一建经济所有计算题.docx
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一建经济所有计算题
【例1Z101012-3】某投资人若内每年末存10000元，年利率8%，问末本利和为多少?
解：
由式（1Z101012-10）得：
【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少?
解：
由式（1Z101012-12）得
【例1Z101012-6】某项目投资10000万元，由甲乙双方共同投资。
其中：
甲方出资60%，乙方出资40%。
由于双方未注重各方出资时间，其出资状况如表1Z101012-4所示。
甲乙双方出资状况单位：
万元表1Z101012-4
第1年
第2年
第3年
共计
所占比例
甲方出资额
3000
1000
6000
60%
乙方出资额
1000
1000
4000
40%
共计
4000
3000
3000
10000
100%
表1Z101012-4所示这种资金安排没有考虑资金时间价值，从绝对额看是符合各方出资比例。
但在考虑资金时间价值后，状况就不同了。
设该项目收益率为i＝10%，运用等值概念计算甲乙双方投资现值如表1Z101012-5所示。
甲乙双方出资现值单位：
万元表1Z101012-5
第1年
第2年
第3年
共计
所占比例
折现系数
0.9091
0.8264
0.7513
甲方出资额
2727.3
1652.8
751.3
5131.4
61.31%
乙方出资额
909.1
826.4
1502.6
3238.1
38.69%
共计
3636.4
2479.2
2253.9
8369.5
100%
由表1Z101012-5可知，这种出资安排有损甲方利益，必要重新作出安排。
普通状况下，应坚持按比例同步出资，特殊状况下，不能按比例同步出资，应进行资金等值换算。
【例1Z101013-1】现设年名义利率r＝10%，则年、半年、季、月、日年有效利率如表1Z101013所示。
年名义利率
（r）
计息期
年计息次数
（m）
计息期利率
（i＝r/m）
年有效利率
（
）
10%
年
1
10%
10%
半年
2
5%
10.25%
季
4
2.5%
10.38%
月
12
0.833%
10.46%
日
365
0.0274%
10.51%
名义利率与有效利率比较表表1Z101013
【例1Z101013-2】当前存款1000元，年利率10%，半年复利一次。
问5年末存款金额为多少?
解：
钞票流量如图1Z101013-2所示。
（1）按年实际利率计算
＝（1＋10%/2）2－1＝10.25%
则F＝1000×（1＋10.25%）5
＝1000×1.62889＝1628.89元
【例1Z101023】已知某技术方案拟投入资金和利润如表1Z101023所示。
计算该技术方案总投资利润率和资本金利润率。
某技术方案拟投入资金和利润表单位：
万元表1Z101023
序号
年份
项目
1
2
3
4
5
6
7～10
1
建设投资
1.1
自有资金某些
1200
340
1.2
贷款本金
1.3
贷款利息（年利率为6%，投产后前4年等本偿还，利息照付）
60
123.6
92.7
61.8
30.9
2
流动资金
2.1
自有资金某些
300
2.2
贷款
100
400
2.3
贷款利息（年利率为4%）
4
20
20
20
20
3
所得税前利润
－50
550
590
620
650
4
所得税后利润（所得税率为25%）
解：
（1）计算总投资收益率（ROI）
①技术方案总投资TI＝建设投资＋建设期贷款利息＋所有流动资金
＝1200＋340＋＋60＋300＋100＋400＝4400万元
②年平均息税前利润EBIT＝[（123.6＋92.7＋61.8＋30.9＋4＋20×7）
＋（－50＋550＋590＋620＋650X4）]÷8
＝（453＋4310）÷8＝595.4万元
③依照式（1Z101023—2）可计算总投资收益率（ROI）
（2）计算资本金净利润率（ROE）
①技术方案资本金EC＝1200＋340＋300＝1840万元
②年平均净利润NP＝（－50＋425＋442.5＋465＋487.5×4）÷8
＝3232.5÷8＝404.06万元
③依照式（1Z101023—3）可计算资本金净利润率（ROE）
例1Z101024-2】某技术方案投资钞票流量表数据如表1Z101024所示，计算该技术方案静态投资回收期。
解：
依照式（1Z101024-3），可得：
计算期
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1.钞票流入
—
—
—
800
1200
1200
1200
1200
1200
2.钞票流出
—
600
900
500
700
700
700
700
700
3.净钞票流量
—
－600
－900
300
500
500
500
500
500
4.合计净钞票流量
—
－600
－1500
－1200
－700
－200
300
800
1300
【例1Z101025】已知某技术方案有如下钞票流量（表1Z101025），设
＝8%，试计算财务净现值（FNPV）。
某技术方案净钞票流量单位：
万元表1Z101025
年份
1
2
3
4
5
6
7
净钞票流量（万元）
－4200
－4700
2500
2500
2500
2500
解：
依照式（1Z101025），可以得到：
FNPV＝－4200×
－4700×
＋×
＋2500×
＋2500×
＋2500×
＋2500×
＝－4200×0.9259－4700×0.8573＋×0.7938＋2500×0.7350
＋2500×0.6806＋2500×0.6302＋2500×0.5835
＝242.76万元
【例1Z101032-1】某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元。
试求盈亏平衡点产销量。
解：
依照式（1Z101032-5）可得：
【例1Z101032-2】数据同例1Z101032-1，试计算生产能力运用率表达盈亏平衡点。
解：
依照式（1Z101032-8）可得：
【例1Z101032-3】某公司生产某种构造件，设计年产销量为3万件，每件售价为300元，单位产品可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280方元。
问题：
（1）该公司不亏不盈时最低年产销量是多少?
（2）达到设计能力时赚钱是多少?
（3）年利润为100万元时年产销量是多少?
解：
（1）计算该公司不亏不盈时最低年产销量
依照式（1Z101032-5）可得：
计算成果表白，当公司生产构造件产销量低于0件时，公司亏损；当公司产销量不不大于0件时，则公司赚钱。
（2）计算达到设计能力时赚钱
依照式（1Z101032-4）可得该公司利润：
＝300×3－120×3－280－40×3
＝140万元
（3）计算年利润为100万元时年产销量
同样，依照式（1Z101032-4）可得：
【例1Z101053-1】某设备当前实际价值为30000元，关于记录资料见表1Z101053-1，求其经济寿命。
设备关于记录资料单位：
元表1Z101053-1
继续使用年限t
1
2
3
4
5
6
7
年运营成本（元）
5000
6000
7000
9000
11500
14000
17000
年末残值（元）
15000
7500
3750
1875
1000
1000
1000
解：
由记录资料可知，该设备在不同使用年限时年平均成本如表1Z101053-2所示。
由计算成果可以看出，该设备在使用5年时，其平均使用成本13500元为最低。
因而，该设备经济寿命为5年。
设备在不同使用年限时静态年平均成本单位：
元表1Z101053-2
使用年限
N
资产消耗成本
（P－LN）
平均年资产
消耗成本
（3）＝
（2）/
（1）
年度运营
成本Ct
运营成本
合计ΣCt
平均年度
运营成本
（6）＝（5）/
（1）
年平均使
用成本
（7）＝（3）＋（6）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
1
15000
15000
5000
5000
5000
0
2
22500
11250
6000
11000
5500
16750
3
26250
8750
7000
18000
6000
14750
4
28125
7031
9000
27000
6750
13781
5
29000
5800
11500
38500
7700
13500
6
29000
4833
14000
52500
8750
13583
7
29000
4143
17000
69500
9929
14072
【例1Z101053-2】设有一台设备，当前实际价值P＝8000元，预测残值LN＝800元，.第一年设备运营成本Q＝600元，每年设备劣化增量是均等，年劣化值λ＝300元，求该设备经济寿命。
解：
设备经济寿命
（1）附加率法
（2）附加率法是在租赁资产设备货价或概算成本上再加上一种特定比率来计算租金。
式中P——租赁资产价格；
N——租赁期数，可按月、季、半年、年计；
i一一与租赁期数相相应利率；
r——附加率。
【例1Z101062-1】租赁公司拟出租给某公司一台设备，设备价格为68万元，租期为5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少?
解：
所谓增量投资收益率就是增量投资所带来经营成本（或生产成本）上节约与增量投资之比。
【例1Z101083-1】某工程施工既有两个对比技术方案。
方案1是过去曾经应用过，需投资120万元，年生产成本为32万元；方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相似状况下，需投资160万元，年生产成本为26万元。
设基准投资收益率为12%，试运用增量投资收益率法选取方案。
解：
由式（1Z101083-1）得
【例1Z101083-2】数据与例1Z101083-1相似，试运用折算费用法选取方案。
解：
由式（1Z101083-2）计算得
【例1Z101083-3】某施工项目既有两个对比工艺方案，方案1是过去曾经应用过，方案2是新方案，两方案均不需增长投资。
但应用方案1需固定费用60万元，单位产量可变费用300元；应用方案2需固定费用80万元，单位产量可变费用250元。
设生产数量为10000个单位，试运用折算费用法选取方案。
解：
由式（1Z101083-3）得
由于
＞
，这表白新技术方案在经济上是可行。
【例1Z101083-4】数据与例1Z101083-3相似，试运用折算费用法拟定两方案使用范畴。
解：
由式（1Z101083-4）得
当产量Q＞4000时，方案2优；当产量Q＜4000时，方案1优。
【例1Z102032-3】某建筑业公司与某业主就一栋工业厂房建造，订立了总造价为3500万元固定造价合同，合同商定工期为3年。
假定经计算后第1年竣工进度为30%，第2年竣工进度为70%。
第3年该厂房所有竣工交付使用。
则：
第1年确认合同收入＝3500×30%＝1050万元
第2年确认合同收入＝3500×70%－1050＝1400万元
第3年确认合同收入＝3500－（1050＋1400）＝1050万元
【例1Z102061-1】某公司8月份A材料实际费用为6720元，而其筹划值为5400元。
由于该材料费用由产品产量、单位产品材料耗用量和材料单价三个因素乘积构成，因而，可以把材料费用这个指标分解为三个因素，然后逐个分析它们对材料费用影响限度。
三个因素重要性按表1Z102061排序，现假设这三个因素数值如该表所示。
A材料费用影响因素表1Z102061
项目
单位
筹划值
实际值
差别＝实际值－筹划值
产品产量
件
120
140
20
单位产品材料消耗量
公斤/件
9
8
－1
材料单价
元/公斤
5
6
1
材料费用
元
5400
6720
1320
依照表12102061得知，材料费用总额实际值比筹划值增长1320元，这是分析对象。
运用连环代替法，可以计算各因素变动对材料费用总额影响限度，详细如下：
（教材变化点）
筹划指标120×9×5＝5400元①
第一次代替：
140×9×5＝6300元②
第二次代替：
140×8×5＝5600元③
第三次代替：
140×8×6＝6720元（实际指标）④
因素分析：
②－①＝6300－5400＝900元产量增长影响
③－②＝5600－6300＝－700元材料节约影响
④－③＝6720－5600＝1120元价格提高影响
900－700＋1120＝1320元所有因素影响
（二）差额计算法
差额计算法是连环代替法一种简化形式，它是运用各因素实际数与基准值之间差额，计算各因素对分析指标影响。
【例1Z102061-2】仍以表1Z102061所列数据为例，采用差额计算法计算拟定各因素变动对材料费用影响。
由于产量增长对材料费用影响：
（140－120）×9×5＝900元
由于材料节约对材料费用影响：
140×（8－9）×5＝－700元
由于价格提高对材料费用影响：
140×8×（6－5）＝1120元
所有因素影响：
900－700＋1120＝1320元
资金成本计算办法。
【例1Z102071-1】A公司从银行获得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本，公司所得税率为25%，则这笔借款资金成本率为：
【例1Z102071-2】A公司既有长期资本总额为10000万元，其中长期借款万元，长期债券5000万元，普通股3000万元，各种长期资金成本率分别为5%、6%和10%。
该公司综合资金成本率可按两步测算：
第一步，计算各种长期资本占所有资本比例。
长期借款资金比例＝÷10000×100%＝20%
长期债券资金比例＝5000÷10000×100%＝50%
普通股资金比例＝3000÷10000×100%＝30%
第二步，测算综合资金成本。
综合资金成本＝5%×20%＋6%×50%＋10%×30%＝7%
【例1Z102072-1】A公司按2/10、n/30条件购入货品20万元。
如果该公司在10天内付款，便享有了10天免费信用期，并获得了折扣0.4（＝20×2%）万元，免费信用额为19.6（＝20－0.4）万元。
（-29）
如果A公司放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该公司便要承受因放弃折扣而导致隐含成本。
普通而言，放弃钞票折扣成本可由下式求得：
（-54）（-20）
放弃钞票折扣成本＝[折扣比例÷（1－折扣比例）]×[360÷（信用期－折扣期）]
（1Z102072）
运用上式，A公司放弃钞票折扣成本为：
[2%÷（l－2%）]×[360÷（30－10）]＝36.7%
【例1Z102083】某施工公司生产所需A材料，年度采购总量为1000吨，材料单价为5000元/吨，一次订货成本为元，每吨材料年平均储备成本为100元。
则A材料经济采购批量如下：
【例1Z103012】某公司拟从国外进口一套机电设备，重量1500吨，装运港船上交货价，即离岸价（FOB价）为400万美元。
其她关于费用参数为：
国际运费原则为360美元/吨，海上运送保险费率为0.266%，中华人民共和国银行手续费率为0.5%，外贸手续费率为1.5%，关税税率为22%，增值税税率为17%，美元银行外汇牌价为1美元＝6.1元人民币，设备国内运杂费率为2.5%。
估算该设备购买费。
解：
依照上述各项费用计算公式。
则有：
进口设备货价＝400×6.1＝2440万元
国际运费＝360×1500×6.1＝329.4万元
国外运送保险费＝[（2440＋329.4）/（l－0.266%）]×0.266%＝7.386万元
进口关税＝（2440＋329.4＋7.386）×22%＝610.89万元
增值税＝（2440＋329.4＋7.386＋610.89）×17%＝575.9万元
银行财务费＝2440×0.5%＝12.2万元
外贸手续费＝（2440＋329.4＋7.386）×1.5%＝41.65万元
国内运杂费＝2440×2.5%＝61万元
设备购买费＝2440＋329.4＋7.386＋610.89＋575.9＋12.2＋41.65＋61＝4078.4万元
【例1Z103014】某建设工程项目在建设期初建筑安装工程费、设备及工器具购买费为45000万元。
按本项目实行进度筹划，项目建设期为3年，投资分年使用比例为：
第一年25%，次年55%，第三年20%，建设期内预测年平均价格总水平上涨率为5%。
建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其她费用为3860万元，基本预备费率为10%。
试估算该项目建设投资。
解：
（1）计算项目涨价预备费
第一年末涨价预备费＝45000×25%×[（1＋0.05）1－1]＝562.5
次年末涨价预备费＝45000×55%×[（l＋0.05）2－1]＝2536.88
第三年末涨价预备费＝45000×20%×[（1＋0.05）3－l]＝1418.63
该项目建设期涨价预备费＝562.5＋2536.88＋1418.63＝4518.01万元
（2）计算项目建设投资
建设投资＝静态投资＋建设期贷款利息＋涨价预备费
＝（45000＋3860）×（l＋10%）＋1395＋4518.01
＝59659.01万元
【例1Z103071】某多层砖混住宅土方工程，土壤类别为三类土；沟槽为砖大放脚带形基本；沟槽宽度为920mm，挖土深度为1.8m，沟槽为正方形，总长度为1590.6m。
依照施工方案，土方开挖工作面宽度各边0.25m，放坡系数为0.2。
除沟边堆土1000m3外，现场堆土2170.5m3，运距60m，采用人工运送。
别的土方需装载机装，自卸汽车运，运距4km。
已知人工挖土单价为8.4元/m3，人工运土单价7.38元/m3，装载机装、自卸汽车运土需使用机械有装载机（280元/台班，0.00398台班/m3）、自卸汽车（340元/台班，0.04925台班/m3）、推土机（500元/台班，0.00296台班/m3）和洒水车（300元/台班，0.0006台班/m3）。
此外，装载机装、自卸汽车运土需用工（25元/工日，0.012工日/m3）、用水（水1.8元/m3，每lm3土方需耗水0.012m3）。
试依照建筑工程量清单计算规则计算土方工程综合单价（不含办法费、规费和税金），其中管理费取人、料、机总费用14%，利润取人、料、机总费用与管理费和8%。
试计算该工程挖沟槽土方工程量清单综合单价，并进行综合单价分析。
解：
（1）招标人依照清单规则计算挖方量为：
0.92m×1.8m×1590.6m＝2634.034m3
（2）投标人依照地质资料和施工方案计算土方量和运土方量
①需挖土方量
工作面宽度各边0.25m，放坡系数为0.2，则基本挖土方总量为：
（0.92m＋2×0.25m＋0.2×1.8m）×1.8m×1590.6m＝5096.282m3
②运土方量
沟边堆土1000m3；现场堆土2170.5m3，运距60m，采用人工运送；装载机装，自卸汽车运，运距4km，运土方量为：
5096.282m3－1000m3－2170.5m3＝1925.782m3
（3）人工挖土人、料、机费用
人工费：
5096.282m3×8.4元/m3＝42808.77元
（4）人工运土（60m内）人、料、机费用
人工费：
2170.5m3×7.38元/m3＝16018.29元
（5）装载机装自卸汽车运土（4km）人、料、机费用
①人工费：
25元/工日×0.012工日/m3×1925.782m3
＝0.3元/m3×1925.782m3＝577.73元
②材料费：
水1.8元/m3×0.012m3/m3×1925.782m3
＝0.022元/m3×1925.782m3＝41.60元
③机械费：
装载机：
280元/台班×0.00398台班/m3×1925.782m3＝2146.09元
自卸汽车：
340元/台班×0.04925台班/m3×1925.782m3＝32247.22元
推土机：
500元/台班×0.00296台班/m3×1925.782m3＝2850.16元
洒水车：
300元/台班×0.0006台班/m3×1925.782m3＝346.64元
机械费小计：
37590.11元
机械费单价＝280元/台班×0.00398台班/m3＋340元/台班×0.04925台班/m3＋500元/台班×0.00296台班/m3＋300元/台班×0.0006台班/m3＝19.519元/m3
④机械运土人、料、机费用共计：
38209.44元。
（6）综合单价计算
①人、料、机费用共计
42808.77＋16018.29＋38209.44＝97036.50元
②管理费
人、料、机总费用×14%＝97036.50×14%＝13585.11元
③利润
（人、料、机总费用＋管理费）×8%＝（97036.50＋13585.11）×8%＝8849.73元
④总计：
97036.50＋13585.11＋8849.73＝119471.34元
⑤综合单价
按招标人提供土方挖方总量折算为工程量清单综合单价：
119471.34元/2634.034m3＝45.36元/m3
（7）综合单价分析
①人工挖土方
单位清单工程量＝5096.282/2634.034＝1.9348m3
管理费＝8.40元/m3×14%＝1.176元/m3
利润＝（8.40元/m3＋l.176元/m3）×8%＝0.766元/m3
管理费及利润＝1.176元/m3＋0.766元/m3＝l.942元/m3
②人工运土方
单位清单工程量＝2170.5/2634.034＝0.8240m3
管理费＝7.38元/m3×14%＝1.033元/m3
利润＝（7.38元/m3＋1.033元/m3）×8%＝0.673元
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