八年级下期末考试数学试题及答案.docx
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八年级下期末考试数学试题及答案
东莞市2012-2013学年度第二学期教学质量自查
八年级数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
D
B
D
A
D
A
二、填空题
题号
11
12
13
14
15
答案
≠2
35°，145°，35°，145°
5
40
三、解答题
16.解：
原式=
-----------------------------------------2分
=
----------------------------------------------------------3分
=
--------------------------------------------------------------------5分
17.解：
依题意有：
--------------------------------2分
解得：
-------------------------------------------------------------4分
答：
的值为3，
的值为5.------------------------------------------------5分
18.解：
（1）
-------------------------------------------------------2分
（2）当
时，
----------------------------------------------------3分
当
时，
---------------------------------------------------------4分
∴当
时，
-----------------------------------------------5分
19.解：
在梯形ABCD中，AD//BC
∴∠AEB＝∠CBE--------------------------------------------------------------------------------------------1分
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE--------------------------------------------------------------------------------------------2分
∴∠ABE＝∠AEB--------------------------------------------------------------------------------------------3分
∴AB=AE-------------------------------------------------------------------------------------------------------4分
∵E为AD中点，且AD=10
∴AB=AE=5----------------------------------------------------------------------------------------------------5分
20.解：
∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠BDC=90°------------------------------------------1分
在Rt△BCD中，DB=
BC=3
∴
-----------------------------------------------------------------3分
在Rt△ACD中，
AC=4
---------------------------------------------------------4分
∴
----------------------------------------------------------------5分
四、解答题
21．解：
（1）500×（8%+18%+28%）=270（人）
答：
这一天的零花钱不超过7元的有270人-------------------------------------4分
（2）5×8%+6×18%+7×28%+8×26%+9×14%+10×6%=7.38（元）
答：
这一天500名同学的零花钱的平均数是7.38元.----------------------------8分
22．解：
设甲单独完成这项工程需要
天，依题意有，---------------------1分
---------------------------------------------4分
解得：
---------------------------------------------------5分
经检验，
是方程的解且符合题意-----------------------------------6分
这时，
-------------------------------------------------------7分
答：
甲单独完成这项工程需要18天，乙单独完成这项工程需要36天.----------8分
23．解：
（1））∵DE⊥AB，AE=BE
∴△ABD是等腰三角形---------------------------------------------------1分
∴AD=BD------------------------------------------------------------2分
∵四边形ABCD是菱形
∴AD=AB-------------------------------------------------------------3分
∴AD=AB=BD
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABD=60°-------------------------------------------------------4分
（2））∵AD=AB=2，E是中点
∴AE=1-------------------------------------------------------------5分
在Rt△AED中，
∴
-----------------------------------------------------7分
∴
------------------------------------------8分
24．解：
（1）由题意得：
n+7＜0------------------------------------------1分
解得：
n＜－7
∴常数n的取值范围是n＜－7---------------------------------------------3分
（2）在
中，令y=0，得x=2
∴OB=2------------------------------------------------4分
过A作x轴的垂线，垂足为C，如图．
∵S△AOB=2
∴
OB·AC=2即
×2×AC=2
解得AC=2
∴A点的纵坐标为2--------------------------------------------------5分
把y=2代入
中
得x=－1
∴点A的坐标为（-1，2）-----------------------------------------------6分
将A（－1，2）代入
，得：
∴n=－9---------------------------------------------------------8分
25.
（1）△BEC是直角三角形---------------------------------------------1分
理由是：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠ADC=∠BAD=90°，AD=BC=5，AB=CD=2---------------------------2分
在Rt△CDE中，
在Rt△ABE中，AEAD-DE=1
∴
------------------------------------3分
又
∴
∴∠BEC=90°
∴△BEC是直角三角形--------------------------------------4分
（2）四边形EFPH为矩形----------------------------------------5分
证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC，AD∥BC
∵DE=BP
∴四边形DEBP是平行四边形---------------------------------------6分
∴BE∥DP
∵AD=BC，AD∥BC，DE=BP
∴AE=CP
∴四边形AECP是平行四边形-------------------------------------7分
∴AP∥CE
∴四边形EFPH是平行四边形
∵∠BEC=90°
∴平行四边形EFPH是矩形------------------------------------8分
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