初中数学教学设计 初中数学特色教学设计.docx
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初中数学教学设计初中数学特色教学设计
一、新课程改革对初中数学课堂教学的影响新的数学课程理念,新的数学教材,新的数学课程评价观,强烈冲击着现在的教育体系,涉及到更为实际的教师对新课程的理解与适应,涉及到深层次教学模式的改革,因此迫使越来越多教师注重改变传统的教学模式以致于更好地把数学课程改革落到实处。
但是,由于几十年来中小学基本上都是沿用着一种固定的教学模式,目前还存在着较多的关于中学数学教学方面的问题,束缚了学生的思维发展：
第一,教学方式的单一,造成本身充满乐趣的数学课堂变得枯燥无味,气氛沉闷!
第二,在传统教学上只突出学生的主体地位,淡化教师的主导作用,没有充分发挥好教师本有的主导作用.第三,还没有更好地利用现代教育技术,而是沿用传统单一的两根粉笔一本书走天下的教学模式.使数学知识抽象化,学生难以理解.新课程改革标准下的中学数学课堂教学方式有什么变化呢？
1、课堂教学方式的转变面对传统单一的固定的教学模式,在解读新课程课标准、观摩新课程改革下的课堂教学以及在平时的教学实践中,如何有效地转变传统的数学课堂教学模式?
教师应该运用教学技巧,创造乐学气氛,激发学生的学习兴趣;在教学过程中教师应该转换角色和教学行为,激发学生的创新意识,促进师生关系的融洽.运用现代教育技术,提高教学效果,给数学课堂带来了无限生机.
（1）运用教学技巧,创造乐学气氛①创设巧妙的情境,激发学生学习兴趣好的开端等于成功的一半！
在新课标中强调：
要让学生在现实的情景中和已有知识的基础上体验和理解数学知识.在这种课改潜能的感召下,越来越多的教师都十分重视情景的创设。
一个巧妙的教学情境蕴涵着学生将要学习的数学内容、数学信息,能使学生主动地融入到问题中,积极主动地投入到自主探究、合作交流的氛围中,并能够化解教学中的一些重难点,让学生立刻感到成功的喜悦，从而大大的激发了学习数学的兴趣。
情境教学具有一定的代表性，它以优化的情境为空间，根据教材的特点营造、渲染一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地注入到学科知识的学习之中。
它讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的表象，让学生在实践感受中逐步认知知识，为学好数学、发展智力打下基础。
创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度，具体地说，情境创设有以下几个原则：
?
①要有难度，但须在学生的最近发现区内，使学生可以跳一跳，摘桃子。
②要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置。
③要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱。
④要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口。
⑤要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深。
情境教学的创设一般有下列特性一、诱发主动性：
传统教育的弊端告诫我们：
教育应以学生为本。
面对当今新时期的青少年，服务于这样一种充满生气、有真挚情感、有更大可塑性的学习活动主体，教师决不可以越俎代庖，以知识的讲授替代主体的活动。
情境教学就是把学生的主动参与具体化在优化的情境中产生动机、充分感受、主动探究。
如在复习函数这节课时，教师可以创设以下的教学情境：
案例：
我在某市购物，甲商店提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商店提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。
请同学们帮老师出出主意，我究竟该到哪家商店购物得到的优惠更多？
问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。
学生们学习的主动性很好地被调动了起来。
活势形成，学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。
曾有人说：
数学是思维的体操。
数学教学是思维活动的教学。
学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。
因此，课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。
心理学研究表明：
不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：
不愤不启，不悱不发，如何使学生心理上有愤有悱，正是课堂情境创设所要达到的目的。
二、强化感受性：
情境教学往往会具有鲜明的形象性，使学生如入其境，可见可闻，产生真切感。
只有感受真切，才能入境。
要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。
创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种不和谐，将学生引入一种与问题有关的情境中。
心理学研究表明：
认知矛盾时动机的根源。
课堂上，教师创设认知不协调的问题情境，以激起学生研究问题的动机，通过探索，消除剧烈矛盾，获得积极的心理满足。
创设问题情境应注意要小而具体、新颖有趣、有启发性，同时又有适当的难度。
此外，还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致，更不能运用不恰当的比喻，不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。
教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。
案例：
在对等腰三角形的判定进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：
在△ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下了一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？
学生先画出残余图形并思索着如何画出被墨水涂没的部分。
各种画法出现了，有的学生是先量出∠C的度数，再以BC为一边，B点为顶点作∠B=∠C，B与C的边相交得顶点A；也有的是取BC中点D，过D点作BC的垂线，与∠C的一边相交得顶点A，这些画法的正确性要用判定定理来判定，而这正是要学的课题。
于是教师便抓住所画的三角形一定是等腰三角形吗？
引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC。
这样，就由学生自己从问题出发获得了判定定理。
接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法。
除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。
这正象前苏联赞可夫所说的：
教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用。
三、着眼发展性：
数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。
情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠实的复制、照相式的再造，而是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在原有的知识上进一步深入发展，以获取新的知识。
案例：
在学习完了平行四边形判定定理之后，如何进一步运用这些定理去判定一个四边形是否为平行四边形的习题课上。
我先带领学生回顾平行四边形的定义以及四条判定定理：
1、平行四边形定义：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、平行四边形判定定理：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（2）对角线相互平分的四边形是平行四边形。
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
分析从这五条判定方法结构来看，平行四边形定义和前三条判定定理的条件较单一，或相等、或平行，而第四条判定定理是相等与平行二者兼有，如果将它看作是定义和判定
（1）中各取条件的一部分而得出的话，那么从定义和前三条判定定理中每两个取其中部分条件是否都能构成平行四边形的判定方法呢？
这样我创设了情境，根据对第四条判定定理的剖析，使学生用类比的方法提出了猜想：
1.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。
2.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
3.一组对边平行且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
4.一组对边相等且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
5.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。
6.一组对角相等且连该两顶点的对角线平分另一对角线的四边形是平行四边形。
7.一组对角相等且连该两顶点的对角线被另一对角线平分的四边形是平行四边形。
在启发学生得出上面的若干猜想之后，我又进一步强调证明的重要性，以使学生形成严谨的思维习惯，达到提高学生逻辑思维能力的目的，要求学生用所学的5种判定方法去一一验证这七条猜想结论的正确性。
经过全体师生一齐分析验证，最终得出结论：
七条猜想中有四条猜想是错误的，另外三个正确猜想中的一个尚待给予证明。
学生在老师的层层设问下，参与了问题探究的全过程。
不仅对知识理解更透彻，掌握更牢固，而且从中受到观察、猜想、分析与转换等思维方法的启迪，思维品质获得了培养，同时学生也从探索的成功中感到喜悦，使学习数学的兴趣得到了强化，知识得到了进一步发展。
四、渗透教育性：
教师要传授知识，更要育人。
如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现。
法国著名数学家包罗？
朗之万曾说：
在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。
我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。
教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学案例：
圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。
为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了当时世界上最先进的成就。
为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。
先简单介绍发展过程：
最初一些文明古国均取π=3，如我国《周髀算经》就说径一周三，后人称之为古率。
人们通过利用经验数据π修正值，例如古埃及人和古巴比伦人分别得到π=3.1605和π=3.125.后来古希腊数学家阿基米德（公元前287~212年）利用圆内接和外接正多边形来求圆周率π的近似值，得到当时关于π的最好估值约为：
3.1409 当边数为192时，得到3.141024 待到南北朝时，祖冲之（公元429~500年）更上一层楼，计算出π的值在3.1415926与3.1415927之间。
求出了准确到七位小数π的值。
我国的这一精确度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔？
卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。
这样可使同学们明白，人类对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。
我国不仅以古代的四大发明——火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项世界纪录，祖冲之计算出的圆周率就是其中的一项。
接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。
如今在向四个现代化进军的新长征中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。
我们要下定决心，努力学习，奋发图强。
为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍：
同学们都知道π是无理数，可是在18世纪以前，π是有理数还是无理数？
一直是许多数学家研究的课题之一。
直到1767年兰伯脱才证明了是无理数，圆满地回答了这个问题。
然而人类对于π值的进一步计算并没有终止。
例如1610年德国人路多夫根据古典方法，用262边形计算π到小数点后第35位。
他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。
后人为了纪念他，就把这个数刻在它的墓碑上。
至今圆周率被德国人称为路多夫数。
1873年英国的向客斯计算π到707位小数，1944年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重新算一次。
他从1944年5月到1945年5月用了一整年的时间来做这项工作，结果发现向克斯的707位小数只有前面527位是正确的。
后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。
同学们要问计算如此高精度的π值究竟有什么意义？
专家们认为，至少可以由此来研究π的小数出现的规律。
更重要的是对π认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。
几千年来，没有哪一个数比圆周率π更吸引人了。
根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。
五、贯穿实践性：
情境教学注重情感，又提倡学以致用，努力使二者有机地统一起来，在特定的情境中和热烈的情感驱动下进行实际应用，同时还通过实际应用来强化学习成功所带来的快乐。
数学教学也应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力的培养。
我们充分利用情境教学特有的功能，在拓展的宽阔的数学教学空间里，创设既带有情感色彩，又富有实际价值的操作情境，让学生扮演测量员，统计员进行实地调查，搜集数据，制统计图，写调查报告，其教学效果可谓百问不如一做，学生产生顿悟，求知欲得到满足更加乐意投入到新的学习情境中去了。
同时对学生思维能力、表达能力、动手能力、想象能力、提出问题和解决问题的能力，甚至交际能力、应变能力等等，都得到了较好的培养和训练。
案例：
三角形内角和定理就可以通过实践操作的办法来创设教学情境。
学生的认知结构中，已经有了角的有关概念，三角形的概念，还具有同位角、内错角相等等有关平行线的性质。
这些都是学习新知识的固着点，但由于它们与三角形内角和定理之间的逻辑联系并不十分明显，大部分同学都难以想到要对三角形的三个内角之和进行一番研究，这种情况下，我们可以创设这样的数学情境：
首先，在回顾三角形概念的基础上，提出：
三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？
这是纲领性提问，对学生的思维还达不到确定的导向作用，学生可能会对角与角的相等、不等、两角之和（差）与第三个角的大小比较等等问题进行研究，当发现这些问题只对某些特殊三角形有意义时，他们的思维可能会指向三个内角的和是否有一定的规律？
我适时地提出：
请同学们画一些三角形（包括锐角、直角、钝角三角形），再用量角器量出三个角，观察一下各三角形的三个内角有什么联系。
经测量、计算，学生发现三个内角的和都在180°左右。
我再进一步提出：
由于具体测量会有误差，但和数都在180°左右，三角形的三个内角之和是否为180°呢？
请同学们把三个角拼在一起，看一看，构成了一个怎样的角？
学生在完成这一实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。
经过上述两步实验，提出三角形的三个内角之和为180°的猜想就水到渠成了。
接着，我指出了实验操作的局限性，并要求学生给出严格的逻辑证明。
在寻找证明方法时，我提出：
观察拼接图形，从中能得到什么启示？
学生可凭借实践操作时的感性经验，找到证明方法。
初中数学教学设计实践操作不但使学生获得了定理的猜想，而且受到了证明定理的启发，显示了很大的智力价值。
又如：
我在初三复习列方程解应用题时，为了让学生明白学数学的主要目的是要培养思维和掌握解决问题的能力，在课的最后出了一道开放型命题：
将一个50米长30米宽的矩形空地改造成为花坛，要求花坛所占的面积，恰为空地面积的一半。
试给出你的设计方案（要求：
美观，合理，实用，要给出详细数据）。
这题是一道中考题，是应用数学的典型实例，既培养学生解决问题的能力又开发他们的创新思维。
学生讨论得十分激烈，不断有新的创意冒出来，有的因无法操作而被别人否定，也有不少十分不错的设想。
通过这次讨论，我觉得每个学生都是有潜力可挖的，解决问题的能力虽有强弱，但我们教师更应该多培养多点拨多激励，以增强学生学习数学的自信心。
创设情境教学的主要方法创设情境导入是为了更有效地引导学生学习数学、研究数学，是为学生的数学学习服务的，而不是为了创造情境而创造情境。
创设情境一定要围绕着教学目标，紧贴教学内容，遵循初中学生的心理发展和认知规律。
那么在创设情境导入这个问题上，通过研究，我认为有以下几种常用的情境导入方法：
1、巧设悬念导入巧设悬念是燃起学生研究欲望的前提。
因此，对于学生学习数学，我采用这种方法，让学生达到心求通而未得，口欲言而不能的愤悱情景，从而使学生能主动积极地投入到学习中。
例如：
在教学三角形三边的关系时，我创设了这样的悬念：
一上课我就随口说出三个数，让学生通过画三角形来判断能不能构成三角形，之后，我故作轻蔑地说：
你们还需作图,我可不画图就能判断。
不信，谁来考考老师？
接下来，不服气的学生一连向我说了几组数，我均轻松地回答正确了。
此时，全体学生均充满了好奇心，很想知道其中的窍门，于是，我故作神秘地说：
老师也没什么窍门，如果你们学好了今天这节课，你们会比老师还快而准确地判断呢。
因此，顺利地导入课题，并且整节课学生学得轻松，效果也挺好。
2、游戏活动导入根据教学内容设计一些新异的游戏，学生则感到奇特不已，妙趣横生，教学效果很好。
如，学习同类根式时，老师发给每个学生一张事先准备的配组的同类根式的卡片，然后让一个学生去找与自己卡片上的根式成同类根式的朋友，找对同类根式的朋友坐在同桌，另一个被挤出的学生站出来再找自己的朋友。
又如，学习字母表示数时，教师这样设计：
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；……n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。
以上设计，形象直观，理解深刻，使学生在自然、欢快、轻松的气氛中学习、探索新知识。
3.动手操作导入创设课堂操作的情境定会令学生的手脑达到有机结合，学生的思维将会更加活跃，利于学生创新意识的培养与发展。
案例：
在学习垂径定理时，让学生动手在纸上画一个圆和圆的任意一条弦，然后将圆对折使弦的两部分重合，画出垂直于这的直径条弦，最后观察，猜测，你发现什么现象？
请你尽可能多地写出结论。
对于数学，围绕问题动手实验也是一种情境。
在讲圆与圆的位置关系时，让学生拿两个呼啦圈演示，在两圆移动的过程得出圆与圆的五种位置关系，直观形象引出知识。
4.实验验证导入实验导入法是组织学生进行实验操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。
初中数学教学设计它的设计思路：
引导学生观察演示的数学现象，围绕新课主题设问，让学生思考，教师点题引入新课。
案例：
操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。
（演示学校操场上的国旗图片）小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
你想知道小明怎样算出的吗？
师：
通过前面的学习我们知道，利用相似三角形的方法可以测算出旗杆的大致高度。
实际上我们还可以象小明那样通过测量一些角的度数和一些线段的长度，来测算出旗杆的高度。
这就是我们本章即将探讨和学习的利用锐角三角函数来测算物体长度或高度的方法。
下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：
锐角的正弦5.类比生活导入类比导入法是以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动。
例如，在学习学习点与圆的位置关系时，我设置了情景：
通过飞镖游戏引入点和圆的位置关系。
同学们，你们玩过飞镖吗？
老师这儿有一个，我们一起试一试。
（多媒体由外及里依次演示三种情况）。
（从中学生感兴趣的事情入手，吸引注意力，提高学习兴趣）。
从游戏中你能联想起我们学过的哪部分知识？
（使学生体会生活中处处有数学，数学就在我们身边）。
我们是从什么角度来研究的？
（便于类比学习新知识）。
类比导入法运用了对比分析的做法，联系旧知，提示新知。
这种比较有利于学生明白前后知识的联系与区别，而教师引导学生比较知识的各个侧面，揭示了教学的重点和难点，对前后联系密切的知识教学具有温故知新的特殊作用。
运用这种方法一定要注意类比的贴切、恰当，两种知识之间有很强的可类比性，才能使学生同中求异、异中求同，深刻理解并掌握知识。
6、趣味故事，愉快导入现代教育家斯宾塞说：
教育要使人愉快，要让一切的教育都带有乐趣。
并且初中生的心理特征也证明：
对故事特感兴趣。
因此，在教学中，采用趣味故事导入，将会使学生轻松主动地学习知识。
例如：
在教学两点之间，线段最短时，我给学生讲了一个小故事：
从前，有只小白兔到深山去采蘑菇。
一到山上，看到满地鲜嫩的蘑菇，高兴不已，它采呀采呀，采了好多好多的蘑菇，等它想到该回家了时，它才发现天已不晚了，自己又迷路了，这可怎么办呢？
于是小白兔着急地哭了起来，这时飞来了一只小鸟，知道原因后，小鸟说：
小白兔，我知道从这儿回你家有三条路，可不知走哪条最近？
这样吧，我把三条都告诉你，你自己找最近的路吧。
于是，小鸟告诉了小白兔，小白兔很快就找到了最近的路回到了家，她妈妈看见小兔安然无恙地回答了，非常高兴。
讲到这儿，老师说：
同学们，你们想知道有哪三条路吗？
想知道小白兔是怎么找到最近的路的吗？
同学们当然想知道，于是就出示书上的图，从而让学生想办法找出最近的路，得出结论两点之间，线段最短。
教无定法，贵在得法，初中数学情境导入的方法很多，形式多样。
教师应在新标准新理念的指导下，因地制宜，根据不同的课型，结合学生的年龄特点和心理特点，灵活选用情境导入方法，且常常应用多媒体声光视频快速的把学生的注意力集中到课堂上来，为打造高效的数学课堂奠定基础。
总之，切实掌握好创设情境教学的原则、重视创设情境教学过程的特性，合理应用创设情境教学的方法，充分重视情境教学在课堂教学中的作用，通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于愤悱的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能。
在日常的教学工作中，不忘经常创设数学情境导入，引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用。
把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，促进学生的全面发展。
②动手实践、合作交流,在快乐的课堂中体验做数学在传统数学教学中,数学活动是高度抽象的,学生仅局限在被动地接受数学公式，定理，然后再进行机械化的解题,最终只会导致其思维的僵化和个性的呆板。
新的数学课程理念告诉我们：
有效的数学学习活动不是单纯地对知识的依赖模仿和记忆,动手实践,自主探究与合作交流都是学生数学学习的重要方式.学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和鲜明个性的学习过程.学生学习知识,不再是简单地从教师手中获得知识的结论,而是在教师的引导下,动手实践、自主探究、合作交
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