交通工程学习题解5章.docx
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交通工程学习题解5章
第二章交通特性
2-1下表为某高速公路观测交通量，试计算:
（1）小时交通量；
（2）5min高峰流率；（3）15min高峰流率；（4）15min高峰小时系数。
8:
00~8：
8:
05〜8：
8:
10〜8:
8:
15〜8:
8:
20〜8:
8:
25〜8:
8:
30~8:
8:
35~8:
8:
40~8:
1
8:
45~8:
I
8:
50〜8:
：
8:
55~9:
统计时间
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
00
5min交通量
201
208
217
232
219
220
205
201
195
210
190
195
解：
⑴小时交通量：
Q=201208217232219220205201195210190195⑵
二2493两/h
5min高峰流率：
Q5=23260=2784辆/h
5
⑶15min高峰流率：
Q15=（232219220）60=2684辆/h
15
⑷15min高峰小时系数：
2493
PHF150.929
671x4
2-2某公路需进行拓宽改造，经调查预测在规划年内平均日交通量为50000辆（小汽车）/d，设计小时系
数K=17.86x-1.3-0.082，x为设计小时时位（x取30），取一条车道的设计通行能力为1500辆（小汽车）/
小时，试问该道路需要几车道。
解：
已知：
AADT=50000辆/d,C1=1500辆/h,x=30
K=17.86x」.3-0.082=17.8630恥-0.082=0.1326=13.26%
设计小时交通量：
DHV-AADTK100=500000.1326=6630辆/h
该道路需修6车道。
注：
此题KD=0.5。
女口果K^0.6，n-5.3。
2-3在一条24小时Km长的公路段起点断面上，在6min内测得100辆汽车，车流量是均匀连续的，车速
V=20km/h，试求Q,ht，hs，K以及第一辆车通过该路段所需的时间t。
解：
Q二10060-1000辆/h
6
车头时距：
ht=3600/Q=3600/1000=3.6s/辆
车头间距：
hd=—203.6=20m/辆
3.63.6
车流密度：
K-1000/hs-1000/2^50辆/km
S24
第一辆车通过时间：
t=S=纟=1.2h
V20
2-4对长为100m的路段进行现场观测，获得如下表中所示的数据，试求平均行驶时间t，区间平均车速VS,
时间平均车速Vt。
车辆
行驶时间
t/s
车速
-1
V/（km•h）
车辆
行驶时间
t/s
车速
-1
V/（km•h）
1
4.8
75.0
9
5.1
70.6
2
5.1
70.6
10
5.2
69.2
3
4.9
73.5
11
4.9
73.5
4
5.0
72.0
12
5.3
67.9
5
5.2
69.2
13
5.4
66.7
6
5.0
72.0
14
4.7
76.6
7
4.7
76.6
15
4.6
78.3
8
4.8
75.0
16
5.3
67.9
解：
116
t二丄、ti
ni土
1
（4.85.14.95.05.25.04.74.85.15.24.95.35.44.7
16
4.65.3）
=5s
-116
VtVi
ni1
1
（75.070.673.572.069.272.076.675.070.669.273.567.9
16
66.776.678.367.9）
1
1154.6=72.16km/h
第三章交通调查
习题3-1:
测试车在一条东西长2km的路段上往返行驶12次，得出平均数据如
F表，试分别求出东行和西行的交通量与车速
行驶时间
t/min
与测试车对向行驶的来车数
X/辆
测试车被超车次数减去测试车超车数
Y/辆
东行6次2.00
X东=29.0
Y东=1.5
西行6次2.00
X西=28.6
Y西=1.0
解：
已知：
t东=2.0min，t西=2.0min，
X东=29.0辆，Y东=1.5辆
X西=28.6辆，Y西=1.0辆
1、先计算向东行情况：
X西*丫东28.6+1.5,
q东7.525辆/min=451.5辆/h
t西十t东2十2
t东=t东一上=2.01.8min
q东7.525
-l2
v东60=66.67km/h
t东1.8
2、再计算向西行情况:
1.867
60=64.27km/h
习题3-4某交叉口采用抽样法调查停车延误，由10min观测（间隔为15s）所
得资料列于表中，试作延误分析。
开始时间
在下面时间内停止在进口内的车辆
进口流量
0s
15s
30s
45s
停止车数
没有停止车数
8
00
0
0
2
6
8
10
8
01
2
0
4
4
10
9
8
02
3
3
6
0
12
15
8
03
1
4
0
5
10
8
8
04
0
5
0
1
5
11
8
05
9
1
2
6
15
12
8
06
3
0
7
0
10
7
8
07
1
2
6
2
9
8
8
08
5
7
5
0
16
13
8
09
1
3
0
4
8
16
8
10
3
0
6
5
10
10
合计
28
25
38
33
113
119
解：
总停驶车辆数=28+25+38+33=124辆总延误=124X15=I860辆？
s
每辆停车的平均延误=总延误/停车辆数
=1860/113=16.46s
交叉口引道上每辆车的平均延误=总延误/引道上总交通量
=1860/（113+119）=8.02s
停车的百分数=停车辆数/引道上交通量
=113/232=48.7%
取置信度90%则K2=2.70，于是
停车百分比的容许误差=、（1一°.487）2.70=11.07%
V0.487x232
取置信度95%则K2=3.84，于是
停车百分比的容许误差=、（1一0.487）3.84=13.2%
\0.487^232
第四章道路交通流理论
习题4-2已知某公路上畅行速度Vf=82km/h，阻塞密度K=105辆/km,速度-密度用直线关系式。
求
（1）在该路段上期望得到的最大流量？
（2）此时所对应的车速是多少？
解：
已知：
畅行速度Vf=82km/h；阻塞密度Kj=105辆/km；速度与密度为线性关系模型。
⑴最大流量：
因Km=Kj「2=1052=52.5辆/km
Vm二Vf2=822=41km/h
二Qm二Km・Vm二52.54仁2152.5辆/h。
⑵此时所对应的车速：
V二Vm=41km/h。
习题4-4在某一路段上进行交通流调查资料如下表:
每分钟到过的车辆数ki
0
1
2
3
4
5
6
7
8
>9
每分钟出现该车辆数的次数fi
0
11
14
11
9
5
3
2
1
0
56
kifi
0
11
28
33
36
25
18
14
8
0
173
试用2检验其分布规律是否符合泊松分布（a设=5%
g
£kj*fj173
解：
已知：
N=56,m=-3.09
N56
车辆到达数kj
实测频数fj
k・•f■
r\jij
P（kj）
Fj=P（kj）・N
0
0
0
0.0455
2.548「
1
11
11
0.1406
7.873」
■
2
14
28
0.2172
12.163
3
11
33
0.2237
12.527
4
9
36
0.1728
9.677
5
5
25
0.1068
5.981
6
3
18
0.0550
3.080=
7
2
14
0.0243
1.360
8
1
8
0.0094
0.525
>9
0
0
0.0032
0.180丿
56
173
对于泊松分布，把Fj小于5的进行合并，并成6组，可算出
11
2f“112142112925262
N56二0.932
2Fj10.42112.16312.5279.6775.9815.145
可见此分布符合泊松分布。
习题4-5某交通流服从泊松分布，已知交通量为1200辆/h，求
（1）车头时距t>5s的概率
（2）车头时距t>5s所出现的次数
（3）车头时距t>5s车头间隔的平均值。
解：
已知：
交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。
交通量Q=1200辆/h，二Q3600=12003600=13辆/s。
⑴车头时距t_5s的概率：
P（h_5）二e_t二「53=0.19
⑵车头时距t5s时出现的次数：
P（h5）=P（h_6）虽-63=0.1353
•••次数为:
12000.1353=162.4（辆/h）。
⑶车头时距t5s时车头间隔的平均植：
车头时距tj
频率
频数
此时段到达的车辆数fj
6
P（hK6）=0.1353
162
46
7
P（hK7）=0.09697
116
33
8
P（hK8）=0.0695
83
23
9
P（h39）=0.04978
60
17
10
P（h兰10）=0.03567
43
12
11
P（h211）=0.02556
31
9
12
P（hK12）=0.01832
22
6
13
P（hK13）=0.01312
16
5
14
P（hK14）=0.0094
11
3
15
P（hK15）=0.00674
8
2
16
P（h316）=0.00483
6
6
•••平均值：
16
'tjfj彳
j=61
—（466337238心7'314215616）=8.444
N162
习题4-9今有1500辆/h的车流量通过三个服务通道引向三个收费站，每个收费站可服务
600辆/h，试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各相应指标。
解：
已知：
Q=1500辆/h，每个收费站服务量为600辆/h
1.按3个平行的M/M/1系统计算
P冷签=1<1，系统稳定。
i二L（1一T）=5辆，G=i-r-4.17辆，d=n，二36s/辆，
w二d-1「=30s/辆
而对于三个收费站系统
n=53=15辆，d=4.173=12.5辆，6=36s/辆，30s/辆
2.按M/M/3系统计算
1500
36oo
廿晋牙1，系统稳定
（5/2）40.04494
3!
3（1-5/6）2
n=q『=3.52.5=6辆
w=q=3.5二8.4s/辆
5/12
习题4-10已知某道路入口处车速限制为13km/h,对应通行能力3880辆/h，在高峰期间1.69h内，从上游驶来的车流V1=50km/h,Q1=4200辆/h，高峰过后上游流量降至V3=59km/h,Q=1950辆/h，试估计此段道路入口前车辆拥挤长度的拥挤持续时间？
解：
已知：
V1=50km/h，Q=4200辆/h，M=13km/h,Q=3880辆/h，
V3=59km/h,Q=1950辆/h，t=1.69h
1.计算排队长度
k1=QV1=4200/50=84辆/km,k2=Q/V2=3880/13=298.5辆/km
V=（Q-Q）/（k2-k”=（3880-4200）/（298.5-84）=-1.49km/h
L=（0X1.69+1.49X1.69）/2=1.26km
2.计算阻塞时间
⑴排队消散时间t'
排队车辆为：
（Q1—Q）X1.69=（4200—3880）X1.69=541辆
疏散车辆数为：
Q-Q=1950-3880=-1930辆/h
则排队消散时间：
f=0严2）><1.69=戲1=0.28h
|Q3-Q2|1930
⑵阻塞时间：
t=t'+1.69=0.28+1.69=1.97h
第五章道路能行能力
习题5-1
解：
已知：
AADT=45000veh/d，大型车占总交通量的30%KD=0.6,
K=0.12，平原地形
查表5-3，Ehv1.7
取设计速度为100km/h,二级服务水平，（V/C）2=0.71
Cb=2000pcu/h，fW=1.0，fp=1.0
一条车道的设计通行能力：
C1=Cb・（V/C）2・N%仏•fp=20000.71110.82641-1173.5veh/h
车道数：
氐°.12°62=5・5
AADTKKD
nD2
G100100
故该高速公路修成6车道。
习题5-2
解:
已知：
L1=300mR=0.286、Vr=0.560、V=2500pcu/h
L2=450mR=0.200、Vr=0.517、V=2900pcu/h
第一段：
计算非约束情况下的交织车速Sw及非交织车速Sw
利用式（5-8）计算
NW=N[0.0850.703VR（71.57/L）-0.011（SnW-亦]
3[0.0850.7030.56（71.57/750）-0.011（81.15-74.08）]
=1.49:
:
:
Nwmax二3.5
核查交织区段诸限制值：
Vw=1400:
3000,V/N=2500/3=833.3:
1900,Vr=0.56：
：
0.8
R=0.286：
：
0.5,L=750：
：
760
确定服务水平：
查表5-10
Sw二74.08：
：
80km/h,属于二级，
SnW=81.17:
:
86km/h，属于二级。
第二段：
计算非约束情况下的交织车速Sv及非交织车速Sw
80.47
Sw-24.10~5T20~77=67.51km/h
10.1（0.3048）.*（10.517）.<2900/3）./450.
SnW_24.110.02（0.3048）0.95<10.517）2<2900/3）1.42/4500'95_69.34km/h
80.47
利用式（5-8）计算
NW=N[0.0850.703Vr（71.57/L）-0.011（SnW-SW）]
-3[0.0850.7030.517（71.57/450）-0.011（69.34-67.51）]
=1.76:
:
:
NWmax=3.5
核查交织区段诸限制值：
Vw=1500:
：
:
3000，V/N=2900/3=966.67：
：
1900,Vr=0.517：
：
0.8
R=0.200：
：
0.5，L=450：
：
760确定服务水平：
查表5-10
Sw=67.51：
：
72km/h，属于三级，
SnW=69.34:
:
77km/h，属于三级。
习题5-3
解：
已知T=60s，三相式固定周期。
大车：
小车=2:
8，Bi=0.1。
由题意分析可知，交叉口各进口道的车行道区分为专用左转和直右两种。
⑴计算直行车道的设计通行能力，
用公式（5-23）。
取10=2.3s，©=0.9绿灯时间tg=（60-2X3）/3=18s。
据车种比例2:
8,查表5-32，得
ti=2.65s。
将已知参数代入公式（5-23）,贝U南
Cs
呷為-t0
ti
，竺（X0.—374pcu/h
602.65
⑵计算直右车道的设计通行能力，用公式（5-24）:
Csr=Cs=374pcu/h
⑶各进口属于设有专用左转车道而未设右转专用车道类型，其设计通行能力用公式
（5-30）计算:
Cel=（、csCsr）心一打）=（374•374”（1一0.1）=831pcu/h
⑷该进口专用左转车道的设计通行能力，用公式（5-31）计算：
C|=Cei，：
■；]=8310.1=83pcu/h
⑸验算是否需要折减
因T=60s，所以n=3600/60=60，不影响对面直行车辆行驶的左转交通量：
Cg=460=240pcu/h
本题进口设计左转交通量ClenC]=83pcu/h：
：
：
Cle=240pcu/h，不折减。
⑹交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。
因本题四个进口相同，故该交叉口的设计通行能力为：
C=8314=3324pcu/h
对于图2,南北进口的设计通行能力计算如下：
北
⑴计算直右车道的设计通行能力，
用公式（5-24）:
（5）
Csr二Cs=374pcu/h
⑵计算直左车道的设计通行能力，
用公式（5-25）:
西”
Csi二Cs（—J/2）•"
=374（1-0.1/2）=355.3pcu/h\
⑶验算北进口左转车是否影响南进口车的直行
Ce=CsrCsl=374355.3=729.3pcu/h南
Cle二Ce「丨=729.30.1=73pcu/h：
：
Cle=240pcu/h，不折减。
⑷交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。
因本题东西进口相同，南北
进口相同，故该交叉口的设计通行能力为:
C=83127292=3120pcu/h
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