新课程背景下的概念教学.docx
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新课程背景下的概念教学
新课程背景下的数学概念教学
凸现学科本质,强化概念教学,全面实现新课程的育人价值
各位老师:
大家下午好!
今天和大家交流探讨的题目是《新课程背景下的概念教学》,应该说无论哪个科目都离不开概念,为了不耽误其他科老师的时间,我会尽可能少用纯数学的例子或者用大家都还记得的一些数学知识。
高中数学新课程标准指出:
教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。
概念教学是中学数学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心,正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环。
如何搞好新课标下的高中数学概念教学?
我结合参加新课程的学习培训和教学中的实践,谈一些粗浅的看法,不当之处敬请老师们批评指正。
一、首先谈谈与新课程的相识一个月的感受
怀疑、观望、洗脑、反思、转变、实践、惊讶,是我一个月来对新课程的态度变化。
刚开始时我说的最多和听到最多的一句话是:
怎么感觉教学方式没什么改变啊?
!
说完后心里很害怕,感到如此以往会影响我校新课程的实行和学生的学习,甚至对高考有不利的影响,而且自己讲得少总有种偷懒的感觉,担心浪费宝贵的课堂时间。
我开始反思,并主动求变,勇敢实践,心里慢慢有种豁然开朗的感觉。
前不久,我从市里听课回来,精心准备了一节课《函数的概念》,上课前,我自以为这堂课设计新颖,环环相扣,层层深入,只要稍加点拨,便能把课上好。
上课时,我笑容满面,声情并茂。
开始学生确实被吸引,可那新鲜劲一过,课堂气氛就松散了。
学生们有的看窗外,有的打哈欠,一副懒洋洋无精打采的样子。
课一上下来,我的沮丧不言而喻。
下课后我很懊恼的对李主任说:
这个班配合真差,一个个眼光呆滞,死气沉沉。
李主任说:
“一堂课需要学生的配合才能上好吗?
谁是主体?
”毋庸置疑,学生是主体。
课堂上,应是教师配合学生。
如何在课堂教学中实施主体性教学,以发展学生的主体性、能动性和创造性呢?
我对此次课堂教学做了以下调整。
改“慷慨陈词”为“促膝而谈”。
我一改“高高在上、慷慨陈词,激情飞扬”的教态,走下讲台,走向学生中间实施零距离对话,生活化的语言中多一些幽默,多一些商讨,使课堂成为师生“促膝而谈”的场所。
改“专心听讲”为“多动多讲”。
我改变传统单一的学生听老师讲授的教学模式,把说话的权利还给了学生,允许他们抢答,让他们多动脑,多动手,多动口,甚至多动脚,从而形成师生互动、生生互动的心态。
改“听明白了吗?
”为“你还有什么疑问?
”。
“听明白了吗?
”是许多老师的口头禅。
老师大多关注学生是否能接受他讲的知识。
其实,正如李政道教授所说的“学习知道,目的是要做‘学问’,而不是做‘学答’。
”在第二天另一个班的教学中,学生们积极思考,踊跃发言,教学效果很好。
二、概念教学中存在的问题
1.一定程度上存在着为概念而概念的想法,把数学中的概念与定理、公式和基本训练割裂开来,甚至对立起来。
有的教师认为讲清概念,就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语,满足于使学生记住,甚至熟背这些定义或者名词、术语。
虽然在定理、公式教学中,必须涉及到有关概念,但并不自觉。
更不能有意识地使学生加深对概念的理解。
学生对学习数学概念的目的不明确,产生学而无用的想法。
这也是学生对数学概念的掌握不能巩固,不善于应用的一个主要原因。
2、概念的形成是一个长期的过程,应该有它的培养阶段、巩固阶段和大发展阶段,忽视这个问题是一种普遍现象。
这种现象的产生是与教学中没有充分注意学生的认识过程、没能运用教学原则分不开的。
数学的概念是很抽象的,要使学生掌握它,并不是一件简单的事。
决不能忽视概念形成的过程。
对一个新概念的引入,如果简单从事,学生印象就不深刻,甚至还会错误理解。
不注意对概念的反复巩固和经常应用,就会使学生对概念掌握不牢固,不善于应用。
忽视学生的接受能力,要求过高,或者忽视了帮助学生使概念系统化和逐步深化工作,学生就只能学得一知半解,不成体统。
学生获得某些概念是需要经过从局部到整体,由浅入深的过程的。
一下子就求全求深,学生反而不能掌握,造成概念模糊。
3.在概念教学中过分重视定义的叙述,对定义字字推敲,处处斟酌,不厌其烦地举正,反例,并且要求学习熟读定义,熟记定义。
这种教育往往是费时费力,但效果欠佳。
其主要缺点是:
(1)容易将学生导向只注意死记硬背定义和结论,而不求深入地理解概念;
(2)由于学生思维中缺少能说明概念关键特征的具体形象,一旦遇到不能用已有的模式解决问题,就会感到熟手无策,因此不利于思维能力的提高。
4.在概念教学中,不注意概念的引入,只重概念的应用,引入概念的过程过于简单,对定义的表述一掠而过,匆忙转入练习,这样做的缺点在于:
(1)学生对概念缺乏从感性到理性的认识,只注意掌握一些题型与具体的解题技能,技巧,难以形成数学能力。
(2)由于新概念的引入没能以学生原有的认知结构为基础,又没能通过大量实例揭露概念的关键特征,因此新概念不能好好地纳入认知结构中,缺乏系统化,记忆也难以长期保持。
在较长的一段时间里,概念教学搞“一个定义三项注意”,不讲概念产生的背景,也不经历概念的概括过程,仅从“逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”,忽视“概念所反映的数学思想方法”,导致学生难以达成对概念的实质性理解,无法形成相应的“心理意义”。
没有“过程”的教学,因为缺乏数学思想方法为纽带,概念间的关系无法认识,概念间的联系难以建立,导致学生的数学认知结构缺乏整体性。
5.用例题教学替代概念的概括过程,认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。
殊不知没有概括过程必然导致概念理解的先天不足,没有理解的应用是盲目的应用。
结果不仅“事倍功半”,而且“功能僵化”--面对新情境时无法“透过现象看本质,难以实现概念的正确、有效应用,质量效益都无保障。
大家知道,接受式教学有利于教师传授知识,进行技能、技巧的训练,不利于学生独创的学习。
活动式教学有利于学生发挥主体性和探索精神,不利于学生学习系统知识。
两者各有利弊,可以相互补充,我们反对的只是传统教学片面强调接受式教学所带来的弊端,提倡开展活动式教学或增加活动式教学的比例,以培养学生的创新精神和实践能力。
人们都说传统教学是“老师牵着学生走”,那就看你如何牵,如牵引得法,好处不少。
又说新型教学是“老师围着学生转”,就看你如何选择时机介入,选错了时机,坏处也不小。
课堂是整体,过程是细节,一个个细节成就了整堂课。
概念课的重心应放在理解与感悟上,语言固然重要,当在教师的引导下,学生依然说不清楚,只要不影响思维,就不用斤斤计较。
数学学习是帮助学生从不知到知,从知其然到其所以然的过程,学生的数学语言是对这一过程最真实的反映,不是任何一个知识都能在一堂课中顺利完成,语言也不例外,运用它也需要有个过程。
因此不该让数学语言框住学生去发现,去思考,去表达。
随着对探究型课的深入研究,课堂节奏明显慢了许多,因为一个问题抛出,总需要留给学生去独立思考的时间。
教师的思维不能替代学生的思维,但也并非时间就是空间,应该说,整堂课的学习,作为一个整体,它的思考空间无处不在,就看你对学生了解多少,对教材理解几分,你那预设的思考空间就会有多大,老师有时并没有直接告知,学生却能轻松获得这堂课的一个重要概念,那是感悟的结果,更是理解的效果。
在教学中少一点“教”,多一点“悟”。
教出来的是知识,悟出来的是智慧。
三、如何进行概念教学
张奠宙先生在《数学教育学》中写到:
“每一个数学概念从本质上说都是嵌进了一些数学概念的体系中。
它从一些基础数学概念中得来,又为建立别的数学概念作基础。
因此,它总是数学概念结构层次中的一个成分,与其它数学概念存在着包含、从属或并列关系。
一个数学概念体系,又有一种整体的性质。
因此,对于数学概念的理解,从心理学上可解释为要求能将它同化到一个适当的概念结构中去。
即不仅需懂得本身的规定,而且要从它与其它数学概念的关系中去理解。
”
概念教学是数学教学的核心,具有基础性地位。
●概念教学的核心―――概括:
将凝结在数学概念中的数学家的思维打开,以典型丰富的实例为载体,引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同材质属性,归纳得出数学概念;
●所以要搞好概念教学需从以下几个方面入手:
● 一、概念理解是设计概念教学的前提
数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握,其特点主要有以下几方面:
数学概念内涵理解的多样性,数学概念外延理解的丰富性,数学概念表述理解的抽象性,数学概念符号理解的系统性,数学概念应用理解的多变性,数学概念定义理解的逻辑性。
二、概念形成是实施概念教学的关键
1.注重概念的本源、概念产生的基础,体验数学概念的形成过程。
由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用,我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。
引入是概念教学的第一步,也是形成概念的基础。
概念引入时教师要鼓励学生猜想,即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象,让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。
猜想作为数学想象表现形式的最高层次,属于创造性想象,是推动数学发展的强大动力,因此,在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯,是发展数学思维,获得数学发现的基本素质,也是培养创造性思维的重要因素。
比如在立体几何“异面直线的距离”概念的教学中,传统的教学方法是给出异面直线公垂线的概念,然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。
这样做并不能让学生认识到距离这个概念的本质。
教学中可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念,如两点之间的距离,点到直线的距离,两条平行线之间的距离,引导学生思考这些距离有什么特点。
回顾之后发现共同的特点是最短与垂直。
然后,启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点,它们之间的距离是否是最短的?
如果存在,应当有什么特征?
于是经过共同探索、猜想,如果连结这两点的线段和两条异面直线都垂直,则其长是否是最短的呢?
最后通过实物模型演示确认这样的线段存在,且其长是最短的。
在此基础上,自然地给出异面直线距离的概念。
这样做,不仅使学生得到了概括能力的训练,还尝到了数学发现的滋味,认识到距离这个概念的本质。
2.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。
新概念的引入,是对已有概念的继承、发展和完善。
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因,很难一步到位,需要分成若干个层次,逐步加深提高。
3.在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。
数学中有许多概念都有着密切的联系,如平行线段与平行向量,平面角与空间角,方程与不等式,映射与函数等等,在教学中应善于寻找,分析其联系与区别,有利于学生掌握概念的本质。
4.在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念。
数学概念形成之后,通过具体例子,说明概念的内涵,认识概念的“原型”,引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用,是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的成功与否,将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。
目前,课时不足是数学新课程教学的突出问题,数学也由原来的每周6节缩减为5节,总是感觉课程很紧张,东校区的学生的基础比较薄弱,这是一直困恼我至今尚未解决的问题,无形中会使概念教学受到严重冲击。
我认为在概念教学中多花一些时间是值得的,因为只有真正理解、掌握了概念,才能更好地帮助学生落实“双基”,更好地帮助学生认识数学,认识数学的思想和本质,进一步发展学生的思维,提高学生的解题能力。
总之,在概念教学中,要根据新课标对概念教学的具体要求,创造性地使用教材。
对教材中干扰概念教学的例子要更换,对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删去,优化教学设计,真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造,达到认识数学思想和本质的目的,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,以及培养学生逻辑思维和空间想象的能力。
这样使我们在教学时会目的明确,方法对头,既不会造成为概念而教学,也不会在数学教学时顾此失彼。
学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。
在概念形成教学中,必须注意:
(1)向学生提供适当数量、适当强度的刺激模式,以便于学生分析、比较;
(2)要让学生进行充分的自主活动,使他们有机会经历概念产生的过程,并从共同属性中抽象出本质属性;(3)概括成概念后,教师应引导学生对认知结构中的新旧概念进行分化,并将新概念纳入到已有的概念系统中去。
三、概念精致是完善概念教学的保证。
在学习某个概念时,可能对所学概念有所拓展,有时甚至会做出某种推论,这个过程被认知心理学家称为“精致”。
在数学学习中,“精致”的实质是对数学概念的内涵与外延进行尽量详细的“深加工”,对“概念要素”进行具体界定,以使学生建立更清晰的概念表象,获得更多的概念例证,对概念的细节把握更加准确,理解概念的各个方面,获得概念的某些限制条件等。
它通常表现为对各种可能的特例进行剖析,分析可能发生的概念理解错误,理解概念的各种变式。
另外必须把握好概念的核心。
概念的核心是指通过对一节课或一个单元、一章,乃至一个数学分支中的主要概念进行解构,析出的有共同本质指向的、重要的、不可或缺的基础概念。
它是在限定研究范围内涉及的主要概念中概括出来的一个新的概念,也可以是原有概念中的一个。
比如在“直线与方程”一章中,由于一条直线从根本上来说,有一个点和一个方向就确定了,而直线方向的本质就是直线的倾斜程度。
所以直线的倾斜程度不仅是“直线的倾斜角和斜率”一课的概念的核心,也是“直线与方程”一章的概念的核心,自然的,直线的倾斜程度也就成为了所有直线问题的核心概念。
而“直线的斜率”由于它没有不可或缺性,虽然是非常重要的概念,但不是概念的核心,更不是核心概念。
在一节课中找到了概念的核心,也就解决了“这一节课你的教学究竟要干什么”的方向性问题,在概念的核心的引导下,我们可以反思、完善对本节课的概念的解构,匹配相应的数学思想方法,概念教学的主构架随之完成。
五点建议与大家共勉:
⑴坚持教学相长,在师生交往中发展自己
⑵反思教学实践,在总结经验中提升自己;
⑶学习教育理论,在理性认识中丰富自己;
⑷投身教学研究,在把握规律中端正自己;
⑸尊重同行教师,在借鉴他人中完善自己.
让我们在新课程理念的指导下积极探索,勇于实践,不断总结,使我们学校在新课程实施的大潮中立于潮头,成为全省实施新课程的领头雁。
以上是我对概念教学的一些浅显认识,不当之处敬请批评指正。