第二十章 数据分析导学案.docx
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第二十章数据分析导学案
第二十章数据的分析
第一课时20.1.1平均数
教学目标：
1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.
2.使学生掌握加权平均数的计算方法.
3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：
描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
教学重点：
会求加权平均数.
教学难点：
对“权”的理解.
教学过程：
一、呈现目标、明确任务
1.理解数据的权和加权平均数的概念掌握加权平均数的计算方法.
2.描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、检查预习、自主学习
一组数据88，72，86，90，75的平均数是；
一组数据12，12，12，12，4，4，4，4，4，13，的平均数是；
一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为.
三、教师引导
某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县
人数（万）
人均耕地面积（公顷）
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
求这个市郊县的人均耕地面积是多少?
（精确到0.01公顷）
（分析：
人均耕地面积=
）
讨论：
1.总耕地面积=.
2.总人口=.
3.人均耕地面积=.
4.这个问题中，哪些是数据？
哪些是权？
四、问题导学、展示交流
1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
讨论：
将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占份，读占份，写占份，合计份。
）
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
五、点拨升华、当堂达标
1.一般说来，如果在n个数中，
出现
，
出现
次，…，
出现
次，则
，其中
…
叫做权。
2.完成练习1题.
3.完成习题20.1中1题.
六、布置预习
预习下一节，完成练习1题.
七、拓展训练：
学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：
黑板、门窗、桌椅、地面。
三个班的各项卫生成绩情况分别如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
1班
8.5
9
9.5
9
2班
9.5
8.5
9
9
3班
9
9.5
9
8.5
请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？
第二课时20.1.1平均数
教学目标：
1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3、掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
教学重点：
能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
教学难点：
对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
教学过程：
一、呈现目标、明确任务
会根据频数分布表求加权平均数.
二、检查预习、自主学习
交流预习成果，说说每个数据的权是多少.
三、教师引导
1.探究课本P128页“探究”.
（1）依据统计表可以读出哪些信息？
（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）第二组数据的频数5指什么呢？
（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系.
（5）计算平均载客量.
2.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：
使用寿命
/时
600≤X＜1000
1000≤X＜1400
1400≤X＜1800
1800≤X＜2200
2200≤X＜2600
灯光数/个
10
19
25
34
12
求这些灯泡的平均使用寿命.
四、问题导学、展示交流
1.下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
年龄
28≤X＜30
30≤X＜32
32≤X＜34
34≤X＜36
36≤X＜38
38≤X＜40
40≤X＜42
频数
4
3
8
7
9
11
2
根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄.
五、点拨升华、当堂达标
1.阅读课本P128页下面的内容，尝试用计算器求加权平均数.
2.完成P129页练习2题和P130页练习题.
六、布置预习
预习《配套练习》“数据的代表
（2）”中1，2，3，5题.
练习课
教学目标：
1.复习加权平均数的计算.
2.复习根据频数分布直方图求加权平均数.
教学重点：
做练习.
教学难点：
识别数据与权.
教学过程：
一、呈现目标、明确任务
1.加权平均数.
2.频数分布直方图中求加权平均数.
二、检查预习、自主学习
展示预习成果.这些题都与加权平均数有关，要分清数据和它的权.
三、教师引导
为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等条件下，教练给两名同学安排了一次射击试验，每人打10发子弹.下面是两名同学各自的射击情况记录（其中乙射中7、10环的记录被污染，但教练得这两个数均不为0发）.
甲
环数
5
6
8
9
10
次数
4
1
2
2
1
乙
环数
5
6
8
9
10
次数
3
2
2
（1）求甲同学在这次测验中的平均数.
（2）根据这次测验，你认为选谁参加比赛较合适？
说明理由.
四、问题导学、展示交流
讨论上面的问题.
第
（2）题，先想想乙射中7环和10环的次数可能分别为多少，再计算这两种情况下乙的加权平均数，然后与甲比较.
五、点拨升华、当堂达标
1、某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（2）这次考试的平均成绩是多少？
六、布置预习
预习下一节，弄懂中位数和众数的概念，完成P131页练习题.
20.1.2中位数和众数
教学目标：
1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2、能应用中位数知识分析解决实际问题。
3、初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
教学重点：
掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。
教学难点：
感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
教学过程：
一、呈现目标、明确任务
1.会求出一组数据中的众数和中位数。
2.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、检查预习、自主学习
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是.
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是、.
三、教师引导
1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：
分）如下：
136140129180124165
146145158175165148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，她的成绩如何？
2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
你觉得这家鞋店进哪种尺码的鞋子？
四、问题导学、展示交流
讨论上面的问题.
五、点拨升华、当堂达标
1.完成P131和132页练习题.
2.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：
件）：
1800510250250210
210150210150120
120210250210150
（1）求这15个销售员该月销量的中位数和众数.
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？
如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
3.某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
根据表格回答问题：
（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
（2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
4.完成P132页练习1题.
六、布置预习
1.完成练习2题，下节课前展示在小黑板上.
2.预习下一节，弄懂例题，把不懂的问题出示在小黑板上.
中位数和众数
（2）
教学目标：
1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2.通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
教学重点：
了解平均数、中位数、众数之间的差异.
教学难点：
灵活运用这三个数据代表解决问题.
教学过程：
一、呈现目标、明确任务
1.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
2．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、复习旧知：
什么是平均数？
什么是中位数？
什么是众数?
它们有什么区别与联系?
三、学习新知：
学习教材P132-P134相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
如何在实际问题中选取平均数、中位数、众数来代表数据？
四、课堂练习
1.教材P135练习题。
2.8年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是：
小花：
62，94，95，98，98
小妹：
62，92，98，99，100
小路：
40，62，85，99，99
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，
（1）他们认为自己的数学成绩比另外两位同学好的依据是什么？
（2）你认为哪一个同学的成绩最好呢？
请说明理由。
五、教师引导
1.阅读P134页“归纳”，回答气泡图中的问题.
2.平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
六、问题导学、展示交流
1.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：
（单位：
岁）
甲群：
131314151515161717
乙群：
34455665457
（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
2.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分5060708090100110120
人数2361415541
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
七、点拨升华、当堂达标
1.判断题：
（正确的打“√”，不正确的打“×”）
⑴给定一组数据，这组数据的平均数一定只有一个．（）
⑵给定一组数据，这组数据的中位数一定只有一个．（）
⑶给定一组数据，这组数据的众数一定只有一个．（）
⑶给定一组数据，这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间．（）
⑸给定一组数据，这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数（）
⑹给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0．（）
2.右面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。
八、布置预习
预习习题20.1中1—3题.
20.2数据的波动
20.2.1方差
教学目标：
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
教学重点：
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.
教学难点：
理解方差公式.
教学过程：
一、呈现目标、明确任务
1.方差的定义和计算公式.
2.用方差比较两组数据的波动大小.
二、检查预习、自主学习
1.检查方差的定义.
2.一组数据为2、0、-1、3、-4的方差为.
三、教师引导
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：
甲队26252828242826282729
乙队28272528272628272726
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
为了直观地看出年龄分布情况，我们画成下面的图：
从图中可以看出，哪队选手的年龄与其平均年龄偏差较大？
四、问题导学、展示交流
用什么量来表示这数据波动的大小呢？
统计中经常采用下面的方法：
设有
个数据
，
，…
各数据与它们的平均数的差的平方分别是
，
…，
，我们它们的平均数，即用：
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作
.
阅读课本P140页例1上面的课文，理解方差的计算.
五、点拨升华、当堂达标
1.讨论P140页的例1，看看什么不懂的问题.
例如
.
甲、2乙两名九年级男生在参加中考前各做了5次投篮测试，一分钟内投中次数分别如下：
甲
7
8
6
8
6
乙
7
8
7
7
5
请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。
六、布置预习
预习剩余的内容，完成练习题.
方差
（2）
教学目标：
1.继续熟悉方差的计算.
2.学习用样本方差估计总体方差，体会它的合理性.
教学重点：
方差的计算.
教学难点：
方差的计算.
教学流程：
一、呈现目标、明确任务
用样本方差估计总体方差.
二、检查预习、自主学习
展示预习成果.重点在组内交流做法，在组间交流结果.
三、教师引导
自学课本P142页内容，学习用样本方差估计总体方差的方法，讨论解决不懂的问题.
四、问题导学、展示交流
一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：
kg）
甲：
402，452，494.5，408.5，459.5，411，456，500.5
乙：
428，466，465，426.5，436，455，448.5，459
哪个品种的产量比较稳定？
五、点拨升华、当堂达标
1.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：
（单位：
秒）如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
小爽
10.8
10.9
11.0
10.7
11.1
11.1
10.8
11.0
10.7
10.9
小兵
10.9
10.9
10.8
10.8
11.0
10.9
10.8
11.1
10.9
10.8
测试
次数
1
2
3
4
5
小明
小兵
2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表21.3.2所示．请填写表格，并用计算器计算小明和小兵成绩的方差.
六、布置预习
预习习题20.2中剩余题目，完成3题.
练习课
教学目标：
1.复习极差和方差的计算与运用.
2.体会方差在统计中的运用.
教学重点：
做练习.
教学难点：
方差的熟练计算.
教学过程：
一、呈现目标、明确任务
复习极差和方差的计算.
二、检查预习、自主学习
展示预习成果.
三、教师引导
完成习题20.2中2，4题.
四、点拨升华、当堂达标
1.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的，它反映了这组数据的。
2.下表给出了合肥市2006年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是_____℃.
日期
5月28日
5月29日
5月30日
5月31日
6月1日
6月2日
6月3日
最高
气温
26℃
27℃
30℃
28℃
27℃
29℃
33℃
3.如果样本方差
，那么这个样本的平均数为，样本容量为.
六、布置预习
预习本章复习题，完成1—3题.
小结
教学目标：
1.复习巩固平均数、中位数、众数、极差、方差的概念与意义.
2.综合运用上述知识复习解决具体问题.
教学重点：
用方差衡量一组数据的平均水平与波动情况.
教学难点：
利用一组数据的五组量（3个平均量和2个波动量）做出决策.
教学过程：
一、呈现目标、明确任务
利用一组数据的五组量（3个平均量和2个波动量）做出判断与决策.
二、检查预习、自主学习
小组展示预习成果，说说这些考查了数据的平均量还是波动量.
三、教师引导
1.加权平均数：
一般说来，如果在n个数中，
出现
次，
出现
次，…，
出现
次，则
其中
、
……
叫。
2.中位数：
将一组数据排列，处于位置的数.
3.众数：
一组数据中的数据.
4.极差：
的差。
5.方差：
表示一组数据偏离的情况，标准差是方差的算术平方根.
6.本章知识结构：
四、问题导学、展示交流
1.独立完成复习题20.2中4题.
2.讨论5—7题.
5题，考查方差的计算.
6题，从平均数和方差两方面分析了两种股票在这段时间内的涨跌变化情况.
7题，要分清数据和它们的权.
五、点拨升华、当堂达标
1.完成下面的练习.
（1）已知一组数据为0，1，5，
，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为（）
A.
＝5B.
＜5C.
≥5D.
≠5
（2）甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：
9，9，
，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）
A．10B．9C．8D．7
（3）某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为。
六、布置预习
以小组为单位，完成复习题20中8题.
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