人教版八年级下册物理精讲精练 123 机械效率解析版.docx
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人教版八年级下册物理精讲精练123机械效率解析版
专题12.3机械效率
1.有用功（W有用）：
人们为了达到工作目的____必须____要做的功。
2.额外功（W额）：
利用机械时不想需要但___不得不做____的功。
3.总功（W总）：
外力所做的功，即有用功和额外功的总__和___。
4.定义：
机械效率是有用功与总功的比值，分析判定一个机械的机械效率高低要分析两个因素：
有用功与总功。
任何机械的机械效率都小于___1___.
5.计算公式:
___η=
×100％_____。
6.提高机械效率的途径：
尽可能增加提升物体的___重力___；减轻机械的___自身___重量；合理地减少部件间的有害___摩擦____。
知识点1：
有用功和额外功
1.有用功：
使用机械时，对人们有用的功叫有用功。
也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。
在提升物体时，W有用=Gh
2.额外功：
使用机械时，对人们没有用但不得不做的功叫额外功。
3.额外功的主要来源：
①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。
②克服机械的摩擦所做的功。
4.人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，它等于有用功和额外功的之和。
即：
W总=W有用+W额
5.若人对机械的动力为F，则：
W总=FS
【例题1】（2019山东威海）如图是一款健身拉力器原理图，斜面的倾角为30°，重500N的物块与固定在斜面底端的弹簧相连，小明通过定滑轮拉着物块沿斜面向上匀速运动2m的过程中（此过程弹簧始终处于被拉伸状态），小明对绳的拉力所做的功为1000J，克服弹簧拉力做功300J，则克服物块重力做的功为 J，物块与斜面之间摩擦力的大小为 N．（忽略绳重、滑轮与轴的摩擦）
【答案】500；100。
【解析】已知斜面的倾角为30°，物块沿斜面向上匀速运动2m，则斜面的高度h＝
s＝
×2m＝1m，
克服物块重力做的功W有用＝Gh＝500N×1m＝500J；
W额＝W总﹣W1﹣W有用＝1000J﹣500J﹣300J＝200J，
由W额＝fs可得，物块与斜面之间摩擦力的大小f＝
＝
＝100N。
知识点2：
机械效率
（1）定义：
有用功与总功的比值，叫机械效率。
（2）公式：
η=
×100％
【例题2】（2019湖北荆州）湖北省第二届园林博览会将于2019年9月28日在荆州开幕。
在某场馆建设中，采用了如图所示的装置提升重物，当工人师傅们用1000N的拉力F向下拉绳，使重1600N的重物匀速上升了5m，此过程中克服绳重和摩擦做功500J，下列说法中正确的是（ ）
A．拉力F做功为5×103J
B．缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为800N
C．动滑轮重为300N
D．滑轮组的机械效率为75%
【答案】C
【解析】A．由图知，n＝2，拉力端移动距离：
s＝2h＝2×5m＝10m，
拉力F做功：
W总＝Fs＝1000N×10m＝1×104J，故A错；
B．已知绳子末端的拉力F为1000N，则缠绕在动滑轮上每股绳的拉力都为1000N，故B错；
C．拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝1600N×5m＝8×103J，
拉力做的额外功：
W额总＝W总﹣W有用＝1×104J﹣8×103J＝2×103J，
此过程中克服绳重和摩擦做功W额1＝500J，
提升动滑轮做的额外功：
W额2＝W额总﹣W额1＝2×103J﹣500J＝1.5×103J，
由W＝Gh可得动滑轮重力：
G轮＝
＝
＝300N，故C正确；
D．滑轮组的机械效率：
η＝
＝
×100%＝80%，故D错。
【例题3】（2019湖北荆州）为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。
园区建设中需把重1200N的木箱A搬到高h＝2m，长L＝10m的斜面顶端。
如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80W．求：
（1）拉力F的大小；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。
【答案】
（1）拉力F的大小为400N；
（2）该斜面的机械效率是60%；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是160N。
【解析】
（1）由P＝
得，拉力所做的功：
W总＝Pt＝80W×50s＝4×103J，
由W＝FL得，拉力F的大小：
F＝
＝
＝400N。
（2）克服物重做功：
W有＝Gh＝1200N×2m＝2.4×103J，
则斜面的机械效率：
η＝
×100%＝
×100%＝60%。
（3）木箱A在斜面上匀速运动时克服摩擦做功：
W额＝W总﹣W有＝4×103J﹣2.4×103J＝1.6×103J，
由W额＝fL得，木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力：
f＝
＝
＝160N。
一、选择题
1．下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是（ ）
A．指甲剪是省力省功的机械
B．定滑轮不省力，但能改变力的方向
C．滑轮组既省力，又省距离，还省功
D．斜面的机械效率可以达到100%
【答案】B．
【解析】
（1）根据指甲剪的结构和功的原理分析；
（2）定滑轮的实质是等臂杠杆；
（3）根据滑轮组的特点可做出判断；
（4）机械效率永远小于1．
A．指甲剪由三条杠杆组成，其中既有省力杠杆也有费力杠杆，但其最终可以达到省力的目的，所以为省力机械，但使用任何机械都不省功，故A错误；
B．定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向，故B正确；
C．滑轮组可以省力，但费距离，且不可能省功，故C错误；
D．使用任何机械都要做额外功，所以机械效率不可能达到100%，故D错误．
2．（2019湖北宜昌）如图所示的吊车有大小两个吊钩，在确保安全的前提下，下列关于吊车机械效率说法正确的是（ ）
A．吊起相同货物，使用小吊钩机械效率高
B．吊起相同货物，上升速度快机械效率高
C．每次吊起的货物越少，机械效率越高
D．货物升高的高度越高，机械效率越高
【答案】A
【解析】在物理学中，我们把有用功与总功的比值称为机械效率，即机械效率的高低与有用功的大小、总
功的大小或额外功的大小有关；故利用控制变量的方法分析判断即可。
（1）使用小吊钩吊起相同货物时，小吊钩（小动滑轮）的重力小，做的额外功少，在有用功一定的情况下，总功小，其机械效率高，故A正确；
（2）由机械效率公式η可知，机械效率的高低与上升速度、货物升高的高度无关，故BD错误；
（3）每次吊起的货物越少，有用功越少，有用功在总功中所占比例越小，所以机械效率越低，故C错误。
3．（2019湖南株洲）在测量图甲所示滑轮组机械效率η的实验中，通过改变物重G或动滑轮重G动进行多次实验，得到了形如图乙所示的效率与物重或动滑轮重的关系，图中纵轴表示机械效率的倒数η﹣1，若不计绳重与摩擦，则橫轴可能表示（ ）
A．GB．G﹣1C．G动D．
【答案】BC
【解析】由图可知，物体由3段绳子承担，
此滑轮组的机械效率η＝
＝
＝
＝
＝1+
则η﹣1＝1+
＝1+（G﹣1×G动），
已知图中纵轴表示机械效率的倒数η﹣1，由此可知，若不计纯重与摩擦，则橫轴可能表示G﹣1或G动
4.如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）．下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲、乙两滑轮组的机械效率相同
C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械
D．甲、乙两滑轮
组中绳子自由端移动的距离相等
【答案】B．
【解析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．
A．不计绳重及摩擦，因为拉力F=
（G物+G动），n1=2，n2=3，
所以绳端的拉力：
F1=
（G物+G动），F2=
（G物+G动），所以F1＞F2，故A错误；
B．因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G动h，W有用=G物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则总功相同；因为η=
，所以两滑轮组的机械效率相同，故B正确；
C．使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆，故C错误；
D．因为绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，所以s1=2h，s2=3h，则s1≠s2，故D错误。
5．（2019内蒙古巴彦淖尔市）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N．下列说法正确的是（ ）
A．物体A受到的摩擦力为10N
B．拉力F的功率为1.5W
C．滑轮组的机械效率为80%
D．拉力F增大到15N时，物体B开始向左运动
【答案】C
【解析】A．物体B静止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力、地面对它向左的摩擦力和物体A对它向左的摩擦力，所以两个摩擦力之和为12N，即fAB+4N＝12N，则fAB＝8N；根据相互作用力的知识可知，物体A受到的摩擦力为f＝fAB＝8N；故A错误；
B．由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，
则拉力做功的功率：
P＝
＝
＝Fv＝5N×0.2m/s＝1W；故B错误；
C．滑轮组的机械效率：
η＝
×100%＝
＝80%，故C正确；
D．若拉力F增大到15N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。
6.建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍．在此过程中下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端沿水平方向移动了6m
B．物体受到的拉力为750N
C．拉力F的功率为750W
D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】D．
【解析】
（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nsA求出绳子自由端沿水平方向移动；
（2）物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，二力的大小相等，根据FA=f=0.4G求出物体受到的拉力；
（3）根据W=Fs求出拉力F做的功，根据P=
求出拉力F的功率；
（4）根据W有=FAsA求出拉力做的有用功，根据η=
×100%求出滑轮组的机械效率．
二、填空题
7．（2019湖南娄底）既可以省力，又可以改变用力方向的滑轮是____（选填“定滑轮”“动滑轮”或“滑轮组”）；利用一个效率为90%的杠杆做100J的总功，其中额外功是____J。
【答案】滑轮组；10。
【解析】
（1）使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；使用动滑轮可以省力，但不可以改变力的方向；用定滑轮和动滑轮组成滑轮组，既可以省力，又可以改变力的方向；
（2）由题知，使用杠杆做的总功W总=100J，η=90%，
可得做的有用功：
W有用=W总×90%=100J×90%=90J，
则利用杠杆做的额外功：
W额=W总-W有用=100J-90J=10J。
8．（2019江苏南京）建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重4.2×103N的物体时，物体5s内上升了6m，此过程中有用功为 J，钢丝绳移动的速度为 m/s；若滑轮组的机械效率为70%，则额外功为 J，拉力F为 N，其功率为 W。
【答案】2.52×104；3.6；1.08×104；2000；7.2×103。
【解析】根据有用功等于物重与物体升高的高度的积；根据速度公式可求物体上升的速度，由v绳＝nv物可求钢丝绳移动的速度，根据η＝
可求总功，额外功等于总功减去有用功，再根据W＝Fs＝Fnh可求拉力；根据P＝Fv可求功率。
有用功：
W有用＝Gh＝4.2×103N×6m＝2.52×104J；
由图可知，n＝3，钢丝绳移动的速度：
v绳＝nv物＝n×
＝3×
＝3.6m/s；
由η＝
可的总功，
W总＝
，
额外功：
W额＝W总﹣W有用＝
﹣W有用＝W有用（
﹣1）＝2.52×104J×（
﹣1）＝1.08×104J；
总功：
W总＝Fs，
拉力：
F＝
＝
＝
＝
＝2000N；
拉力的功率：
P＝Fv＝2000N×3.6m/s＝7.2×103W。
9．（2019四川达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，
小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。
已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢
绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救
援车的过程中，钢绳所做的有用功为 J，整个装置的机械效率为 ，小车A与斜面间的摩擦
力大小为 N．
【答案】2×104；80%；1×103。
【解析】
（1）小车质量m＝1t＝1000kg，
其重力G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N，
钢绳做的有用功：
W有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，
（2）不计车长、拉力端移动距离s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，
整个装置的机械效率：
η＝
＝
×100%＝80%；
（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，
W额＝W总﹣W有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J，
由W额＝fL可得摩擦力：
f＝
＝
＝1×103N。
10.往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 ，若实际用力为500N，斜面的机械效率为 ，重物受到的摩擦力为 ．（g取10N/kg）．
【答案】
（1）人做有用功为1200J；
（2）斜面的机械效率为80%；（3）摩擦力为100N．
【解析】
（1）人做的有用功是将物体沿斜面推上小车，即将物体升高了h，故有用功为人克服重力做功，利用功的原理由W=mgh=Fs，可求得施加的推力；
（2）利用已求得的有用功和总功，由机械效率公式可求得斜面的机械效率；
（3）人做的额外功就是因为人要克服摩擦力做功，则可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力．
解析：
（1）人做的有用功等于用斜面所做的功：
W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；Fs=mgh=1200J，
解得：
F=
=400N；
（2）人所做的总功：
W总=Fs=500N×3m=1500J；
斜面的机械效率：
η=
×100%=
×100%=80%；
（3）W总=W有+W额即：
Fs=Gh+fs
所以f=
=
=100N；
11.如图，在斜面上将一个重5N的物体匀速拉到顶端。
沿斜面向上的拉力为2N，斜面长4m，高1m。
则拉力做的有用功为 J，斜面的机械效率为 。
【答案】5；62.5%。
【解析】知道物体重力和斜面高，利用W=Gh求拉力做的有用功；知道拉力和斜面长，利用W=Fs求拉力F对物体做的总功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
（1）拉力做的有用功：
W有用=Gh=5N×1m=5J；
（2）拉力F对物体做的总功：
W总=Fs=2N×4m=8J，
斜面的机械效率：
η=W有用/W总=5J/8J×100%=62.5%。
三、实验探究题
12.在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3组实验，实验数据记录如下
（1）在实验操作中应该使钩码（选填“快速”或“缓慢”）上升；
（2）进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为（保留三位有效数字）；
（3）进行第3次测量时，弹簧测力计示数为
N，滑轮组做的有用功是J；
（4）分析实验数据，实验小组得出的实验结论是：
滑轮组的机械效率与有关．
【答案】
（1）缓慢；
（2）78.4%；（3）2.4；0.3．（4）物重（或钩码重）
【解析】
（1）在实验中要向上缓慢、匀速拉动测力计；
（2）掌握机械效率的定义式η=W有用/W总，很容易结合表格数据求解机械效率；
（3）根据W有用=Gh计算有用功；根据η=W有用/W总=Gh/Fs计算弹簧测力计的示数．
（4）在分析数据时，要注意机械效率的变化是由哪个
物理量的变化引起的，从而得出结论．从实验数据看，钩码上升的高度无规律的变化，所以机械效率不断增大不是由于被提升高度的变化而引起的．钩码重不断增大，机械效率不断提高．所以可以看出增大被提升物体的重力可以提高滑轮组的机械效率．
四、计算题
13．（2019•德州）小强用如图所示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W。
求：
（1）提升装置所做的有用功；
（2）拉力F做的功；（3）该滑轮组的机械效率。
【答案】
（1）提升装置所做的有用功是900J；
（2）拉力F做的功是1200J；
（3）该滑轮组的机械效率是75%。
【解析】
（1）提升装置所做的有用功：
W有用＝Gh＝450N×2m＝900J；
（2）根据P=W/t可得拉力F做的功：
W总＝Pt＝120W×10s＝1200J；
（3）滑轮组的机械效率：
η=W有用/W总×100%＝75%。
14．（2019四川南充）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：
OB＝2：
3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。
（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）
求：
（1）物体M2的重力；
（2）拉力F的功率；
（3）物体M1对水平面的压力。
【答案】
（1）物体M2的重力为80N；
（2）拉力F的功率为50W；
（3）物体M1对水平面的压力为245N。
【解析】
（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，
则滑轮组的机械效率：
η=80%，
解得物体M2的重力：
G＝80N；
（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：
F=50N；
物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：
s＝2h，
由v可得绳子自由端的速度为：
v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；
拉力F的功率：
P=Fv绳＝50N×1m/s＝50W；
（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：
F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，
根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：
FB＝F′B＝170N，
根据杠杆的平衡条件可得：
FA×OA＝FB×OB，
故绳子对杠杆A端的拉力为：
FA＝255N，
力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝255N，
根据力的平衡，地面对M1的支持力：
F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；
由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：
F压＝F支＝245N。
15.如图所示，已知斜面长5m，高3m，绳端拉力为50N。
利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端。
在此过程中：
（1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？
（2）绳端移动的距离是多少？
（3）拉力的功和功率各是多少？
（4）拉力的机械效率是多少？
【答案】见解析。
【解析】
（1）v物＝
＝
＝1m/s；
（2）s绳＝2s物＝2×5m＝10m；
（3）W总＝Fs绳＝50N×10m＝500J；P总＝
＝
＝100W；
（4）W有用＝Gh＝100N×3m＝300J；η＝
＝
＝60%。
16．利用如图所示的滑轮组，用F=1000N的力
拉绳子自由端，货物A以0.1m/s的速度匀速直线运动l0s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%．求：
（1）货物A在10s内移动的距离：
（2）这个过程中拉力F的功率：
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小．
【答案】
（1）货物A在10s内移动的距离为1m；
（2）这个过程中拉力F的功率200W；
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小1500N．
【解析】根据s=vt算出货物A在10s内移动的距离；由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数：
n=2，
求出绳子自由端移动的距离；由功率公式P=Fv求出拉力的功率；根据机械效率公式
η=
=
=
求出摩擦力．
（1）根据v=
可知货物A在10s内移动的距离：
sA=vAt=0.1m/s×10s=1m；
（2）由图可知，动滑轮上绳子的有效股数：
n=2，
绳子自由端移动的速度：
v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力的功率：
P=
=
=Fv绳=1000N×0.2m/s=200W；
（3）由η=
=
=
得摩擦力：
f=nηF=2×75%×1000N=1500N．
17．（2019山东泰安）如图所示，人的重力为850N，双脚与地面接触面积为250cm2，用滑轮组拉着重210N的物体沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s。
人对绳子竖直向下的拉力为100N，求：
（1）物体上升的高度；
（2）滑轮组的机械效率；（3）人对地面的压强。
【答案】
（1）物体上升的高度为0.5m；
（2）滑轮组的机械效率为70%；
（3）人对地面的压强为3×104Pa。
【解析】
（1）由v＝
可得物体上升的高度：
h＝vt＝0.1m/s×5s＝0.5m；
（2）由图可知，n＝3，拉力端移动距离s＝3h，
滑轮组的机械效率：
η＝
＝
＝
＝
＝
×100%＝70%；
（3）此时人对地面的压力：
F压＝G人﹣F＝850N﹣100N＝750N，
人对地面的压强：
p＝
＝
＝3×104Pa。
18．（2019四川巴中）利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。
求：
（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；
（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；
（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。
（计算结果保留一位小数）
【答案】
（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小80N；
（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小是120N；
（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率是83.3%。
【解析】
（1）正方体物体的体积：
V＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，
物体浸没在水中时所受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝80N；
（2）物体重力：
G＝mg＝ρgV＝2.5×103kg/m3×1
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