第九期统计.docx
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第九期统计
第九期：
统计
统计生活、生产有着密切的关系，所以在中考中的出现也是司空见惯，常常会联系实际最新的背景，充分考査了学生解决问题的能力，题型多样，分值在6分左右。
知识梳理
知识点1：
数据的收集、整理
例1.下列调査中，哪些适合抽样调查？
哪些适合全而调查？
为什么？
（1）工厂准备对一批即将出口的饮料中含有的细菌总数的情况进行调査：
（2）小明准备对全班同学喜爱球类运动的情况进行凋查；
（3）了解全市九年级同学的视力情况：
（4）某农出保护区对区内的小麦的髙度进行调査
思路点拨：
全而调查是指对所有考察对象进行的调査，而抽样调查则是从总体中抽取一个样本来进行调查。
全面调查的优点是能反映总体的真实情况，缺点是费时、费力、具有破坏性等；而抽样调查的优点是既省时省力又比较经济，缺点是抽查的结果与真实情况存在一龙的误差。
本题中
（1）（4）因为具有破坏性，且费时等原因，所以适合做抽样调査，而（3）中的调查因为工作量等原因也适合做抽样调查；
（2）中的调査因为数量少，并且易于调査，所以适合做全而调査。
例2.为了了解某一批次（共20000台）电视机的质量情况，从中随机抽取了400台电视机进行质量检测，有关这个问题的下列说法：
①20000台电视机是总体：
②每台电视机是个体：
③400台电视机是总体的一个样本：
④样本容量是400,其中正确说法的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
思路点拨：
本题主要考查对总体、个体、样本、样本容量的概念的理解：
每一个考察对象为个体；所有被考察的对彖为总体：
由总体中的一部分个体组成总体的一个样本：
样本中个体的数目是样本容量。
本题中，总体是这一批次（共20000台）电视机的质量；个体是每一台电视机的质量；样本是400台电视机的质疑；样本容量是400,故说法④正确，故选A
练习：
1.下列调查适合作普査的是（）
A.了解在校大学生的主要娱乐方式
B.了解宁波市居民对废电池的处理情况
C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D.对甲型H171流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）
A.调查全体女生B.调査全体男生
C.调查九年级全体学生D.调査七、八、九年级各100名学生
3.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，
40是（）
A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本
答案：
l.D2.D3.C
最新考题
1.（2009年义乌）下列调查适合作抽样调查的是
A.了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数疑
D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
2.（2009白银市）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外苴他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，英中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）
A.4个B.6个C.34个D.36个
答案：
1.A2.B
知识点2：
几种统计图
例1.某学校在七年级的一次考试后，随机抽取了40名学生的数学试卷作为样本进行分析：
其中第18题（满分为5分）的得分如下（单位：
分）请补全下表：
4.2,4,3,3,3,5,4,3,3,3,4,4,4,5,2,4,2,3,4,
1,3,5,2,4,4,3,1,4,4,4,3,0,2,2,3,3,3,4,2
得分
0
1
t
3
4
L
0
频数
1
2
14
3
频率
0.25
0.5
3.25
3.5
0.75
思路点拨：
本题考查了频数与频率。
频率是频数与数据的总数的比，频率反映了各组频
数的大小在总数中所占的分疑。
各组频数之和等于数据的总数，频率之和等于1•通过划记
“正”字的方法可以査岀得分为2分、3分的频数，相应的频率可以根据频率的意义计算得
出，也可以根据“各组频率之和等于1”计算得出。
易知成绩为2分的频数为7,成绩为3
7
分的频数为13.2分相应的频率为一=1.75,
40
例2.下列说法不正确的是（）
A.条形统汁图能淸楚地反映出各项目的具体数就
B.折线统汁图能淸楚地反映事物的变化情况
C.扇形统汁图能淸楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比
D.统计图只有以上三种
思路点拨：
本题希查了几种统计图各自的特点。
条形统计图能够昱示每组中的具俶数据，易
于比梭数据之间的差异；扇形绕计图易于旋示每组数据相对于总、数的大小；折线统计图易于
显示数:
据的变化趋势。
统计图还有直方图。
所以选2
2.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个
小长方形而积和的丄，
4
A.0.2
且样本数据160个，则中间一组的频数为（
）
D.40
B.32
C.0.25
3.已知一个样本含20个数据：
68697066
6865646569
62
67666567
6365646165
66.
在列频率分布表时，如果取组距为2,那么应分组，64.5〜66.5这一小组的频
率为，上述样本的容量是.
答案：
1.D；2.B3.5,0.4,20.
最新考题
1.（2009年广州市如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图4,下列说法中错
误的是（）
（A）这一天中最髙气温是24°C
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16°C
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
2.（2009年筆庆市）如图是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩
的统汁图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（
A・4B.8
C.10D.12
答案：
1.D2・D
知识点3：
数据的分析
时间
6:
0
0
10:
00
14:
00
18:
00
22:
00
体温厂C
37.
6
38.3
38.0
39.1
37.9
例1.下面的图表是护士统讣的一位病人一天的几个时刻体温变化情况:
体温/tA
40-
39-
38-
37-
610141822时亥ij/时
（1）通过图表，估计这个病人下午16:
00时的体温是（
（2）计算这几个时刻体温的极差为和中位数o
思路点拨:
本题主要考査：
（1）从统讣图中获取信息的能力，统汁图主要有折线图、条形图和扇形图，英中折线图易于表示数据的变化趋势•由图表可知，下午14时的温度是38.0°C,18时的温度是39.1°C,因此16时的温度在这两者之间，符合条件的只有D.
（2）本题还考察了极差与中位数的概念。
极差为最大值与最小值的差。
39.1-37.6=1.5»一组数据按大小顺序排列后，处在最中间位置的一个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数。
将5个数据按大小顺序排列为：
37637.9.38.0、38.6.39・1位置处于中间的是3&0即中位数。
这些年龄的众数、中位数依次分别
例2.如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图.
思路点拨:
那题主要考查从统计图中获取■信息的能力及众馥和中位
数的概叙条形统计图能厝楚地表示出每个噸的曲稠便叫t
于比辕数据间的差别•在一组数据中,出现欢馥最多的馥据叫这卩8L——
6——
组数据的众数.由图可知,15岁的人数最多，因此众数为L5岁，，冲——
该乒乓球队共有22人，第11和第12个数的平均数为其中位馥”［匚匚〕
13
应为15岁,本题答案为A.本题涉及到中位馥的选取和计算问题,卩一般步骤是：
（D把数据排序；
（2）如果是奇数个数拯，最中间的数
为中位数;如果是偶数个数据，中间两数的平均数为中位数.答案:
A.
练习.
1.一组数据4,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是（）
A.7,7B・7,6.5C・5.5»7D・6・5,7
2.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，
小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13需同学成绩的
（）
A.中位数B.众数C.平均数D.极差
答案：
1.D2.A
最新考题
1.（2009年泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：
9.5,
9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0.去掉一个最髙分和一个最低分后，所剩数据的平
均数是（）
A.9.2B.9.3C.9.4D.9.5
2.（2009年四川省内江市）今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔
离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳泄，则医生需了解这位病人7天体温的（）
A.众数B.方差C.平均数D.频数
答案：
1.D2.B
过关检测
1.选择题
1•要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中,
30是（）
A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本
2.要淸楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）
3数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成统汁图（如图），根据图表，全班同学中答对8道题的频率为（）
A.20B.10C.0.1D・0.4
5.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别
为8.7,6.5,9.b7.7,则这四人中，射击成绩最稳定的是（）
A.甲B.乙C•丙D.T
6.下列说法正确的是（）
A.频数是表示所有对象出现的次数
B.频率是表示每个对象出现的次数
C.所有频率之和等于1
D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
二、填空题
1•扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州。
给你宁静，还你活力”。
为了了
解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调査方式为3（选填
“普查”或“抽样调査”）
2.某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调
査，结果如下表：
最喜欢观看的项目
游泳
体操
球X
田径
人数
30
75
200
95
如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播比赛.
3.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为
2,8,15,5,则第四小组的频数是和频率为
4.
红星煤矿人事割欲从內部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识液J试，成绩如下麦所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人迸行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示•（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票逗作i分）屮
（1）请填岀三人的民主评议得分：
甲得分，乙得分，丙得分:
（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:
4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用.那么将被录用，他的成绩为分.
5.2008年6月2日，奥运火炬在荆州古城传递，208各火炬手参加了火炬传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：
米）如下：
60,70,100,60,80,70,90,70,则这组数据的平均数是:
中位数是:
众数是方差是。
三、简答题
1.故事两则：
（1）爸爸让儿子去买火柴，并告诉儿子要买最好的火柴。
儿子回来高兴的说：
“我买了最好的火柴，每一根都能点着。
”爸爸疑惑得问：
“你怎么知道？
”儿子说：
“我每根都试过
了。
"
（2）小猴卖桃，有人问：
“你的桃子甜吗？
”小猴说：
“当然了，个个甜。
”那人问：
“你怎么这么肯泄？
”小猴说：
“我每个都尝过了•”
你能用数学常识解释他们所犯的错误吗？
你认为他们应该怎么做？
2.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体弃运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统讣，并绘制了下而的图1和图2,
（1）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整.
（2）喜欢踢足球的人数占全班人数的百分比是多少？
（3）打乒乓球的同学所占扇形的圆心角的度数是多少？
3.甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计•后，绘制成如图1、图2的统计图.
（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分鬲二90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分耳：
（3）就这五场比赛，分別讣算两队成绩的极差；
（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的疋势、获胜场数和极差四个方而分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
4.某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表:
3月
4月
5月
6月
7月
8月
吐鲁番葡萄（吨）
4
8
5
8
10
13
哈密大枣（吨）
8
7
9
7
10
7
（1）请你根据以上数拯填写下表:
平均数
方差
吐魯番匍萄
8
9
哈密大枣
（2）补全折线统讣图.
（3）请你从以下两个不同的方而对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：
1根据平均数和方差分析：
2根据折线图上两种水果销售量的趋势分析.
5.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调査了全市40个噪声测呈:
点在某时刻的噪声声级（单位：
dB）,将调査的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5——59.5
4
0.1
2
59.5——74.5
a
0.2
3
74.5——89.5
10
0.25
4
89.5——104.5
b
C
5
104.5——119.5
6
0.15
合
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a二,匸,c二；（3分）
（2）补充完整频数分布直方图；（2分）
（3）如果全市共有200个测虽点，那么在这一时刻噪声声级小于75曲的测虽:
点约有多少个？
（4分）
6.国家教冇部规立“中小学生每天在校体冇活动时间不低于1小时”.为此，我市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提髙到50分，成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名毕业班学生，调查内容是：
“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，所得的数掳制成了如图的扇形统讣图和频数分布直方图.
根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调査的学生中随机选出一需学生测试苴体育成绩,选岀的恰好是"每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”的人数是多少？
并补全频数分布直方图：
（3）2008年我市初中毕业生约为4.3万人，按此调查，可以估计2008年全市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
（4）请根据以上结论谈谈你的看法.
锻炼未超过1小时人数频数分布直方图
个班中.开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜
班级，比赛结果如下表:
班级
七
（1）
七
（2）
C（3）
七（4）
七（51）
七（6）
七（7）
七（8）
得分
90
90
80
80
90
80
100
90
沆生人数
46
46
48
47
49
45
50
50
（1）谙直接写岀各班代表队得分数的平均数、众数和中位数:
（2）学校决立：
在本次比赛中获得优胜的班级中，随意选出5需学生，免费到济南观
看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到济南观看奥运圣火的概率是多少？
答案
一、1.C2.C
3.D4B5.B
6.C
二、1.抽样调查
2.球类
3.20,
40%
4.
（1）70
6862
（2）甲
71.8
5.75,70,70,175
三、1.有的调査具有很强的破坏性，故事中的儿子和小猴在具有完全破坏的的调査中使用了普查的方式，他们应该采取小范用的抽样调查的方式来了解总体的性质。
20
2.
（1）到5
（2）——（3）36°
100
3・
（1）如图甲.乙两球队比赛成绩折线统计图
从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳左.
综上，选派甲队参赛更能取得好成绩.
4.
（1）
平均数
方差
吐鲁番葡萄
8
9
哈密大枣
8
4亍
⑶①由于平均数相同，S；^vS：
荀，所以大枣的销售情况相对比较稳左.
②从图上看，葡萄的月销售量呈上升趋势.2
5.
（1）a=8,b=12>c=0.3.
⑵略亠
（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测壘点.的频率是0.3op
0・3X200=602
901
二一23604
•••选出毗好杲适天锻炼超过学生鹹率杲L
（2）720X（1-1）-120-20=400（人）
4
••・"没时间"的人数是400人.
补全频数分布直方图略.
（3）4.3X（1-1）=3.225（万人）
4
A2008年全市初中半业生每天锻炼未超过1小时约有3.225万人.
⑷说明：
内容健康，能符合题意即可.
.•.在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.
7.解：
（1）平均数为87.5,众数为90,中位数为90：
（2）小颖获得由学校免费护送到济南观看奥运圣火的概率是0・1.
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