高中物理必修第一册第一章 第13节 质点 参考系时间 位移位置变化快慢的描述速度学案人教版.docx

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高中物理必修第一册第一章第13节质点参考系时间位移位置变化快慢的描述速度学案人教版

运动的描述

重难点

题型

分值

重点

质点、位移、速度

选择

5-10分

难点

实际物体看成质点条件、平均速度和平均速率

1.质点是一种理想化模型，实际并不存在。

2.物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。

比如地球，当研究地球绕太阳公转时，地球的大小相比于公转的轨道半径小很多，就可以忽略地球的大小和形状，把他看成质点；但是当研究地球的自转时，就不能把他看成质点了。

又比如一列从北京开往南京的列车，如果只研究北京到南京列车运行的距离，这个距离远远大于列车的长度，就可以忽略列车的形状，而把它看成一个有质量的点。

但是研究列车通过一座大桥的时间时，就不可以把列车看成质点。

所以，物体能否看成质点，由研究问题的性质来决定，与物体的大小没有关系。

1.路程

（1）定义：

物体运动轨迹的长度（只有大小，是标量）。

（2）路程是无法描述物体位置变化情况的。

小质从家门口出发，走了500米，他可能在这儿、可能在这儿、也可能在这儿。

只说他走的路程，我们找不出小质的具体位置。

但是如果说小质走了500米，方向在家的正前方，我们很容易就可以判断出小质的具体位置了。

2.位移

（1）定义：

描述物体位置变化的物理量。

（2）表示方法：

由初位置指向末位置的有向线段（既有大小又有方向，是矢量）。

比如小质从北京动物园到北京植物园，他可以坐公交车，也可以坐地铁，还可以骑自行车。

出行方式不同，他所走的路径也不相同，所以路程也不相同。

但是这三种出行方式有着相同的位置变化，这个位置变化的大小和方向都是相同的，这就是位移。

线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向。

因此位移是一个既有大小又有方向的物理量，它是一个矢量。

位移的大小只与初末位置有关，与路径无关。

3.位移和路程的联系

那路程和位移的大小有什么关系呢？

两点之间，线段最短。

故位移的大小小于等于路程。

只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。

1.平均速度和平均速率

（1）平均速度是位移与时间的比值。

（2）平均速率是路程与时间的比值。

2.平均速度的大小与平均速率

平均速度的大小就叫平均速度大小，不叫平均速率；平均速率指的是路程与相应时间的比值（也就是我们初中所学习的速度的定义）。

平均速率和平均速度有什么关系呢？

他是不是平均速度的大小呢？

我们来看。

小质用100秒沿着400米的操场跑了一圈，他的平均速度和平均速率各是多少呢？

平均速度是位移与所用时间的比值，小质绕操场跑了一圈回到原来的位置，位移是零，故平均速度是0.而平均速率是路程与所用时间的比值，故平均速率是400米比上100秒，等于4米每秒.可见，平均速率并不是平均速度的大小。

一、本节重要知识

1.理想化模型

“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。

它是突出问题主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。

2.物体的运动和静止

自然界中的一切物体都处于不停地运动中，即运动是绝对的，静止是相对的，静止是相对于选择的参考系而言的。

说明：

一切物体都在地球上，地球在运动。

3.位移是矢量，路程是标量；只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。

4.平均速度的大小不叫平均速率；平均速率指的是路程与相应时间的比值。

二、易错点

1.平均速度的求解。

2.平均速度的大小和平均速率。

（答题时间：

30分钟）

1.在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于（　　）

A.极限分析物理问题的方法

B.观察实验的方法

C.建立理想物理模型的方法

D.等效替代的方法

2.下列关于质点的说法正确的是（　　）

A.万吨巨轮在大海中航行，研究巨轮所处的地理位置时，巨轮可以看做质点

B.研究刘翔跨栏时的技术动作，可以把他看做质点

C.电子绕原子核旋转时，同时在自转，由于电子很小，故研究电子自转时，仍可将其看做质点

D.只要研究对象没有转动时，无论什么物体都可以看做质点

3.关于矢量和标量，下列说法中正确的是（　　）

A.矢量是既有大小又有方向的物理量

B.标量是既有大小又有方向的物理量

C.位移－10m比5m小

D.－10℃比5℃的温度低

4.纪念辛亥革命100周年大会于2011年10月9日上午10时在人民大会堂举行，以上记录时间的数据分别指的是（　　）

A.时刻和时间间隔B.时间间隔和时刻

C.都是时刻D.都是时间间隔

5.为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。

如下图所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110km/h；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100km.上述两个数据的物理意义是（　　）

A.110km/h是平均速度，100km是位移

B.110km/h是平均速度，100km是路程

C.110km/h是瞬时速度，100km是位移

D.110km/h是瞬时速度，100km是路程

6.甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼向下运动，乙中乘客看甲在向下运动。

丙中乘客看甲、乙都在向上运动。

这三架电梯相对地面的运动情况可能是（　　）

A.甲向上、乙向下、丙不动

B.甲向上、乙向上、丙不动

C.甲向上、乙向上、丙向下

D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢

7.下列关于质点的理解与判断的说法中正确的是（　　）

A.体积小的物体都能看成质点

B.质量巨大的物体都不能看成质点

C.研究“神十”和“天宫”对接过程时，“神十”和“天宫”可视为质点

D.研究“嫦娥三号”的奔月路线时，“嫦娥三号”可以视为质点

8.质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止。

如下图，若AC＝100m，BC＝30m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则出发点A点位置为________，B点的位置为________，C点的位置为________。

9.一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，如右图所示，则其位移大小为________，路程是________。

若质点运动了1周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________。

10.如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象。

下面说法正确的是（　　）

A.甲、乙两物体的出发点相距x0

B.甲、乙两物体都做匀速直线运动

C.甲物体比乙物体早出发的时间为t1

D.甲、乙两物体向同方向运动

11.某物体沿一条直线运动：

（1）若前一半时间内的平均速度为，后一半时间内的平均速度为，求全程的平均速度。

（2）若前一半位移的平均速度为，后一半位移的平均速度为，全程的平均速度又是多少？

1.【答案】C

【解析】质点的引入是忽略次要因素、抓住主要因素，是一种建立理想物理模型的方法。

2.【答案】A

【解析】巨轮在大海中航行时，其大小和形状与运动距离相比显得无关紧要，故可视为质点，A项正确；研究刘翔跨栏时的技术动作，需要考虑身体的变化，不能看做质点，B项错；研究自转问题时，不能视为质点，故C项错；平动的物体也不一定能看做质点，如过桥的火车，故D项错。

3.【答案】AD

【解析】由矢量和标量的定义可知，A对，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10m表示的位移比5m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对。

4.【答案】B

【解析】100周年指从辛亥革命发生至大会当天的时间间隔，2011年10月9日上午10时指大会开始的时刻。

故B正确。

5.【答案】D

【解析】根据题意知110km/h是指瞬时速度的大小，100km是指路程，故D对。

6.【答案】BCD

【解析】电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系的。

甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动；同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快；丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或者以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看见甲、乙两电梯都会感到是在向上运动。

7.【答案】D

【解析】体积虽小，但其体积对所研究问题的影响不能忽略时，不能看成质点，A错；质量巨大但形状和体积对研究问题无影响或影响可忽略不计时，可视为质点，B错；“神十”和“天宫”对接时，要准确知道两对接机构的准确位置及其位置关系，故此时“神十”和“天宫”不能看成质点，C错；奔月路线只需考虑“嫦娥三号”的位置，形状和大小对所研究问题几乎无影响，可视为质点，D正确。

8.【答案】xA＝－70m，xC＝30m，xB＝0

【解析】以B为坐标原点，以向东为正方向建立直线坐标系如图所示

A、C在坐标系中的位置如图所示，xA＝－70m，xC＝30m，xB＝0.

9.【答案】0；2πR；R；πR；2R；πR

【解析】质点绕半径为R的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是0，走过的路程是2πR；质点运动1周，设从A点开始逆时针运动，则末位置为C，如题中图所示，其位移为由A指向C的有向线段，大小为R，路程即轨迹的总长为1个周长，即πR；运动过程中位移最大是由A到B点时，最大位移是2R，最大路程即为πR.

10.【答案】ABC

【解析】由x－t图象知，t＝0时，甲的位置为x＝x0，乙的位置为x＝0，故甲、乙出发点相距x0；x－t图线的斜率表示速度，甲、乙两物体的x－t图线都是倾斜直线，故两物体都做匀速直线运动；甲从t＝0时刻开始出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1；甲的斜率为负值，说明速度方向与规定正方向相反，乙的斜率为正值，说明速度方向与规定正方向相同，故甲、乙两物体的运动方向相反，综上所述，A、B、C三个选项正确。

11.【答案】

（1）　

（2）

【解析】

（1）设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义可知前一半时间内的位移为x1＝v1·

后一半时间内的位移为x2＝v2·

全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝（v1＋v2）

全程的平均速度为。

（2）设全程位移为x′，由平均速度定义可知

前一半位移所用时间为t1＝＝

后一半位移所用时间为t2＝＝

全程所用时间为t′＝t1＋t2＝＋＝

全程的平均速度为

运动的描述典型例题精析

下列物体能够看作质点的是（）

A.绕太阳公转的地球

B.正在表演娱乐节目的海豚

C.研究玩具飞机上正在转动的螺旋桨

D.用GPS确定在大海中的位置的大型游轮

答案：

AD

解析：

本题考查质点的相关知识。

（1）

（2）中不用考虑物体的大小形状，因此可以看成质点；（3）-（7）中都需要研究物体各部分的情况，所以不能看成质点。

方法总结：

1）物体的形状体积能否忽略要根据研究的具体问题来判定。

2）理想化模型

如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点（与B点碰撞所用时间不计）到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（）

A.m，mB.m，m

C.m，mD.m，1m

答案：

C

解析：

本题考查位移和路程的区别。

小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s＝2lAB＝2×m＝m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x＝＝m＝m。

选项C正确。

易错提示：

位移是矢量，路程是标量，两者不可能相同，但是位移的大小可以和路程进行比较。

位移只由初末位置来决定，与物体经过的路径无关。

某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是（）

A.，B.，

C.0，D.0，

答案：

D

解析：

本题考查平均速度和平均速率的区别。

平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移Δx＝0，平均速度＝＝＝0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为山脚到山顶距离的2倍，平均速率为＝＝。

易错提示：

平均速度等于位移除以相应的时间；平均速率等于路程除以相应的时间。

一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2（m/s），则该质点在t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度、平均速率分别为（）

A.－18m/s、－2m/s、6m/s

B.－18m/s、－2m/s、2m/s

C.－2m/s、－2m/s、－18m/s

D.－18m/s、6m/s、6m/s

答案：

A

解析：

由速度v随时间t变化关系式可得t＝2s时的瞬时速度为v＝6m/s－6×22m/s＝－18m/s，质点经时间1s后速度减为0，由位移x随时间t变化关系可知在t＝0到t＝2s内发生的位移为Δx＝－4m，所以t＝0到t＝2s间的平均速度为＝＝－2m/s，由位移x随时间t变化的关系可知在t＝0到t＝1s内发生的位移为x1＝4m，所以从t＝0到t＝2s内发生的路程为s＝12m，所以t＝0到t＝2s间的平均速率为＝＝6m/s。

由以上分析可知，选项A正确。

解题关键：

本题的难点在于确定质点在2S内通过的路程。

结合位移关系式与速度关系式可知：

质点在1s末速度减为零，然后开始反向；所以质点在2s内是先沿原方向运动了1s，然后又反方向运动了1s，做出运动示意图可知物体在2s内通过的路程为12m。

（答题时间：

30分钟）

1.2016年夏季奥运会将在巴西的里约热内卢举行，我国的跳水体育健儿正在进行刻苦的训练，为了提高训练成绩，教练员和运动员认真分析训练视频，对于下面的叙述，正确的是（）

A.研究运动员的跳水动作时，可以将运动员看成质点

B.研究运动员与跳板接触过程中跳板的弯曲情况时，可将运动员看成质点

C.为了提高训练成绩，不管分析什么问题，都不能把运动员看成质点

D.能否把运动员看成质点，应根据研究问题而定

2.2012年6月6日，天空上演“金星凌日”的精彩天象。

观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示。

下面说法正确的是（）

A.地球在金星与太阳之间

B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点

C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零

D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的

3.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为（）

A.πR　　　　　　　　B.2R

C.2πRD.R

4.如图所示为成都到重庆的和谐号动车车厢内可实时显示相关信息的显示屏示意图，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量。

下列说法中正确的是（）

A.甲处表示时间，乙处表示平均速度

B.甲处表示时间，乙处表示瞬时速度

C.甲处表示时刻，乙处表示平均速度

D.甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度

5.同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示过程中的平均速度的大小是（）

A.0.25m/sB.0.2m/s

C.0.17m/sD.无法确定

6.某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km，从出发地到目的地用了5min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（）

A.在整个过程中赛车手的位移是9km

B.在整个过程中赛车手的路程是9km

C.在整个过程中赛车手的平均速度是180km/h

D.经过路标时的瞬时速率是150km/h

7.对于体育比赛的论述，下列说法正确的是（）

A.运动员跑完800m比赛，指的是路程大小为800m

B.运动员铅球成绩为4.50m，指的是位移大小为4.50m

C.某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10min，指的是时刻

D.足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看作质点

1.答案：

BD

解析：

物体能否看成质点，关键是看物体的形状和大小对研究问题的结果的影响是否可以忽略，当研究运动员的跳水动作时，不能将运动员看成质点，研究运动员接触跳板时跳板的弯曲情况，可以将运动员看成质点，故A、C错误，B、D正确。

2.答案：

D

解析：

由于金星在日面上留下一个小黑点，此现象说明金星在地球与太阳之间；观测“金星凌日”时可将金星看成质点；以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移为零；以太阳为参考系，观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，那就是说金星是运动的。

选项D正确。

3.答案：

D

解析：

当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故选D。

4.答案：

D

解析：

甲处表盘显示时刻，乙处表盘显示动车行进过程中的瞬时速度，答案为D。

5.答案：

C

解析：

图示过程中x＝6cm－1cm＝5cm＝0.05m，t＝3×s。

故＝＝0.17m/s，C对。

6.答案：

AD

解析：

利用地图计算出的出发地和目的地之间的直线距离为整个运动过程的位移，里程表显示的是路程，平均速度v＝＝＝108km/h，A正确，B、C错误；车内速率计示数为对应位置的瞬时速率，故D正确。

7.答案：

A

解析：

运动员跑完800m比赛，指的是路程大小为800m，选项A正确；运动员铅球成绩为4.50m，指的是抛出点和落地点水平距离大小，选项B错误；某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10min，指的是时间，选项C错误；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币的大小不能忽略，不可以看作质点，选项D错误。