四年级奥数测试题专题训练.docx
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四年级奥数测试题专题训练
四年级第二讲排列问题
1.知识点:
排列组合问题的要点:
排列问题不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关。
2.典型问题:
①.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。
一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班,那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少中不同的走法?
②.某班的8名毕业的同学见面,他们之间每两名同学之间都要握手一次,这次聚会大家一共要握多少次手?
③.如图,由A村去B村的道路有2条,由B村去C村的道路有3条,从A村经过B村去C村,共有多少种不同的走法?
姓名:
成绩:
课堂表现:
④.一列火车从上海到南京,中途要经过6个站,这列火车要准备多少种不同的车票?
⑤.从2、3、4、5四个数字中任取两个,将这两个数相乘,有多少种不同的乘积?
⑥.书架的第一层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层有2本不同的体育书。
⑴从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?
四年级第二讲排列问题
1.知识导读:
在实际生活中,经常会遇到这样的问题,就是要把一些事物排在一起,构成一列,计算有多少种排法,在排的过程中,不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关,这就是“排列”问题。
在体育比赛中,还会遇到一些分组问题,这种分组问题,就是我们要讨论的“组合”问题。
2.练习题:
①.从A城到B城有三种交通工具:
火车、汽车、飞机,坐火车每天有2个班次;坐汽车每天有3个班次;乘飞机每天只有一个班次,那么,从A城到B城的方法共有多少种?
②.如果一共有20人,每人都与别人握手一次,一共握手几次
③.从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通,从甲地到丙地共有多少种不同的走法?
姓名:
成绩:
家长签字:
④.某铁路线共有14个车站,这条铁路线共需要多少种不同的车票?
⑤.有4、5、6、7四个数字,共可组成多少个没有有重复数字的不同四位数?
⑥.书架上层放有6本不同的数学书,下层放有5本不同的语文书。
⑴从中任取一本,有多少种不同的取法?
⑵从中任取数学书与语文书各一本,有多少种不同的取法?
四年级第三讲排列问题
1.知识点:
添加运算符号和括号:
通过本节学习提高学生的思维的灵活性和敏捷性。
2.典型问题:
①.请用下面给出的四个数,按规则算出24。
⑴3,3,5,6⑵2,2,4,8
⑶1,3,5,7⑷2,5,7,9
②.用下面每组的四张牌算24点。
⑴2,1,3,8⑵3,4,5,7
⑶Q,7,8,3⑷K,5,4,3
姓名:
成绩:
课堂表现:
③.填入运算符号(含括号),计算出24。
5555=24
2228=24
1466=24
4678=24
④.在下面的式子里,加上括号,使等式成立。
⑴7×9+12÷3–2=47
⑵7×9+12÷3–2=75
⑤.求平均数问题复习要点:
⑥.求排列问题复习要点:
四年级第三讲排列问题
1.知识导读:
根据题目给定的一些数字和一定的要求,添上各种运算符号或括号,使等式成立,这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解,提高计算能力,而且能够培养学生思维的灵活性和敏捷性。
复习平均数问题和排列问题
2.练习题:
①.请用下面给出的四个数,按规则算出24。
⑴2,3,5,6⑵2,6,2,9
②.用下面四组数分别算二十四。
4444=24
1888=24
101044=24
5346=24
③.在下面的式子里,加上括号,使等式成立。
⑴7×9+12÷3–2=23
⑵7×9+12÷3–2=35
姓名:
成绩:
家长签字:
④.小敏期末考试,数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高4分。
问:
英语得了多少分?
⑤.有5个数的平均数是20。
如果把其中的一个数改成4,这时候5个数的平均数是18。
问改动的数原来是多少?
⑥.要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上白班和晚班,有多少种不同的选法?
四年级第四讲
四年级第七讲相遇与追及问题
(一)
1.知识点:
求相遇问题常用的数量关系式是:
路程=速度和×相遇时间
由这个基本数量关系式,可以得出:
相遇时间=路程÷速度和
速度和=路程÷相遇时间
甲车速度=路程÷相遇时间-乙车速度
2.典型问题:
①.甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来,甲列火车每小时行37千米,乙列火车每小时行36千米,甲列火车先开出2小时后,乙列火车才开出,问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇?
相遇时两列火车各行了多少千米?
②.小明步行上学,每分钟行70米。
离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘在家中,爸爸带着文具盒,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
爸爸出发几分钟后追上小明?
姓名:
成绩:
课堂表现:
③.一列客车长190米,一列货车长240米,两车分别以每秒20米和23米的速度相向进行,在双轨铁路上,两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间?
④.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米。
两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点3千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离。
⑤.A、B两地相距480千米,甲、乙两车同时从两站相对出发,甲车每小时行35千米,乙车每小时行45千米,一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,相遇乙车又折回向甲车返飞去,遇到甲车又返飞向乙车,这样一直飞下去,燕子飞了多少千米两车才能相遇?
四年级第七讲相遇与追及问题
(一)
1.知识导读:
两个运动物体相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题就是相遇问题。
求此问题一定要把握好距离、速度和、相遇时间三者之间的关系。
2.练习题:
①.甲、乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发,甲客车每小时行42千米,经过8小时后相遇。
乙客车每小时行多少千米?
②.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行300千米,乙机每小时行340千米,飞行4小时后它们相隔多少千米?
这时候甲机提高速度用2小时追上乙机,甲机每小时要飞行多少千米?
③.一列火车长258米,以每秒18米的速度通过一个山洞,从车头入洞到车尾出洞共用了3分。
山洞的长是多少米?
姓名:
成绩:
家长签字:
④.一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米
⑤.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。
甲每小时行20千米,乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米?
⑥.甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
四年级第八讲相遇与追及问题
(二)
1.知识点:
求相遇问题常用的数量关系式是:
路程=速度和×相遇时间
由这个基本数量关系式,可以得出:
相遇时间=路程÷速度和
速度和=路程÷相遇时间
甲车速度=路程÷相遇时间-乙车速度
2.典型问题:
①.龟兔赛跑,全程2000米,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米。
兔自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到终点时,兔离中点还有400米。
兔在途中睡了几分钟?
②.甲、乙两站相距360千米,客车与货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站停留1小时,又以原速返回甲站,两车相遇的地点离乙站多少千米?
姓名:
成绩:
课堂表现:
③.小东、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距乙地15处第二次相遇。
问甲、乙两地相距多远?
④.甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步,甲比乙跑得快。
如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇。
如果两人从同一地点同向而行,那么经过20分钟甲超过乙。
求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
⑤.有甲、乙、丙三人,都从A城到B城。
甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,丙每小时行6千米。
甲出发3小时后乙出发,恰好三人同时到达B城。
问乙出发几小时后丙才出发?
四年级第八讲相遇与追及问题
(二)
1.知识导读:
两个运动物体相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题就是相遇问题。
求此问题一定要把握好距离、速度和、相遇时间三者之间的关系,并能灵活运用。
2.练习题:
①.一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟?
②.甲、乙两车同时同地背向而行,甲车每小时行50千米,乙车每小时行42千米,当甲车比乙车多行32千米时,甲、乙两车相距多少千米?
③.甲、乙两车从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,2小时后两车相距40千米。
A、B两地的距离是多少千米?
姓名:
成绩:
家长签字:
④.一辆汽车与一辆轿车同时从相距698千米的两地相向而行,汽车每小时行40千米,轿车每小时行50千米,几小时后两车相距248千米?
⑤.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站40千米的地方。
两车到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇。
问甲、乙两地相距多少千米?
⑥.兄妹二人同时离家去900米的学校上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。
哥哥到学校门口时,发现忘记带课本,立即沿原路回家去取。
问哥哥与妹妹相遇时离学校有多远?
四年级第十讲周期问题
1.知识点:
在解决周期问题时,要能判断其不断重复出现的规律,也就是要找出循环的固定数,然后用总个数除以这个固定数,只要分析它的余数就可以了。
2.典型问题:
①.●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球按一定的规律排列着,那么第80个是什么颜色?
②.小华把梨子和苹果按照一定的规律排成一排,请你算一算,第15个水果是什么?
第20个水果是什么?
③.根据图中物体的排列规律,算出第30个物体应该是什么?
☆☆★○☆☆★○☆☆★○……
姓名:
成绩:
课堂表现:
④.有同样大小的红、白、黑珠子共150个,按先5个红的,再4个白的,再3个黑的排列着。
第144个珠子是什么颜色?
⑤.
猫
和
老
鼠
猫
和
老
鼠
猫
和
老
鼠
……
我
爱
喜
洋
洋
我
爱
喜
洋
洋
我
爱
……
上表中,将每列上下两个字组成一组,例如,第一组为(猫,我),第二组为(和,爱),那么第128组是什么?
⑥.鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号。
如果公元1年是鸡年,那么公元2009年是什么年?
四年级第十讲周期问题
1.填空题。
①.□○△□○△□○△……,第55个是()
②.按下面的方法摆60个三角形,有()白色的三角形。
③.英文字母按ABCDDCBAABCDDCBAABCD……的顺序排列,共102个字母,最后一个字母是(),A有()个,B有()个,C有()个,D有()个。
2.解决下列问题。
①.一些黑白珠子按一定规律排列(如图),如果这些珠子共有50个,则倒数第六个珠子是什么颜色的?
●●●○●●●○●●●○……
②.有同样大小的红、白、黑珠共840个,按先3个红的,后2个白的,再一个黑的排列。
黑珠共有几个?
第72个珠子是什么颜色?
③.有90朵花,按4朵红花,3朵绿花,5朵黄花,2朵紫花的顺序排列,最后一朵是什么颜色的花?
四种花各有几朵?
姓名:
成绩:
家长签字:
④.下表中第26列的数字和字母各是什么?
102列呢?
A
B
C
D
A
B
C
D
……
1
2
3
1
2
3
1
2
……
.
⑤.下表周公,每一列由一个汉字,一个字母,一个图形组成,如第一组“甲A□”,第二组“乙B△”,第三组“丙C□”……问第15组是什么?
甲
乙
丙
丁
甲
乙
丙
丁
……
A
B
C
A
B
C
A
B
……
□
△
□
△
□
△
□
△
……
⑥.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号,例如,第一年如果是鼠年,第二年就是牛年,第三年就是虎年。
如果公元5年是牛年,那么公元2010年是什么年?
四年级第十一讲归一问题
1.知识点:
在一些实际问题中,尝尝要先出一个单位的数量是多少,然后求所需求的问题。
归一问题有:
⑴直进归一。
⑵返回归一。
⑶两次归一。
2.典型问题:
①.一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样速度,1小时爬行多少米?
②.张师傅3小时完成240件产品,照这样计算,一天生产多少件产品?
(一天按8小时计算)
③.一个食品加工厂要磨大豆30000千克,3小时磨6000千克,照这样计算,磨完余下的大豆还要几个小时?
姓名:
成绩:
课堂表现:
④.一种钢轨,4根共重1900千克,现在有95000千克钢,可以制造这种钢轨多少根?
(损耗忽略不计)
⑤.修一条公路,原计划60人工作,80天完成。
现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的部分再用多少天可以完成?
⑥.8个工人3小时制作机器零件360个,如果人数缩小了2倍,时间增加了5小时,可制作机器零件多少个?
四年级第十一讲归一问题
1.典型问题:
①.某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?
②.3台拖拉机一天耕地40亩。
要把160亩地在一天内耕完,需要多少台同样的拖拉机?
③.工厂运来52吨煤,先用其中的13吨炼出9750千克焦炭。
照这样计算,剩下的煤可以炼出多少千克焦炭?
姓名:
成绩:
课堂表现:
④.一项工程,8个人工作15小时可以完成,如果12个人工作,那么多少小时可以完成?
⑤.7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土。
现有沙土560吨,要求5趟运完,则需要增加同样的卡车多少辆?
⑥.修一条路,原计划60人工作,80天完成。
现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的部分再用多少天可以完成?
四年级第十二讲操作问题
1.知识概述:
生活中有许多问题看似非常简单,但在实际的解决中却不是你想象的那么简单,这时我们可以动脑筋想一想,动手做一做,在动手和动脑中,你可以认识一些事物,明白一些道理。
同学们,我们一起来吧!
2.典型问题:
①.下图中,1~5五个数字是按一定的顺序排列的,请把图中空格处遗漏的数字填出来。
4
5
1
2
3
3
2
3
4
5
5
4
5
1
4
3
2
5
4
2
1
②.下面的图形分割成三块,再拼成一个正方形。
姓名:
成绩:
课堂表现:
③.有12位小朋友来给冬冬祝贺生日,可冬冬只准备了7只同样大小的蛋糕。
聪明的冬冬机灵一动,把7蛋糕分别切开,平均分给了每个小朋友,且每人2块,你知道冬冬是怎样切的?
④.图中是一用火柴摆成的缺了一条腿的翻倒的椅子。
请移动2根火柴,使椅子复原站立,看上去也不缺少腿。
四年级第十二讲操作问题
1.典型问题:
①.14枚硬币可以摆成图甲和图乙的形状,那么至少移几枚硬币就能把图甲变成图乙,请在图下画出你的移法。
图甲图乙
②.下图用10根火柴摆成的一座房子,你能移动两根火柴,改变房子的方向吗?
姓名:
成绩:
课堂表现:
③.四年级
(1)班有37人,周末所有同学一起去河的对岸野炊。
现在要坐船过河,渡口处只有一只一次能载5人的小船,而且没有船夫。
他们要全部过河的话,至少要用这只小船多少次?
④.有一根绳子,将它对折再对折,然后从中间剪一刀,这根绳子被分成几段?
⑤.将图分成大小形状都相同的三块,并使每块中都有小圆圈。
四年级第十三讲年龄问题
1.知识点:
年龄问题是一个古老而有趣的问题,这类问题的特点是:
年龄差是一个定值,增减的是同一个自然数。
差是定值的两个量随时间的变化,倍数关系也发生变化。
这类问题往往是和差问题、倍数问题等的综合,有一定的难度,需要我们灵活解答。
2.典型问题:
①.已知妈妈比小华大27岁,并且今年妈妈的年龄正好是小华年龄的4倍,小华和他妈妈今年各是多少岁?
②.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,孙子多大时,爷爷的年龄是他的4倍?
③.妈妈今年35岁,儿子今年10岁,几年前,妈妈年龄是儿子的6倍,几年后,妈妈的年龄是儿子的2倍?
姓名:
成绩:
课堂表现:
④.今年弟弟8岁,哥哥14岁,当两个人的年龄之和是40岁时,应该是几年后的事?
⑤.哥哥与弟弟四年后的年龄和是29岁。
弟弟今年的年龄正好是两人的年龄差。
哥哥和弟弟今年各多少岁?
⑥.妈妈今年年龄是女儿年龄的2倍,女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大,今年妈妈和女儿的年龄各是多少?
四年级第十三讲年龄问题
1.典型问题:
①.小军今年8岁,他爸爸今年34岁。
小军多少岁时,爸爸的年龄正好是他的3倍?
②.叔叔比小华大20岁,明年叔叔的年龄是小华的3倍,小华今年几岁?
③.父亲比儿子大30岁,明年父亲的年龄恰好是儿子年龄的3倍。
今年父亲多少岁?
姓名:
成绩:
家长签字:
④.父亲今年比儿子大32岁,3年后父亲年龄是儿子的5倍,今年儿子几岁?
⑤.小明今年10岁,父亲38岁,再过多少年后父亲的年龄正好是小明年龄的3倍?
⑥.姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?
四年级第十四讲合理安排
1.知识点:
在生活中,我们经常遇到做好一件事情有几道工序的情况,怎样安排使得所用的时间最少?
这就需要统筹兼顾效率、科学安排。
因此,掌握一些统筹安排的方法,了解最优的思想,能节省人力、时间、物力,提高我们的解题速度。
2.典型问题:
①.5个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这6人的打水次序,可使他们总的等候时间最短?
这个最短时间是多少?
②.一只平底锅上一次只能煎只饼,用它煎1只饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)。
问煎一只饼需要几分钟?
怎样煎?
姓名:
成绩:
课堂表现:
③.白兔妈妈开了一个小吃部,准备招聘一名服务员,为此,她出了一道测试题,看谁最会合理地利用时间:
炒蛋要做7项工作,敲蛋1分钟,搅蛋3分钟,切葱2分钟,洗锅2分钟,烧热锅2分钟,烧热油4分钟,炒蛋4分钟,完成这些工作最少需要多少时间?
④.在一条公路上,每隔100千米有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的,现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要1元运输费,那么最少要多少运费才行?
四年级第十四讲年龄问题
1.典型问题:
①.5个人各拿一只水壶到水龙头前等候打水,他们打水所需时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。
现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排他们的打水次序,才能使他们排队和打水时间的总和最小?
并求出最小值。
②.小李、小王和小赵分别拿了2个、3个、1个暖水瓶一起去打热水,热水龙头只有一个,试问怎样安排他们的打水顺序,才使他们打完水所花的总时间(包括等候的时间)最少?
姓名:
成绩:
家长签字:
③.一只平底锅上一次只能煎两只饼,用它煎1只饼的正面、反面各需要3分钟。
问煎21只饼至少需要几分钟?
④.小芳为家里做饭,她择菜需要8分钟,洗菜5分钟,放水3分钟,洗米3分钟,煮饭10分钟,切菜4分钟,炒菜6分钟。
若小芳家使用的是双火眼煤气灶,又将怎样安排才合理?
最省时间分别是多少?
⑤.妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗开水壶要1分钟,烧开水要15分钟,洗茶壶要1分钟,洗茶杯要1分钟,拿茶叶要2分钟,为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏好茶了?
四年级第十五讲数图形
1.知识概述:
我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形,当这些图形有多个重叠在一起,要想准确地数出这些图形中包含某一基本图形的个数,就要仔细观察掌握一些方法,有规律地去思考,才能进行正确的判断。
要正确、迅速地计数图形,必须注意以下几点:
1.找到图形中的排列规律;
2.按一定的顺序数有多少条线段。
2.典型问题:
①.数出下图中有多少条线段。
②.数数下图中有几个角。
姓名:
成绩:
课堂表现:
③.数数下图中有多少个长方形。
④.数一数下图中各有多少个三角形。
3.本章复习。
四年级第十五讲数图形
1.典型问题:
①.数数下列图中共有多少条线段。
②.数一数下列各图中分别有多少个角。
姓名:
成绩:
家长签字:
③.数一数下图中共有多少个三角形。
④.数一数下图中有多少个长方形。