河北省中考数学考什么.docx
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河北省中考数学考什么
河北省中考数学考什么
1.河北省中考数学命题特点：
原创、新颖、灵活、巧妙，在知识交汇处命题，
每一个题目都力求达到“四两拨千斤”的效果。
但是无论如何改变都是遵循
“重者恒重”的原则，即在考察基础知识基本技能的前提下，重点知识反复
考察。
我们的目的就是帮助学生通过拆解中考题目，发现其中的关键点，
帮助学生建立数学模型，以期以不变应万变，挖掘中考命题当中的那个规律。
2.题目要骨感，所以中考卷的阅读量越来越小。
内涵要丰满，所以中考题要关注知识的拓展与联系。
3.中考试卷中有80分基础，40分选拔，近几年白送分的题少了。
4.中考题目的来源：
①课程标准。
（直觉的误导）
②课本。
（分式部分顺逆水划船）
③往年外地中考题迁移。
（一个图形的直径、两个图形的距离）
④考试说明。
（p81）
固有模式的东西不考，如将军饮马、每每问题等，成了套路，所以就不出了。
5.中考考察的是学生的数学思维与能力，做每一个题目都要找到“梗儿”。
四种题目：
⑴一看就会，一做就对。
⑵一看就会，一做就错。
⑶一看不会，一讲恍然大悟。
⑷一看不会，一讲还是不会。
我们只需要关注
（2）、（3）。
6.做题的两个环节：
⑴用铅笔把已知条件标注在原题上。
圈点勾画，条件直观，思路清晰，
易于修改，心情放松，胆子更大，
用铅笔学数学是一种方法，
用铅笔学数学是一种思想。
⑵用中性笔一步只干一件事。
7.讲课要做到“慢”与“透”。
8.课堂要安静，要有教学等待。
9.概念是源头，运算是软肋。
（公因式、正方形、正方体、弧、
、打10折、根）
10.只有一种解法的题目不好，关注通性、通法的题目，拒绝偏难怪。
11.代数只考一道题，就是解方程；（三个见到、三个一致、代数60分）
几何只考一道题，就是解直角三角形。
（知2求3、11种必考三角形）
12.统计部分考初中独有的：
方差、直方图、分析（数据变化对方差影响动态图）。
13.实数的运算要在3步以内，避免繁难杂，实数运算都是简单的。
14.去绝对值符号的题目要求不高。
15.选学内容如一元二次方程根与系数关系、三元一次方程组、切线长定理等不考，
涉及高中的知识不会考，比如斜率互为负倒数的两条直线互相垂直等，肯定有初中的方法可以解决。
就连先阅读理解相关知识，然后模仿解题的题目都不会出，因为不以增加命题范围为目的而命题。
16.遵循教育规律，教学当中尽量避免知识下放。
17.数形结合是一个重要的数学思想，例
（四种方法）。
18.分式运算很简单，不超过两个分式，或者一个整式一个分式。
不要练难题，不要做复杂了。
分母有理化考的概率不大。
分式方程只考化简得到一次方程的。
19.各年级知识在中考试卷中的分量：
七年级知识不出难题；
八年级重点和难点是一次函数；
九年级重中之重是二次函数。
中考题当中的中低档题向初一、初二倾斜。
20.动态问题：
动图（动点、动线和动图）的平移、旋转、轴对称，
动态贯穿几何与代数，解题方法：
动态问题，静态解决。
通法：
用时间t表示出各条线段的长度，然后在“静图”中找到等量关系，
列方程求解即可。
21.近几年填空题目少了，难度也小了。
22.数学就是生活：
因为有了高科技，所以测旗杆的题目没了。
因为仍然在打篮球，所以打篮球的题目还在。
市场经济形势下，利润率问题代替了浓度问题。
23.三种题目少了：
①纯几何证明题，难度降低、弱化。
②两条线段和差与第三条线段的关系。
③点在线段上→在线段延长线上（太模型化）。
24.求证线段等积、等比或者比例中项的题目少了，相似不会太难。
（公共边）
25.如果考梯形只能考小学的定义与面积，不会考等腰梯形性质、梯形中位线。
26.圆的内容增加了内接四边形定理与※切线长定理。
两圆位置关系不考。
圆在加强，关注动圆，圆出大题是回归。
有圆的隐去，隐圆画出来，残圆补全，折叠圆相当于两个等圆相交。
27.一次函数与二次函数类比：
一次函数
二次函数
表达式
y=kx+b（k≠0）
y=ax2+bx+c（a≠0）
图象
直线
抛物线
变化
匀速（速度是k）
匀变速（加速度是2a）
数列
一阶等差数列（公差是k）
二阶等差数列（二阶公差是2a）
28.函数的第四种表示方法：
语言描述法。
29.大题命题原则：
起点低、坡度缓、步步高、尾巴翘，所以不会一上来就蒙圈。
各小题层层递进，最后一问可能要求直接写出。
命题人在“暗送秋波”，即后面的小题要用到前面的思路或者结论。
大题分值分布：
易分高，难分低。
30.四边形不出难题，定理太多。
31.纯应用题的难度降低，综合题多了，
以几何为背景的几何代数实践综合题是重中之重。
32.纯数学背景的函数题和函数应用题各一，几种函数结合命题是一个方向。
33.三角函数、反比例函数和不等式均不单独命题，往往与其他知识结合。
三角函数只考“12个生字”。
34.换元法解方程是整体思想的体现，初一的解一元一次方程难度降低。
35.无理数的估算：
、
在哪两个整数之间？
整数部分是？
小数部分是？
的近似值需背过。
36.整式运算重要了，分解因式少了。
（配方法要会，分组肯定不考）。
特别关注：
幂的定义和运算。
37.5个找规律的问题：
通项公式与函数有关，重视起来。
38.函数：
求表达式、求交点、求范围、求面积、构造特殊图形。
39.反比例函数：
只考两道题，积与面积。
反比例函数多于另外两种函数结合。
40.批判性思维是新课标的要求，就是让学生去做裁判，找错误、打分或做比较。
41.数学史的渗透：
如赵爽弦图等。
42.物理机械运动与函数，考试说明上面竟然有5道题之多。
43.滚动问题，考试说明上面竟然有5道题之多。
44.光线反射与折射。
45.正多边形定义与性质。
46.方向角。
47.图形的拼接。
48.三角形五心，特别是内外心。
49.尺规作图的三种考法：
①按要求作图，
②给定作图痕迹用性质，
③说出图形的作图依据（可能不唯一）。
50.割补法求面积。
51.三视图。
52.对称问题。
53.科学记数法。
54.代数三系：
点系p92-4、直线系p93-8、抛物线系p117-21。
55.概率要加强，列举法和树形图法都要会，注意格式。
56.三角形全等的证明。
57.11种必考三角形。
58.数感。
河北省数学中考的七道大题
1、数：
有理数、实数、数轴、整除、奇偶数、数列找规律。
（数轴：
距离、中点、距离为2的点、重新定原点、动点、追及与相遇。
）
2、式：
整式运算、分式、因式分解、二次根式。
3、统计与概率：
不会太难，只需要认真。
用手指头指着。
大数据时代，概率要加强，列举法和树形图法都要会，注意格式。
4、一次函数：
可能结合反比例函数。
关注消去参数。
反比例函数就考两道题。
关注一次函数的增减性和最值。
5、二次函数：
也可能与反比例函数结合。
抛物线的性质，增减性，抛物线系。
注：
⑴两道函数题目一个是应用，一个是性质。
⑵关注点系、直线系、抛物线系。
6、三角形+圆：
关注图形变换、三角形全等、内心、外心。
7、四边形+圆：
关注动圆和相切，无论四边形还是三角形都要转化为特殊的
直角三角形，动态问题静态解决，注意分情况讨论。
2019年河北中考与《铅笔数学》的契合
题号
考查的关键点
《铅笔数学》对应位置
1
正多边形的定义
P208-46
2
相反意义的量
P24-（3）
3
俯角、仰角
P246-8
4
列不等式的九个关键词
P62-27
5
四边形的性质
P192-5
6
除法没有分配律
P248-6
7
平行线间出现折线
P255-20
8
科学记数法
P26-11
9
图形的对称性
P212-8
10
尺规作图
P172-18
11
统计的步骤
P131-1
12
绝对值符号对函数图像的影响
P123-30
13
特殊值法
P248-2
14
三视图
P144-
（二）
15
一元二次方程的克星
P75-5
16
一个图形的直径
两个图形的距离
一个图形的最小覆盖圆
P174-22
P173-20
P226-38
17
两个降一级
P42-15
18
杨辉三角
P52-36
19
根据点的坐标“倒推”出坐标系
P83-6
20
一个数经过某种运算“可大可小可等”
21
勾股数的规律
P183-52
22
大数据时代的概率重要了
统计“三数”
P137-10
P133-10
23
相似+共点旋转=相似
垂线段最短
内加外减旁一半
P235-五
P173-20
P168-6
24
相对运动
P168-
25
11种必考三角形
K字形相似
P167-4
P235-
（二）
26
点系
直线系
抛物线系
P92-4
P93-8
P117-21
2018年河北中考与《铅笔数学》的契合
题号
考查的关键点
《铅笔数学》对应位置
1
三角形的专利——稳定性
P174-23
2
科学记数法
P26-11
3
对称性的判断
P212-4
4
运用公式简便运算
P45-23-
（二）-（3、4、5、6）
5
三视图←→几何体
P145-6
6
尺规作图
P189-66
7
杠杆平衡原理
P65-33
8
几何证明题山穷水尽时的三个绝招
P255-20
9
统计“三数、三差”的意义
P133-10、P135-
（二）
10
批判性思维
在除法运算当中，默认原题除式不等于0。
P54-4
11
方向角与进行中左转右转
P159-22
12
“回”字与“田”字问题
P78-11
13
幂的运算（连考三年）
P42-11、15
14
批判性思维
分式化简
P55-5
15
三角形的“五心”
角平分线+平行=等腰三角形
P172-18
P168-6-
（2）
16
抛物线系
P117-21
17
二次根式运算只考四道题
P37-15
18
平方差公式
P44-22
19
图形的镶嵌
P210-55
20
整式的加减
P42-11、12
21
从统计图（表）中“观察”出样本的“三数”
P134-（4）
22
找规律的五个类型
P260-22
23
中点+平行=全等
三角形的“五心”
P169-7-（3）
P172-18
24
“三个见到”
坐标系当中的特殊辅助线
直线系
P13-21
P255-20-（6）
P93-8
25
直线与圆动态相交与相切
P229-46
26
反比例函数就考两道题
一次函数与二次函数的对比
物理机械运动与函数的关系
P101-3
P130-43
2017年河北中考与《铅笔数学》的契合
题号
考查的关键点
《铅笔数学》对应位置
1
整式运算的选择题
P45-24
2
科学记数法
P26-11
3
用量角器量角
P157-21
4
乘方与乘法
P30-20
5
涂一块儿变成对称图形
P212-8
6
批判性思维：
打分与改错
7
线段与角的11种类比
P158-（9）
8
三视图←→立体图形
P145-61
9
几何证明题步骤排序
求证：
菱形对角线互相垂直
P195-16
10
方向角问题
P159-22
11
一个图形的直径与数感
P174-22、P281-（11）
12
整式运算的选择题
P45-24
13
分式的运算（整体思想）
P55-5
14
从统计图表中“观察”出样本的“统计三数”
P134-（4）
15
坐标系内的整点问题（临界点）
反比例函数就考两道题
P82-6
P101-3
16
滚动问题※
P270-30
17
间接测量法
P176-32
18
尺规作图（读懂痕迹的性质）
P189-66
19
函数值比大小、数形结合定义、新运算
P252-16
20
数轴问题：
距离、动点、等分点、变原点
P21-6
21
统计与概率结合的题目
22
整数的故事
整除问题
P41-8
P50-33
23
三角形全等、圆、三角形五心
P172-18
24
三个一致
k、b各司其职
正方形→矩形
P124-33
P91-2
P240-30
25
三角函数的12个生字
11种必考三角形
动态问题静态解决
瓜豆原理
P244-1
P167-4
P271-31
P243-38
26
二次函数的应用题
河北省六年中考数学题高频知识点梳理
序号
内容
铅笔数学
15年
16年
17年
18年
19年
20年
1
科学记数法
P26-11
2
2
8
13
2
两个锐角的巧合
P165
20
19
3
三角形内心、外心
P172-18
6
9
23
15、23
10、23
14
4
尺规作图
P189-66
22
10
18
6
10
6
5
一个图形的直径
P174-22
11
16
6
方向角
P159-22
9
10
11
12
7
无理数估算
P34-3
7
11、16
16
8
正多边形
P209
19
16
19
11
18
9
三视图
P144
5
8
5
14
4
10
图形对称
P212
3
5
3
9
11
11
平行线间折线
P255-20
8
7
12
批判性思维
12
10、14、20
16
10、14
13
幂
P30、P42
4
13
17
11
14
整式运算
P40
22
22
21
21
15
三角形全等
P176
21
23
23
23
22
16
简便运算
P45-23
20
4
9
17
四边形
P192-5
22
13、16
9、25
5、25
10
18
数轴
P21-6
7
11
20
13
25
19
K字形相似
P235
25
25
26
20
反比例函数
P101-3
10
26
15
26
12
19
21
一次函数
P93-8
小球
调价
kb作用
直线系
相对运动
直线系
22
圆
P216
转半圆
滑半圆
切残圆
动线残圆
复杂动圆
相切角大
23
二次函数
P117-21
抛物线系
平移
抛物线系
平移
应用
平抛运动
合成运动
抛物线系
y=x2
与横线交点个数
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