）选修4-4：
极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为，倾斜角为，且经过定点的直线与曲线C交于M,N两点.
（1）写出直线的参数方程的标准形式，并求出曲线C的直角坐标方程；
（2）求的值.
23.（本题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
已知函数
（1）若关于的不等式在R上有解，求实数的最小值；
（2）在
（1）的条件下，已知正实数满足，求的最小值.
升级会员 