图形初步认识经典习题.docx
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图形初步认识经典习题
1．观察图形，下列说法正确的个数是（ ）
（1）直线BA和直线AB是同一条直线
（2）射线AC和射线AD是同一条射线
（3）AB+BD＞AD
（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
★★☆☆☆显示解析试题篮
2．下列说法正确的是（ ）
A．直线AB和直线BA是两条直线
B．射线AB和射线BA是两条射线
C．线段AB和线段BA是两条线段
D．直线AB和直线a不能是同一条直线
★★☆☆☆显示解析试题篮
3．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（ ）
A．1条
B．3条
C．1条或3条
D．无数条
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4．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子条数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
★☆☆☆☆显示解析试题篮
5．（2005•毕节地区）一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=
．
点的个数
2
3
4
5
6
7
线段的条数
1
3
6
10
15
n
★☆☆☆☆显示解析试题篮
6．（2003•河北）乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排种不同的车票．
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7．如图A，B，C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有
条．
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8．若平面内有A、B、C三点，过其中任意两点画直线，最多可以画
条直线，最少可以画
条直线．
★☆☆☆☆显示解析试题篮
9．（2007•贵阳）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆
时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射线
上；
（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；
（3）“2007”在哪条射线上？
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10．在一条直线上取两上点A、B，共得几条线段在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？
2、易错题
1．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：
站点
B
C
D
E
F
G
到A市距离（千米）
445
805
1135
1495
1825
2270
若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（ ）种．
A．14
B．15
C．17
D．21
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2．A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？
（ ）
A．4
B．20
C．10
D．9
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3．有三个不同的点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出（ ）条直线．
A．1
B．3
C．1或3
D．无法确定
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4．下列语句正确的是（ ）
A．画直线AB=10厘米
B．过任意三点A、B、C画直线AB
C．画射线OB=3厘米
D．画线段AB=3cm
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5．平面内有三条直线，它们的交点个数可能有（ ）种情形．
A．2
B．3
C．4
D．5
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6．根据直线、射线、线段各自的性质，下图中能相交的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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7．经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（ ）
A．一条直线
B．两条直线
C．一条或三条直线
D．三条直线
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8．平面上有三点，经过其中任意两点画一条直线，共可画（ ）
A．一条直线
B．两条直线
C．三条直线
D．一条或三条直线
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9．（2003•河北）乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排种不同的车票．
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10．（2007•西城区二模）直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10次操作后，直线上共有
个点．
1．（2012•永州）永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迴龙塔等三个名胜古迹（如图所示）．其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建．现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短．那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在（ ）
A．朝阳岩
B．柳子庙
C．迴龙塔
D．朝阳岩和迴龙塔这段路程的中间位置
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2．过平面上的A、B、C三点中的两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为说法对的是（ ）
A．小明
B．小林
C．小颖
D．都不对
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3．下列说法中错误的是（ ）
A．经过一点可以作无数条直线
B．经过两点有且只有一条线段
C．两点之间，线段最短
D．射线AB和射线BA不是同一条射线
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4．某列绵阳⇔成都的往返列车，途中须停靠的车站有：
绵阳，罗江，黄许，德阳，广汉，清白江，新都，成都．那么为该列车制作的车票一共有（ ）
A．7种
B．8种
C．56种
D．28种
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5．如图
，下列语句错误的是（ ）
A．直线AC和BD是不同的直线
B．AD=AB+BC+CD
C．射线DC和DB是同一条射线
D．射线BA和BD不是同一条射线
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6．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有（ ）
A．40个
B．45个
C．50个
D．55个
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7．如图，图中共有（ ）条线段．
A．5
B．6
C．7
D．8
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8．过平面上三点中的每两点画直线可以画出直线（ ）
A．3条
B．1条
C．1条或3条
D．不确定
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9．如图所示，下列语句不正确的是（ ）
A．射线AB和射线BA不是同一条射线
B．射线AB和射线AC是同一条射线
C．射线BA和射线CA是同一条射线
D．射线BA和射线BC不是同一条射线
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10．经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（ ）
A．一条直线
B．两条直线
C．一条或三条直线
D．三条直线
1．你会数线段吗？
如图①线段AB，即图中共有1条线段，1=1×2
2
如图②线段AB上有1个点C，则图中共有3条线段，3=1+2=2×3
2
如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段，6=1+2+3=3×4
2
思考问题：
（1）如果线段AB上有3个点，则图中共有
条线段；
（2）如果线段AB上有9个点，则图中共有
条线段；
（3）如果线段AB上有n个点，则图中共有
条线段（用含n的代数式来表示）．
2．画图，平面上有四点，A、B、C、D，根据语句画图．
（1）画直线AB，CD交于点E；
（2）画线段AC、BD相交于F点；
（3）画射线BC．
3．数一数图中每个图形的线段总数：
（1）如图①，线段总数是2+1=3条．
（2）如图②，线段总数是3+2+1=6条．
（3）如图③，线段总数是4+3+2+1=10条．
（4）如图④，线段的总数是
条．
根据以上求线段的总数的规律：
当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数表示为
，利用以上规律，当n=22时，线段的总数是
条．由以上规律，解答：
如果10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？
1．（2010•宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是
．
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是
．
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．
2．
（1）图
（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图
（2）、（3）、（4）、（5）的木块．
我们知道，图
（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图
（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：
图
顶点数
棱数
面数
（1）
8
12
6
（2）
（3）
（4）
（5）
（2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：
．
4．（2006•凉山州）如图所示，图①～图④都是平面图形
（1）每个图中各有多少个顶点？
多少条边？
这些边围出多少个区域？
请将结果填入表格中．
（2）根据
（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．
图序
顶点数
边数
区域数
①
4
6
3
②
③
④
5．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．
1．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的式子的值相等，试求x的值．
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3．如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）
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