春季学期新苏教版五年级数学下册第一单元等式与方程教案.docx

春季学期新苏教版五年级数学下册第一单元等式与方程教案.docx

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春季学期新苏教版五年级数学下册第一单元等式与方程教案

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

等式与方程本单元第1课

目的

要求

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

重点

难点

重点：

理解方程的意义，方程与等式的关系。

难点：

理解方程与等式的关系。

教学具实验

天平及砝码。

教学过程

教学随笔

一、借助天平体会等式的含义。

（1）你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

（50+50=10050×2=100）

（2）你还能写出这样的等式吗？

根据学生举例写下2~3个。

（3）你感觉什么样的式子是等式呢？

用等于号连接的数学表达式；左右两边相等的式子；左边算起来等于右边的；

二、感知不等式，教学方程的意义。

1、出示实物天平：

（1）左边放克，右边放克，可以用什么式子来表示？

板书：

<>

（2）现在老师要在左边再放一个物体，左边的质量怎样来表示呢？

（+x）

（3）这时候，你觉得天平会发生什么变化呢？

你能把这些可能写下来吗？

交流并板书+x<+x=+x>

（4）这些式子与等式相比有什么不同？

（有字母，有的不是等式。

用大于号或者小于号连接，我们把这些叫不等式。

）

教学过程

教学随想

2、例2的内容

（1）学生在作业纸上完成例二的内容。

集体交流汇报。

板书

x+5>100x+50=150x+50<2002×x=200

（2）概括概念

A、观察黑板上的算式，你能把他们分分类吗？

B、你分类的依据是什么？

第一次分类：

按照等式、不等式分

（老师把黑板上不是等式的式子擦掉）剩下的式子是什么？

（都是等式）

还能再分下去吗？

第二次分类：

按既含有字母且是等式分

（此处也可能先按有字母和没有字母来分，然后再按等式和不等式来分）

C、像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。

（板书：

方程）

像50+50=100、x+50＞100和x+50＜200为什么这些不是方程呢？

把板书补充完整。

D、完成试一试

三、突出方程概念的内涵与外延

 1、讨论判断

（1）：

哪些是等式，哪些是方程？

6+x=14     36－7=29        ６０+２３>７０

８+x y-28=35 

  x+４〈14m+n=100  

（2）在判断之后，你对等式和方程有什么新的认识呢？

可能有：

未知数可以用x、y等多个字母表示；

 一个等式中可以含有多个未知数；

等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。

即方程都是等式，但等式不都是方程 。

（如果学生说不到或者不明白就出现以下的比较辨析。

）

教学过程

教学随笔

（3）讨论比较，辨析概念。

 讨论下面的说法正确吗？

 所有的方程都是等式。

 所有的等式都是方程。

（4）刚才我们是用语言描述的方式表示出了方程和等式的关系，你还有什么更清楚简明的办法来表示它们之间的关系吗？

（5）你能自己创造一到两个和现实生活有联系的方程的例子吗？

能够将自己创造出来的方程与邻座的同学分享讨论，集体分享。

（不会，老师先举个例子。

）

 （6）引导质疑你还有什么疑问？

四、用方程表示直观情境里的相等关系

（1）看图列方程

（2）用方程表示下面的数量关系。

（3）列式：

妈妈买米用了50元，买油用了15元，妈妈一共用了多少钱？

（说明：

并不是任何时候都要列方程的。

）

五、总结提升，介绍方程的数学史。

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

等式的性质和解方程

（1）本单元第2课

目的

要求

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

重点

难点

重点：

会用等式的性质解方程。

难点：

熟练地解方程。

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、教学新课

1、教学例3。

（1）我们已经认识了等式和方程。

今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）取出天平，情景引入。

（在天平两边各放入一个20克的砝码。

）天平的两边一样重吗？

天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？

（20＝20）

现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？

（失去平衡）

要使天平恢复平衡可以怎么办？

（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？

小组中互相说一说，再汇报。

（20＋10＝20＋10）

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？

们有什么共同的地方？

（等式两边同时加上10，所得结果还是

教学过程

教学随想

等式）

（3）出示第2组天平图。

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？

你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

板书：

x＝50    x＋20＝50＋20

通过这两个等式，你发现什么？

（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）

（4）出示第3、4组天平图。

你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

小组中互相说，汇报交流。

你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

50＋a＝50＋a    50＋a－a＝50＋a－a通过这一组等式，你有什么发现？

观察第3组天平图，你有什么发现？

能用等式表示变化前后的关系吗？

X＋20＝70    x＋20－20＝70－20

（5）归纳等式性质。

通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？

先在小组中说一说。

归纳：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这就是等式的性质。

（板书）

（6）完成练一练第1题。

独立完成填写，交流想法。

你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？

“x－25＋25”化简后会得到什么？

“x＋18－18”呢？

2、教学例4。

（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。

（2）出示例4。

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？

（X＋10＝50）

谁知道x的值是多少？

说说你的想法？

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？

在小组中说说你的想法。

汇报方法。

教学过程

教学随笔

在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

        X＋10＝50

解：

X＋10－10＝50－10  ……根据等式性质

            X＝40  ……化简等式

在解的过程中，要注意等号对齐。

X＝40是不是正确的答案呢？

可以怎样检验呢？

说说你的方法。

如果方程的左右两边相等，说明什么？

如果不相等呢？

学生集体进行检验。

（3）小结。

从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

（写“解”，等号对齐，解完要检验……）

（4）完成试一试。

愿意自己解一道方程吗？

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？

学生尝试解答，汇报交流。

        X－30＝80

解：

x－30＋30＝80＋30

            X＝110

（5）完成练一练第2题。

独立尝试解答，集体核对。

说说你的想法。

每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？

如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？

二、巩固练习

1、完成练习一第3题。

说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？

独立完成填写。

X的值正确吗？

口头检验。

2、独立完成练习一第4题。

独立完成，说说自己的解题思路。

3、完成练习一第5题。

三、课堂总结

本节课学习了哪些内容？

说说什么是等式的性质？

什么是解方程？

解方程时应注意什么？

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

等式的性质和解方程

（2）本单元第3课

目的

要求

1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

重点

难点

重点：

对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。

难点：

理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、教学新课

1、教学例5。

（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。

（2）出示例5第一组图。

根据左边的图，你能列出等式吗？

（x＝20）

右边的图与左边的图比较，有什么变化？

你认为天平还会平衡吗？

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？

（2x＝20×2）

这个等式又告诉我们什么呢？

在小组中说说你的发现。

小组中互相说想法，汇报。

（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）

想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？

用等式如何表示呢？

（20×3＝20×3）

教学过程

教学随想

如果左右两边同时乘0呢？

可以吗？

（3）出示第二组图。

左边的图能看懂吗？

用等式怎样表示？

（3x＝20×3），也就是3x＝60。

左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？

天平还会平衡吗？

你能根据质量的变化情况列出等式吗？

这又说明了什么？

（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）

你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？

尝试练习，汇报。

有什么发现？

两边同时除以0呢？

为什么？

指出：

等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

（4）归纳。

通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？

（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

）

指出：

这也是等式的性质。

（5）完成练一练第1题。

独立完成填写。

X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？

2、教学例6。

（1）出示例6。

长方形的面积公式是什么？

你能根据这个数量关系列出方程吗？

（40x＝960）

40、x、960各表示什么？

应该怎样解这个方程呢？

小组讨论。

汇报讨论结果。

你怎样想到方程两边都除以40的呢？

这样做的依据是什么？

学生在书上完成，展示学生解题过程。

        40x＝960

教学过程

教学随笔

解：

40x÷40＝960÷40

          X＝24

检验：

40×24＝960

答：

试验田的宽是24米。

如何检验？

谁能说一说解这个方程，最关键是什么？

（2）完成练一练。

说说应该怎样解，独立解答。

汇报解题过程，集体核对。

二、巩固练习

1、完成练习一第6题。

2、完成练习二第7题。

每题中解方程时分别省略了什么？

指出：

我们在解答时，也可以应用这样的方法。

三、课堂总结

本节课，你有什么收获？

说说你得到的知识？

在解方程时，关键是什么？

要注意什么？

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

简易方程练习本单元第4课

目的

要求

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

重点

难点

重点：

能根据等式的性质，正确的解方程。

难点：

理解等式的性质，能根据等式的性质熟练地解方程。

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、基础练习

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=3712－Y=4a＋12=35

21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4

120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12

学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

教学过程

教学随想

二、练习解方程。

1、练习一第8题。

学生自主完成，然后校对。

2、练习一第9题。

（1）引导：

请同学们想一想，怎样可以知道当x等于一个数时，式子的左边是大于、小于还是等于右边呢？

自己思考，独立完成课本。

（2）引导：

如果要使这里x+14等于74,x÷5等于0.2，那x各要等于几呢？

你能解决吗？

请大家独立解决。

指出：

要知道当x等于多少时，式子两边相等，只要先假定它是等式，再解方程，就可以知道结果。

三、列方程求未知数。

1、练习十一第10题。

让学生说说两幅图里各知道什么，x表示什么数量。

要求学生列方程解答，求出x表示的数量是多少？

2、练习十一第11题。

让学生说说从表里知道哪些条件，各求什么问题。

引导：

请大家独立解答，指名板演，教师巡视。

教学过程

教学随笔

3、回顾反思。

4、做练习一第13题。

让学生读题，说说从题里知道什么？

板书

提问：

你能知道1本练习本的钱等于多少支铅笔的钱吗？

怎样想的？

四、小结交流。

1、课堂小结。

提问：

这节课你进一步认识了哪些内容？

还有哪些收获和体会？

2、完成作业。

完成练习一8、12题。

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

列方程解简单实际问题本单元第5课

目的

要求

1、掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的应用题。

2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

重点

难点

重点：

学会用列方程的方法解答应用题。

难点：

掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、教学例7

1、直接出题

2、问：

题目中已知什么，要求什么？

这些量之间有什么关系？

去年的体重+2.5=今年的体重

3、小红去年的体重我们知道吗？

不知道可以用什么来表示？

（引导学生设数）

4、尝试练习

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？

（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）

8、数量关系：

今年的体重-去年的体重=2.5

9、列方程、解方程，并检验。

10、小结：

设数----找等量关系----列方程----解方程-----检验

教学过程

教学随想

11、练一练

、指名读题

、题目的各个数量之间有什么关系？

指名口答后生集体填写在书上。

如有不同的可以书上补充。

非洲象的体重×33=蓝鲸的体重

、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。

（生独立解决，师巡视）

、集体核对。

二、巩固练习。

1、说出下列条件里数量之间的相等关系。

（1）鸡卖出42只后，正好和鸭的只数相同。

（2）裤子价钱比上衣便宜28元。

（3）小军高158厘米，比小明高12厘米。

（4）小红买了5本笔记本，一共付了12厘米。

（5）桃树棵树是梨树的2.5倍。

让学生按条件说出数量之间的相等关系，结合说说怎样想到的。

说明：

列方程解决实际问题的关键是根据条件找出等量关系，像上面这些条件，只要顺着它表示的意思，可以直接找出数量间的相等关系。

2、练习二第2题。

学生读题，提问条件和问题。

引导：

能找出数量之间的相等关系，列方程解答吗？

学生独立完成，指明板演。

追问：

列方程解决简单实际问题，要注意什么？

三、总结交流，完成作业。

1、引导总结。

提问：

通过这节课的学习，你对列方程解决实际问题有了哪些认识或经验？

列方程解决问题的关键是什么？

你还有哪些体会？

2、布置作业。

完成练习二第1题和3、4题。

教学过程

教学随笔

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

列方程解两步计算实际问题本单元第6课

目的

要求

1、使学生进一步理解和掌握列方程解决实际问题的方法，能根据题中数量间的相等关系正确列方程解两步计算的实际问题，并学会解形如ax±b=c简易方程。

2、使学生进一步掌握分析数量间相等关系的方法，理解列方程解决实际问题的思路；进一步感受方程是解决问题的有效策略。

重点

难点

重点：

列方程解决两步计算实际问题和解方程。

难点：

分析、找准数量间的相等关系。

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、激活经验，引入新课。

1、复习等量关系。

出示：

（1）老师的年龄比小明大17岁。

（2）老师的身高是小明的1.2倍。

（3）小明身高142厘米，比小刚矮10厘米。

（4）苹果有176千克，是橘子的4倍。

先读题，在说出数量关系。

2、引入新课。

谈话：

上节课学习的就是根据条件找等量关系,列方程解决简单的实际问题。

今天学习解决稍复杂的实际问题，主要通过分析数量关系，看看用怎样的方法解答，并掌握解决方法。

二、解决问题，理解方法。

1、理解题意。

引入：

西安是世界有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

我们一起来欣赏。

学生读题，说说知道了什么？

求什么？

2、分析等量关系。

读条件。

教学过程

教学随想

引导：

这里大雁塔的高度是和谁比得，结果怎样？

比小雁塔高度的2倍少22米是谁的高度？

交流：

你找出了怎样的等量关系？

板书：

小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度

小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22

在等量关系中，哪个是要求得未知数量？

（在小雁塔高度下面板书：

？

）

3、列方程并学习解方程。

引导：

现在要求小雁塔的高度时多少，你认为用什么方法比较简便？

请根据第一个数量关系列方程，并解方程。

4、检验并列不同的方程。

5、回顾小结。

小结：

我们今天学习的是列方程解两步计算实际问题的过程，和前面解简单实际问题是一样的，先找数量关系，再设未知数，列方程，解方程，检验。

二、练习拓展，提升能力。

1、练一练。

读题。

找数量关系。

怎样列方程？

2、专项训练。

引导：

我们现在就看一些条件，看能不能很快根据条件说出等量关系。

（1）老师身高比小明的1.3倍少15。

（2）一个平行四边形面积比一个长方形的3倍多2.5平方厘米。

（3）鸡有68只，比鸭的4倍少12只。

（4）实验小学的学生比虹桥小学的2倍多12人，正好1800人。

结合交流，引导学生了解找数量关系的方法。

教学过程

教学随笔

3、练习二第6题。

独立完成。

交流：

你填写的含有字母的式子是怎样的？

你是怎么想的？

4、练习二第8题。

让学生独立读题、解答，指明扮演。

交流：

这里哪个是未知量？

方程表示的是怎样的数量关系？

你是怎样想的？

四、阅读“你知道吗？

”

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

练习课本单元第7课

目的

要求

3、使学生进一步理解和掌握列方程解决实际问题的方法，能根据题中数量间的相等关系正确列方程解两步计算的实际问题，并学会解形如ax±b=c简易方程。

4、使学生进一步掌握分析数量间相等关系的方法，理解列方程解决实际问题的思路；进一步感受方程是解决问题的有效策略。

重点

难点

重点：

列方程解决两步计算实际问题和解方程。

难点：

分析、找准数量间的相等关系。

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、回顾引导。

引导：

我们在简易方程这个单元里，已经认识了哪些知识或方法？

想一想我们是根据什么解方程的？

能说说列方程解决实际问题的主要过程是怎样的？

2、引入练习。

谈话：

我们解方程是应用等式的性质，让方程左边变成只剩下x，得出方程的解。

二、练习解方程。

1、解方程。

（1）x-3.5=8.5

（2）3x=2.7（3）x+5=22

4x-3.5=8.53x÷2=2.7x+5-8=22

引导学生比较每组的两个方程有什么相同和不同，明确每组第一题左边都是一步计算，第二题左边都是两步计算，想想各要怎么解。

让学生按题组独立解方程，指明三人板演。

2、练习二第9题。

交流：

检查第一题解方程的过程，让学生说说先怎样想、再怎样想？

教学过程

教学随想

三、练习列方程解实际问题。

1、做练习二第10题。

让学生看图说说题里的意思。

提问：

这里应该用什么方法求x的值？

让学生列方程解答，教师巡视。

交流：

求三角形的高是怎样做的？

为什么这样列方程？

求每支铅笔价钱x列的什么方程？

这个方程表示什么数量关系？

结果是多少元？

追问：

这两小题分别是根据什么列的方程？

说明：

列方程解决问题，有的可以根据计算公式，有的先找出数量关系。

2、训练等量关系。

找出下面条件中数量之间的相等关系。

（1）上衣单价比裤子贵46元；

（2）母鸡有42只，是公鸡的3.5倍；

（3）5瓶饮料一共6.25升；

（4）油库有一批汽油，运走25吨，还剩98吨；

（5）月季花的盆数比海棠花的2倍少12盆；

（6）小树林的面积400平方米，比草坪的3倍多2.5平方米。

让学生说说等量关系，并说说是怎样想的？

3、练习二第11题。

让学生读题，要求说说题里的条件和问题。

提问：

你能说出题里的等量关系吗？

你是怎样想的？

怎样列方程、解方程。

4、练习二第12题。

让学生读题，说说要求哪些问题。

说明：

这里要求的未知数有两个，分别是小瓶的容量是多少，大瓶的单价是多少。

我们在设未知数时，可以用不同的字母表示，比如可以设小瓶的容量是x升，大瓶的单价是y元，明白吗？

教学过程

教学随笔

5、练习二第15题。

学生读题，向学生介绍气温的不同计量单位和温度计上表示不同温度的方法