支撑体系计算书.docx
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支撑体系计算书
模板支撑体系计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL1
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
300×900
模板支架高度H（m）
31.2
模板支架横向长度B（m）
20
模板支架纵向长度L（m）
10.15
梁侧楼板厚度（mm）
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/m2）
1
对水平面模板取值Q2k（kN/m2）
2
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.35
非自定义:
0.29
地基粗糙程度
C类（有密集建筑群市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
24
风压高度变化系数μz
0.796
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la（mm）
1000
梁两侧立柱横向间距lb（mm）
1000
步距h（mm）
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
1000、1000
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）
500
梁底增加立柱根数
2
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）
333,667
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
300
梁底支撑小梁根数
4
梁底支撑小梁间距
100
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
1
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
14
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
5400
取单位宽度b=1000mm，按三等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×14×14/6＝32666.667mm3，I＝bh3/12=1000×14×14×14/12＝228666.667mm4
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.9）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×0.9）+1.4×0.7×2]×1＝29.77kN/m
q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×0.9]×1＝28.006kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×0.9）]×1＝23.05kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×28.006×0.12+0.117×1.764×0.12＝0.03kN·m
σ＝Mmax/W＝0.03×106/32666.667＝0.92N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.677q2L4/（100EI）=0.677×23.05×1004/（100×5400×228666.667）＝0.013mm≤[ν]＝L/250＝100/250＝0.4mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×28.006×0.1+0.45×1.764×0.1＝1.2kN
R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×28.006×0.1+1.2×1.764×0.1＝3.292kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R4'=0.4q2L=0.4×23.05×0.1＝0.922kN
R2'=R3'=1.1q2L=1.1×23.05×0.1＝2.536kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
40×70
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.232
小梁截面抵抗矩W（cm3）
32.667
小梁弹性模量E（N/mm2）
7040
小梁截面惯性矩I（cm4）
114.333
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=1.2/1＝1.2kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2,R3]/b=Max[3.292,3.292]/1=3.292kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R4/b=1.2/1＝1.2kN/m
小梁自重：
q2＝0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.3/3=0.024kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝0.9×1.35×0.5×（0.9-0.12）=0.474kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝0.9×1.35×0.5×（0.9-0.12）=0.474kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2]×（0.5-0.3/2）/2×1=1.105kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2]×（（1-0.5）-0.3/2）/2×1=1.105kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=1.2+0.024+0.474+1.105=2.803kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=3.292+0.024=3.317kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=1.2+0.024+0.474+1.105=2.803kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[2.803,3.317,2.803]=3.317kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=0.922/1＝0.922kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2',R3']/b=Max[2.536,2.536]/1=2.536kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R4'/b=0.922/1＝0.922kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.3/3=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（0.9-0.12）=0.39kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（0.9-0.12）=0.39kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（0.5-0.3/2）/2×1=0.615kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（（1-0.5）-0.3/2）/2×1=0.615kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.922+0.02+0.39+0.615=1.947kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=2.536+0.02=2.556kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.922+0.02+0.39+0.615=1.947kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.947,2.556,1.947]=2.556kN/m
为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×3.317×0.52，0.5×3.317×0.32]＝0.149kN·m
σ=Mmax/W=0.149×106/32667=4.569N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×3.317×0.5，3.317×0.3]＝0.995kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×0.995×1000/（2×40×70）＝0.533N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝5q'l14/（384EI）＝5×2.556×5004/（384×7040×114.333×104）＝0.258mm≤[ν]＝l1/250＝500/250＝2mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝2.556×3004/（8×7040×114.333×104）＝0.322mm≤[ν]＝2l2/250＝2×300/250＝2.4mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[3.317×0.5,0.5×3.317×0.5+3.317×0.3]=1.824kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=1.542kN,R2=1.824kN,R3=1.824kN,R4=1.542kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[2.556×0.5,0.5×2.556×0.5+2.556×0.3]=1.406kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.071kN,R2'=1.406kN,R3'=1.406kN,R4'=1.071kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.12
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
9.89
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.141×106/4120=34.284N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝3.366kN
τmax=2Vmax/A=2×3.366×1000/384＝17.532N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.056mm≤[ν]＝L/250＝334/250＝1.336mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.295kN，R2=3.661kN，R3=3.661kN，R4=0.295kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=0.224kN，R2'=2.701kN，R3'=2.701kN，R4'=0.224kN
七、2号主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.12
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
9.89
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
1
P＝max[R2，R3]=Max[3.661，3.661]=3.661kN，P'＝max[R2'，R3']＝Max[2.701，2.701]=2.701kN
1、抗弯验算
2号主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.641×106/4120=155.509N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
2号主梁剪力图（kN）
Vmax＝2.38kN
τmax=2Vmax/A=2×2.38×1000/384＝12.394N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
2号主梁变形图（mm）
νmax＝1.533mm≤[ν]＝L/250＝1000/250＝4mm
满足要求！
4、支座反力计算
极限承载能力状态
支座反力依次为R1=4.942kN，R2=7.871kN，R3=7.871kN，R4=4.942kN
立柱所受主梁支座反力依次为R2=7.871/1=7.871kN，R3=7.871/1=7.871kN
八、纵向水平钢管验算
钢管截面类型（mm）
Φ48×2.7
钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
钢管截面面积A（mm2）
384
钢管截面回转半径i（mm）
16
钢管弹性模量E（N/mm2）
206000
钢管截面惯性矩I（cm4）
9.89
钢管截面抵抗矩W（cm3）
4.12
钢管抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
钢管抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
P＝max[R1，R4]=0.295kN，P'＝max[R1'，R4']＝0.224kN
计算简图如下：
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图（kN·m）
σ＝Mmax/W＝0.052×106/4120＝12.531N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图（kN）
Vmax＝0.192kN
τmax＝2Vmax/A=2×0.192×1000/384＝0.999N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图（mm）
νmax＝0.127mm≤[ν]＝L/250＝1000/250＝4mm
满足要求！
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=0.398kN，R2=0.634kN，R3=0.634kN，R4=0.398kN
同理可得：
两侧立柱所受支座反力依次为R1=0.634kN，R4=0.634kN
九、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座2
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力N＝max[R1,R4]＝max[0.634,0.634]＝0.634kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[R2，R3]＝7.871kN≤[N]=30kN
满足要求！
十、立柱验算
立柱钢管截面类型（mm）
Φ48×2.7
立柱钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
384
回转半径i（mm）
16
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.12
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
l0=h=1500mm
λ=l0/i=1500/16=93.75≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得，φ＝0.641
2、风荷载计算
Mw＝0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×0.9×1.4×0.29×1×1.52/10＝0.074kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008，荷载设计值q1有所不同：
1）面板验算
q1＝0.9×[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.9）+1.4×0.9×2]×1＝27.162kN/m
2）小梁验算
q1＝max{1.098+0.9×1.2×[（0.3-0.1）×0.3/3+0.5×（0.9-0.12）]+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×max[0.5-0.3/2，（1-0.5）-0.3/2]/2×1，3.01+0.9×1.2×（0.3-0.1）×0.3/3}=3.032kN/m
同上四～八计算过程，可得：
R1＝0.574kN，R2＝7.003kN，R3＝7.003kN，R4＝0.574kN
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3，R4+N边2]+0.9×1.2×0.15×（31.2-0.9）+Mw/lb＝max[0.574+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×（1+0.5-0.3/2）/2×1，7.003，7.003，0.574+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×（1+1-0.5-0.3/2）/2×1]+4.909+0.074/1＝11.985kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝11985.215/（0.641×384）+0.074×106/4120＝66.653N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
十一、高宽比验算
H/B=31.2/20=1.56＜3
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
十二、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
120
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期（天）
14
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
7.488
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.858
立柱垫板长a（mm）
100
立柱垫板宽b（mm）
450
F1=N=11.985kN
1、受冲切承载力计算
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.858N/mm2，η=1，h0=h-20=100mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=1500mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.858+0.25×0）×1×1500×100/1000=90.09kN≥F1=11.985kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
βc
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
可得：
fc=7.488N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（1000）×（1350）/（100×450）]1/2=5.477，Aln=ab=45000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×5.477×7.488×45000/1000=2491.568kN≥F1=11.985kN
满足要求！
Ｑ235A钢管轴心受压构件的稳定系数
λ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1.000
0.997
0.995
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