小学数学五年级上册《用字母表示数》教学实录.docx
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小学数学五年级上册《用字母表示数》教学实录
《用字母表示数》教学设计
教学目标:
1、使学生明白用字母表示数的意义及其简明易记的特点,进一步提高用字母表示运算定律的能力,发展学生的数感、符号感。
2、能正确把握在含有字母的式子里,乘号的简写,略写的方法。
3、培养学生敢说、敢想、敢创新,会与人合作的品质。
教学重点:
理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点:
掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学过程:
课前交流:
师:
真的很高兴,能在这个美好的日子里与大家共同上这节数学课,同学们你们高兴吗?
生:
高兴。
师:
你打算怎样上好这节课?
生回答,师评价。
师:
同学们说的可真好,我坚信短短的四十分钟里,你们所展示的风采,一定会给我留下深刻的印象,,你们有信心吗?
生:
有。
师:
好,上课!
生:
老师好!
师:
同学们好,请坐。
一·创设情景,生成问题。
师:
同学们喜欢唱儿歌吗?
生:
喜欢。
师:
老师小时候也喜欢唱,有一首儿歌我至今不能忘怀!
为什么呢?
因为我唱了二十几年都没有把它唱完,你们有兴趣唱吗?
生:
有。
课件出示儿歌:
1只青蛙1张嘴,
2只青蛙2张嘴,
3只青蛙3张嘴,
……
师生拍手共唱。
师:
10只青蛙?
生:
10张嘴。
师:
100只青蛙?
生:
100张嘴。
师:
10000只青蛙?
生:
10000张嘴。
师:
同学们,这么多青蛙能唱完吗?
生:
不能。
师:
能想个办法很快把它唱出来吗?
二·探索交流,解决问题。
(一)字母表示数
生1:
多少只青蛙多少张嘴。
师:
对,有多少只青蛙就有多少张嘴。
谁还有不同想法?
生2:
无数只青蛙无数张嘴。
师:
对,青蛙是无数,你的说法很好。
换种说法?
生3:
a只青蛙a张嘴。
师:
谁还想说?
生4:
x只青蛙x张嘴。
师:
谁还想说?
生5:
b只青蛙b张嘴。
师:
同学们可真善于去探索,居然用字母表示青蛙的只数。
今天我们就来研究用字母表示数。
(板书课题:
用字母表示数)
师:
刚才有位同学说a只青蛙a张嘴,那你觉的这里的a可以表示什么数?
生1:
任何数.
师:
谁还想说?
生2:
可以是1,2,5,6,100,等等很多数。
师:
你觉得它表示的数固定吗?
生:
不固定。
师:
对,这里的a表示的是不固定,不具体的数。
师:
那么下面题目中的字母表示多少呢?
大屏幕出示:
246a1012
生:
a=8
师:
说说你的想法?
生:
相邻两个数之间都相隔2,所以a=8.
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
题中的a和刚才a只青蛙a张嘴中的a表示的含义相同吗?
生:
不相同。
师:
谁来说说你的想法?
生1:
题中的a表示8,a只青蛙a张嘴的a表示不具体的数。
师:
谁还想说?
生2:
题中的a表示8,a只青蛙a张嘴的a表示非零的自然数,不具体。
师:
对,题中的a就表示具体的数8,而a只青蛙a张嘴的a表示的是不固定,不具体的数。
你们真棒,能发现这样的问题,真是一群善于思考的孩子。
数学中我们经常用字母表示数,你在生活中那些地方见到用字母表示数的例子?
生回答
师:
同学们刚才有的举衣服上的字母,有的举密码中的字母,有的举车牌号上的字母,都是生活中的字母,你能举一个用字母表示数的例子吗?
老师这里搜集了一些。
师:
同学们认识吗?
生:
扑克牌。
师:
扑克牌中的JQK表示多少?
生:
J表示11,Q表示12,K表示13.
师:
认识它吗?
生:
身份证。
师:
你知道身份证号码中的字母x表示什么吗?
师:
它表示数字10.
师:
通过刚才的学习,我们发现用字母可以表示数,其实还可以用字母表示运算定律和计算公式。
(板书:
运算定律,计算公式)
(二)教学字母表示运算定律
师:
同学们回顾一下我们都学过哪些运算定律?
你还记得怎么用字母表示吗?
生1:
加法交换律:
a+b=b+a
生2:
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
生3:
乘法交换律:
a×b=b×a
生4:
乘法结合律:
a×b×c=a×(b×c)
生5:
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
师:
同学们很熟练的用字母表示运算定律,说明同学们对以前的知识掌握很不错,以前我们还用文字表述运算定律,你更喜欢那种表示方法?
并说说你的理由。
生1:
我喜欢用字母表示运算定律,因为它更加的简洁。
师:
谁还想说?
生2:
我也喜欢用字母表示运算定律,因为它简单。
师:
同意他的说法吗?
生:
同意。
师:
老师也喜欢用字母表示运算定律,因为字母表示运算定律比文字表述更加简明易记,便与应用。
其实字母表示运算定律时还有一种更简便的书写方法,你们想不想知道啊?
生:
想。
师:
请把书打开到54页,自己自学,先在你的练习卡1的第一小题我的收获上写下你的收获,再在小组内交流你的收获,最后把你的收获汇报给大家。
师:
通过自学,你学到了什么?
生汇报
师:
请把你刚才举的例子板演到黑板上好吗?
生板演
师:
他板演的时候我们应该怎么做?
生:
认真看。
师:
对,那我们一起看他是怎么书写的。
师:
你能把你是怎么简写的讲给大家听一下吗?
生:
我把a×b=b×a的乘号记作“·”就写成了a·b=b·a
师:
注意这里把乘号记作“·”还应读乘,还要注意把“·”写在字母中间。
请你接着讲。
生:
我也可以把a×b=b×a的乘号省略不写,直接写作ab=ba。
师:
你真棒,你的收获可真多,你还能把你的收获与大家分享了,你都可以当小老师了,谢谢你,请回。
师:
同学们通过自学都知道含字母的式子里乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
同学们请看大屏幕中运算定律的字母表示哪些可以简写哪?
生:
乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律。
师:
加法交换律和加法结合律为什么不可以简写?
生:
因为它们字母中间是加号。
师:
对,只有在含字母的式子里乘号可以记作“·”或省略不写。
现在就动笔把乘法结合律和乘法分配律的字母表示简写一下吧,拿出你的练习卡1把它写到第二小题上。
学生书写,师巡视。
师:
找一位同学把他的想法与大家分享一下。
投影仪展示学生的简写:
a×b×c=a×b×ca·b·c=a·(b·c)
(a+b)×c=a×c+b×c(a+b)·c=a·c=b·c
师:
说一下你是怎么简写的?
生:
我把乘号记作“·”
师:
还有不同意见吗?
生:
我把乘号省略不写。
直接写作abc=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
师:
你讲的也非常棒,你也可以当小老师了。
师:
同学们可真了不起,都会把运算定律的字母表示进行简写了,那大家看这里的字母又表示什么呢?
生:
a表示正方形的边长。
师:
如果用c表示正方形的周长,s表示正方形的面积,你能用字母表示正方形的周长与面积公式吗?
生:
c=a×4s=a×a
师:
那这两个式子可以怎样简写呢?
生1:
c=a×4=a·4
师:
对,字母和数相乘,可以把乘号记作“·”。
谁还有不同想法?
生2:
c=a×4=4a
师:
后两位同学都是省略乘号的写法,但是当字母和数相乘时省略乘号,要把数写在字母前。
这是简写的一个小规律,大家要记住哦,为了帮同学们记住,我还有个顺口溜送给大家,课件出示:
数字字母来相乘,
中间乘号可以省。
数字写在字母前,
要把规律记心间。
师:
下面的乘号又可以怎样简写?
谁来说?
生1:
我把乘号记作“·”s=a×a=a·a
师:
对,谁还有不同简写方法?
生2:
S=a×a=aa
师:
当两个相同字母相乘时省略乘号,要记作a²,书写时2写在右上角,注意要小一点,读作a的平方,表示两个a相乘。
老师还带来几个数,你会读吗?
师出示:
10²x²c²
生1:
10的平方,表示两个10相乘。
生2:
x的平方,表示两个x相乘。
生3:
c的平方,表示两个c相乘。
师:
同学们可真棒,收获了那么多知识,让我们来回顾一下吧。
师:
当两个字母相乘时,字母中间的乘号可以怎样简写?
生:
可以记作“·”或省略不写。
师:
当数和字母相乘省略乘号,可以怎样简写?
生:
数要写在字母前。
师:
当两个字母相乘时,例如a×a省略乘号可以怎样简写?
生:
记作a²。
三·巩固应用,内化提高
师:
同学们可真棒,这么快就学会了含字母的式子里称号的简写方法。
想不想检查一下你学的怎么样?
老师提前为大家准备了一组测试题,来测验一下你自己吧!
请完成练习卡2的1到3题。
1.省略乘号写出下面各式
a×x= x×x= b×8= b×1=
2.找朋友
a²2.5×2.5x·x6²
x²6×22.5²a×2
3.请你来当小法官
(1)a×0.3写作a0.3()
(2)a×b×c写作abc()
(3)7×7写作77()
(4)a+2写作2a()
(5)b×2×c写作2bc()
(6)1×a写作a()
师:
同学们可真棒,顺利完成三道题,想不想和老师一起轻松一下呢?
让我们一起把青蛙歌新唱一下吧!
师生一起拍手唱。
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿。
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿。
……
a只青蛙a张嘴,()只眼睛()条腿。
师:
a只青蛙a张嘴,该怎么唱?
谁来说?
生:
b只眼睛c条腿。
师:
你同意他的想法吗?
还有不同想法吗?
师:
1只青蛙,2只眼睛。
2只青蛙,4只眼睛。
3只青蛙,6只眼睛。
青蛙的眼睛的只数是青蛙只数的几倍?
生:
2倍。
师:
现在你会说a只青蛙,多少只眼睛了吗?
生:
a×2
师:
a×2怎样简写?
生:
2a
师:
你能用同样的方法说一说a只青蛙多少条腿吗?
生:
a只青蛙4a条腿。
师:
来,一起唱。
师生拍手共唱。
师:
如果把a改成b你会唱吗?
生:
b只青蛙b张嘴,2b只眼睛4b条腿。
师:
改成c呢?
生:
c只青蛙c张嘴,2c只眼睛4c条腿。
师:
同学们真聪明,都会举一反三了。
四·回顾整理,反思提升
师:
同学们,短短的四十分钟即将过去,在这四十分钟里你有什么收获?
生1:
我学到了含字母的式子里乘号可以记作“·”或省略不写。
生2:
我学到字母简写的方法。
师:
短短的四十分钟,也许只相当于我们生命中的x分之一,但我希望大家记住它,记住在这个美好的日子里字母带给我们的快乐!
好!
这堂课上到这里,谢谢大家,下课!
生:
老师再见!