高三物理动量守恒 多物体 多阶段运动问题.docx
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高三物理动量守恒多物体多阶段运动问题
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
高三物理动量守恒多物体多阶段运动问题
－－－碰撞模型
班级:
___________姓名：
____________座号：
___________
一、复习回顾
1、画出碰撞模型的思维导图
2、“一动碰一静”完全弹性碰撞碰后速度的推导过程
3、试证明完全非弹性碰撞动能损失最大
例1．（多选）如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.若将A由图示位置静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时的高度可能是（）
A．L/2B．L/4C．L/8D．L/10
变式1．高空杂技表演中，固定在同一悬点的两根长均为L的轻绳分别系着男、女演员，他们在同一竖直面内先后从不同高度相向无初速摆下，在最低点相拥后，恰能一起摆到男演员的出发点。
已知男、女演员质量分别为M、m，女演员的出发点与最低点的高度差为
，重力加速度为g，不计空气阻力，男、女演员均视为质点。
（1）求女演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小。
（2）若两人接着从男演员的出发点一起无初速摆下，到达最低点时男演员推开女演员，为了使女演员恰能回到其最初出发点，男演员应对女演员做多少功？
解
（1）女演员下摆到最低点过程：
在最低点时：
联立,得：
根据牛顿第三定律:
（2）男演员下摆到最低点过程：
男、女演员在最低点时：
他们上摆又下摆到最低点过程：
在最低点时，男演员对女演员做功：
女演员，恰好摆回初发点过程：
联立，得：
变式2．如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂．现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场．已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处．求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°．
例二．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个
弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平。
另有一个质量为m的小球以速度
从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。
下列说法中正确的是
A．当
时，小球能到达B点
B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上
C．当
时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大
D．如果凹槽质量M大于小球质量m，小球在返回A点时速度水平向左
过程
受力
运动（速度变化）
能量变化
动量变化
小球上升
m
水平
竖直
水平
竖直
M
最高点时n加油
回到A点
这个例题中，你还能提出什么物理问题，n加油并解答：
变式1．如图所示，小车的上面是中突的两个n加油对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以n加油看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高n加油点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是n加油（）
A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的n加油位置
B．小球从滑上曲面到最高点的过程n加油中，小车的动量变化大小是零
C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度一定变化n加油
D．车上曲面的竖直高度不会大于
变式2．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面n加油体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。
某时刻小孩将n加油冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑n加油上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3n加油m（h小于斜面体的高度）。
已知小孩与滑板的总质n加油量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10n加油kg，小孩与滑板始终无相对运动。
取重力加速度的大小n加油g=10m/s2。
（i）求斜面体的质量；（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分n加油离后能否追上小孩？
例三．（多选）光滑水平面上的三个小球a、n加油b、c的质量均为m,小球b、c与轻弹簧相连且静止,小球a以速度v0冲向小球bn加油,与之相碰并粘在一起运动.在整个运动过程中,下列说法正确的是n加油（ ）
A．三个小球与弹簧组成的系统动量守恒,机械能不守恒
n加油B．三个小球与弹簧组成的系统动量守恒,机械能n加油也守恒
C．当小球b、c速度相等时,弹簧弹性势能最大
n加油D．当弹簧第一次恢复原长时,小球c的速度一n加油定最大,球b此时的速度方向一定水平向左
变1．如图所示，n加油两质量分别为m1和m2的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且n加油远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且n加油都发生在竖直方向．已知m2=3m1，则小球m1反弹后能达到的高度为（）
An加油．hB．2hC．3hD．4h
变2．3个质量n加油分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的3根竖直绳上，彼此恰n加油好相互接触。
现把质量为m1的小球拉开一些，如图中虚线所示，然后释放，经球1n加油与球2、球2与球3相碰之后，3个球的动量相等。
若各球间碰撞时均n加油为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，则m1∶n加油m2∶m3为（ ）
A．6∶3∶1B．2∶3∶1n加油C．2∶1∶1D．3∶2∶1
变3．如图所示，Bn加油、C、D、E、F,5个小球并排放置在光滑的水平面n加油上，B、C、D、E,4个球质量相等，而F球质量小n加油于B球质量，A球的质量等于F球质量．A球以速度v0向n加油B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后（ ）
A．3个小球静止，n加油3个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动
n加油C．5个小球静止，1个小球运动D．6个小球都运动
参n加油考答案
例一．1．
（1）2mg
（2）
【解析】
（1）女演员n加油从初始位置到最低点的过程，由机械能守恒定律得：
在最低点时，对女演员，由牛顿第二定律得n加油：
n加油
联立解得：
F=2mg
根据牛顿第三定律得女演员对轻绳的拉力大小为2n加油mg
（2）男演员从初始位置摆至最低点的过程，由机械能守恒定律得：
男、女演员在最低点，n加油水平方向满足动量守恒：
他们一起摆到男演员的出发点，由机械能n加油守恒定律得：
他们再一起摆至最低点的过程，由机械能守恒n加油定律得：
男演员在最低点推开女演员，女演员恰能摆回初始位置仍满n加油足
此过程男演员对n加油女演员做的功：
n加油
联立解得：
变1．ABC【解析】试题分析：
n加油小球A从释放到最低点，由动能定理可知：
，解得：
．若A与B发生完全弹性碰n加油撞，由能量守恒定律和动量守恒定律可知两者交换速度，即
，B上升过程中由n加油动能定理可知：
，解得：
；若A与B发生完全非弹性碰撞即AB粘n加油在一起，由动量守恒定律可知：
，解得：
，在AB上升过程中n加油，由动能定理可知：
，解得n加油：
，所以B球上升的高度
，故选ABC．
变2．发生3次碰撞后小n加油球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45°
【解析】解：
设n加油小球m的摆线长度为l，小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守n加油恒：
①m和M碰撞过程是弹性碰撞，故满足：
mv0=MVM+mv1n加油②
③联立②③得：
④
说明小球被反弹n加油，且v1与v0成正比，而后小球又以反弹速度n加油和小球M再次发生弹性碰撞，满足：
mv1=MVM1+mvn加油2⑤
⑥
解得：
⑦整理得：
n加油
⑧
故可以得到发生n次碰撞后的速度：
⑨
而偏离方向为45n加油0的临界速度满足：
⑩
联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，v2＞v临界n加油当n=3时，v3＜v临界
即发生3次碰撞后小球返n加油回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45°．
例二．C
【解n加油析】【详解】A、当小球刚好到达B点时，小球与滑块水平方向n加油速度相同，设为v1，以小球的初速度方向为正方向，在水平方n加油向上，由动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v1①由机械能守恒定律得：
②，代入数据解得n加油：
，所以当
时，小球不能到达B点n加油，故A错误；
B、小球离开四分之一圆弧轨道时，在水平方向上与滑块Mn加油的速度相同，则球将从滑块的左侧离开滑块后返回时仍然回到滑块M上，不可能n加油从滑块的左侧离开滑块，故B错误；
C、小球在圆弧上运动的过程中，n加油小球对滑块M的压力一直对滑块做正功，所以滑块动能一直增加，故C正确；
D、若滑块n加油固定，由机械能守恒知小球返回A点时的速度大小仍为v0，在n加油B点，根据牛顿第二定律得：
，解得：
，根据牛顿第三定律可n加油知，小球返回B点时对滑块的压力为
，故D错误.故选C.
变1．D【解析】A.n加油小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，n加油小车还会继续前进，故不会回到原位置，故A错误；
B.由小球恰好到n加油最高点时小球与小车具有共同速度，对于车、球组成的系统，取水平向右为正方向，n加油由动量守恒定律列式为mv=2mv′，得共同速n加油度v′=0.5v.则小车动量的变化为△Pn加油=mv′−0=m
，故B错误；
C.由于满n加油足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，若两曲面光滑时，小车和n加油小球的速度可能没有变化。
故C错误；
D.由于小球原来n加油的动能为
，小球到最高点时系统的动能为
=
，所以系统n加油动能减少了
.如果曲面光滑，则减少的动能等于小球n加油增加的重力势能，即
=mgh,得h=n加油
，显然，这是最大值，如果曲面粗n加油糙，高度还要小些，所以车上曲面的竖直高度不n加油会大于
，故D正确。
故n加油选：
D
变2．（i）20kg（ii）不能
【n加油解析】试题分析：
（i）规定向右为速度正方向。
冰块在斜n加油面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共n加油同速度为v，斜面体的质量为m3。
由水平方n加油向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20=（m2+mn加油3）v①
②
式中v20=–3m/s为冰块推出时的速度。
联立①②式n加油并代入题给数据得m3=20kg③
（ii）设小孩推出n加油冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有
m1v1+mn加油2v20=0④代入数据得v1=1m/s⑤
设冰块与斜面体分n加油离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有
n加油m2v20=m2v2+m3v3⑥
⑦
联立③⑥⑦式并代入数据n加油得v2=1m/s⑧
由于冰块与斜面体分离后的n加油速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能n加油追上小孩。
例三．D【解析】试题分析：
下降过程为自由落n加油体运动，触地时两球速度相同，v=
，m2碰撞地之后，速度瞬间反向n加油，大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1n加油、m2速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，则：
n加油m2v﹣m1v=m1v1+m2v2由能量守恒定律得：
（n加油m1+m2）v2=
+
m2
且，m2n加油=3m1联立解得：
反弹后高度为：
H=
故选Dn加油
变1．A【解析】因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞，n加油则碰撞过程机械能守恒，动量守恒。
因碰撞后三个小球的动量相等设为pn加油，则总动量为3p。
由机械能守恒得
，即
，代入四个选项的的质量比值关系，只有A项符合，故选A。
变n加油2．AC【解析】在整个运动过程中，系统所受的合外力为零，三个小n加油球与弹簧组成的系统动量守恒；由动量守恒定律可知，a与b碰撞的过程中系统机械能减小，A正确B错误；当小球b、c速度相等时，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，C正确；当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，根据动量守恒和机械能守恒分析可知，小球b的速度方向一定向右，D错误．
变3．A【解析】因A、B质量不等，MA＜MB．AB相碰后A速度向左运动，B向右运动．BCDE质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E有向右的速度，BCD静止．EF质量不等，ME＞MF，则EF都向右运动．所以BCD静止；A向左，EF向右运动．故A正确，BCD错误．故选A．
点：
解得：
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