学年苏科版七年级数学上册 期末复习压轴题专练《动点综合》.docx

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学年苏科版七年级数学上册期末复习压轴题专练《动点综合》

七年级数学期末复习压轴题专练《动点综合》

1．（2017秋•宜兴市期中）已知a、b满足（a﹣2）2+|ab+6|＝0，c＝2a+3b．

（1）直接写出a、b、c的值：

a＝　　，b＝　　，c＝　　．

（2）若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．如果数轴上有一点N到点A的距离AN＝AB﹣BC，请直接写出点N所表示的数；

（3）在

（2）的条件下，点A、B、C在数轴上运动，若点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：

是否存在一个常数m使得m•AB﹣2BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．

2．（2020秋•高新区校级期中）已知：

b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值．a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，此时，A与B两点间的距离为　　个单位长度；

（3）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．

①t秒钟过后，AC的长度为　　（用t的关系式表示即可）；

②请问：

BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？

若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

3．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，点C在数轴上对应的数为c，且|a+2|+（b﹣1）2＝0，2c﹣1＝

c+2．

（1）求线段AB的长；

（2）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？

若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．

（3）现在点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动．假设t秒后，点B和点C之间的距离表示为BC，点A和点B之间的距离表示为AB．请问AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而变化？

若变化，请说明理由；若不变，请求出常数值．

4．如图1，已知点A，B在以O为原点的数轴上表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+4|+（b﹣10）2＝0，动点P从点B出发沿射线BA运动．

（1）点A表示的数是　　，点B表示的数是　　；

（2）若M，N分别是PA，PB的中点，在点P运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长度；

（3）如图2，当点P运动到点A时，线段OP绕点O以20°/s的速度顺时针旋转一周，当线段OP开始旋转时，动点Q也同时从点B出发，以2个单位长度/s的速度沿射线BA运动，试探究：

在线段OP旋转过程中，点Q与点P能相遇吗？

若不能，试改变点Q的运动速度，使点Q与点P能够相遇，并求出点Q的速度．

5．如图1，已知数轴上两点A，B对应的数分别是﹣1，3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x

（1）A、B两点的距离AB＝　　；

（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝5？

若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，若点P以每秒1个单位的速度从点O出发向右运动，同时点A以每秒5个单位的速度向左运动，点B以每秒20个单位的速度向右运动，在运动的过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：

的值是否发生变化？

请说明理由．

6．（2019秋•常熟市期末）如图1，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣9和7．

（1）AB＝　　

（2）点P、点Q分别从点A、点B出发同时向右运动，点P的速度为每秒4个单位，点Q的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点P与点Q相遇？

（3）如图2，线段AC的长度为3个单位线段BD的长度为6个单位，线段AC以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段BD以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．

①t为何值时，点B恰好在线段AC的中点M处．

②t为何值时，AC的中点M与BD的中点N距离2个单位．

7．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．

（1）A，B两点之间的距离为　　．

（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是　　

（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？

8．在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：

若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和谐点．

例如：

图中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1．那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点．

（1）当点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8时，

①若点C表示的数为4，则点C　　（填“是”或“不是”）【A，B】的和谐点；

②若点D是【B，A】的和谐点，则点D表示的数是　　；

（2）若A，B在数轴上表示的数分别为﹣2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？

9．如图，点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴做匀速运动，设运动时间为t（秒）．

（1）线段AB的长度为　　个单位；

（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，求：

①当t为何值时，P与点Q相遇？

②当t为何值时，PQ＝

AB？

（3）如果点P，点Q同时向左运动，是否存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等？

若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

10．如图，A、B是数轴上的两点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，已知

．

（1）直接写出：

a＝　　，b＝　　；

（2）如图1，点M、N分别从点O、B出发同时向左匀速运动，点M的速度为1个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点．M、N在运动的过程中，PQ+

MN的长度是否发生变化？

若不变，请说明理由；若变化，当运动时间t为何值时，PQ+

MN有最小值？

最小值是多少？

（3）如图2，C、D两点对应的数分别为﹣6、8，若线段BD固定不动，线段AC以每秒2个单位速度向右运动，E、F分别为AC、BD中点，在线段AC向右运动的某一个时间段t内，始终有EF+AD为定值．求出这个定值，并直接写出相应的时间t的取值范围．

11．（2018秋•常熟市期末）如图，点C在线段AB上．点P从点C出发向点B运动，速度为2cm/s；同时，点Q也从点C出发用1s到达A处，并在A处停留2s，然后按原速度向点B运动，速度为4cm/s．最终，点Q比点P早1s到达B处．设点P运动的时间为ts．

（1）线段AC的长为　　cm；当t＝3s时，P，Q两点之间的距离为　　cm；

（2）求线段BC的长；

（3）从P，Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P，Q两点相距1cm？

12．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点P到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．问：

（1）t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是　　；点P到点Q的距离是　　个单位长度；

（2）动点P从点A运动至C点需要　　秒；

（3）P、Q两点相遇时，t＝　　秒；此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是　　；

（4）如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值．

13．已知多项式4x6y2﹣3x2y﹣x﹣7，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．

（1）a＝　　，b＝　　；

（2）若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．（写出解答过程）

（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t（s）时的速度为v（mm/s），v与t之间的关系如下图．（其中s表示时间单位秒，mm表示路程单位毫米）

t（s）

0＜t≤2

2＜t≤5

5＜t≤16

v（mm/s）

10

16

8

①当2＜t≤5时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？

（用含有t的代数式表示）；

②当t为　　时，小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm．（请直接写出答案）

14．（2018秋•太仓市期末）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙．

请解答下面问题：

（1）B、C两点之间的距离是　　米．

（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？

（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？

（4）在（3）的条件下，若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t的代数式表示）．

15．（2019秋•太仓市期末）如图，射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝40cm，AB＝30cm，BC＝20cm．点P从点O出发，沿OM方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P，Q停止运动．

（1）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P，Q两点相遇？

（2）当PB＝2PA时，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度；

（3）自点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求

的值．

16．如图，直线a上有M、N两点，MN＝12cm，点O是线段MN上的一点，OM＝3ON．

（1）填空：

OM＝　　cm，ON＝　　cm；

（2）若点C是线段OM上一点，且满足MC＝CO+CN，求CO的长；

（3）若动点P、Q分别从M、N两点同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为2cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ＝4cm？

②当点P经过点O时，动点D从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动，当点D追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止运动时，点D也停止运动．求出在此过程中点D运动的总路程是多少？

17．如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．

（1）请写出线段AB中点M表示的数是　　．

（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只妈蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇，求点C对应的数是多少？

（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，5秒钟后另一只蚂蚁Q恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只妈蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？

18．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别是﹣2、8，O为数轴上的原点，C是线段AB的中点，动点P、Q、M分别从点A、B、C同时出发，点P、Q均以每秒2个单位长度的速度运动．点P沿数轴向右运动到终点B，点Q沿数轴向左运动到终点A，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动到终点B，设点P的运动时间为t（s）．

（1）点C表示的数是　　．

（2）当点P与线段AB的其中一个端点之间的距离是2时，求MQ的长．

（3）当PQ＝MC时，求t的值．

（4）当PQ+QM＝6时，直接写出CM的长．

19．（2019秋•工业园区期末）如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？

相遇点M所对应的数是多少？

（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；

（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．

20．如图，已知数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为﹣3，以AB为边在数轴的上方作正方形ABCD．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，到达A点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点Q在线段DA上运动，当t为何值时，AQ＝AP？

（2）若点Q在线段DA上运动，连接BQ，当t为何值时，三角形ABQ的面积等于正方形ABCD面积的

？

（3）在点P和点Q运动的过程中，当t为何值时，点P与点Q恰好重合？

（4）当点Q在数轴上运动时，是否存在某一时刻t，使得线段PQ的长为1？

若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

21．（2019秋•姑苏区期末）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：

例如，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为

．如图，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为﹣8，2，20．

（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒　　个单位长度、点C每秒　　个单位长度；

（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？

（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；

1．t为何值时PC

＝12；

2．t为何值时PC＝4．

22．（2018秋•锡山区期末）【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：

例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为

．

【问题情境】

在数轴上，点A表示的数为﹣20，点B表示的数为10，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：

2（速度单位：

单位长度/秒）．

【综合运用】

（1）点P的运动速度为　　单位长度/秒，点Q的运动速度为　　单位长度/秒；

（2）当PQ＝

AB时，求运动时间；

（3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：

随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与原点重合？

若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间，并直接写出点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．

23．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：

若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为

．如：

如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为

＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示：

t秒后，点P表示的数为　　，点Q表示的数为　　．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ＝

AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：

若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为

【问题情境】如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝60，点A对应的数是40．

【综合运用】

（1）点B表示的数是　　．

（2）若BC：

AC＝4：

7，求点C到原点的距离．

（3）如图2，在

（2）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；

（4）如图3，在

（2）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT﹣MN的值是否会发生变化？

若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．

25．（2018秋•苏州期末）如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为ts．

（1）点A表示的数为　　；当t＝3s时，P、Q两点之间的距离为　　个单位长度；

（2）求点B表示的数；

（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？

26．（2019秋•苏州期末）如图1，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM、ON上．将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转（如图2）．设旋转时间为t（0≤t≤40，单位秒）．

（1）当t＝8时，∠AOB＝　　°；

（2）在旋转过程中，当∠AOB＝36°时，求t的值．

（3）在旋转过程中，当ON、OA、OB三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角（指大于0°而不超过180°的角）时，请求出t的值．

27．探索新知：

如图，如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：

∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．

（1）一个角的平分线　　这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）

（2）如图，若∠AOB＝60°，且射线OC是∠AOB的“巧分线”，则∠AOC＝　　；

深入研究：

如图，若∠MPN＝50°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．

（3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；

（4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

28．如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）

（1）当t＝2时，求∠AOB的度数；

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到63°时，求t的值；

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分线？

如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

29．如图：

已知∠MON＝90°，射线OA绕点O从射线OM位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O从射线ON位置开始按逆时针方向以每秒6°的速度旋转，设旋转时间为t秒（0≤t≤30）．

（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数；

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；

（3）射线OA，OB在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM，射线OA，射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？

如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

30．如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转．设OM的旋转时间为t秒．

（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝　　，当t＝4秒时，∠MON＝　　；

（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．

（3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出

的值．

31．【探索新知】

如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：

∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”．

（1）一个角的角平分线　　这个角的“二倍线”．（填是或不是）

【运用新知】

（2）如图2，若∠AOB＝120°，射线OM绕从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转，设射线OM旋转的时间为t（s），若射线OM是∠AOB的“二倍线”，求t的值．

【深入研究】

（3）在

（2）的条件下．