第二十二届全国初中应用物理竞赛复赛试题佛山市自行命题.docx
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第二十二届全国初中应用物理竞赛复赛试题佛山市自行命题
2012年第二十二届全国初中应用物理竞赛复赛试题（佛山市自行命题）
一、解答题（共6小题，满分100分）
1．（18分）随着我国经济建设的快速发展，对各类石材的需求也不断增大。
右图为某采石过程的示意图，电动机通过滑轮组和提篮匀速提升山下的石材，石材的密度为2.4×103kg/m3，电动机第一次提升的石材的体积为1.5m3，第二次石材的体积是第一次的2倍，第一次提升石材时整个提升系统的机械效率为75%．忽略细绳和滑轮的重量及细绳与滑轮之间的摩擦，若两次石材被提升的高度均为20m．（g=10N/kg）
（1）第一次提升石材电动机对绳的拉力，电动机所做的总功分别是多少？
（2）第二次提升石材时，滑轮组下端的挂钩对提篮的拉力和电动机所做的功分别是多少？
（3）第二次提升石材提升系统的机械效率是多少？
2．（18分）我国载人潜水器下潜深度5000m，长、宽、高分别是8.0m、3.0m与5.0m，空重为22t，舱内的压强为1标准大气压，最大荷载是300kg，最大工作设计深度为7000m．已知ρ海水=l.0×103kg/m3，g=10N/kg，p0=76cmHg=1.0l3×103Pa=l0.336m水柱。
设海水密度不随深度的变化而改变，计算结果保留3位小数。
（1）若把潜水器简化成如图所示的长方体，当它悬停在水中长方体的六个面是否都受到来自水的压力？
哪些力之间是相互平衡的力？
请在右图中画出竖直方向的受力。
（设前、后、左、右、上、下各表面依次用S1、S2、S3、S4、S5、S6表示）
（2）当潜水器下潜深度达5000m时（长方体的下表面距水面距离），下表面S6所受的压强和压力各是多少？
（3）若空重为22t，荷载300kg的潜水器下潜深度达到7000m，当潜水器悬停在海水中时受到的浮力是多少？
水箱中应注入多少kg的海水？
3．（16分）考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑，他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥，然后在石碑上绑一条绳子，拉动绳子提起石碑。
如果石碑的质量为80kg，在水中匀速提起时所需拉力为480N，求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度。
（设河水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
4．（14分）雪瑶同学在课外活动中发现，将锌、铜两个金属片插入任何一个水果或蔬菜中时，都可产生电流。
她现在想通过实验对各种水果蔬菜所产生电压进行测试，了解影响蔬菜水果所产生电压大小的因素，在实验前她提出了两个假设：
假设1：
各种蔬菜水果所产生的电压的大小与其酸碱度的高低有关。
假设2：
各种蔬菜水果所产生的电压的大小与其淀粉含量有关。
她选择的实验用品有：
各种蔬菜水果各一个（见表一）；20厘米的细电线一根；鳄鱼夹两个；锌、铜电极各一个；电压表一个；pH值试纸数张，色卡一张。
实验过程：
①如图甲所示将细电线剪成每段10厘米的两段，将每段电线的两端分别绑在一个鳄鱼夹和电极上；
②将蔬菜水果用图甲中的导线与电压表连接成如图乙所示的回路；
③按图乙中所示的方法分别测出各种蔬菜水果所产生的电压；
④如图丙所示，每一种蔬菜水果的切面上都放上一张PH试纸；
⑤如图丁所示，等待1分钟左右，取下所有PH试纸并分别与色卡进行比对，得到每种蔬菜水果的PH值。
实验数据：
表一：
各种水果蔬菜所产生的电压
白萝卜A
胡萝卜B
土豆C
红薯D
西红柿E
笋瓜F
苹果G
柠檬H
梨I
第一次
0.21
0.15
0.43
0.45
0.03
0.17
0.03
0.17
0.28
第二次
0.20
0.16
0.32
0.44
0.03
0.18
0.05
0.20
0.28
第三次
0.19
0.20
0.30
0.41
0.04
0.15
0.05
0.18
0.29
平均值
0.20
0.17
0.35
0.43
0.03
0.16
0.04
0.18
0.28
表二：
影响蔬菜水果所产生电压大小的因素
白萝卜A
胡萝卜B
土豆C
红薯D
西红柿E
笋瓜F
苹果G
柠檬H
梨I
电压（V）
0.20
0.17
0.35
0.43
0.03
0.16
0.04
0.18
0.28
PH值
5
6
6
6
4﹣5
7
4
4﹣5
2
酸碱度
酸性
酸性
酸性
酸性
酸性
中性
酸性
酸性
酸性
试解答下列问题：
（1）由表一的实验室数据可以得出几种蔬菜、水果均能产生电压，其大小依次排序为（填字母代号，下同）：
；其中 和 电压值接近； 和 电压值接近。
（2）由表二的实验数据可以得出各种蔬菜水果所产生电压的大小与其 有关系；产生电压较大的 和 与其他蔬菜和水果相比最大的特点是淀粉含量高。
（3）对以上实验进行分析你能得出的结论是：
5．（18分）在北方冬天热力厂将水加热后，通过管道把热水送到各家各户的暖气片中进行集中供暖。
在南方家庭取暖的设施各不相同，油汀电暖器是一种常用的取暖设备，如图所示，上下各一根中空的金属管，其中一根管中安装一根电发热丝，这两管道间用若干条形金属管上下连通，在管道中充满绝缘、导热性能良好的导热油。
现已知该电暖器最大电功率为2000W，其中导热油6kg，金属管及散热片等总重5kg．水的比热容为c0=4.2x103J/（kg•℃），导热油的比热容cl=1.8×103J/（kg•℃），金属管及散热片的比热容c2=0.46×103J/（kg•℃）•导热油的凝固温度约﹣48℃，沸点约150℃．试解答下列问题：
（1）为什么北方集中供暖用水作为传递热量的介质，而油汀电暖器却要用导热油作为传递热量的介质？
依据你所学的知识说明其道理。
（2）油汀电暖器的电发热丝应当安装在上金属管还是下金属管中？
为什么？
（3）为什么油汀电暖器要采用“上下各一根中空的金属管，这两管道间用若干根金属管上下连通”的结构，而不采用“左右各一根中空的金属管，这两管道间用若干根金属管左右连通”的结构？
请说明其中的道理。
（4）若室内温度为0℃，要将该电暖器的温度升至80℃，至少需多长时间？
设加热过程中散失的热量占总热量的20%。
6．（16分）关于爱因斯坦“同时的相对性原理”要从“爱因斯坦的奶牛梦”说起：
在一个风景如画的牧场上有许多奶牛在带电的栅栏附近懒散的吃着草，农夫给栅栏通上电时，当电流到达奶牛位置时奶牛就会跳起来。
如图所示，在A位置的农夫合上电源开关起，电流以光速c向奶牛的方向运动，三头奶牛B、C、D距A位置的农夫、E位置的爱因斯坦的距离如图所示。
观测者只有在奶牛跳起这一现象的光到达观测者眼睛时，才认为奶牛正在跳起。
（1）农夫看到三头奶牛是同时跳起还是先后跳起？
（2）若从农夫合上电源开关瞬时开始记时，农夫看到三头奶牛跳起距他闭合开关的时间分别是多少？
（3）爱因斯坦看到三头奶牛是同时跳起还是先后跳起？
为什么？
（4）根据以上题目所提供信息和你的计算情况你能得到什么样的结论？
2012年第二十二届全国初中应用物理竞赛复赛试题（佛山市自行命题）
参考答案与试题解析
一、解答题（共6小题，满分100分）
1．（18分）随着我国经济建设的快速发展，对各类石材的需求也不断增大。
右图为某采石过程的示意图，电动机通过滑轮组和提篮匀速提升山下的石材，石材的密度为2.4×103kg/m3，电动机第一次提升的石材的体积为1.5m3，第二次石材的体积是第一次的2倍，第一次提升石材时整个提升系统的机械效率为75%．忽略细绳和滑轮的重量及细绳与滑轮之间的摩擦，若两次石材被提升的高度均为20m．（g=10N/kg）
（1）第一次提升石材电动机对绳的拉力，电动机所做的总功分别是多少？
（2）第二次提升石材时，滑轮组下端的挂钩对提篮的拉力和电动机所做的功分别是多少？
（3）第二次提升石材提升系统的机械效率是多少？
【解答】解：
（1）石材的重力G1=mg=ρVg=2.4×103kg/m3×1.5m3×10N/kg=3.6×104N；
电动机对绳的拉力F1=
═
=
=1.2×104N；
所以提篮的重力为G提篮=4F1﹣G1=4×1.2×104N﹣3.6×104N=1.2×104N；
W总=F1S=F1×4h=1.2×104N×4×20m=9.6×105J；
（2）第二次提升石材时，滑轮组下端的挂钩对提篮的拉力F总=G+G提篮=G提篮+2G1=2×3.6×104N+1.2×104N=8.4×104N
电动机所做的功W=FS=
S=
×4×20m=1.68×106J；
（3）第二次提升石材提升系统的机械效率是η=
=
=
≈85.7%。
答：
（1）第一次提升石材电动机对绳的拉力为1.2×104N；
电动机所做的总功是9.6×105J；
（2）第二次提升石材时，滑轮组下端的挂钩对提篮的拉力为8.4×104N；
电动机所做的功是1.68×106J；
（3）第二次提升石材提升系统的机械效率是85.7%。
2．（18分）我国载人潜水器下潜深度5000m，长、宽、高分别是8.0m、3.0m与5.0m，空重为22t，舱内的压强为1标准大气压，最大荷载是300kg，最大工作设计深度为7000m．已知ρ海水=l.0×103kg/m3，g=10N/kg，p0=76cmHg=1.0l3×103Pa=l0.336m水柱。
设海水密度不随深度的变化而改变，计算结果保留3位小数。
（1）若把潜水器简化成如图所示的长方体，当它悬停在水中长方体的六个面是否都受到来自水的压力？
哪些力之间是相互平衡的力？
请在右图中画出竖直方向的受力。
（设前、后、左、右、上、下各表面依次用S1、S2、S3、S4、S5、S6表示）
（2）当潜水器下潜深度达5000m时（长方体的下表面距水面距离），下表面S6所受的压强和压力各是多少？
（3）若空重为22t，荷载300kg的潜水器下潜深度达到7000m，当潜水器悬停在海水中时受到的浮力是多少？
水箱中应注入多少kg的海水？
【解答】解：
（1）浸在水中的长方体6个面都受到水对它的压力。
前后两面、左右两面，所处的深度相同，所以前后两面以及左右两面所受的压力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，分别是一对平衡力；上下两面所处的深度不同，所受水的压力大小不同，所以上下两面所受的水的压力不是一对平衡力，下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，两个力的差即为浮力的大小，所以在竖直方向上受到的力有浮力和重力，潜水器悬停在水中，所以浮力与重力是一对平衡力。
竖直方向的受力示意图如下：
（2）当潜水器下潜深度达5000m时，下表面S6所受的压强P=ρ海水gh=l.0×103kg/m3×10N/kg×5000m=5×107Pa，
S6=8.0m×3.0m=24m2，
所受的压力：
F=PS=5×107Pa×24m2=1.2×109N。
答：
下表面S6所受的压强和压力各是5×107Pa和1.2×109N。
（3）V排=V=8.0m×3.0m×5.0m=120m3，
潜水器悬停在海水中时受到的浮力F浮=ρ海水gV排=l.0×103kg/m3×10N/kg×120m3=1.2×106N，
∵此时F浮=G=（m空+m荷载+m注入的海水）g
∴m注入的海水=
﹣m空﹣m荷载=
﹣22000kg﹣300kg=97700kg，
答：
当潜水器悬停在海水中时受到的浮力是1.2×106N，水箱中应注入97700kg的海水。
3．（16分）考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑，他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥，然后在石碑上绑一条绳子，拉动绳子提起石碑。
如果石碑的质量为80kg，在水中匀速提起时所需拉力为480N，求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度。
（设河水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
【解答】解：
（1）G石=m石g=80kg×10N/kg=800N。
∵F拉+F浮=G石
∴F浮=G石﹣F拉=800N﹣480N=320N。
（2）根据阿基米德原理知：
V石=V排=
=
=3.2×10﹣2m3，
ρ石=
=
=2.5×103kg/m3。
答：
石碑在水中受到的浮力为320N；石碑的密度为2.5×103kg/m3。
4．（14分）雪瑶同学在课外活动中发现，将锌、铜两个金属片插入任何一个水果或蔬菜中时，都可产生电流。
她现在想通过实验对各种水果蔬菜所产生电压进行测试，了解影响蔬菜水果所产生电压大小的因素，在实验前她提出了两个假设：
假设1：
各种蔬菜水果所产生的电压的大小与其酸碱度的高低有关。
假设2：
各种蔬菜水果所产生的电压的大小与其淀粉含量有关。
她选择的实验用品有：
各种蔬菜水果各一个（见表一）；20厘米的细电线一根；鳄鱼夹两个；锌、铜电极各一个；电压表一个；pH值试纸数张，色卡一张。
实验过程：
①如图甲所示将细电线剪成每段10厘米的两段，将每段电线的两端分别绑在一个鳄鱼夹和电极上；
②将蔬菜水果用图甲中的导线与电压表连接成如图乙所示的回路；
③按图乙中所示的方法分别测出各种蔬菜水果所产生的电压；
④如图丙所示，每一种蔬菜水果的切面上都放上一张PH试纸；
⑤如图丁所示，等待1分钟左右，取下所有PH试纸并分别与色卡进行比对，得到每种蔬菜水果的PH值。
实验数据：
表一：
各种水果蔬菜所产生的电压
白萝卜A
胡萝卜B
土豆C
红薯D
西红柿E
笋瓜F
苹果G
柠檬H
梨I
第一次
0.21
0.15
0.43
0.45
0.03
0.17
0.03
0.17
0.28
第二次
0.20
0.16
0.32
0.44
0.03
0.18
0.05
0.20
0.28
第三次
0.19
0.20
0.30
0.41
0.04
0.15
0.05
0.18
0.29
平均值
0.20
0.17
0.35
0.43
0.03
0.16
0.04
0.18
0.28
表二：
影响蔬菜水果所产生电压大小的因素
白萝卜A
胡萝卜B
土豆C
红薯D
西红柿E
笋瓜F
苹果G
柠檬H
梨I
电压（V）
0.20
0.17
0.35
0.43
0.03
0.16
0.04
0.18
0.28
PH值
5
6
6
6
4﹣5
7
4
4﹣5
2
酸碱度
酸性
酸性
酸性
酸性
酸性
中性
酸性
酸性
酸性
试解答下列问题：
（1）由表一的实验室数据可以得出几种蔬菜、水果均能产生电压，其大小依次排序为（填字母代号，下同）：
D、C、I、A、H、B、F、G、E ；其中 B 和 F、H 电压值接近； G 和 E 电压值接近。
（2）由表二的实验数据可以得出各种蔬菜水果所产生电压的大小与其 淀粉含量 有关系；产生电压较大的 D 和 C 与其他蔬菜和水果相比最大的特点是淀粉含量高。
（3）对以上实验进行分析你能得出的结论是：
【解答】解：
（1）由表一数据可知，电压从大到小的顺序是：
D、C、I、A、H、B、F、G、E；
B与F，B与H电压相近，都差0.01V；G与E的电压相近，相差0.01V；
故答案为：
D、C、I、A、H、B、F、G、E；B；F、H；G；E。
（2）由表二数据可知：
各种蔬菜水果电池的电压与蔬菜水果的酸碱度关系不大，
电压的大小与蔬菜水果淀粉含量由关系；产生电压较大的D和E与其他蔬菜和水果相比最大的特点是淀粉含量高。
故答案为：
淀粉含量；D；E。
（3）根据对表一与表二实验数据的分析可得出如下结论：
蔬菜水果电池的电压与蔬菜水果的酸碱度关系不大，
电压的大小与蔬菜水果的淀粉含量有关，淀粉含量越高，产生的电压越大；
故答案为：
蔬菜水果电池的电压与蔬菜水果的酸碱度关系不大，电压的大小与蔬菜水果的淀粉含量有关，淀粉含量越高，产生的电压越大。
5．（18分）在北方冬天热力厂将水加热后，通过管道把热水送到各家各户的暖气片中进行集中供暖。
在南方家庭取暖的设施各不相同，油汀电暖器是一种常用的取暖设备，如图所示，上下各一根中空的金属管，其中一根管中安装一根电发热丝，这两管道间用若干条形金属管上下连通，在管道中充满绝缘、导热性能良好的导热油。
现已知该电暖器最大电功率为2000W，其中导热油6kg，金属管及散热片等总重5kg．水的比热容为c0=4.2x103J/（kg•℃），导热油的比热容cl=1.8×103J/（kg•℃），金属管及散热片的比热容c2=0.46×103J/（kg•℃）•导热油的凝固温度约﹣48℃，沸点约150℃．试解答下列问题：
（1）为什么北方集中供暖用水作为传递热量的介质，而油汀电暖器却要用导热油作为传递热量的介质？
依据你所学的知识说明其道理。
（2）油汀电暖器的电发热丝应当安装在上金属管还是下金属管中？
为什么？
（3）为什么油汀电暖器要采用“上下各一根中空的金属管，这两管道间用若干根金属管上下连通”的结构，而不采用“左右各一根中空的金属管，这两管道间用若干根金属管左右连通”的结构？
请说明其中的道理。
（4）若室内温度为0℃，要将该电暖器的温度升至80℃，至少需多长时间？
设加热过程中散失的热量占总热量的20%。
【解答】解：
（1）①因为水的比热容大，同样质量的水和其它物质比较，降低相同的温度，水放出的热量多，故北方集中供暖用水作为传递热量的介质；
②因为导热油沸点高，可以达到更高的温度，取暖效果好；另外油是绝缘体用起来更安全。
（2）油汀电暖器的电发热丝应当安装在下金属管中，加热电暖器下方的油，发生对流，使油快速升高温度；
（3）电流通过下金属管中的电热丝做功，使下方的油内能增加、温度升高，高温的油上升，上方低温的油下降，发生对流，所以采用“上下各一根中空的金属管，这两管道间用若干根金属管上下连通”的结构；
（4）温度从0℃升高至80℃，油吸收的热量：
Q油吸=c1m1△t=1.8×103J/（kg•℃）×6kg×80℃=8.64×105J，
金属管及散热片吸收的热量：
Q金吸=c2m2△t=0.46×103J/（kg•℃）×5kg×80℃=1.84×105J，
Q吸=Q油吸+Q金吸=8.64×105J+1.84×105J=1.048×106J，
由题知，W电×（1﹣20%）=Q吸，
∴W电=
=
=1.31×106J，
∵W电=Pt，
∴t=
=
=655s。
答：
至少需要655s。
6．（16分）关于爱因斯坦“同时的相对性原理”要从“爱因斯坦的奶牛梦”说起：
在一个风景如画的牧场上有许多奶牛在带电的栅栏附近懒散的吃着草，农夫给栅栏通上电时，当电流到达奶牛位置时奶牛就会跳起来。
如图所示，在A位置的农夫合上电源开关起，电流以光速c向奶牛的方向运动，三头奶牛B、C、D距A位置的农夫、E位置的爱因斯坦的距离如图所示。
观测者只有在奶牛跳起这一现象的光到达观测者眼睛时，才认为奶牛正在跳起。
（1）农夫看到三头奶牛是同时跳起还是先后跳起？
（2）若从农夫合上电源开关瞬时开始记时，农夫看到三头奶牛跳起距他闭合开关的时间分别是多少？
（3）爱因斯坦看到三头奶牛是同时跳起还是先后跳起？
为什么？
（4）根据以上题目所提供信息和你的计算情况你能得到什么样的结论？
【解答】答：
（1）农夫看到牛跳起，是牛跳起时反射的光进入他的眼睛，因为三头牛距离农夫的远近不同，所以对农夫来说三头牛是依次跳起的。
（2）由图知，当在A位置的农夫合上电源开关起，电流以光速向奶牛的方向运动，
当B牛受到电击跳起的景象回到农夫眼前所用总的时间为：
，其中C为光速，
同理农夫看到C位置的牛跳起距开关合上的时间为：
；
农夫看到D位置的牛跳起距开关合上的时间为
。
（3）对于在农夫对面E点的爱因斯坦来说，由于光和电传播的速度相同，因此，他看到的是三头牛同时跳起。
（4）对于同一类事件，由于观察者的位置不同，看到其发生的时间是不同的。
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