干涉法测微小量.docx
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干涉法测微小量
干涉法测微小量
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实验目的
用劈尖的等厚干涉测量细丝
学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法,直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验仪器
低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等
实验原理
1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
图1.牛顿环干涉条纹的形成
O为中心的明暗相接的
当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以
同心圆环，称为牛顿环。
如图，1、2两束光的光成差22，式中为入射光的波长，是空气层厚度，空气
折射率n1。
如果第m个暗环处空气厚度为m,则有
故得到：
mm—
2
利用几何关系有卅糊据戈得二务联系EU两式，有尸；=rriRA
换成直径」并考虑第rn十科个环和第皿个环、有Z>；=+tZ）*=4讹乙故
4wZ
那么测量出2>_和就可以■根IS这个表达武得到Ro
2、劈尖的等厚干涉测细丝直径
图2.劈尖干涉条纹的形成
两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端口夹一直径待测的细丝，于是两片玻璃之间便形成一
空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。
因为光程差相等的地方是平行两玻璃
片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间的、平行于交线的直线。
设入射光波长为
，则得到第m级暗纹处空气劈尖的的厚度dm—。
由此可知，m=0时，d=0，即在
2
两玻璃片交线处，为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N级条纹，则待测细丝直径
dN。
2
实验内容
1、测平凸透镜的曲率半径
（1）观察牛顿环
1）将牛顿环仪按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架
上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2）调节目镜，看清目镜视场内的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上
升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
（2）测牛顿环直径
1）使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
2）转动显微镜测微鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。
1
3）反向转动鼓轮，当竖丝与第35环相切时，记录读书显微镜上的位置读数，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切，顺次记下读数d25,d2o,d15,d1o,d5
4）继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、
30环相切时的读数d5,dio,di5,d20,d25,d30。
5）重复测量两次，实验共测得三组数据。
（3）用逐差法处理数据
第30环直径D30|d30d30|,同理，可求出D25,D20....D5,式（7）中，取n=15，求出
D；15D；，代入式（7）中计算R和R的标准差。
2、测细丝直径
（1）观察干涉条纹
将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置，同前法调节，观察到干涉条纹，使条纹最清晰。
（2）测量
1）调节显微镜及劈尖盒的位置，当转动测微鼓轮使镜筒移动时，十字叉丝的竖丝要保持与条纹平行。
2）在劈尖面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度测三次求其平均值及单位长度的干涉条纹数n-20。
l
3）测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L,测三次，求平均值。
）由公式求细丝直径dNLnL20。
22l2
3、计算涉及相关公式
2）肓播碩障粧不碣定宫感公式
讪&=Q讥f匚r尹占I’』P=0,95,K*=h9€；ft=6时，T产2+5门沪3时，t产4・30
外不爾定传递公式
F*斗厲吝）
4＞曲率半径迎=D二厂巧
4nA
5）細丝直径/七"3
（1）计算干涉环半径及不确定度
干涝环直径平均值E二LA'玉
不确定度UD=卜暂+X寻尸=°=4.30.^=196=為=O.OOf^r=3
♦（不计分）原始测量数据如下（表格中数据单位均为mm）：
环数
30
25
20
15
10
5
di（mm）
d1'（mm）
D1（mm）
d2（mm）
d2'（mm）
D2（mm）
d3（mm）
d3'（mm）
D3（mm）
♦（15分）干涉环的直径
环数
30
25
20
15
10
5
D平均值（mm）
Ud（mm）
22
（2）计算Dm15Dm及不确定度
相关公式】
不确定廉叫U二。
■.一1心._1J十'二D、「\
疋二莎-迟3二-氏
♦（6分）根据以上数据，计算结果如下：
m
5
10
15
222Dm15Dm（mm2）
♦（5分）Dm15Dm（mm2）=
♦（3分）uD7D2（mm2）=
Dm15Dm
22
（3）计算R
DmnDm及不确定度
4n
相趁式；
一nJ一n-4
曲率半径R=亠s14n/L
^度〔'址—-—?
—
*4nz叱旷比
♦（8分）已知光波长589.3nm,平凸透镜曲率半径的平均值R（m）=
♦（6分）平凸透镜曲率半径的不确定度Ur（m）=
♦（2分）故平凸透镜曲率半径的最终表达式为R（单位：
m）=
测细丝直径
■（每甘7%:
叩f1也為
♦（不计分）劈尖长度L（mm）=
♦（不计分）光波长（nm）=
♦（9分）20条暗纹长度（三次测量，mm）
次数n
1
2
3
I0（mm）
I0'（mm）
l（mm）
♦（5分）平均值I（mm）=
♦（4分）伸展不确定度Ui（mm）=
♦（6分）那么细丝直径平均值d（mm）=
♦（5分）那么细丝直径不确定度Ud（mm）=
♦（1分）细丝直径最终结果为：
d（mm）=
思考题
总分值：
15
思考题
1
总分值：
10
参看下图，
从空气膜上下表面反射的光线相遇在
D处发生相干，其光程差为
AB
BCCDAD，为什么写
2
2
2
fliTAttlS®
答案:
思考题2
总分值：
5
牛顿环的中心级次是多少？
你实验用的牛顿环中心是亮还是暗？
为什么?
答案：
实验总结
共10分
原始数据:
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