面积和面积单位教学案例分析.docx
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面积和面积单位教学案例分析
《面积和面积单位》课堂实录及反思
兴隆三小聂秀芹
教学内容：
人教版数学三年级下册第六单元《面积》第一课时《面积和面积单位》。
教学目标：
1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。
3.认识常用的面积单位：
平方厘米、平方分米和平方米。
在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
4.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
教学重难、点：
教学重点：
使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
教学难点：
1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教具、学具：
教具：
多媒体课件；平方厘米、平方分米、平方米的教具。
学具：
每小组正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。
课堂实录：
一、创设情境，理解含义
1、通过物体表面感知面积
师：
同学们，今天有这么多老师和我们一起来学习，你们高兴吗？
生：
高兴。
师：
那你们有信心把自己最优秀的一面展示出来吗？
生：
有。
师：
那我们就互相加油，同桌击个掌吧。
生击掌。
师：
老师希望和你们共同努力来上好这节课，好吗？
生：
好。
师：
和老师击个掌吧。
（与学生互动）
师：
（与第二个同学击掌时，老师喊“停”）看老师的手掌面和这位同学的手掌面，谁的小？
生：
***同学的手掌面小。
师：
好，伸出你的这只手，手心向上，把你的手掌轻轻地叩在课本上，比一比哪个面大？
生：
课本封面大。
师：
看一看，课本封面和你的课桌面哪个大？
生：
课桌面大。
师：
黑板面和课桌面比呢？
生：
黑板面大。
师：
黑板面和咱们教室的地面比呢？
生：
教室地面大。
师：
刚才我们比较了手掌，数学书，课桌，黑板，教室地面这些物体的表面，他们的表面都有大小。
我们就把物体表面的大小叫它们的面积。
（板书）现在拿出你的数学书，摸一摸数学书的封面。
生摸。
师：
好，下面和你的同桌选择一个物体，摸一摸它的面。
生选择物体摸。
师：
老师这有一个物体，你们想不想摸一摸它的面？
生：
想。
师拿出橘子。
生摸橘子的表面。
师：
橘子表面的大小就是橘子的面积。
2、通过封闭图形认识面积
师：
现在我们知道了物体的表面有面积，以前我们还学过一些平面图形（出示课件），这些平面图形都是封闭图形。
为了让大家更好的理解什么是封闭图形，同学们请看大屏幕（出示课件）：
师：
在这两个用药水围成的两个图形中，哪只小蚂蚁会有机会爬出这个图形？
生：
第二只小蚂蚁有机会爬出去，因为第二个图形有一个口，没有封严。
师：
第一只小蚂蚁有没有机会？
生：
没有。
师：
为什么？
生：
因为第一个图形没有口，封严了。
师：
也就是说它是封闭图形。
那这几个封闭图形谁大谁小呢？
生：
正方形最大，三角形最小。
师：
那它们的大小指的是哪里呢？
（课件演示帮助学生理解封闭图形的大小）封闭图形也有大有小，封闭图形的大小也叫做它们的面积。
（板书）现在请同学们来比较一下它们的面积。
生：
正方形的面积最大，三角形的面积最小。
二、动手实践，探索新知
（一）体验统一面积单位的必要性
师：
刚才我们知道了什么是面积，而且物体的面积有大有小，看老师手中的两个图形，谁的面积大？
生：
1号图形的面积大。
师：
是不是这样呢，我们验证一下。
（师重叠验证）果然是1号图形的面积大。
接下来3号图形出现了，再看看这两个图形（1号、3号）的面积呢？
生1：
我认为1号图形面积大。
生2：
我认为3号图形面积大。
生3：
我认为面积可能相等。
师：
看来用重叠的方法也不能知道谁的面积大，怎么办？
（停顿片刻）快拿出组长手中的学具袋，里面为你们提供了大小、形状不同的图形，看看这些学具能否帮你解决这个问题。
生利用学具操作。
师：
把你们组的结果向大家汇报一下
生：
我们组认为1号图形的面积大。
我们在1号图形上摆了10个正方形，在3号图形上摆了9个正方形。
所以1号图形的面积大。
师：
哪个组的方法是和他的一样的？
生举手示意。
师：
还有不同的方法吗？
生：
我们组也认为1号图形的面积大。
我们在1号图形上摆了20个长方形，在3号图形上摆了18个长方形。
所以1号图形面积大。
师：
哪个组的方法和他们是一样的？
生举手示意。
师：
看来只要数出密铺图形的个数就能比较他们的面积了,是这样吗？
生：
是。
师：
（故意疑惑）可老师的结果怎么和你们的不一样呢？
我在1号图形上摆了10个正方形，而在3号图形上摆了18个长方形，那我认为3号图形面积大。
生：
不行，因为老师选择的图形不一样，没法比较。
师：
那也就是说我们在选择学具时要......
生：
一样。
师：
也就是说在测量面积时要选择统一的标准，这个标准就是面积单位，也就是要选择统一的面积单位。
有没有用圆形摆的？
生：
没有
师：
为什么不用圆形摆呢？
生：
因为圆形摆的有空隙，测量结果就不准了。
师：
是这样吗？
（课件展示）
生：
是。
师：
那我们看，（课件出示三种拼摆方法：
长方形、正方形、圆）在这几种方法中，测量面积时，哪种图形比较适合做面积单位？
生：
用长方形或正方形。
师：
那如果在长方形和正方形中选择一种呢？
生：
用正方形，因为正方形更容易密铺。
（2）认识常用面积单位
1、认识平方厘米
师：
关于这个问题的研究，数学家早在两千多年前就规定了正方形做面积单位更合适，你们的想法和数学家的想法一样。
为了方便，数学家们规定了几个常用的面积单位：
平方厘米，平方分米，平方米。
出示学具：
这就是1平方厘米。
师：
拿出尺子量一量，它的边长是多少？
生动手量并汇报：
边长是1厘米。
师课件演示定义：
边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。
看一看1平方厘米有多大？
生观察。
师：
用它量一量你的哪个指甲盖的面积大约是1平方厘米？
生量并汇报：
大拇指甲盖的面积大约是1平方厘米。
师：
找一找生活中那些物体的面积大约是1平方厘米。
生1：
骰子的一个面大约1平方厘米。
生2：
电脑键盘一个按钮的面大约1平方厘米。
生3：
抄书本的一个格大约1平方厘米。
师：
看来同学们都是生活中的有心人。
闭上眼睛想一想，1平方厘米有多大？
生闭眼想象，在头脑中建立1平方厘米的表象。
师：
拿出手中的这块橡皮（出示橡皮）估计一下这个面的面积是几平方厘米？
生估计。
师：
测量验证一下。
生验证：
大约是8平方厘米。
2、认识平方分米
师：
下面用这个1平方厘米去量一量你的课桌的面积。
生（惊叹）：
师：
你有什么感觉？
生：
太小了。
师：
那你有什么想法？
生：
找一个大一点的。
师：
看来用这个1平方厘米去测量课桌的面积已经不太方便了，那么测量稍微大一点的物体的面积我们用平方分米作单位更方便一些，（出示1平方分米）这就是1平方分米。
生观察。
师：
量一量它的边长是多少？
生：
10厘米。
师：
10厘米也就是......
生：
1分米。
师边说边用课件演示：
边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
摸一摸1平方分米有多大？
生摸感觉1平方分米。
师：
闭眼想象，一边想一边比划，睁开眼睛再验证一下。
生在头脑中建立1平方分米的表象。
师：
生活中有哪些物体的面积大约是1平方分米？
生1：
粉笔盒的一个面。
生2：
电源开关的面。
师：
测量一下数学书封面的面积大约是几平方分米？
生测量汇报：
大约是3平方分米。
3、认识平方米
师：
用这个1平方分米去量一量咱们这个教室地面的面积。
生惊讶。
师：
怎么啦？
生：
太小了。
师：
你有什么想法?
生：
用一个更大一点的。
师：
你能创造一个大一点的面积单位吗？
生：
1平方米。
师：
很好，你们创造的这个面积单位与数学家创造的一个样。
那你知道1平方米有多大吗?
生：
边长是1米的正方形面积应该是1平方米。
师：
正确。
看，老师手中这块木板的面积就是1平方米。
在这个1平方米的木板上可以摆30本数学书，可以摆15本练习册。
你估计一下：
在这块1平方米的木板上，可以站几个同学？
生1：
8个。
生2：
9个。
生3：
10个。
师：
到底能站多少个同学呢？
我们亲自试一试。
学生到前面验证。
师：
在这块面积是1平方米的木板上大约可以站12名同学......
三、解决问题，内化知识
师：
刚才我们知道了什么是面积，认识了常用的面积单位平方厘米，平方分米，平方米。
这就是我们这节课要学习的内容：
面积和面积单位。
（板书）下面我们就用这节课所学的知识来解决一些问题。
1、选择合适的面积单位填空
平方厘米平方分米平方米
（1）一块橡皮的上面的面积大约是6（）。
（2）一张书桌面的面积大约是40（）。
（3）教室面积大约是50（）。
（4）操场面积大约是4000（）。
学生完成后全班交流。
师：
下面我们来看一看发生在餐桌上的数学故事:
2、火眼金睛
马小跳一家坐在1平方分米的餐桌前吃饭，一不小心，一粒小石子把他那1平方米的门牙咯掉了，妈妈急忙掏出4平方厘米
的手绢捂住了马小跳的嘴，向医院跑去。
你发现了什么？
师：
谁来说一说你的发现？
生：
我发现这里的面积单位都用错了。
师：
那你能改正过来吗？
生汇报更正。
3、你知道吗？
人均绿化面积显示表
国家人均绿化面积
美国2000平方米
日本4000平方米
中国4--5平方米
师：
看了这组数据你有什么感受？
生：
我发现中国人均绿化面积最少。
师：
你想说什么？
生1：
我们要多植树造林，为我们的环境增添绿色。
生2：
我们要保护环境，让我们的生活更美好。
生3：
我们要减少污染，从小事做起。
师：
看来我们的生活中处处有数学，希望同学们都做生活的有心人，去探索更多的数学奥秘。
教学反思：
纵观整个教学环节，我认为在设计上凸显了以下几个特色：
一、让学生亲身经历新知的形成过程
学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。
“面”是什么？
说不清，道不明，但只要动手“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。
在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。
二、帮助学生建立鲜明的空间表象
小学生的思维特点与数学知识的抽象性之间存在着差异，因此，要使小学生理解接纳抽象的数学知识，必须要帮助学生在脑子里建立起准确、鲜明的空间表象。
学生学习了周长及长度单位后，再来学习面积与面积单位的意义，是空间观念由一维向二维的一次质的飞跃，必须建立起准确、鲜明的表象。
在教学面积单位的认识时，学生通过看一看、量一量之后，我让学生找一找生活中那些物体面积大约是1平方厘米（1平方分米），接着要求学生把眼睛闭起来，在脑子里回想1平方厘米（1平方分米）的形状、大小，从而帮助学生建立起深刻的表象。
睁眼之后，又让学生凭借表象估计橡皮上面和数学书封面的面积，并加以验证。
在这个过程中，面积单位这个十分抽象的概念即以鲜明的形象印刻在学生的头脑中。
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三、运用迁移获取新知，把学生的思维引向制高点
当学生具备的旧知通过努力可以自己达到新知的彼岸时，应积极创造条件引导学生自己进入“最近发展区”。
学生学过了平方厘米、平方分米这两个面积单位后，我要求学生用1平方分米度量多媒体教室地面的面积，学生的思维马上活跃起来，都想用一个比平方分米更大的面积单位。
这时我并没有把现成的结论和盘托出，而是撩拨学生的创造意识：
“这个更大一点的面积单位请你们来创造。
”当学生说出“平方米”时，我在给与他们鼓励的同时，又把学生的思维引向新的制高点——谁能试着说出1平方米有多大？
这时课堂气氛活跃，学生们把平方厘米、平方分米的意义迁移到平方米的学习中，主动获取了新知。
四、引导学生在不断的矛盾冲突中向新知跃进
学生学习数学的过程是一种矛盾运动，教师如能使自己的教学成为不断揭示矛盾——（引导学生）分析研究矛盾——进而解决矛盾的周而复始的过程，不仅能引起学生强烈的认知欲望，而且能使学生获得越来越多的分析、解决问题的能力。
学生学习了平方厘米的形状和大小，并能用它来度量较小的平面图形的面积后，我有意让学生用平方厘米去量课桌表面的面积，使学生在动手操作中真切地体验到平方厘米这个面积单位太小，从而产生“有没有大一点的面积单位”的疑问。
然后出现平方分米的面积单位，使学生在学习的过程中快快乐乐地获得新知，倍享成功的乐趣。
学过了平方分米后，我又让学生用平方分米去量多媒体教室地面的面积，使学生在“已有的知识不能顺利地解决眼前问题”的矛盾中水到渠成地引出平方米的学习。
整堂课在学生解决了一个个矛盾之后，不断地在学生面前揭示新的矛盾，引着学生不断地向一个个新知跃进，学生学得兴味盎然。
再设计设想：
教学片断回放：
......
师：
刚才我们知道了什么是面积，而且物体的面积有大有小，看老师手中的两个图形，谁的面积大？
生：
1号图形的面积大。
师：
是不是这样呢，我们验证一下。
（师重叠验证）果然是1号图形的面积大。
接下来3号图形出现了，再看看这两个图形（1号、3号）的面积呢？
生1：
我认为1号图形面积大。
生2：
我认为3号图形面积大。
生3：
我认为面积可能相等。
师：
看来用重叠的方法也不能知道谁的面积大，怎么办？
（停顿片刻）快拿出组长手中的学具袋，里面为你们提供了大小、形状不同的图形，看看这些学具能否帮你解决这个问题。
......
本环节教师出示1号图形和3号图形后，用重叠的方法也不能比较谁的面积大，怎么办？
有的学生说出“剪下来拼一拼”，此时为了顺着教师预先设计的教学思路教学，教师即刻提示学生拿出组长手中的学具袋，利用准备好的学具解决这个问题。
我想在学生提出剪拼的方法后教师应及时引导学生用此方法来比较，在剪拼比较的过程中，学生渐渐发现，剪拼的方法可以比较出谁的面积大，谁的面积小，但是比较慢麻烦，从而让学生在自主探索的过程中体会到引入面积单位的必要性。
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