第五单元除数是两位数的除法.docx

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第五单元除数是两位数的除法

第五单元除数是两位数的除法

第一课时口算除法

教学内容：

课本78页例题1（用整十数除整十、几百几十）练习13

教学目标：

1、使学生在已有的知识基础上掌握除数是两位数的除法

2、学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。

3、培养学生主动迁移知识的思维习惯。

教学过程：

（一）情境引入、教学新知

1、让学生看课本插图，根据图中的对话，完整地编一道应用题。

生自由发言：

国庆节很快就要到了，学校准备买一些气球分给各个班级。

如果用80个气球，要给每班20个，可以分给几个班？

2、让学生口算，并鼓励算法多样化，并让学生说说你是怎么想的？

80÷20=（）个

3、《做一做》练习90÷30=60÷30=80÷40=

4、想一想：

83÷20≈（）80÷19≈（），这两道题和例题有什么区别？

联系？

能否用曾经学过的估算和今天刚学习的除法来解决？

83÷20≈80÷20=480÷19≈80÷20=4

5、让学生自学79页

（2）如果有120面彩旗，每班分给30面，可以分给几个班级？

120÷30=（）面，口算，鼓励算法多样化。

6、想一想：

122÷30≈（）120÷28≈（）

（二）反馈练习

1、《做一做》180÷30=240÷40=420÷60=

184÷30≈240÷37≈420÷58≈

（三）深化练习

1、完成课本练习十三第1题：

小组间开展“夺红旗“竞赛。

并再说说你是怎么想的怎么算的？

2、完成课本练习十三第4题：

估算与口算结合，老师把题目写在口算卡片上，采取抢答的形式。

3、独立完成课本练习十三第2、3、5题。

课后记:

学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。

培养学生主动迁移知识的思维习惯。

第二课时  口算除法

教学内容：

口算除法

教学目标

1、使学生掌握除数是整百数的口算方法，能正确地进行口算．

2、培养学生的类推能力，提高口算能力．

3、培养学生认真学习的习惯．

教学重点：

帮助学生理解算理，掌握用整百数除的口算方法．

教学难点：

引导学生总结用整百数除的口算规律．

教具、学具准备：

口算卡片

教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口算：

360÷6 360÷9 410÷10 540÷60 500÷10

2．用整十数除的口算方法是什么？

3．口答：

500是多少个百？

1300是多少个百？

3200呢？

4．我们已经学过除数是整十数的口算除法，今天我们来学习除数是整百数的口算除法，板书课题“口算除法”．

二、探究新知

1．500÷100

（1）出示例1

（2）根据除数是整十数的口算方法，你能推导出500÷100得多少吗？

（学生思考）

（3）指名说结果并追问：

你是怎样求出得数是5的呢？

引导学生说出：

想500里面有几个百，因为500里面有5个百，所以500÷100=5

（4）再出示2400÷100，你能很快算出它的商，并说出你是怎样想的吗？

引导学生口述2400里面有几个百，因为2400里面有24个1百，所以2400÷100=24（通过迁移，扩展和学生思考，发现新、旧知识的内在联系，从而使学生自觉地学会用己有的知识去解决新问题）

2．

（1）出示例2 1200÷400

引导学生想：

1200是多少个百？

400是多少个百？

12个百里面有几个4百？

使学生明确：

因为12个百里面有3个4百，所以1200除以400等于3．

（2）出示3600÷300

教师启发学生，应该怎样想？

引导学生明确：

36个百里有12个3百，所以3600÷300=12

3．总结规律：

（1）根据刚才的学习，你知道了什么？

（学生分组讨论）师生一起总结出用整百数除的口算规律：

先把被除数和除数分别看成几个百，再除．

（2）做一做：

1200÷300，4000÷500（订正时，找两题说应怎样想）

三、巩固发展：

完成课堂作业：

口算除法（3）

四、全课小结：

引导学生总结口算除法的方法．

五、板书设计

   口算除法

  500÷100=5         1200÷400=3

 2400÷100=24       3600÷300=12

课后记：

 通过本课的学习使学生掌握除数是整百数的口算方法，能正确地进行口算．培养学生的类推能力，提高口算能力．培养学生认真学习的习惯．

第三课时  除数是整十数的笔算除法

教学目标：

1、掌握除数是整十数的商的定位方法。

         2、通过尝试、讨论得出除数是整十数的笔算除法的方法，且能正确地进行计算。

         3、能用个性化的语言说说计算方法，并通交流能达到比较完整，与以前学的除数是一位数的除法进行联系与沟通。

         4、学生参与到学习中来，体验到成功的喜悦。

教学重点：

掌握算理与商的定位方法。

教学难点：

正确试商。

教学过程：

一、        引入

1、黄老师一个朋友家刚买了新房子，我想买些花送给她。

我前几天去花店了解一下大盆的要40元，小盆的要20元，我打算花80元去买，你们来为老师当小参谋我该怎么买？

2、生发表意见。

（1）都买大盆的：

80÷40=2

（2）都买小盆的：

80÷20=4

（3）大的、小的都买：

大的一盆、小的一盆。

3、师：

刚才我们算的时候都是口算的，这样的题目能列竖式计算吗？

请你们试试吧。

二、        展开

（一）出示例1的主题图，引导学生理解图意，提出问题。

解决问题

（1）：

92本连环画，每班30本，可以分给几个班？

学生列式，并说明理由。

1、算一算

2、小组交流：

把你们的想法说给你们小组里的小朋友听。

3、全班交流：

（1）展示作品：

把你们的作品贴到黑板上来。

           （可能有不同的情况）

（2）说说自己的想法。

（3）“你说、我说、他说”就要开始了，请你们想好自己要问的问题。

生问生答：

可能会问：

为什么商2，2为什么写在个位上。

4、试一试：

80÷20=

（二）解决问题例1

（2）

1 理解题意，列出算式：

140÷30=

学生尝试

3反馈：

想一想做这样的题目你觉得最难的是什么？

（商该写几）

4 讨论：

像这样的题目该怎么试商呢？

（三）第82页的做一做第一题。

（四）小结揭题：

（1）观察算式中数的特点给这节课取个题目：

除数是十数的笔算除法。

（2）能用自己的话说说除数是整十数的笔算除法的计算方法吗？

（个别说、全班交流）

（3）小结：

除时先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，再看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。

做题目时你想提醒小朋友注意什么？

（余数比除数大就错了，商写少了。

）

三、 练习

1、说说商是几，应该写在哪一位上。

  2）6   90）630 60）244  80）580   70）290   

2、（  ）里最大能填几。

   30×（   ）<75     60×（   ）<400

   20×（   ）<48     80×（   ）<635

   40×（   ）<96     70×（   ）<495

3、完成“做一做”的第二题。

订正。

 4、提高练习  

□       

（1）余数是10，除数与商是多少？

   □□）460       

（2）余数是40呢？

                （3）余数是60呢？

课堂小结：

评价自己这节课学的怎么样？

五、        课堂作业：

练习十四1、3、4、5。

 课后记：

通过尝试、讨论得出除数是整十数的笔算除法的方法，且能正确地进行计算。

能用个性化的语言说说计算方法，并通交流能达到比较完整，与以前学的除数是一位数的除法进行联系与沟通。

学生参与到学习中来，体验到成功的喜悦。

第四课时  笔算除法（除数接近整十数，商一位）

教学内容：

教科书第84页例2．做一做，练习十五第1～4题。

教学目标：

1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，

2、初步掌握用“四舍”“五入”法试商的方法，会用这种试商法进行有关的笔算。

3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系。

教具准备：

多媒体课件（购书的录像或画面、练习十五第1．3题）、

口算卡片

教学过程：

一、回顾复习

1选一题，说一说笔算过程。

2．口算下面各题。

20×4    30×6    50×5    80×4

40×6    90×5    70×3    60×7

3．说出与下面各数接近的整十数。

31   46    52   63   87    21    74

二、新课

1．提出问题。

（1）呈现购书的录像或画面，请学生描述购书的情况。

之后，请学生提出问题。

（2）请学生思考用什么方法解决“一本《作文选》多少元？

”的方法，从而列出算式84÷21。

2．教学用“四舍”法试商。

开始前，可进行谈话：

我们已学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，怎样想商呢？

（1）学生独立计算。

（2）组织交流。

学生有可能用口算答出84除以21商4，甚至没有一个学生把21看作20来想商。

此时，肯定学生正确完成了计算，真棒！

  接着，由谈话引出试商：

要想算84里面和几个21，既要看十位，又要看个位。

这道题中84．21都比较小，同学们一眼就看出商4。

如果被除数、除数比较大，不能一眼看出该商几，该怎么办呢？

我们来想一想，除数是整十数来试商，是不是会比较方便些。

下面咱们就用尝试一下。

（3）师生共同经历试商过程。

请学生说出把21看作几十试商？

之后，试除……

在这个过程中，要让学生知道：

用20试商”是否合适，必须进行检验。

（4）完成例3下面“做一做”的第1题。

先让学生独立做。

订正时提问：

谁能说一说你是把除数看试商的？

是怎样想的？

”

“观察一下例题和做一做中的题目，除数个位上的数分别是几？

这三道题都是用什么方法试商的？

”

教师根据学生的回答，概括说明：

除数个位数是1、2、3、4的两位数，一般情况下可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，看作整试商。

3．教学用“五入”法试商。

（1）接上面的购书情境和问题，引出第

（2）个实际问题。

由学生说出算式：

196÷39

（2）尝试试商，完成计算。

让学生想一想把39看作多少来试商？

学生的回答可能有两种情况：

一种用学过的方法，把39看作30来试商，商6大了，再改商5，另一种把39看作40来试商，商4小了，改商5。

之后，教师将196改成194让学生用两种方法方式试商，看试商情况。

教师根据学生回答的情况，把194÷39的两种试商过程写在黑板上，并让学生比较一下哪种方法简便些。

接着让学生把这首题做完。

（3）做例3下面“做一做”的第2题。

先让学生做，订正时，让学生说一说把除数看作几十来试商的，是样想的。

教师概括说明：

除数个位数是5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位时1，把除数看作整十数试商。

4．引导概括

引导学生结合上面的两种情况，概括出：

除数是两位数的除法，一般按照“四舍法入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。

三、练习

1．完成练习十五第1题。

请学生独立填写。

填写后，组织交流。

由交流中出现的不同填法。

比如20×（  ）＜85，（  ）里可以填1～4各数（当然也可以填0，但无实际意义）。

教师要特别指出：

笔算除数是两位数的除法，想商时，要选择除数与1～9中哪个数相乘的积小于并且最接近被除的数。

2．完成练习十五第2题。

请学生口答或直接把各题的准确商写在书上。

开始前，可以根据本班的情况采用不同的形式，比如“比一比”谁的速度快、抢答等。

3．完成练习十五第3．4题。

四、总结

1．请学生讨论、交流怎样试商？

怎样检验初商是否合适？

2．教师强调：

笔算除数是两位数的除法时，除数个位上是1、2、3、4，可以把尾数舍去，把它看作整十数来试商。

除数个位上是6、7、8、9的两位数，试商时，用“五入”法把除数个位上的数舍去，看作整十数试商。

初商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。

课后记：

让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“四舍”“五入”法试商的方法，会用这种试商法进行有关的笔算。

在学习活动中感受数学与生活的密切联系。

第五课时 除数是两位数商是一位数的笔算除法

教学内容：

第85页例3及做一做、练习十五5～8题

教学目标

1、在学生掌握用四舍五入法进行试商的基础上，使学生初步掌握灵活的试商方法，对除数是14、15、16、24、25、26的除法题能较快地求出一位商．

2、培养学生的分析、比较和灵活运用知识的能力．

3、通过教学，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，在学生讨论和交流中，促进学生之间在交流中合作精神，激发学生对数学学习的兴趣．

教学的重点和难点：

掌握两位数除法的试商方法．

教具、学具准备：

投影仪、投影片．

教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口算下面各题：

（填书）

14×5＝       15×8＝          16×4＝             25×4＝

2．15×6＋15＝              25×8－25＝

3．在下面的○里填上＞或＜

25×6○160         15×9○120

（要求学生口算，有利于提高试商的正确性和速度，把与本课内容密切相关的“双基”作为复习内容，为探索新知识作铺垫是很有必要的．）

二、探究新知

1．导入：

大家已经掌握了用四舍五入法进行试商，但有些除法题，按照前面方法，试商的次数比较多，可以根据具体情况选用不同的方法试商．

2．揭示课题：

板书“除数是两位数商是一位数的除法”．

3．教学例3，出示主题图，根据题意列出算式：

140÷26＝

（1）提出问题：

想一想用什么方法试商比较快？

 学生尝试练习70÷14这道除法题，教师巡视，了解学生中的不同想法，然后组织全班讨论，让学生说出不同的试商方法，教师分别写在黑板上．

（2）引导学生进行比较，说明哪种方法简便．

把这题做完（填书）

（3）从中得到什么启示？

师生归纳小结：

遇到除数是十几的，像小明那样，利用口算一下想出一个一位数与除数相乘的积同被除数接近，很快确定商几，这样试商最简便．

（4）试算：

做一做：

计算下面各题，说一说你是怎样想的？

先让学生独立做，教师巡视，然后集体订正，让学生说说试商时是怎样想的？

对不同的试商方法加以比较，如果有的学生从6个15是90，

提问：

例3及做一做中题里的除数有什么特点？

在什么情况下可以灵活运用试商方法？

使学生认识到：

遇到除数是14、15、16商是一位数的除法，可以利用口算直接想出商几，这样试商最简便．

4．尝试练习

240÷26＝

（1）提出问题：

怎样能很快想出商呢？

学生试做249÷26＝教师将各种试商方法都写出来，组织全班学生讨论一下，看哪种更简便．

引导学生填书

（2）试算：

做一做计算下面各题，说一说你是怎样想的？

先让学生独立完成，教师巡视，然后集体订正，说说试商时你是怎样想的？

对不同的试商方法，加以比较，如果有的学生把除数24、26看作25来试商，应给予表扬，也要鼓励大家开动脑筋，采用各种简便的方法试商．

（3）师生归纳总结：

①提问：

例3及做一做中题的除数有什么特点？

在什么情况下可以灵活运用试商方法？

②教师引导学生小结：

有时用除数去除被除数的前3位，遇到除数比被除数的前两位稍大，可以把除数乘以10，看比被除数前3位多多少，再把商适当改小，除数是25的，也可以先想25和哪个数相乘得整百，看乘得的整百数比被除数多多少或少多少，再把商适当改小或改大．

三、巩固发展

．练习十五第五题：

应该商几

（练习后及时反馈，说出每题的商，及其怎样想的？

了解正确率）

四、全课小结（略）

五、布置作业

1．练习

A．88÷16

91÷15

165÷24

150÷25

B．88÷16

128÷14

165÷24

128÷16

91÷15

150÷25

113÷15

194÷26

2．练习十五第6、7、8题

 课后记：

通过教学，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，在学生讨论和交流中，促进学生之间在交流中合作精神，激发学生对数学学习的兴趣．

第六课时  除数是两位数（商是一位数）的笔算（练习课）

教学内容：

教材第88页练习十五第9—12题

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。

2、通过提高题练习，培养学生善于观察，发现规律的意识和能力。

教学重点、难点：

进一步提高学生的试商水平，以试商为基础解决实际问题。

教具准备：

小黑板

教学过程：

一、口算练习

1、口算。

 320÷4  300÷6  240÷40   450÷90

320÷40 300÷60 240÷80  490÷70

学生独立完成，要求一组一组对比着做。

指名回答，教师板书答案。

比一比：

每组题在计算时有什么相同，有什么不同？

提问：

计算下面一行时要注意些什么？

（个位相乘满几十就要向前一位进几。

）

2、补充口算。

（小黑板出示）

320÷8  3000÷6  240÷40   450÷900

320÷40 3000÷60  240÷80  4900÷70

指名口算，并说一说自己是如何想的。

二、笔算练习

1、完成练习十五的第9题。

（1）出示题目，先让学生根据题意估计积最接近于哪个数，把结果用线连起来。

（2）集体交流估算结果，然后组织学生讨论每一题是怎样估算的？

（只要表达的意思是把两位数看作与它接近的整十数来相乘。

）

2、练习十五第10题

让学生一组一组地做，做完后比一比。

（除数用四舍五入的方法看成整十数）

3、练习64÷22 316÷43  444÷74

请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答

学生独立完成，指名板演

学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。

统计正确率，帮助有错的同学分析错误原因，并订正。

提问：

除数是两位数的除法怎样验算？

三、解决问题

练习十五第12题

（1）让学生默读题目，理解题意；

（2）交流理解的结果，然后让学生列式交流后解答；

四、作业

板书设计：

口算。

 320÷4  300÷6  240÷40   450÷90

320÷40 300÷60 240÷80  490÷70

320÷8  3000÷6  240÷40   450÷900

320÷40 3000÷60  240÷80  4900÷70

课后记：

通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。

通过提高题练习，培养学生善于观察，发现规律的意识和能力。

第七课时    除数是两位数（商二位数）的笔算除法

　　教学目标

　　1．用两位数除商两位数的除法的计算步骤，能够比较熟练地笔算除数是两位数除法．

　　2．培养学生判断推理能力．

3．培养学生学习数学的兴趣，使学生感悟到美来自生产和时代的进步，提高审美意识．

教学重点总结商是两位数的除法的计算方法及试商的方法．

教学难点试商的方法．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．出示76÷54　768÷8

　　指名板演，其他同学做在练习本上．

做完后让学生说说“这两道除数是一位数的除法题，在计算时有什么不同？

”　　2．教师：

我们已经学习了商是一位数的除法法则，谁能说说除数是一位数的除法法则？

（指名学生回答）

二、探究新知．

　　教师：

我们已经掌握了商是一位数除法的计算法则，这节课我们继续学习商是两位数的除法．（板书课题）

　　1．板书出示例4

（1）：

576÷18

（1）学生试算．

　　教师提问：

发现了什么？

（被除数的前两位不够除）

　　教师启发学生回答：

用18去除被除数的前两位数，实际上就是用18去除57个十，商3个十，在商的十位上写3．

（2）教师：

余下的3是什么数？

实际上是几个十？

应该怎样计算？

（余下的3个十，与个位上的6合在一起是36）

　　（3）教师：

接下来怎样算？

商几？

（商2写在个位上，除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商）

　　根据学生回答教师板演：

2．出示例4

（2）：

930÷31

（1）学生试算．教师指名板演．

（2）学生讨论．计算这道题时是怎么想的？

除到十位余下的数是0怎么办？

（3）教师：

根据刚才同学所讲的，互相订正一下．

　　3．反馈练习（学生独立完成，集体订正）

　　每个人写一道除数是一位数和两位数的除法算式，请同桌做一做。

　　4．总结除数是两位数的除法法则．

（1）学生分组自由讨论．根据刚才的计算，比较一下，除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？

不同点？

　　讨论后教师引导学生明确相同点：

　　①都是从被除数的高位除起．

　　②除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商．

　　③每次除得的余数必须比除数小．

　　不同点：

除的时候，先试除被除数的前两位或前三位．

（2）教师：

大家说得好！

谁能试着总结一下除数是两位数的除法法则？

（在学生总结时，教师将投影片中除数是一位数的除法法则略做改动，得到除数是两位数的除法法则．）

5．看书质疑．

　三、全课小结．

　　今天我们学习了用两位数除商也是两位数的除法以及除数是一位数与除数是两位数的除法的相同点和不同点．在这个基础上，归纳总结出除数是两位数除法的法则，通过练习，同学们掌握得很好．

　　随堂练习

　　1．说出下面各题先试除被除数的前几位？

　　　2．计算下面各题．

　　416÷32　　1670÷25　　6501÷67

　　854÷64　　1189÷41　　6976÷82

课后记：

学生能用两位数除商两位数的除法的计算步骤，能够比较熟练地笔算除数是两位数除法．、培养学生判断推理能力．

培养学生学习数学的兴趣，使学生感悟到美来自生产和时代的进步，提高审美意识．

第八课时除数是两位数的笔算除法（练习）

教学内容：

P91，练习十六中5—9题

教学目标：

对学生加强乘法口算训练的基础上，掌握除数除法的试商方法。

课前准备：

口算卡片：

15×2，……15×9，25×2……25×9，小黑板。

教学过程：

（一）基础训练。

1、视卡片口算。

（开火车接龙指名说得数。

）

2、练习十六的第5题。

A、出示第1题。

让学生先说说商是几位数。

B、每组指名一位中下学生板演。

C、评析、校对。

（二）巩固练习。

1、练习十六七第6题。

A、黑板出示第6题。

先指名说说商是几位数。

B、指名6人板演，其余学生做在自己的草稿本上。

C分组讨论，说说试商方法有什么不同？

为什么？

D、学生汇报讨论结果。

E、评析，校对。

F、师生小结。

（略）

2、练习十六第七题。

理解题意——自练——讨论——汇报——评析——校对。

3、练习十六第八题。

理解题意--自练——说列式解答的思维过程——评析，校对。

（三）课堂作业

（四）家庭作业

拓展强化练与测中《笔算除法四》做完。

第九课时 商是两位数的笔算除法（练习）

教学内容