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考点1有理数
2018中考数学试题分类汇编:
考点1有理数
一.选择题(共28小题)
1.(2018•连云港)﹣8的相反数是()
A.﹣8B.C.8D.﹣
【分析】根据相反数的概念:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.
【解答】解:
﹣8的相反数是8,
故选:
C.
2.(2018•泰州)﹣(﹣2)等于()
A.﹣2B.2C.D.±2
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
【解答】解:
﹣(﹣2)=2,
故选:
B.
3.(2018•青岛)如图,点A所表示的数的绝对值是()
A.3B.﹣3C.D.
【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可.
【解答】解:
|﹣3|=3,
故选:
A.
4.(2018•海南)2018的相反数是()
A.﹣2018B.2018C.﹣D.
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.
【解答】解:
2018的相反数是:
﹣2018.
故选:
A.
5.(2018•自贡)计算﹣3+1的结果是()
A.﹣2B.﹣4C.4D.2
【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号,然后用较大的绝对值减
去较小的绝对值即可.
【解答】解:
﹣3+1=﹣2;
故选:
A.
6.(2018•柳州)计算:
0+(﹣2)=()
A.﹣2B.2C.0D.﹣20
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.
【解答】解:
0+(﹣2)=﹣2.
故选:
A.
7.(2018•呼和浩特)﹣3﹣(﹣2)的值是()
A.﹣1B.1C.5D.﹣5
【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案.
【解答】解:
﹣3﹣(﹣2)=﹣3+2=﹣1.
故选:
A.
8.(2018•铜仁市)计算+++++……+的值为()
A.B.C.D.
【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案.
【解答】解:
原式=++++…+
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=.
故选:
B.
9.(2018•台湾)已知a=(﹣)﹣,b=﹣(﹣),c=﹣
﹣,判断下列叙述何者正确?
()
A.a=c,b=cB.a=c,b≠cC.a≠c,b=cD.a≠c,b≠c
【分析】根据有理数的减法的运算方法,判断出a、c,b、c的关系即可.
【解答】解:
∵a=(﹣)﹣=﹣﹣,b=﹣(﹣)=﹣
+,c=﹣﹣,
∴a=c,b≠c.
故选:
B.
10.(2018•台州)比﹣1小2的数是()
A.3B.1C.﹣2D.﹣3
【分析】根据题意可得算式,再计算即可.
【解答】解:
﹣1﹣2=﹣3,
故选:
D.
11.(2018•新疆)某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,则这天的
最高气温比最低气温高()
A.10℃B.6℃C.﹣6℃D.﹣10℃
【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反
数进行计算即可得解.
【解答】解:
2﹣(﹣8)
=2+8
=10(℃).
故选:
A.
12.(2018•临安区)我市2018年的最高气温为39℃,最低气温为零下7℃,则
计算2018年温差列式正确的()
A.(+39)﹣(﹣7)B.(+39)+(+7)C.(+39)+(﹣7)D.(+39)
﹣(+7)
【分析】根据题意列出算式即可.
【解答】解:
根据题意得:
(+39)﹣(﹣7),
故选:
A.
13.(2018•淄博)计算的结果是()
A.0B.1C.﹣1D.
【分析】先计算绝对值,再计算减法即可得.
【解答】解:
=﹣=0,
故选:
A.
14.(2018•天门)8的倒数是()
A.﹣8B.8C.﹣D.
【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,即可解答.
【解答】解:
8的倒数是,
故选:
D.
15.(2018•宿迁)2的倒数是()
A.2B.C.﹣D.﹣2
【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案.
【解答】解:
2的倒数是,
故选:
B.
16.(2018•贵港)﹣8的倒数是()
A.8B.﹣8C.D.
【分析】根据倒数的定义作答.
【解答】解:
﹣8的倒数是﹣.
故选:
D.
17.(2018•通辽)的倒数是()
A.2018B.﹣2018C.﹣D.
【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,×2018=1即可解答.
【解答】解:
根据倒数的定义得:
×2018=1,
因此倒数是2018.
故选:
A.
18.(2018•宜宾)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水,排水量约
为65000吨,将65000用科学记数法表示为()
A.6.5×10﹣4B.6.5×104C.﹣6.5×104D.65×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
是负数.
【解答】解:
65000=6.5×104,
故选:
B.
19.(2018•贵港)一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000
用科学记数法表示为()
A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×105
【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,
n为整数,n的值取决于原数变成a时,小数点移动的位数,n的绝对值与小数
点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1
时,n是负数.
【解答】解:
将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106.
故选:
A.
20.(2018•天津)计算(﹣3)2的结果等于()
A.5B.﹣5C.9D.﹣9
【分析】根据有理数的乘方法则求出即可.
【解答】解:
(﹣3)2=9,
故选:
C.
21.(2018•宜昌)计算4+(﹣2)2×5=()
A.﹣16B.16C.20D.24
【分析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题.
【解答】解:
4+(﹣2)2×5
=4+4×5
=4+20
=24,
故选:
D.
22.(2018•台湾)如图为大兴电器行的促销活动传单,已知促销第一天美食牌
微波炉卖出10台,且其销售额为61000元,若活动期间此款微波炉总共卖出50
台,则其总销售额为多少元?
()
A.305000B.321000C.329000D.342000
【分析】根据题意求出此款微波炉的单价,列式计算即可.
【解答】解:
此款微波炉的单价为(61000+10×800)÷10=6900,
则卖出50台的总销售额为:
61000×2+6900×30=329000,
故选:
C.
23.(2018•烟台)2018年政府工作报告指出,过去五年来,我国经济实力跃上
新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元,稳居世界第二,82.7万
亿用科学记数法表示为()
A.0.827×1014B.82.7×1012C.8.27×1013D.8.27×1014
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
是负数.
【解答】解:
82.7万亿=8.27×1013,
故选:
C.
24.(2018•绵阳)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市排名全
省第二,GDP总量为2075亿元,将2075亿用科学记数法表示为()
A.0.2075×1012B.2.075×1011C.20.75×1010D.2.075×1012
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
是负数.
【解答】解:
将2075亿用科学记数法表示为:
2.075×1011.
故选:
B.
25.(2018•德州)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单
位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km,用科学记数法表示1.496亿是
()
A.1.496×107B.14.96×108C.0.1496×108D.1.496×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
是负数.
【解答】解:
数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108,
故选:
D.
26.(2017•宜昌)5月18日,新华社电讯:
我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,
在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”
拥有27354台设备,约40000根管路,约50000个MCC报验点,电缆拉放长度
估计1200千米.其中准确数是()
A.27354B.40000C.50000D.1200
【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断.
【解答】解:
27354为准确数,4000、50000、1200都是近似数.
故选:
A.
27.(2017•通辽)近似数5.0×102精确到()
A.十分位B.个位C.十位D.百位
【分析】根据近似数的精确度求解.
【解答】解:
近似数5.0×102精确到十位.
故选:
C.
28.(2018•河南)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7
亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为()
A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
是负数.
【解答】解:
214.7亿,用科学记数法表示为2.147×1010,
故选:
C.
二.填空题(共16小题)
29.(2018•达州)受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务
迅猛发展.预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件,数据5.5亿用科学记
数法表示为5.5×108.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
是负数.
【解答】解:
5.5亿=550000000=5.5×108,
故答案为:
5.5×108.
30.(2018•东营)东营市大力推动新旧动能转换,产业转型升级迈出新步伐.建
立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目377个,计划总投资4147亿元.4147
亿元用科学记数法表示为4.147×1011元.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
是负数.
【解答】解:
4147亿元用科学记数法表示为4.147×1011,
故答案为:
4.147×1011
31.(2018•泰州)亚洲陆地面积约为4400万平方千米,将44000000用科学记
数法表示为4.4×107.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
是负数.
【解答】解:
44000000=4.4×107,
故答案为:
4.4×107.
32.(2018•湘西州)﹣2018的绝对值是2018.
【分析】根据绝对值的定义即可求得.
【解答】解:
﹣2018的绝对值是2018.
故答案为:
2018
33.(2018•张家界)目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国
能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=10﹣9米,用科学记数法将
16纳米表示为1.6×10﹣8米.
【分析】由1纳米=10﹣9米,可得出16纳米=1.6×10﹣8米,此题得解.
【解答】解:
∵1纳米=10﹣9米,
∴16纳米=1.6×10﹣8米.
故答案为:
1.6×10﹣8.
34.(2018•南充)某地某天的最高气温是6℃,最低气温是﹣4℃,则该地当天
的温差为10℃.
【分析】用最高温度减去最低温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数
进行计算即可得解.
【解答】解:
6﹣(﹣4),
=6+4,
=10℃.
故答案为:
10
35.(2018•香坊区)将数字37000000用科学记数法表示为3.7×107.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1
时,n是负数.
【解答】解:
37000000=3.7×107.
故答案为:
3.7×107;
36.(2018•玉林)计算:
6﹣(3﹣5)=8.
【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案.
【解答】解:
6﹣(3﹣5)=6﹣(﹣2)=8.
故答案为:
8.
37.(2018•无锡)﹣2的相反数的值等于2.
【分析】根据相反数的定义作答.
【解答】解:
﹣2的相反数的值等于2.
故答案是:
2.
38.(2018•云南)某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的报告会,参加会议
的人员3451人,将3451用科学记数法表示为3.451×103.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1
时,n是负数.
【解答】解:
3451=3.451×103,
故答案为:
3.451×103.
39.(2018•哈尔滨)将数920000000科学记数法表示为9.2×108.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
是负数.
【解答】解:
920000000用科学记数法表示为9.2×108,
故答案为;9.2×108
40.(2018•德州)计算:
|﹣2+3|=1.
【分析】根据有理数的加法解答即可.
【解答】解:
|﹣2+3|=1,
故答案为:
1
41.(2018•邵阳)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是
﹣2.
【分析】点A在数轴上表示的数是2,根据相反数的含义和求法,判断出点A表
示的数的相反数是多少即可.
【解答】解:
∵点A在数轴上表示的数是2,
∴点A表示的数的相反数是﹣2.
故答案为:
﹣2.
42.(2018•南京)写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:
﹣1.
【分析】根据绝对值的意义求解.
【解答】解:
一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数0或负数.
故答案为:
﹣1
43.(2018•云南)﹣1的绝对值是1.
【分析】第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的
符号.
【解答】解:
∵|﹣1|=1,∴﹣1的绝对值是1.
44.(2018•宁波)计算:
|﹣2018|=2018.
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案.
【解答】解:
|﹣2018|=2018.
故答案为:
2018.
三.解答题(共2小题)
45.(2018•湖州)计算:
(﹣6)2×(﹣).
【分析】原式先计算乘方运算,再利用乘法分配律计算即可求出值.
【解答】解:
原式=36×(﹣)=18﹣12=6.
46.(2018•高邑县一模)如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣
10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2
个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
(1)数轴上点B对应的数是30.
(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?
【分析】
(1)根据OB=3OA,结合点B的位置即可得出点B对应的数;
(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,找出点M、N对应的
数,再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑,根据M、N
的关系列出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】
(1)∵OB=3OA=30,
∴B对应的数是30.
故答案为:
30.
(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,
此时点M对应的数为3x﹣10,点N对应的数为2x.
①点M、点N在点O两侧,则
10﹣3x=2x,
解得x=2;
②点M、点N重合,则,
3x﹣10=2x,
解得x=10.
所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.
46.(2018•高邑县一模)如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣
10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2
个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
(1)数轴上点B对应的数是30.
(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?
【分析】
(1)根据OB=3OA,结合点B的位置即可得出点B对应的数;
(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,找出点M、N对应的
数,再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑,根据M、N
的关系列出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】
(1)∵OB=3OA=30,
∴B对应的数是30.
故答案为:
30.
(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,
此时点M对应的数为3x﹣10,点N对应的数为2x.
①点M、点N在点O两侧,则
10﹣3x=2x,
解得x=2;
②点M、点N重合,则,
3x﹣10=2x,
解得x=10.
所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.