苏教版五年级数学上册第八单元《用字母表示数》知识点常考题易错题拓展题名师详解与训练.docx
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苏教版五年级数学上册第八单元《用字母表示数》知识点常考题易错题拓展题名师详解与训练
苏教版五年级上册第八单元《用字母表示数》详解与训练
——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
1.如上图,摆一个八边形要用8根小棒，摆3个八边形要用（ ）根小棒,摆n个八边形要用（）根小棒。
2.当n=12时,需要多少根小棒?
（1）每种花卖出一枝各可盈利多少元?
（2）某一天卖出百合花a枝,玫瑰花b枝,一共盈利（ ）元。
（用含有字母的式子表示）在解决“当a=18,b=24时,一共盈利多少元?
”这一问题时,芳芳是这样解答的:
百合:
玫瑰:
盈利:
55÷10×18=99（元）10÷20×24=12（元）45+48=93（元）
18×8-99=45（元）24×2.5-12=48（元）
对以上解法你有什么评价?
（要点:
1.她这样解答对不对?
2.你有什么建议或补充?
）
某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准:
每户每月用水未超过8吨时，每吨收费2.50元，并每吨加收0.40元的城市污水处理费;超过8吨的部分每吨收费3.50元,并每吨加收0.80元的城市污水处理费。
某户用水量为x吨（x＞8）,先用含有字母的式子表示这个月的水费,再计算当x=12时,这个月水费是多少元。
第八单元《用字母表示数》常考题、易错题、重点题、拓展题
一、我会算。
（2题10分，其余每题12分,共34分）
1.直接写出得数。
（12分）
5b+3b=8y-y=7a×a=7x+7x+6x=
1.2×a+a=3a×5b=3a×4=5y×y=
5x+4x=600×b=llx-11x=5b+4b-8b=
2.用含有字母的式子表示下面图形的面积公式,再计算出各图形的面积。
（8分）
二、填一填。
1.用a、b表示两个数，加法交换律可以表示成（ ）。
2.与a相邻的两个自然数分别是（ ）和（ ）,它们的和是（ ）。
3.在括号里填写含有字母的式子。
（1）20路公交车上原来有32人,到商城站下去x人,又上来y人。
现在车上有（）人。
（2）一架飞机的飞行速度是每秒400米,秒飞行（ ）米;飞行s米需要（）秒。
（3）一只蜗牛爬8米用了a分钟,这只蜗牛每分钟爬（）米，爬1米要用（ ）分钟。
4.一个等边三角形，每条边长a米,它的周长是（ ）米。
一个正方形边长是m厘米,周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
5.
（ ）千克
6.甲、乙两队合修一段200米长的公路,甲队每天修a米，乙队每天修b米。
（1）两队每天共修路（）米。
（2）两队3天共修路（）米。
（3）经过（ ）天两队修完此段公路。
7.
红绳比绿绳长（ ）分米。
黄绳和红绳一共长（）分米。
8.三个连续的自然数中,若中间的一个数m,则最小的数是（m-1），最大的数是（m+1），这三个自然数的和是（3m）。
9.电脑爱好者小勇自己编制了一个小程序:
在这个程序里输人“1”，得到的结果是“4”;输人“2”，得到的结果是“7”;输入“3”，得到的结果是“10”……
（1）将这个小程序用含有字母m的式子表示出来（）。
（2）当在这个小程序里输人100时，得到的结果是（）。
10.食堂买来大米和面粉各a袋,大米每袋b千克，比每袋面粉重5千克，大米有（ ）千克,面粉有（ ）千克。
11.某动车组一等座车厢有1节,有a个座位,二等座车厢有7节，每节车厢有b个座位,那么这列动车一共有（ ）个座位。
如果a=50,b=70,那么这列动车至少可以容纳（ ）名乘客。
12.有三个连续的自然数,其中最小的一个数是a,最大的一个数是（ ）,这三个数的和是（ ）。
13.为了迎接元旦，五年级的同学共准备了a朵纸花， 如果六年级给五年级b朵纸花,两个年级的纸花就一样多了,六年级原来有（ ）朵纸花。
14.张叔叔准备去纯净水公司应聘。
甲公司每天的基本工资为50元，每送一车纯净水另得3元;乙公司没有基本工资,但每送一车纯净水得5元。
用n表示每天送纯净水的车数,如果到甲公司应聘,每天可得工资（ ）元;当n＞25时,去（）公司应聘比较合适。
15.一个三位数,它的个位上的数是x,十位上的数是y,百位上的数是z,这个三位数是（ ）。
16.在某地,人们发现在一定温度范围内,某种蟋蟀每分钟叫的次数与温度（摄氏度）之间有如下的近似关系:
蟋蟀每分钟叫的次数除以7加3,就是当时的近似温度。
如果蟋蟀每分钟叫x次,那么当时的温度用算式表示是（ ）摄氏度;如果当时的温度是23摄氏度,那么蟋蟀每分钟大约叫（ ）次。
17.找出下表中每行数的排列规律,并完成表格。
1
2
3
4
5
……
n
……
5
10
15
20
25
……
……
1
4
9
16
25
……
……
三、选择。
（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共14分）
1.（易错题）a²与（ ）一定相等。
A.2aB.a+2C.a×a
2.（易错题）爸爸今年35岁，比小强大b岁,再过10年，小强比爸爸小（ ）岁。
A.A.10B.bC.b+10
3.姐姐拿出m张动漫卡片给弟弟,就和弟弟的动漫卡片一样多。
原来姐姐比弟弟多（ ）张动漫卡片。
A.2mB.mC.m÷2
4.下列选项中，正确的是（ ）。
A.a×4可以写成a4B.x²=x+x
C.妈妈今年a岁,明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（a-b）岁
D.
甲数减去乙数,差是b,甲数是x,乙数就是x+b
5.在长a厘米、宽b厘米（a>b）的长方形中剪去
一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方厘米。
A.b²B.ab
C.（a-b）bD.a²
6.一个两位数,个位上的数字是6,十位上的数字是a,这个两位数是（ ）。
A.a+6B.6aC.10a+6D.60+a
7.如果a表示总价,b表示单价,c表示数量,下列式子中错误的是（ ）。
A.a=bcB.b=a+cC.c=b+aD.c=a+b
8.把五
（1）班同学进行分组比赛，每组5人，分了x组后还多3人,五
（1）班一共有（ ）人。
A.x+3B.x+5+3C.5x+3D.不能确定
9.一条围巾原价b元，现在降价a元。
妈妈买2条这样的围巾，比原来便宜（ ）元。
A.2aB.2bC.2b-2aD.2b+2a
10.把如图两个长方形拼成一个大长方形，
大长方形的面积是（ ）m²。
A.（a+c）（b+a）B.（a+c）b
B.abcD.a（b+c）
11.一个等腰三角形的顶角为n°,它的一个底角的度数是（ ）。
А.180-n°B.90°-n°C.（180°-n°）÷2D.180°-2n°
12.当a=3,b=1时，下列各式中（ ）的值等于1。
A.9a-8bB.15b÷5aC.2a-2abD.a²-5b
13.小优在计算（6+b）×7时看成了6+b×7,计算结果和正确结果相差（ ）。
A.42B.35C.36D.无法确定
14.果园里有x行苹果树，梨树比苹果树多5行,每行梨树有y棵,果园里有（）棵梨树。
A.5y B.5（x+y） C.（x+5）y
15.（易错题）下列说法中正确的是（ ）。
A.4+y可以简写成4y。
B.a²不可能等于2a。
C.三根小棒的长度分别是a、2a、3a（单位:
厘米） ,这些小棒能围成一个三角形。
D.等腰三角形的一个底角是a°,那么顶角是180°-2a°。
四、操作题。
1.用小棒按如下的要求摆图形。
（6分）
（1）摆一个六边形要6根小棒,摆2个六边形要11根小棒,摆3个六边形要16根小棒,摆4个六边形要（ ）根小棒。
（2）摆n个六边形要（ ）根小棒,当n=100时,要（ ）根小棒。
2.[拓展题]根据下面图形中数的排列规律,用含有字母a的式子表示b,并求出a、b的值。
3.用小棒按如下的要求摆图形。
这样摆5个正方形，需要（）根小棒,这样摆8个正方形,需要（）根小棒。
这样摆n个正方形,需要（ ）根小棒。
五、解决问题。
1.在括号里填写含有字母的式子。
（1）
，共需（）元。
（2）
，共（）个。
2.
（1）小明和小华都从家去图书馆,他们各要走多少千米?
（用含有字母的式子表示）
（2）如果a=1.45，小华从家去图书馆，要走多少米?
3.拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、微信拜年等。
小红的微信钱包里有128元,过年期间，她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
（1）用含有字母的式子表示余额。
（2）当a=8.88时,此时余额是多少元?
4.一本书有a页，张华每天看8页,看了b天。
（1）用含有字母的式子表示张华还没有看的页数。
（2）当a=94,b=7时，用上面的式子求张华还没看的页数。
5.
工地上用卡车运沙子,每辆卡车运a吨,一天上午运了6车，下午运了5车。
用含有字母的式子表示这天一共运沙子的吨数,再计算当a=4.5时,这天一共运沙子多少吨。
6.一辆汽车从苏州出发，每小时行驶80千米,x小时到达上海;又经过y小时到达南京。
（8分）
（1）用含有字母的式子表示苏州到南京的公路全长有多少千米。
（2）当x=4,y=9时,求从苏州到南京的公路全长有多少千米。
六、拓展题
1.
（1）用一个式子表示草地的实际面积。
（2）当a=8,b=5,y=2.5时,这个草地的实际面积是多少?
2、在下面的图形中任选两个图形拼成一个长方形，并用含有字母的式子表示拼成的长方形的长、宽和面积。
（单位:
cm）
答案是咱无声的老师哦
答案
一、
1.5b+3b=8b8y-y=7y7a×a=7a²7x+7x+6x=20x
1.2×a+a=2.2a3a×5b=15ab3a×4=12a5y×y=5y²
5x+4x=9x600×b=600bllx-11x=O5b+4b-8b=b
2.S=a×b÷28×7÷2=28（平方厘米）
S=（a+b）×h÷2（9+19）×12÷2=168（平方厘米）
二、
1.a+b=b+a
2.a-1 a+1 2a
3.
（1）32-x+y
（2）400ts+400 （3）8÷a a÷8
4.3a 4m m²
5.5a+5
6.
（1）a+b
（2）3（a+b）
（3）200÷（a+b）
7.m-7m+n
8.m-1m+13m
9.
（1）3m+1
（2）当m=100时，3m+1=3×100+1=301
10.ab a（b-5）
11.a+7b540
12.a+2 3a+3
13.a+2b
14.50+3n乙
15.100z+10y+x
16.2x+7+3 140
17.5nn²
三、
1-5.CBACC6-10.CCCAD11-15.CBCCD
四、
1.
（1）21
（2）5n+1 501
2.b=（5+a）×6a=5+6=11b=（5+11）×6=96
3.16253n+1
五、
1.
（1）8+3x
（2）5x
2.
（1）小明:
1.1+1.65+a=2.75+a小华:
1.65+a
答:
小明要走2.75+a千米，小华要走1.65+a千米。
（2）小华:
当a=1.45时，1.65+a=1.65+1.45=3.13.1千米=3100米
答:
要走3100米。
3.
（1）128-12a
（2）当a=8.88时，128-12a=128-12×8.88=21.44答:
此时余额是21.44元。
4.
（1）a-8b
（2）当a=94, b=7时，a-8b=94-8×7=38
答:
张华还没看的页数有38页。
5.5a+6a=11a
当a=4.5时，11a=11×4.5=49.5
答:
这天一共运沙子49.5吨。
6.
（1）80x+80y=80（x+y ）
（2）当x=4,y=9时，80（x+y）=80×（4+9）=1040
答:
从苏州到南京的公路全长有1040千米。
六、
1.
（1）ab-y²
（2）ab-y²=8×5-2.5×2.5=33.75
答:
这个草地的实际面积是33.75平方米。
2.①和②拼长:
bcm，宽:
（a+c）cm,面积:
b（a+c）cm²
①和③拼长:
（b+m）cm,宽:
acm,面积:
a（b+m）cm²
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