全国中考数学真题分类特训121平移与旋转.docx
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全国中考数学真题分类特训121平移与旋转
第十二章 平移、旋转与对称
12.1 平移与旋转
2017年中考真题
一、选择题
1.（2017·湖南邵阳）如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（－1,1），（－3,1），（－1，－1），30秒后，飞机P飞到P′（4,3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（ ）．
（第1题）
A.Q′（2,3），R′（4,1）
B.Q′（2,3），R′（2,1）
C.Q′（2,2），R′（4,1）
D.Q′（3,3），R′（3,1）
2.（2017·辽宁大连）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（－1，－1），B（1,2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，－1），则点B′的坐标为（ ）．
A.（4,2）B.（5,2）
C.（6,2）D.（5,3）
3.（2017·山东东营）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝
，则△ABC移动的距离是（ ）．
（第3题）
A.
B.
C.
D.
－
4.（2017·山东枣庄）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）．
A.96B.69
C.66D.99
5.（2017·山东泰安）如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（ ）．
（第5题）
A.30°B.60°
C.90°D.120°
6.（2017·福建）如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A′B′和点P′，则点P′所在的单位正方形区域是（ ）．
（第6题）
A.1区B.2区
C.3区D.4区
7.（2017·广东广州）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（ ）．
（第7题）
8.（2017·山东菏泽）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（ ）．
（第8题）
A.55°B.60°
C.65°D.70°
9.（2017·贵州毕节）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E′处，则下列判断不正确的是（ ）．
（第9题）
A.△AEE′是等腰直角三角形
B.AF垂直平分EE′
C.△E′EC∽△AFD
D.△AE′F是等腰三角形
10.（2017·广西贵港）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，点M是BC的中点，点P是A′B′的中点，连接PM.若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（ ）．
（第10题）
A.4 B.3 C.2 D.1
11.（2017·天津）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（ ）．
（第11题）
A.∠ABD＝∠EB.∠CBE＝∠C
C.AD∥BCD.AD＝BC
12.（2017·山东聊城）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是（ ）．
（第12题）
A.∠BCB′＝∠ACA′B.∠ACB＝2∠B
C.∠B′CA＝∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′
13.（2017·浙江绍兴）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（ ）．
（第13题）
14.（2017·台湾）已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0,0），B（2,0），C（2,1），D（0,1），今固定点B并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后点C的坐标为（3,0），则旋转后点D的坐标为（ ）．
（第14题）
A.（2,2）B.（2,3）
C.（3,3）D.（3,2）
二、填空题
15.（2017·湖南郴州）在平面直角坐标系中，把点A（2,3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为________．
16.（2017·贵州黔东南）在平面直角坐标系中有一点A（－2,1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为________．
17.（2017·广西百色）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2,0），将正方形OABC沿着OB方向平移
OB个单位，则点C的对应点坐标为________．
（第17题）
18.（2017·江苏南通）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝________度．
（第18题）
19.（2017·江苏镇江）如图，△ABC中，AB＝6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′＝5，D′C＝4，则BC的长为________．
（第19题）
20.（2017·上海）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B，C，D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是________．
（第20题）
21.（2017·湖北黄冈）已知：
如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm.将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝________cm.
（第21题）
22.（2017·贵州安顺）如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC＝12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为________cm.
（第22题）
23.（2017·江苏盐城）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A′B′C′的位置，则点B运动的最短路径长为________．
（第23题）
24.（2017·吉林）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB′C′D′.若点B的对应点B′落在边CD上，则B′C的长为________．
（第24题）
25.（2017·辽宁沈阳）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是________．
（第25题）
26.（2017·四川绵阳）将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA＝5，AB＝6，AD∶AB＝1∶3，则MD＋
的最小值为________．
（第26题）
三、解答题
27.（2017·吉林长春）如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，点E是菱形ABCD内一点，连接CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连接BE，DF，若∠E＝86°，求∠F的度数．
（第27题）
28.（2017·江苏徐州）如图，已知AC⊥BC，垂足为点C，AC＝4，BC＝3
，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.
（1）线段DC＝________；
（2）求线段DB的长度．
（第28题）
29.（2017·宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2,3），B（1,1），C（5,1）．
（1）把△ABC平移后，其中点A移到点A1（4,5），画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2.
（第29题）
2016年中考真题
一、选择题
1.（2016·山东济宁）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）．
（第1题）
A.16cmB.18cm
C.20cmD.21cm
2.（2016·吉林长春）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（ ）．
（第2题）
A.42°B.48°
C.52°D.58°
3.（2016·四川宜宾）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（ ）．
A.
B.2
C.3D.2
（第3题）
4.（2016·湖南株洲）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（ ）．
（第4题）
A.50°B.60°
C.70°D.80°
5.（2016·湖南长沙）若将点A（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）．
A.（－2，－1）B.（－1,0）
C.（－1，－1）D.（－2,0）
6.（2016·山东菏泽）如图，A，B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为（ ）．
（第6题）
A.2B.3
C.4D.5
7.（2016·山东青岛）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）．
（第7题）
A.（a－2，b＋3）B.（a－2，b－3）
C.（a＋2，b＋3）D.（a＋2，b－3）
8.（2016·广西贺州）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（－2,5）的对应点A′的坐标是（ ）．
（第8题）
A.（2,5）B.（5,2）
C.（2，－5）D.（5，－2）
9.（2016·海南）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2,1），则点B的对应点B1的坐标为（ ）．
A.（1,2）B.（2，－1）
C.（－2,1）D.（－2，－1）
10.（2016·湖北孝感）将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（ ）．
（第10题）
A.（
，－1）B.（1，－
）
C.（
，－
）D.（－
，
）
二、填空题
11.（2016·江苏泰州）如图，△ABC中，BC＝5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为________cm.
（第11题）
12.（2016·浙江台州）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝________.
（第12题）
13.（2016·广东广州）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为________cm.
（第13题）
14.（2016·四川广安）将点A（1，－3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________．
15.（2016·湖南益阳）将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．
三、解答题
16.（2016·辽宁丹东）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标．
（第16题）
17.（2016·四川攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形ABC的三个顶点分别是A（－3,1），B（0,3），C（0,1）
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）分别连结AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积．
（第17题）
2015年中考真题
一、选择题
1.（2015·福建泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5.EC＝3，那么平移的距离为（ ）．
（第1题）
A.2B.3
C.5D.7
2.（2015·广东佛山）将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）．
（第2题）
3.（2015·黑龙江哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′.若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（ ）．
（第3题）
A.32°B.64°
C.77°D.87°
4.（2015·广西）如图，在平面直角坐标系中，将点M（2,1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（ ）．
（第4题）
A.（2，－1）B.（2,3）
C.（0,1）D.（4,1）
5.（2015·辽宁大连）在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标为（ ）．
A.（1,2）B.（3,0）
C.（3,4）D.（5,2）
6.（2015·贵州安顺）点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）．
A.（－3,0）B.（－1,6）
C.（－3，－6）D.（－1,0）
7.（2015·山东济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ）．
（第7题）
A.（4,3）B.（2,4）
C.（3,1）D.（2,5）
8.（2015·广西钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（－3,2）重合，则点A的坐标是（ ）．
A.（2,5）B.（－8,5）
C.（－8，－1）D.（2，－1）
9.（2015·天津）在平面直角坐标系中，把点P（－3,2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）．
A.（3,2）B.（2，－3）
C.（－3，－2）D.（3，－2）
10.（2015·贵州黔东南）如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝
，AB＝1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）．
（第10题）
A.（－1，
）
B.（－1，
）或（1，－
）
C.（－1，－
）
D.（－1，－
）或（－
，－1）
11.（2015·江苏泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）．
（第11题）
A.（0,1）B.（1，－1）
C.（0，－1）D.（1,0）
12.（2015·湖北孝感）在平面直角坐标系中，把点P（－5,3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）．
A.（3，－3）
B.（－3,3）
C.（3,3）或（－3，－3）
D.（3，－3）或（－3,3）
13.（2015·江苏扬州）如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC＝2，则这种变换可以是（ ）．
（第13题）
A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3
B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1
C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1
D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
二、填空题
14.（2015·山东济宁）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90O，得到的点B的坐标为________．
15.（2015·山东莱芜）在平面直角坐标系中，以点A（4,3），B（0,0），C（8,0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1，B1，C1分别为点A，B，C的对应点），然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90°，得到△A2B2C2（点A2，B2分别是点A1，B1的对应点），则点A2的坐标是________．
参考答案
2017年中考真题
1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C
9.D 10.B 11.C 12.C 13.B 14.D
15.（1,3） 16.（1，－1） 17.（1,3） 18.30
19.2＋
20.45 21.1.5 22.16π 23.
π
24.1 25.
26.2
27.∵四边形ABCD是菱形，
∴BC＝CD，∠BCD＝∠A＝110°.
由旋转的性质知，CE＝CF，∠ECF＝∠BCD＝110°，
∴∠BCE＝∠DCF＝110°－∠DCE.
在△BCE和△DCF中，
∴△BCE≌△DCF.
∴∠F＝∠E＝86°.
28.
（1）4.
提示：
∵AC＝AD，∠CAD＝60°，
∴△ACD是等边三角形．
∴DC＝AC＝4.
（2）作DE⊥BC于点E.
（第28题）
∵△ACD是等边三角形，
∴∠ACD＝60°.
又AC⊥BC，
∴∠DCE＝∠ACB－∠ACD＝90°－60°＝30°.
∴Rt△CDE中，DE＝
DC＝2，
CE＝DC·cos30°＝4×
＝2
.
∴BE＝BC－CE＝3
－2
＝
.
∴Rt△BDE中，
BD＝
＝
＝
.
29.
（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求．
（第29题）
2016年中考真题
1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B
9.D 10.C
11.2.5 12.5 13.13 14.（－2,2） 15.四
16.
（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）如图，△AB2C2即为所求．
点B2（4，－2），C2（1，－3）
（第16题）
17.
（1）如图，△A1B1C1为所作．
（第17题）
（2）四边形AB1A1B的面积＝
×6×4＝12.
2015年中考真题
1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D 8.D 9.D 10.B 11.B 12.D 13.A
14.（－5,4） 15.（11,7）
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