哈工大威海信系统实验报告.docx
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哈工大威海信系统实验报告
《信号与系统》实验报告
姓名：
学号：
同组人：
无
指导教师：
成绩：
实验一典型连续时间信号描述及运算
实验报告要求：
（1）仿照单边指数信号的示例程序，按要求完成三种典型连续信号，即：
正弦信号、衰减正弦信号、钟型信号的波形绘制。
（要求：
要附上程序代码，以下均如此，不再说明）
（2）根据《信号与系统》教材第一章的习题（1，3，5，8）函数形式绘制波形。
（3）完成三种奇异信号，即：
符号函数、阶跃信号、单位冲激信号的波形绘制。
（4）完成实验一中信号的运算：
三、6实验内容中的
（1）
（2）（3）（4）。
（5）求解信号的直流/交流分量，按第四部分的要求完成。
正文：
（1）
<1>正弦信号：
代码：
>>t=-250:
1:
250;
>>f1=150*sin（2*pi*t/100）;
>>f2=150*sin（2*pi*t/200）;
>>f3=150*sin（2*pi*t/200+pi/5）;
>>plot（t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.'）
<2>衰减正弦信号
<3>
代码：
>>t=-250:
1:
250;
>>f1=400*exp（-1.*t.*t./10000）;
>>f1=400*exp（-1.*t.*t./22500）;
>>f1=400*exp（-1.*t.*t./62500）;
>>plot（t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.'）
（2）习题1，3，5，8
<1>
代码：
t=0:
1:
10;
f=t;
plot（t,f）
<3>
代码：
t=1:
1:
10;
f=t;
plot（t,f）
<5>
代码：
t=0:
1:
10;
f=2-exp（-1.*t.）;
plot（t,f）
<8>
代码：
t=1:
:
2;
f=exp（-1.*t.）*cos（10*pi*t）;
plot（t,f）
（3）三种奇异函数
<1>符号函数
代码:
t=-5:
:
5;
f=sign（t）;
plot（t,f）
<2>阶跃信号
代码:
>>t=-5:
:
5;
>>f=u（t）;
>>plot（t,f）
<3>单位冲激信号
代码：
functionchongji（t1,t2,t0）
dt=;
t=t1:
dt:
t2;
n=length（t）;
x=zeros（1,n）;
x（1,（-t0-t1）/dt+1）=1/dt;
stairs（t,x）;
axis（[t1,t2,0,dt]）title（'单位冲激信号
δ（t）'）
（4）实验三1234
<1>
symst
f1=sym（'（-t+4）*（u（t）-u（t-4））'）;
subplot（1,2,1）;
ezplot（f1）;
y1=subs（f1,t,-t）;
f3=f1+y1;
subplot（1,2,2）;
ezplot（f3）;
functionf=u（t）f=（t>0）;
<2>
4、
functionf=u（t）
f=（t>0）
symst
f1=sym（'（-t+4）*（u（t）-u（t-4））'）;
subplot（1,3,1）;
ezplot（f1）;
f2=sym（'sin（2*pi*t）'）;
subplot（1,3,2）;
ezplot（f2）;
f6=f1.*f2;
subplot（1,3,3）;
ezplot（f6）;
5、
functionf=u（t）
f=（t>0）
symst
f1=sym（'（-t+4）*（u（t）-u（t-4））'）;
f2=sym（'sin（2*pi*t）'）;
subplot（1,3,1）;
ezplot（f2）;
f6=f1.*f2;
y6=subs（f6,t,t-2）;
subplot（1,3,2）;
ezplot（y6）;
f7=y6+f2;
subplot（1,3,3）;
ezplot（f7）;
四、
t=0:
:
500;
f=100.*abs（sin（2.*pi.*t./50））;
plot（t,f,t,fD,t,fA）
调用子程序：
functionfD=fDC（f）
fD=mean（f）;
functionfA=fAC（f,fD）
fA=f-fD;
（5）求解信号的交直流分量
代码：
functionfD=fDC（f）
fD=mean（f）;
functionfA=fAC（f,fD）
fA=f-fD;
t=0:
:
500;
f（t）=100|sin（2*PI*t/50）|;
plot（t,fD,t,fA）
实验二线性系统时域分析
实验报告要求：
（1）求解下面两个信号的卷积积分。
要求：
1）在实验报告中推导出这两个信号卷积积分运算表达式；（手写）
2）利用MATLAB进行求解验证，附程序代码和波形。
（2）已知描述系统的微分方程和激励信号如下
r（t）3r（t）2r（t）e（t）+3e（t），e（t）=u（t）。
要求：
1）用解析法求系统的零状态响应r（t）；（手写）
2）利用MATLAB绘出系统零状态响应的时域仿真波形，并验证1）的结果是否正确，附程序代码和波形；
3）利用MATLAB绘出系统的冲激响应和阶跃响应波形，附程序代码和波形。
正文：
（1）求解下面两个信号的卷积积分。
<1>在实验报告中推导出这两个信号卷积积分运算表达式；（手写）
<2>利用MATLAB进行求解验证，附程序代码和波形。
代码：
p=;
k1=-1/2:
p:
1;
f1=1;
k2=0:
p:
2;
f2=*k2;
[f,k]=sconv（f1,f2,k1,k2,p）
function[f,k]=sconv（f1,f2,k1,k2,p）
f=conv（f1,f2）;
f=f*p;
k0=k1
（1）+k2
（1）;
k3=length（f1）+length（f2）-2;
k=k0:
p:
（k3*p+k0）;
subplot（2,2,1）
plot（k1,f1）
xlabel（'t'）
ylabel（'f1（t）'）
subplot（2,2,2）
plot（k2,f2）
ylabel（'f2（t）'）
subplot（2,2,3）
plot（k,f）;
h=get（gca,'position'）;
h（3）=*h（3）;
set（gca,'position',h）
title（'f（t）=f1（t）*f2（t）'）
xlabel（'t'）
ylabel（'f（t）'）
（2）已知描述系统的微分方程和激励信号如下
r（t）3r（t）2r（t）e（t）+3e（t），e（t）=u（t）。
要求：
<1>用解析法求系统的零状态响应r（t）；（手写）
<2>利用MATLAB绘出系统零状态响应的时域仿真波形，并验证<1>的结果是否正确，附程序代码和波形；
代码：
>>a=[1,3,2];
>>b=[0,1,3];
>>impulse（a,b）
<3>利用MATLAB绘出系统的冲激响应和阶跃响应波形，附程序代码和波形。
代码：
a=[1,3,2];
b=[0,1,3];
step（b,a）
代码；a=[1,3,2];
b=[0,1,3];
>>p=;
>>t=0:
p:
5;
>>x=exp（-t）;
>>lsim（b,a,x,t）
实验三：
实验报告内容：
对所给音频信号，进行时域压缩和扩展，画出时域波形与幅度谱，使其满足以下要求。
（1）将的音调变低a倍（（2）将的音调变化到与儿童和男声相似的声音，分析变换前后的10%带宽的变化情况（变宽或变窄多少）。
（1）
①a=[];
a1=30;b=11025;
[x0b]=wavread（'F:
\信号与系统\'）;
form=1:
3;
a2=a1*a（m）;
x=resample（x0,a1,a2）;
wavplay（x,b）;
t=0:
1/b:
（length（x）-1）/b;
subplot（3,3,3*m-2）;
plot（t,x）;
axis（[06-infinf]）;
title（['a=',num2str（a（m））,'的时域图']）;
N=（length（resample（x0,a1,a1*max（a））））;
f=（-N/2:
N/2-1）/N*b;
X=fftshift（fft（x,N））;
AMP=abs（X）;
AMP0=AMP/max（AMP）;
subplot（3,3,3*m-1）;
plot（f,AMP0）;
title（['a=',num2str（a（m））,'的频域图']）;
subplot（3,3,3*m）;
plot（f,AMP0）;
axis（[-infinf0]）
title（['a=',num2str（a（m））,'的10%带宽图']）;
end
②
a=[1];
str=['原''男'‘童'];
a1=30;
b=11025;
[x0b]=wavread（'F:
\信号实验_2018\'）;
form=1:
3;
a2=a1*a（m）;
x=resample（x0,a1,a2）;
wavplay（x,b）;
t=0:
1/b:
（length（x）-1）/b;
subplot（3,3,3*m-2）;plot（t,x）;
axis（[03-infinf]）
title（[str（m）,'声的时域图']）;
N=（length（resample（x0,a1,a1*max（a））））;
f=（-N/2:
N/2-1）/N*b;
X=fftshift（fft（x,N））;
AMP=abs（X）;AMP0=AMP/max（AMP）;
subplot（3,3,3*m-1）;plot（f,AMP0）;
title（[str（m）,'声的频域图']）;
subplot（3,3,3*m）;plot（f,AMP0）;
axis（[-infinf0]）
title（[str（m）,'声的10%带宽图']）
end
分析：
扩展倍，变换前后的10%带宽由变为，变化率：
变窄%；
压缩倍，变换前后的10%带宽由变为，变化率：
变宽%；
（2）
男声：
扩展倍，变换前后的10%带宽由变为，变化率：
变窄%；
童声：
压缩倍，变换前后的10%带宽由变为，变化率：
变宽%；
实验七连续系统零极点分析
实验报告内容：
（1）根据例7-1、7-2、7-3的要求和提示完成。
（2）完成第四部分实验内容中的
（1）（3）。
（1）根据例7-1、7-2、7-3的要求和提示完成。
代码：
>>a=[8,2,3,1,5];
b=[1,3,2];
[q,p]=sjdt（a,b）
SJDT函数
function[p,q]=sjdt（A,B）
p=roots（A）;
q=roots（B）;
p=p';
q=q';
x=max（abs（[pq]））;
x=x+;
y=x;
clf
holdon
axis（[-xx-yy]）;
axis（'square'）
plot（[-xx],[00]）
plot（[00],[-yy]）
plot（real（p）,imag（p）,'x'）
plot（real（q）,imag（q）,'o'）
title（'áDμí3áìμí'）
text,,'Déá'）
text,,'êμá'）
7-2（a）
代码：
>>a=[10];
>>b=[1];
>>impulse（b,a）
（b）
代码：
>>a=[12];
>>b=[1];
>>impulse（b,a）
（c）
代码：
a=[1-2];
b=[1];
impulse（b,a）
（d）
代码：
>>a=[11];
b=[1];
impulse（b,a,5）
（e）
代码：
a=[1016];
b=[1];
impulse（b,a,5）
（f）
代码：
a=[1-1];
b=[1];
impulse（b,a,5）
7-3
functionsplxy（f1,f2,k,p,q）
p=p';
q=q';
f=f1:
k:
f2;
w=f*（2*pi）;
y=i*w;n=length（p）;
m=length（q）;
ifn==0
yq=ones（m,1）*y;
vq=yq-q*ones（1,length（w））;
bj=abs（vq）;
cosaij=angle（vq）./pi.*180;
ai=1;
thetai=0;
elseifm==0
yp=ones（n,1）*y;
vp=yp-p*ones（1,length（w））;
ai=abs（vp）;
thetai=angle（vp）./pi.*180;
bj=1;
cosaij=0;
else
yp=ones（n,1）*y;
yq=ones（m,1）*y;
vp=yp-p*ones（1,length（w））;
vq=yq-q*ones（1,length（w））;
ai=abs（vp）;
thetai=angle（vp）./pi.*180;
bj=abs（vq）;
cosaij=angle（vq）./pi.*180;
endsubplot（121）;
Hw=prod（bj,1）./prod（ai,1）;
plot（f,Hw）;
title（'连续系统幅频响应曲线'）xlabel（'频率w（单位：
赫兹）'）ylabel（'F（jw）'）subplot（122）;
Angw=sum（cosaij,1）-sum（thetai,1）;
plot（f,Angw）;
title（'连续系统相频响应曲线'）xlabel（'频率w（单位：
赫兹）'）ylabel（'Angle（jw）'）
q=[0];
p=[-100-50];
f1=0;f2=100;
k=;
splxy（f1,f2,k,p,q）;
（2）完成第四部分实验内容中的
（1）（3）。
（1）
a=[354-6];
b=[112];
[p,q]=sjdt（a,b）
不稳定
q=[-+];
p=[-++];
f1=0;
f2=3;
k=;
splxy（f1,f2,k,p,q）;
（3）
a=[1020064];
b=[30-270];
[p,q]=sjdt（a,b）
不稳定
q=[03-3];
p=[-+-+];
f1=0;
f2=;
k=;
splxy（f1,f2,k,p,q）;
实验八离散系统z域分析
实验报告内容：
（1）根据例1-例5的要求和提示完成。
（2）完成第五部分的实验内容。
（1）根据例1-例5的要求和提示完成。
8-1
（1）
A=[1-37-5];
>>B=[3-5100];
>>ljdt（A,B）
调用的ljdt函数
functionljdt（A,B）
p=roots（A）;
q=roots（B）;
p=p';
q=q';
x=max（abs（[pq1]））;
x=x+;
y=x;
clf
holdon
axis（[-xx-yy]）;
w=0:
pi/300:
2*pi;
t=exp（i*w）;
plot（t）
axis（'square'）
plot（[-xx],[00]）
plot（[00],[-yy]）
text,x,'jIm[z]'）
text（y,1/10,'Re[z]'）
plot（real（p）,imag（p）,'x'）
plot（real（q）,imag（q）,'o'）
title（'pole-zerodiagramfordiscretesystem'）
holdoff
8-1
（2）
A=[1];
B=[10];
ljdt（A,B）
8-2例2：
解：
由例1绘出的零极点图可以看出两个系统的稳定性分别为：
第
（1）个系统不稳定；第
（2）个系统稳定。
8-3
（1）
a=[1-1];
b=[01];
>>impz（b,a,10）
8-3
（2）
a=[1-2*cos（pi/8）1];
b=[001];
impz（b,a,50）
8-2（3）
a=[1-21];
b=[010];
impz（b,a,10）
8-2（4）
a=[1];
b=[01];
impz（b,a,10）
8-2（5）
a=[1-1];
b=[001];
impz（b,a,10）
8-2（6）
a=[1];
b=[01];
impz（b,a,10）
例4：
解：
MATLAB命令如下：
B=[1];
A=[10];
[H,w]=freqz（B,A,400,'whole'）;
Hf=abs（H）;
Hx=angle（H）;
clf
figure
（1）
plot（w,Hf）
title（'离散系统幅频特性曲线'）
figure
（2）
plot（w,Hx）
title（'离散系统相频特性曲线'）
例五：
调用子程序;
functiondplxy（k,r,A,B）
%Thefunctiontodrawthefrequencyresponseofdiscretesystem
p=roots（A）;
q=roots（B）;
figure
（1）
ljdt（A,B）
w=0:
r*pi/k:
r*pi;
y=exp（i*w）;
N=length（p）;
M=length（q）;
yp=ones（N,1）*y;
yq=ones（M,1）*y;
vp=yp-p*ones（1,k+1）;
vq=yq-q*ones（1,k+1）;
Ai=abs（vp）;
Bj=abs（vq）;
Ci=angle（vp）;
Dj=angle（vq）;
fai=sum（Dj,1）-sum（Ci,1）;
H=prod（Bj,1）./prod（Ai,1）;
figure
（2）
plot（w,H）;
title（'离散系统幅频特性曲线'）
xlabel（'角频率'）
ylabel（'幅度'）
figure（3）
plot（w,fai）
title（'离散系统的相频特性曲线'）
xlabel（'角频率'）
ylabel（'相位'）
解：
MATLAB命令如下：
A=[1-1/4];
B=[5/4-5/4];
dplxy（500,2,A,B）
实验内容
已知离散系统的系统函数分别为：
试用MATLAB分析：
（1）绘出系统的零极点图，根据零极点图判断系统的稳定性；
（2）如果系统稳定，绘出幅频特性和相频特性曲线。
解：
（1）
①
A=[200-1];
B=[01-2-1];
ljdt（A,B）
稳定
②
A=[12-41];
B=[0102];
ljdt（A,B）
不稳定
（2）
①
A=[200-1];
B=[01-2-1];
[H,w]=freqz（B,A,400,'whole'）;
Hf=abs（H）;
Hx=angle（H）;
clf
figure
（1）
plot（w,Hf）
title（'离散系统幅频特性曲线'）
figure
（2）
plot（w,Hx）
title（'离散系统相频特性曲线'）
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