新课程背景下的概念教学.docx

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新课程背景下的概念教学

新课程背景下的数学概念教学

凸现学科本质，强化概念教学，全面实现新课程的育人价值

各位老师:

大家下午好！

今天和大家交流探讨的题目是《新课程背景下的概念教学》，应该说无论哪个科目都离不开概念，为了不耽误其他科老师的时间，我会尽可能少用纯数学的例子或者用大家都还记得的一些数学知识。

高中数学新课程标准指出：

教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。

概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环。

如何搞好新课标下的高中数学概念教学？

我结合参加新课程的学习培训和教学中的实践，谈一些粗浅的看法，不当之处敬请老师们批评指正。

一、首先谈谈与新课程的相识一个月的感受

怀疑、观望、洗脑、反思、转变、实践、惊讶，是我一个月来对新课程的态度变化。

刚开始时我说的最多和听到最多的一句话是：

怎么感觉教学方式没什么改变啊？

！

说完后心里很害怕，感到如此以往会影响我校新课程的实行和学生的学习，甚至对高考有不利的影响，而且自己讲得少总有种偷懒的感觉，担心浪费宝贵的课堂时间。

我开始反思，并主动求变，勇敢实践，心里慢慢有种豁然开朗的感觉。

前不久，我从市里听课回来，精心准备了一节课《函数的概念》，上课前，我自以为这堂课设计新颖，环环相扣，层层深入，只要稍加点拨，便能把课上好。

上课时，我笑容满面，声情并茂。

开始学生确实被吸引，可那新鲜劲一过，课堂气氛就松散了。

学生们有的看窗外，有的打哈欠，一副懒洋洋无精打采的样子。

课一上下来，我的沮丧不言而喻。

下课后我很懊恼的对李主任说：

这个班配合真差，一个个眼光呆滞，死气沉沉。

李主任说：

“一堂课需要学生的配合才能上好吗？

谁是主体？

”毋庸置疑，学生是主体。

课堂上，应是教师配合学生。

如何在课堂教学中实施主体性教学，以发展学生的主体性、能动性和创造性呢？

我对此次课堂教学做了以下调整。

改“慷慨陈词”为“促膝而谈”。

我一改“高高在上、慷慨陈词，激情飞扬”的教态，走下讲台，走向学生中间实施零距离对话，生活化的语言中多一些幽默，多一些商讨，使课堂成为师生“促膝而谈”的场所。

改“专心听讲”为“多动多讲”。

我改变传统单一的学生听老师讲授的教学模式，把说话的权利还给了学生，允许他们抢答，让他们多动脑，多动手，多动口，甚至多动脚，从而形成师生互动、生生互动的心态。

改“听明白了吗？

”为“你还有什么疑问？

”。

“听明白了吗？

”是许多老师的口头禅。

老师大多关注学生是否能接受他讲的知识。

其实，正如李政道教授所说的“学习知道，目的是要做‘学问’，而不是做‘学答’。

”在第二天另一个班的教学中，学生们积极思考，踊跃发言，教学效果很好。

二、概念教学中存在的问题

1．一定程度上存在着为概念而概念的想法，把数学中的概念与定理、公式和基本训练割裂开来，甚至对立起来。

有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。

虽然在定理、公式教学中，必须涉及到有关概念，但并不自觉。

更不能有意识地使学生加深对概念的理解。

学生对学习数学概念的目的不明确，产生学而无用的想法。

这也是学生对数学概念的掌握不能巩固，不善于应用的一个主要原因。

   2、概念的形成是一个长期的过程，应该有它的培养阶段、巩固阶段和大发展阶段，忽视这个问题是一种普遍现象。

这种现象的产生是与教学中没有充分注意学生的认识过程、没能运用教学原则分不开的。

数学的概念是很抽象的，要使学生掌握它，并不是一件简单的事。

决不能忽视概念形成的过程。

对一个新概念的引入，如果简单从事，学生印象就不深刻，甚至还会错误理解。

不注意对概念的反复巩固和经常应用，就会使学生对概念掌握不牢固，不善于应用。

忽视学生的接受能力，要求过高，或者忽视了帮助学生使概念系统化和逐步深化工作，学生就只能学得一知半解，不成体统。

学生获得某些概念是需要经过从局部到整体，由浅入深的过程的。

一下子就求全求深，学生反而不能掌握，造成概念模糊。

3.在概念教学中过分重视定义的叙述，对定义字字推敲，处处斟酌，不厌其烦地举正，反例，并且要求学习熟读定义，熟记定义。

这种教育往往是费时费力，但效果欠佳。

其主要缺点是：

（1）容易将学生导向只注意死记硬背定义和结论，而不求深入地理解概念；

（2）由于学生思维中缺少能说明概念关键特征的具体形象，一旦遇到不能用已有的模式解决问题，就会感到熟手无策，因此不利于思维能力的提高。

4．在概念教学中，不注意概念的引入，只重概念的应用，引入概念的过程过于简单，对定义的表述一掠而过，匆忙转入练习，这样做的缺点在于：

（1）学生对概念缺乏从感性到理性的认识，只注意掌握一些题型与具体的解题技能，技巧，难以形成数学能力。

（2）由于新概念的引入没能以学生原有的认知结构为基础，又没能通过大量实例揭露概念的关键特征，因此新概念不能好好地纳入认知结构中，缺乏系统化，记忆也难以长期保持。

　　在较长的一段时间里，概念教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程，仅从“逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”，忽视“概念所反映的数学思想方法”，导致学生难以达成对概念的实质性理解，无法形成相应的“心理意义”。

　　没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识，概念间的联系难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性。

　　5.用例题教学替代概念的概括过程，认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。

殊不知没有概括过程必然导致概念理解的先天不足，没有理解的应用是盲目的应用。

结果不仅“事倍功半”，而且“功能僵化”--面对新情境时无法“透过现象看本质，难以实现概念的正确、有效应用，质量效益都无保障。

大家知道，接受式教学有利于教师传授知识，进行技能、技巧的训练，不利于学生独创的学习。

活动式教学有利于学生发挥主体性和探索精神，不利于学生学习系统知识。

两者各有利弊，可以相互补充，我们反对的只是传统教学片面强调接受式教学所带来的弊端，提倡开展活动式教学或增加活动式教学的比例，以培养学生的创新精神和实践能力。

人们都说传统教学是“老师牵着学生走”，那就看你如何牵，如牵引得法，好处不少。

又说新型教学是“老师围着学生转”，就看你如何选择时机介入，选错了时机，坏处也不小。

课堂是整体，过程是细节，一个个细节成就了整堂课。

概念课的重心应放在理解与感悟上，语言固然重要，当在教师的引导下，学生依然说不清楚，只要不影响思维，就不用斤斤计较。

数学学习是帮助学生从不知到知，从知其然到其所以然的过程，学生的数学语言是对这一过程最真实的反映，不是任何一个知识都能在一堂课中顺利完成，语言也不例外，运用它也需要有个过程。

因此不该让数学语言框住学生去发现，去思考，去表达。

随着对探究型课的深入研究，课堂节奏明显慢了许多，因为一个问题抛出，总需要留给学生去独立思考的时间。

教师的思维不能替代学生的思维，但也并非时间就是空间，应该说，整堂课的学习，作为一个整体，它的思考空间无处不在，就看你对学生了解多少，对教材理解几分，你那预设的思考空间就会有多大，老师有时并没有直接告知，学生却能轻松获得这堂课的一个重要概念，那是感悟的结果，更是理解的效果。

 在教学中少一点“教”，多一点“悟”。

教出来的是知识，悟出来的是智慧。

三、如何进行概念教学

　张奠宙先生在《数学教育学》中写到：

“每一个数学概念从本质上说都是嵌进了一些数学概念的体系中。

它从一些基础数学概念中得来，又为建立别的数学概念作基础。

因此，它总是数学概念结构层次中的一个成分，与其它数学概念存在着包含、从属或并列关系。

一个数学概念体系，又有一种整体的性质。

因此，对于数学概念的理解，从心理学上可解释为要求能将它同化到一个适当的概念结构中去。

即不仅需懂得本身的规定，而且要从它与其它数学概念的关系中去理解。

”

概念教学是数学教学的核心，具有基础性地位。

●概念教学的核心―――概括：

将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同材质属性，归纳得出数学概念；

●所以要搞好概念教学需从以下几个方面入手：

● 一、概念理解是设计概念教学的前提

数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握，其特点主要有以下几方面：

数学概念内涵理解的多样性，数学概念外延理解的丰富性，数学概念表述理解的抽象性，数学概念符号理解的系统性，数学概念应用理解的多变性，数学概念定义理解的逻辑性。

 二、概念形成是实施概念教学的关键

1.注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念的形成过程。

 由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。

引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。

概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。

猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。

 比如在立体几何“异面直线的距离”概念的教学中，传统的教学方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。

这样做并不能让学生认识到距离这个概念的本质。

教学中可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两条平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点。

回顾之后发现共同的特点是最短与垂直。

然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们之间的距离是否是最短的？

如果存在，应当有什么特征？

于是经过共同探索、猜想，如果连结这两点的线段和两条异面直线都垂直，则其长是否是最短的呢？

最后通过实物模型演示确认这样的线段存在，且其长是最短的。

在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。

这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质。

 2.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。

 新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。

有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。

3.在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。

 数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。

4.在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念。

 数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。

目前，课时不足是数学新课程教学的突出问题，数学也由原来的每周6节缩减为5节,总是感觉课程很紧张,东校区的学生的基础比较薄弱,这是一直困恼我至今尚未解决的问题,无形中会使概念教学受到严重冲击。

我认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有真正理解、掌握了概念，才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步发展学生的思维，提高学生的解题能力。

 总之，在概念教学中，要根据新课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。

对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删去，优化教学设计，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及培养学生逻辑思维和空间想象的能力。

这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。

学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。

在概念形成教学中，必须注意：

（1）向学生提供适当数量、适当强度的刺激模式，以便于学生分析、比较；

（2）要让学生进行充分的自主活动，使他们有机会经历概念产生的过程，并从共同属性中抽象出本质属性；（3）概括成概念后，教师应引导学生对认知结构中的新旧概念进行分化，并将新概念纳入到已有的概念系统中去。

三、概念精致是完善概念教学的保证。

在学习某个概念时，可能对所学概念有所拓展，有时甚至会做出某种推论，这个过程被认知心理学家称为“精致”。

在数学学习中，“精致”的实质是对数学概念的内涵与外延进行尽量详细的“深加工”，对“概念要素”进行具体界定，以使学生建立更清晰的概念表象，获得更多的概念例证，对概念的细节把握更加准确，理解概念的各个方面，获得概念的某些限制条件等。

它通常表现为对各种可能的特例进行剖析，分析可能发生的概念理解错误，理解概念的各种变式。

另外必须把握好概念的核心。

概念的核心是指通过对一节课或一个单元、一章，乃至一个数学分支中的主要概念进行解构，析出的有共同本质指向的、重要的、不可或缺的基础概念。

它是在限定研究范围内涉及的主要概念中概括出来的一个新的概念，也可以是原有概念中的一个。

比如在“直线与方程”一章中，由于一条直线从根本上来说，有一个点和一个方向就确定了，而直线方向的本质就是直线的倾斜程度。

所以直线的倾斜程度不仅是“直线的倾斜角和斜率”一课的概念的核心，也是“直线与方程”一章的概念的核心，自然的，直线的倾斜程度也就成为了所有直线问题的核心概念。

而“直线的斜率”由于它没有不可或缺性，虽然是非常重要的概念，但不是概念的核心，更不是核心概念。

在一节课中找到了概念的核心，也就解决了“这一节课你的教学究竟要干什么”的方向性问题，在概念的核心的引导下，我们可以反思、完善对本节课的概念的解构，匹配相应的数学思想方法，概念教学的主构架随之完成。

五点建议与大家共勉：

⑴坚持教学相长,在师生交往中发展自己

⑵反思教学实践,在总结经验中提升自己;

⑶学习教育理论,在理性认识中丰富自己;

⑷投身教学研究,在把握规律中端正自己;

⑸尊重同行教师,在借鉴他人中完善自己.

让我们在新课程理念的指导下积极探索，勇于实践，不断总结，使我们学校在新课程实施的大潮中立于潮头，成为全省实施新课程的领头雁。

以上是我对概念教学的一些浅显认识，不当之处敬请批评指正。