五年级上册第6单元.docx
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五年级上册第6单元
第六单元：
统计和可能性
教学目标：
1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
4．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。
课题
事件发生的可能性
（一）
课型
新授课
第1课时
总第49课时
授课时间
第周星期
教学目标
1、认识简单的等可能性事件。
2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。
教学重点
感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点
验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为。
教具/实验准备
课件、主体图挂图或投影，老师、学生收集生活中发生的一些事件（必然的、不可能的、不确定的），硬币。
学生准备
教学过程
教学后记
一、信息交流。
1、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。
师出示收集的事件，共同讨论。
2、小结：
在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的可能性大小。
二、新课学习
1、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。
观察主体图，你得到了哪些信息？
在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？
掷硬币呢？
生：
击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。
在生活中，你还知道哪些等可能性事件？
生举例…..
2、抛硬币试验
（1）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛100次）。
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
（2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。
（3）出示数学家做的试验结果。
试验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德•摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼若夫斯基
80640
39699
40941
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。
3、师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。
三、练习
1、P.99.做一做
2、练习二十第1---3题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书
设计
事件发生的可能性
（一）
课题
事件发生的可能性
（二）
课型
新授课
第2课时
总第50课时
授课时间
第周星期
教学目标
1、会用数学的语言描述获胜的可能性。
2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重点
让学生认识到基本事件与事件的关系。
教学难点
让学生认识到基本事件与事件的关系。
教具/实验准备
课件
学生准备
教学过程
教学后记
一、复习
说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？
白色呢？
黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？
二、新授
1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？
这就是我们今天要研究的问题。
出示击鼓传花的图画。
请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。
小结：
每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是。
2、画图转化，直观感受
（1）每一个人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？
生发表意见，全班交流。
……..
我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。
画图……..
生：
从图中可以发现，每一个人得花的可能性是，两个人就是，……9个人就是，女生的可能性也是。
师：
如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？
……
（2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？
（3）解决复习中的问题
拿到蓝色球的可能性是……
3、小结
4、巩固练习
完成P.101.做一做。
（2）题讲评中须注意，指针停在每个小区域的可能性相等，因此次数也大体上相等，红色区域占了这样的3个，因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。
要让学生感受到这只是一可能性，出现的次数不是绝对的。
三、练习
完成练习二十一
1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。
2、第二题，学生在独立设计，全班交流。
3、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书
设计
事件发生的可能性
（二）
课题
计算事件发生的可能性
课型
新授课
第3课时
总第51课时
授课时间
第周星期
教学目标
1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重点
不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学难点
不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教具/实验准备
课件
学生准备
教学过程
教学后记
一、复习
1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。
2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。
二、新授
1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？
游戏……
这样确定谁胜谁败公平吗？
生发表意见。
下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？
2、罗列游戏中的所有可能。
可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。
小丽
石头
石头
石头
小强
剪子
布
石头
结果
小丽获胜
小强获胜
平
3、通过观察表格，总结
一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。
所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
4、反馈练习
P.103.做一做
重点说明：
一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，
（1）计算出单数、双数的可能性；
（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。
三、练习
1、练习二十三第一题独立完成，集评。
2、练习二十三第二题可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。
3、练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成！
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书
设计
计算事件发生的可能性
课题
中位数
课型
新授课
第4课时
总第52课时
授课时间
第周星期
教学目标
1、了解中位数学习的必要性。
2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。
3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。
4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。
教学重点
知道中位数的含义，特别是其统计意义
教学难点
体会中为数在统计学上的作用
教具/实验准备
课件
学生准备
教学过程
教学后记
一、导入新课
姓名
李明
陈东
刘云
马刚
王明
张炎
赵丽
成绩/米
36.8
34.7
25.8
24.7
24.6
24.1
23.2
这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？
生交流。
二、新课学习
1、提问：
你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？
生1：
大概在23—25米之间。
生2：
可以用他们的平均数来表示。
计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。
分析：
为什么会出现这样的情况？
观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。
那用什么样的数合适呢？
2、认识中位数
中位数：
把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。
把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。
辨析：
中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。
3、小结
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
4、教学例5求一组数据的中位数
出示数据，问：
用什么数来表示这一组的一般水平？
（1）求平均数
（2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。
（3）矛盾：
一共有偶数个数最中间的数找不到？
讨论……………..结论：
一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。
计算出中位数来。
（4）比较用平均数还是中位数合适。
小结：
区分平均数、中位数的适用范围。
5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？
排列大小，找出中位数。
6、课内小结
什么叫中位数？
和平均数的区别。
三、练习
练习二十三
1、第1--2题
2、第3题
课后作业第4题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书
设计
中位数
课题
整理复习
课型
新授课
第5课时
总第53课时
授课时间
第周星期
教学目标
1、能根据指定的要求，设计公平的游戏方案。
能对简单事件的可能性做出预测。
2、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
3、培养概率素养，增强对随机思想的理解。
培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。
4、在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。
教学重点
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，求中位数的方法
教学难点
用分数表示可能性的大小。
对随机思想的理解。
理解中位数意义以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。
教具/实验准备
学生准备
教学过程
教学后记
一、复习引入，研究游戏的等可能性。
6名同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏。
小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1，2，3，4，5，6。
每人选一个数,然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选取这个数的人就来当“老鹰”。
你认为小强设计的方案公平吗？
通过游戏，你发现了什么？
学生发现秘密：
游戏不公平。
板书：
公平
抛出问题：
用什么办法决定让谁先报数才算公平？
结论：
骰子每一个面的大小不同，它出现的可能性也就不同。
而只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。
【设计意图】安排“老鹰捉小鸡”的游戏，让学生从生活实际中去寻找公平、公正，进而把问题过渡提升到等可能性上，让学生意识到等可能性的重要性和必要性。
二、练习巩固等可能性
1、三名同学玩跳棋,每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。
小丽选择了红色。
你认为这样的方案公平吗？
学生自由讨论，分别说出各自不同的观点和理由
你为什么这样猜？
预设：
可能，因为上图只有3种颜色
不可能，因为每种颜色的量不同
教师：
怎么样设计这个转盘才公平？
2、三名同学玩跳棋,每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。
小丽选择了红色。
你认为这样的方案公平吗？
由上题，学生还是自由讨论，并说出理由
3、对转盘游戏进行一次总结和提升，让学生把知识理解清楚和透彻，对转盘的等可能性有了更深的理解
（1）指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？
（2）如果转动指针80次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？
4、桌子上摆着9张卡片，分别写关1-9各数。
如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。
（1）这个游戏公平吗？
（2）小芳一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
5、李老师有9把钥匙,其中有2把可以打开教室的门。
她任意取了1把钥匙却打不开门,再任意取另1把钥匙去开门,这一次能打开门的可能性是（）。
A.1/9B.1/8
C.2/9D.2/8
6、思考题：
学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想搞一个购物抽奖的活动。
现在有四个方案，请你替老板选择一个方案，并说说为什么。
此题的自由度较大，让学生充分去想象和发挥，把学到的知识利用起来，自己思考过后，小组讨论，在讨论中选择更优秀的方案，培养学生的合作意识和最优化意识。
教师出示几种方案，让学生进行判断和选择：
方案一：
抛骰子。
抛到6即中奖；
方案二：
抽签。
从四张牌中抽取到红桃A即中奖；
方案三：
摸
方案四：
转转盘。
指针指到红色区域即中奖。
球。
任取一球，取到红球即中奖；
【设计意图】在练习中人那个学生深刻透彻的理解如何才能做到等可能性，自己从什么角度去思考力求等可能性。
根据实际的问题，能够用分数来表示等可能性，进而能够设计等可能性的方案来解决实际问题。
三、中位数的练习
1、
2、
（1）你认为乙公司的说法有道理吗？
（2）你认为用哪个数更能代表公司职工工资的一般水平？
（3）如果爸爸想应聘一名公司的职员，选择哪个公司更好？
为什么？
【设计意图】学生接触到中位数以后，会求会找一组数据的中位数，但是某些学生未必对中位数的出现理解，什么情况下我们用平均数，什么情况下我们用中位数来描述一组数据，在此我力求多列举身边的例子，人那个学生感到一组数据受到了极端数据的影响以后怎么办？
让学生自己来接受中位数的作用。
四、小结
小结：
可能性和中位数在我们数学上都属于一家------统计学。
统计不仅在生活中应用广泛，而且在数学里它也是一门非常重要的学科，它是怎么发展的呢？
五、布置作业
自己设计一个实验，体现出实验或游戏的公平性、公正性。
板书
设计
整理复习
课题
铺一铺
课型
新授课
第6课时
总第54课时
授课时间
第周星期
教学目标
1、通过实践活动，使学生独立探索和正确区分能够密铺和不能密铺的图形，并在操作过程中感受密铺。
2、通过对所设计密铺图案的面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。
3、通过铺一铺、猜一猜、想一想等实践活动，使学生在探索密铺的过程中体会平面图形之间的内在联系，并用数学美的角度欣赏周围的事物。
4、通过一系列的探究活动，使学生感受数学知识与生活、艺术的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教学重点
掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺，并能运用密铺进行创作。
教学难点
计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积。
教具/实验准备
课件、圆片、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形
学生准备
教学过程
教学后记
一、创设情境
1、谈话导入，激发兴趣
师：
老师最近买了新房，你们想不想一起去睢一瞧？
我给大家带来了一组照片，让我们来看一看。
课件出示：
客厅、卫生间、卧室……等图案。
2、自由欣赏，观察思考
师：
同学们，老师家装修得漂亮吗？
请同学们仔细观察一下，我家地板砖和墙砖的铺法有什么共同的特点？
3、归纳小结、初步感知
师：
同学们观察的特别投入，谁愿意把你的新发现说给大家听。
根据学生回答引出密铺的概念，小结：
密铺是指几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上。
4、联系生活、揭示课题。
师：
的确，我们的生活离不开密铺，密铺使我们的世界丰富多彩，也给我们带来了美的享受，今天这节课我们来学习铺一铺，共同走进密铺的神奇世界。
（板书课题：
铺一铺）
师：
其实生活中除了老师家的装修有密铺，还有很多地方都有密铺，谁能给大家分享一下你所看到过的密铺？
师：
的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来丰富的变化和美的享受。
这节课我们一起学习《铺一铺》共同走进密铺的神奇世界。
二、探究新知
1、质疑牵引、激起兴趣。
师：
密铺和平面图形是紧紧联系在一起的。
我们学过的平面图形有哪些？
（指名学生说）
师：
老师带来了一些你熟悉的平面图形。
（课件出示圆形、正三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形）
问：
如果只用一种图形，你们猜猜看上面的哪些图形可以进行密铺呢？
2、鼓励猜测、大胆想象。
师：
请同学们发挥你的想象力，来大胆的猜测一下吧。
学生大胆的发表各种猜测。
3、动手操作、实践验证。
师：
要想知道猜测对不对，最好的办法就是动手验证。
学生以小组分工合作，操作课件中的各种图形分别进行拼铺，并把结果在小组内互相交流。
4、汇报结果、展示交流。
师：
哪个小组愿意汇报你们验证的结果。
5、小结归纳、得出结论。
师：
从大家拼摆的结果我们可以看出，正三角形、平行四边形、梯形、正六边形可以进行密铺。
圆形和正五边形不能进行密铺。
三、方法应用
1、探究两种或两种以上图形的密铺
师：
刚才我们研究了一种图形的密铺，那么两种或两各以上的图形可不可以密铺呢？
师：
在实际生活中为了更好的达到美的效果，有很多图案都是由两种或两种以上的图形进行密铺的。
接下来我们一起进入两种或两种以上的图形的密铺世界。
课件出示：
一组两种或两种以上图形密铺而成的图案
师：
你知道这是由哪些图形密铺而成的？
生根据图案进行回答。
2、动手实践，合作探究
师：
东东看到这些图案后很受启发。
课件出示：
（我也想用密铺的知识设计我的家，我选择了这两种图案进行设计，可我怎么设计也不满意，同学们你们能帮帮我吗？
）
东东家要铺地砖，下面有两组磁砖，请你选用一组为他设计一个图案
师：
你想做一名设计师帮东东设计设计吗？
如果你是一名设计师，你准备怎么做呢？
课件出示：
请同学们根据你自己的设计，数一数在你的图案中用了（）块，所占面积是（）平方米，用了（）块，所占的面积是（）平方米，
用了（）块，所占面积是（）平方米。
师：
现在请小组内分工合作进行设计，并作出精密的计算。
生合作设计图案
小组展示图案并介绍设计理念。
师：
你们真是一群优秀的设计团队。
我想东东看到你们的设计一定会非常满意，我想替谢谢大家，也请同学们为自己的出色表现鼓鼓掌吧！
其实同学们在帮助别人的同时，自己也收获了很多知识。
四：
梳理知识，总结升华
谈话：
同学们通过这节课的学习你有哪些收获？
对你以后的生活有什么帮助？
你对其他同学有什么温馨的提醒吗？
你还有什么不明白的地方吗？
师：
本课小结：
这节课我和同学们深深的陶醉在美丽的密铺图案中，但由于时间有限我们吸能欣赏到这里了，我们在课下继续交流。
五：
课堂检测
发挥创意自由设计
师：
你们还想用密铺的知识设计更多美丽的图案吗？
我们先来欣赏一组美丽的密铺图案，或许能给大家更多的创作灵感！
课件展示：
欣赏生活中美丽的密铺图案。
师：
欣赏完这些美丽的图案后，你有没有信心设计出更多美丽的密铺图案？
请同桌相互交流发挥自己的想像，用我们学过的平面图形创作出更多美丽的密铺图案。
生同桌交流设计图案
板书
设计
铺一铺
作品展示作品展示作品展示
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