新课程背景下的概念教学.docx

1、新课程背景下的概念教学新课程背景下的数学概念教学凸现学科本质，强化概念教学，全面实现新课程的育人价值各位老师:大家下午好！今天和大家交流探讨的题目是新课程背景下的概念教学，应该说无论哪个科目都离不开概念，为了不耽误其他科老师的时间，我会尽可能少用纯数学的例子或者用大家都还记得的一些数学知识。高中数学新课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础 ,学好概念是学好数学最重要的一环。 如何搞好新课标下的高中数学概

2、念教学？我结合参加新课程的学习培训和教学中的实践，谈一些粗浅的看法，不当之处敬请老师们批评指正。一、 首先谈谈与新课程的相识一个月的感受怀疑、观望、洗脑、反思、转变、实践、惊讶，是我一个月来对新课程的态度变化。刚开始时我说的最多和听到最多的一句话是：怎么感觉教学方式没什么改变啊？！说完后心里很害怕，感到如此以往会影响我校新课程的实行和学生的学习，甚至对高考有不利的影响，而且自己讲得少总有种偷懒的感觉，担心浪费宝贵的课堂时间。我开始反思，并主动求变，勇敢实践，心里慢慢有种豁然开朗的感觉。前不久，我从市里听课回来，精心准备了一节课函数的概念，上课前，我自以为这堂课设计新颖，环环相扣，层层深入，只要

3、稍加点拨，便能把课上好。上课时，我笑容满面，声情并茂。开始学生确实被吸引，可那新鲜劲一过，课堂气氛就松散了。学生们有的看窗外，有的打哈欠，一副懒洋洋无精打采的样子。课一上下来，我的沮丧不言而喻。下课后我很懊恼的对李主任说：这个班配合真差，一个个眼光呆滞，死气沉沉。李主任说：“一堂课需要学生的配合才能上好吗？谁是主体？”毋庸置疑，学生是主体。课堂上，应是教师配合学生。如何在课堂教学中实施主体性教学，以发展学生的主体性、能动性和创造性呢？我对此次课堂教学做了以下调整。 改“慷慨陈词”为“促膝而谈”。我一改“高高在上、慷慨陈词，激情飞扬”的教态，走下讲台，走向学生中间实施零距离对话，生活化的语言中多

4、一些幽默，多一些商讨，使课堂成为师生“促膝而谈”的场所。 改“专心听讲”为“多动多讲”。我改变传统单一的学生听老师讲授的教学模式，把说话的权利还给了学生，允许他们抢答，让他们多动脑，多动手，多动口，甚至多动脚，从而形成师生互动、生生互动的心态。改“听明白了吗？”为“你还有什么疑问？”。“听明白了吗？”是许多老师的口头禅。老师大多关注学生是否能接受他讲的知识。其实，正如李政道教授所说的“学习知道，目的是要做学问，而不是做学答。”在第二天另一个班的教学中，学生们积极思考，踊跃发言，教学效果很好。二、概念教学中存在的问题1一定程度上存在着为概念而概念的想法，把数学中的概念与定理、公式和基本训练割裂开

5、来，甚至对立起来。有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。虽然在定理、公式教学中，必须涉及到有关概念，但并不自觉。更不能有意识地使学生加深对概念的理解。学生对学习数学概念的目的不明确，产生学而无用的想法。这也是学生对数学概念的掌握不能巩固，不善于应用的一个主要原因。 2、概念的形成是一个长期的过程，应该有它的培养阶段、巩固阶段和大发展阶段，忽视这个问题是一种普遍现象。这种现象的产生是与教学中没有充分注意学生的认识过程、没能运用教学原则分不开的。数学的概念是很抽象的，要使学生掌握它，并不是一件简单的事。决不能忽视概念形成的过

6、程。对一个新概念的引入，如果简单从事，学生印象就不深刻，甚至还会错误理解。不注意对概念的反复巩固和经常应用，就会使学生对概念掌握不牢固，不善于应用。忽视学生的接受能力，要求过高，或者忽视了帮助学生使概念系统化和逐步深化工作，学生就只能学得一知半解，不成体统。学生获得某些概念是需要经过从局部到整体，由浅入深的过程的。一下子就求全求深，学生反而不能掌握，造成概念模糊。 3.在概念教学中过分重视定义的叙述，对定义字字推敲，处处斟酌，不厌其烦地举正，反例，并且要求学习熟读定义，熟记定义。这种教育往往是费时费力，但效果欠佳。其主要缺点是： （1）容易将学生导向只注意死记硬背定义和结论，而不求深入地理解概

7、念； （2）由于学生思维中缺少能说明概念关键特征的具体形象，一旦遇到不能用已有的模式解决问题，就会感到熟手无策，因此不利于思维能力的提高。4在概念教学中，不注意概念的引入，只重概念的应用，引入概念的过程过于简单，对定义的表述一掠而过，匆忙转入练习，这样做的缺点在于：（1）学生对概念缺乏从感性到理性的认识，只注意掌握一些题型与具体的解题技能，技巧，难以形成数学能力。（2）由于新概念的引入没能以学生原有的认知结构为基础，又没能通过大量实例揭露概念的关键特征，因此新概念不能好好地纳入认知结构中，缺乏系统化，记忆也难以长期保持。在较长的一段时间里，概念教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，也

8、不经历概念的概括过程，仅从“逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”，忽视“概念所反映的数学思想方法”，导致学生难以达成对概念的实质性理解，无法形成相应的“心理意义”。没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识，概念间的联系难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性。5.用例题教学替代概念的概括过程，认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。殊不知没有概括过程必然导致概念理解的先天不足，没有理解的应用是盲目的应用。结果不仅“事倍功半”，而且“功能僵化”-面对新情境时无法“透过现象看本质，难以实现概念的正确、有效应用，质量效益都无保障。大家知道，接受式教学有利于教师传授

9、知识，进行技能、技巧的训练，不利于学生独创的学习。活动式教学有利于学生发挥主体性和探索精神，不利于学生学习系统知识。两者各有利弊，可以相互补充，我们反对的只是传统教学片面强调接受式教学所带来的弊端，提倡开展活动式教学或增加活动式教学的比例，以培养学生的创新精神和实践能力。人们都说传统教学是“老师牵着学生走”，那就看你如何牵，如牵引得法，好处不少。又说新型教学是“老师围着学生转”，就看你如何选择时机介入，选错了时机，坏处也不小。课堂是整体，过程是细节，一个个细节成就了整堂课。概念课的重心应放在理解与感悟上，语言固然重要，当在教师的引导下，学生依然说不清楚，只要不影响思维，就不用斤斤计较。数学学习

10、是帮助学生从不知到知，从知其然到其所以然的过程，学生的数学语言是对这一过程最真实的反映，不是任何一个知识都能在一堂课中顺利完成，语言也不例外，运用它也需要有个过程。因此不该让数学语言框住学生去发现，去思考，去表达。随着对探究型课的深入研究，课堂节奏明显慢了许多，因为一个问题抛出，总需要留给学生去独立思考的时间。教师的思维不能替代学生的思维，但也并非时间就是空间，应该说，整堂课的学习，作为一个整体，它的思考空间无处不在，就看你对学生了解多少，对教材理解几分，你那预设的思考空间就会有多大，老师有时并没有直接告知，学生却能轻松获得这堂课的一个重要概念，那是感悟的结果，更是理解的效果。在教学中少一点“

11、教”，多一点“悟”。教出来的是知识，悟出来的是智慧。三、如何进行概念教学张奠宙先生在数学教育学中写到：“每一个数学概念从本质上说都是嵌进了一些数学概念的体系中。它从一些基础数学概念中得来，又为建立别的数学概念作基础。因此，它总是数学概念结构层次中的一个成分，与其它数学概念存在着包含、从属或并列关系。一个数学概念体系，又有一种整体的性质。因此，对于数学概念的理解，从心理学上可解释为要求能将它同化到一个适当的概念结构中去。即不仅需懂得本身的规定，而且要从它与其它数学概念的关系中去理解。” 概念教学是数学教学的核心，具有基础性地位。 概念教学的核心概括：将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰

12、富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同材质属性，归纳得出数学概念； 所以要搞好概念教学需从以下几个方面入手： 一、概念理解是设计概念教学的前提数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握，其特点主要有以下几方面：数学概念内涵理解的多样性，数学概念外延理解的丰富性，数学概念表述理解的抽象性，数学概念符号理解的系统性，数学概念应用理解的多变性，数学概念定义理解的逻辑性。二、概念形成是实施概念教学的关键1 .注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念的形成过程。 由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教

13、学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。 比如在立体几何“异面直线的距离”概念的教学中 ，传统的教学方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。这样做并不能让学生认识到距离这个概念的本质。教学中可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，

14、点到直线的距离，两条平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点。回顾之后发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们之间的距离是否是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索、猜想，如果连结这两点的线段和两条异面直线都垂直，则其长是否是最短的呢？最后通过实物模型演示确认这样的线段存在，且其长是最短的。在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质。 2 .在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。 新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由

15、于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。 3 .在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。 数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。 4 .在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念。 数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。 目前，课时不足是数学新课程

16、教学的突出问题，数学也由原来的每周6节缩减为5节,总是感觉课程很紧张,东校区的学生的基础比较薄弱,这是一直困恼我至今尚未解决的问题,无形中会使概念教学受到严重冲击。我认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有真正理解、掌握了概念，才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步发展学生的思维，提高学生的解题能力。 总之，在概念教学中，要根据新课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删去，优化教学设计，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的， 培养学

17、生运用数学知识解决实际问题的能力，以及培养学生逻辑思维和空间想象的能力。这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。在概念形成教学中，必须注意：（1）向学生提供适当数量、适当强度的刺激模式，以便于学生分析、比较；（2）要让学生进行充分的自主活动，使他们有机会经历概念产生的过程，并从共同属性中抽象出本质属性；（3）概括成概念后，教师应引导学生对认知结构中的新旧概念进行分化，并将新概念纳入到已有的概念系统中去。三、概念精致是完善概念教学的保证。在学习某个概念时，可能对所学概念有所拓展

18、，有时甚至会做出某种推论，这个过程被认知心理学家称为“精致”。在数学学习中，“精致”的实质是对数学概念的内涵与外延进行尽量详细的“深加工”，对“概念要素”进行具体界定，以使学生建立更清晰的概念表象，获得更多的概念例证，对概念的细节把握更加准确，理解概念的各个方面，获得概念的某些限制条件等。它通常表现为对各种可能的特例进行剖析，分析可能发生的概念理解错误，理解概念的各种变式。另外必须把握好概念的核心。概念的核心是指通过对一节课或一个单元、一章，乃至一个数学分支中的主要概念进行解构，析出的有共同本质指向的、重要的、不可或缺的基础概念。它是在限定研究范围内涉及的主要概念中概括出来的一个新的概念，也可

19、以是原有概念中的一个。比如在“直线与方程”一章中，由于一条直线从根本上来说，有一个点和一个方向就确定了，而直线方向的本质就是直线的倾斜程度。所以直线的倾斜程度不仅是“直线的倾斜角和斜率”一课的概念的核心，也是“直线与方程”一章的概念的核心，自然的，直线的倾斜程度也就成为了所有直线问题的核心概念。而“直线的斜率”由于它没有不可或缺性，虽然是非常重要的概念，但不是概念的核心，更不是核心概念。在一节课中找到了概念的核心，也就解决了“这一节课你的教学究竟要干什么”的方向性问题，在概念的核心的引导下，我们可以反思、完善对本节课的概念的解构，匹配相应的数学思想方法，概念教学的主构架随之完成。五点建议与大家共勉：坚持教学相长,在师生交往中发展自己反思教学实践,在总结经验中提升自己;学习教育理论,在理性认识中丰富自己;投身教学研究,在把握规律中端正自己;尊重同行教师,在借鉴他人中完善自己.让我们在新课程理念的指导下积极探索，勇于实践，不断总结，使我们学校在新课程实施的大潮中立于潮头，成为全省实施新课程的领头雁。以上是我对概念教学的一些浅显认识，不当之处敬请批评指正。