三十九所子校高考数学选择题专项训练一模.docx
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三十九所子校高考数学选择题专项训练一模
2019年三十九所子校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
陕西省西安市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷理（含解析）
已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|x2+2x﹣3＜0}，则集合M∩N等于（ ）
A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣3＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|﹣3＜x＜3}
【答案】 C
【考点】1E：
交集及其运算．
【分析】先求出集合N，由此能求出M∩N．
【解答】解：
∵集合M={x|﹣1＜x＜3}，
N={x|x2+2x﹣3＜0}={x|﹣3＜x＜1}，
∴集合M∩N={x|﹣1＜x＜1}．
故选：
C．
第2题：
来源：
吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则圆弧的半径是
A．1 B．sin2 C． D．
【答案】D
第3题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷1，参考解析）
.函数的部分图像大致为
【答案】C
【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，排除D；当时，，排除A.故选C.
第4题：
来源：
广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案06
.若函数、分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
第5题：
来源：
河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题
（1）
某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目.按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的,且对每个项目的投资不低于5万元，对项目甲每投资1万元可获利0.4万元，对乙项目每投资1万元可获利0.6万元，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获利最大为（ ）
A.24万元 B.30.4万元 C.31.2万元 D.36万元
【答案】C
第6题：
来源：
2017届河北省张家口市高三4月统一模拟考试数学试题（理）含答案
已知三棱锥的六个顶点都在球的球面上，且测棱平面，
若，则球的表面积为
A． B． C． D．
【答案】C
第7题：
来源：
2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.1.1圆的标准方程学业分层测评试卷及答案
圆x2＋y2＝1上的点到点M（3,4）的距离的最小值是（ ）
A．1 B．4
C．5 D．6
【答案】B
第8题：
来源：
河北省沧州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
函数的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第9题：
来源：
高中数学第一章常用逻辑用语单元检测新人教B版选修1
给出下列命题：
（1）有的四边形是菱形；
（2）有的三角形是等边三角形；（3）无限不循环小数是有理数；（4）x∈R，x＞1；（5）0是最小的自然数．
其中假命题的个数为（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】B
（1）
（2）（5）是真命题；无限不循环小数是无理数，故（3）是假命题；（4）显然是假命题．
第10题：
来源：
2016-2017学年安徽省安庆市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
函数是（ ）
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
【答案】A
第11题：
来源：
青海省西宁市2017_2018学年高二数学12月月考试题试卷及答案
如图,在正方体中,分别为棱的中点,有以下四个结论:
①直线与是相交直线; ②直线与是平行直线;
③直线与是异面直线; ④直线与是异面直线。
其中正确的结论有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
第12题：
来源：
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷
（1）集合（含解析）
已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
【答案】解：
由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
（1）因为A∩B＝[0,3]，
所以所以m＝2.
（2）∁RB＝{x|xm＋2}，
因为A⊆∁RB，
所以m－2>3或m＋2<－1，
即m>5或m<－3.
因此实数m的取值范围是（－∞，－3）∪（5，＋∞）．
第13题：
来源：
（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）
已知函数f（x）＝lnx＋x与g（x）＝ax2＋ax－1（a＞0）的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为（ ）
【答案】D 设T（x）＝f（x）－g（x）＝lnx＋x－ax2－ax＋1，
由题意知，当x＞0时，T（x）有且仅有1个零点．
T′（x）＝＋1－ax－a＝－a（x＋1）＝（x＋1）·＝（x＋1）··（1－ax）．
因为a＞0，x＞0，
所以T（x）在上单调递增，
在上单调递减，如图，
当x→0时，T（x）→－∞，x→＋∞时，T（x）→－∞，
所以T＝0，即ln＋－－1＋1＝0，
所以ln＋＝0.
因为y＝ln＋在x＞0上单调递减，
所以ln＋＝0在a＞0上最多有1个零点．
当a＝时，ln＋>0，
当a＝1时，ln＋＝＞0，
当a＝时，ln＋＜0，
当a＝2时，ln＋＜0，
所以a∈.
第14题：
来源：
山西省应县第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知，则，则值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第15题：
来源：
浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题
已知角的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第16题：
来源：
湖北省宜昌市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
已知两点，（），若曲线上存在点，使得，则正实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第17题：
来源：
贵州省贵阳市清镇2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案
下列各组函数表示同一函数的是（）
A、与
B、与
C、与
D、与
【答案】D
第18题：
来源：
高中数学阶段通关训练
（二）（含解析）新人教A版选修1_1
设P,Q分别为圆x2+=2和椭圆+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是 （ ）
A.5 B.+
C.7+ D.6
【答案】D.圆心M（0,6）,设椭圆上的点为Q（x,y）,
则==
=,
当y=-∈[-1,1]时,=5.
所以=5+=6.
第19题：
来源：
湖南省衡阳市2018届高三数学上学期第二次月考试题（实验班）理
宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：
松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
第20题：
来源：
广东省茂名市五校2018届高三数学9月联考试题理
已知，为虚数单位，，则（ ）
A．9 B． C．24 D．
【答案】A
第21题：
来源：
河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
要得到函数的图象，则只需将函数的图象
A．向右平移1个单位 B．向左平移1个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
【答案】C
第22题：
来源：
广东省韶关市南雄中学2017_2018学年高一数学上学期第一学段考试试题（含解析）
设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（ ）
A.＞＞ B. ＞＞
C. ＜＜ D. ＜＜
【答案】A
【解析】试题分析：
因为函数为偶函数，所以。
又因且函数在为增函数，所以．因此＞＞，故选A
考点：
利用函数的奇偶性及单调性比大小。
第23题：
来源：
辽宁省阜新二高2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
设集合,B,则（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】B
第24题：
来源：
山东省泰安市2019届高三数学一轮复习质量检测试卷理（含解析）
某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则的值为
A.2 B. C.3 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据茎叶图中的数据，结合平均数与中位数的概念，求出x、y的值．
【详解】解：
根据茎叶图中的数据，得；
甲班5名同学成绩的平均数为
，解得；
又乙班5名同学的中位数为73，则；
．
故选：
D．
【点睛】本题考查了平均数与中位数的概念与应用问题，是基础题．
第25题：
来源：
江西省南昌市2018届高三数学第二轮复习测试题
（二）理（含解析）
.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图还原原图，进而得到切掉的三棱锥的形状，三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r，球心到底面距离为设球心为O，根据勾股定理列出方程即可.
【详解】由三视图知几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，
如图所示，
截去的是一个三棱锥，底面是边长为3，4，5的直角三角形，高为3，的棱锥，如图蓝色线条的图像是该棱锥，三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r，球心到底面距离为设球心为O，由勾股定理得到
故选A.
【点睛】这个题目考查的是三视图和球的问题相结合的题目，涉及到三视图的还原，外接球的体积或者表面积公式。
一般三试图还原的问题，可以放到特殊的正方体或者长方体中找原图。
找外接球的球心，常见方法有：
提圆心；建系，直角三角形共斜边则求心在斜边的中点上。
第26题：
来源：
河北省邯郸市2016_2017学年高二数学上学期期中试题
在中，内角的对边分别是，若，，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【解析】因为,所以由正弦定理可得:
，又利用余弦定理可得:
由于,解得:
故选A.
考点：
1、正弦定理及余弦定理；2、同角三角函数之间的关系.
第27题：
来源：
山西省太原市小店区2017_2018学年高二数学上学期9月月考试题试卷及答案
已知，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
9．【答案】A
第28题：
来源：
吉林省汪清县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
．下列各组函数中，两个函数相等的是
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】B
第29题：
来源：
甘肃省民勤县第一中学2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题
已知两条直线，且，则满足条件的值为（ ）
. . . .
【答案】B
第30题：
来源：
山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期12月第一次联考试题理
已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第31题：
来源：
四川省新津中学2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题
过点M（﹣3，2），N（﹣2，3）的直线倾斜角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B解：
设直线倾斜角为θ，θ∈[0，π）．
则tanθ==1，∴θ=．
第32题：
来源：
河北省宁晋县第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是（ ）
【答案】B
第33题：
来源：
四川省崇州市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题
函数f（x）＝Asinωx（A>0，ω>0）的部分图像如图所示，则f
（1）＋f
（2）＋f（3）＋…＋f（2015）的值为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】A
第34题：
来源：
黑龙江省肇东市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
若DABC中，sinA:
sinB:
sinC=2:
3:
4，那么cosC=（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第35题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题
．设函数是R上的减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第36题：
来源：
河北省保定市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F且EF＝，则下列结论中错误的是（ ）．
A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值 D．异面直线AE，BF所成的角为定值
【答案】D∵AC⊥平面BB1D1D，又BE⊂平面BB1D1D.∴AC⊥BE，故A正确．∵B1D1∥平面ABCD，又E，F在直线D1B1上运动，∴EF∥平面ABCD，故B正确．C中，由于点B到直线B1D1的距离不变，故△BEF的面积为定值，又点A到平面BEF的距离为，故VA-BEF为定值．故C正确．建立空间直角坐标系，如图所示，可得A（1,1,0），B（0,1,0），
①当点E在D1处，点F为D1B1的中点时，E（1,0,1），F（，，1），∴＝（0，－1,1），＝（，－，1），∴·＝.又||＝，||＝，
∴cos〈，〉＝＝＝.∴此时异面直线AE与BF成30°．
②当点E为D1B1的中点，F在B1处，此时E（，，1），F（0,1,1），∴＝（－，－，1），＝（0,0,1），∴·＝1，||＝，∴cos〈，〉＝＝，故选D.
第37题：
来源：
山东省2018届高三数学第一次诊断性考试试题理试卷及答案
的展开式中x的系数是
A. B.3 C. D.1
【答案】B
第38题：
来源：
河北省石家庄市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
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