热点专题2牛顿运动定律与直线运动.docx
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热点专题2牛顿运动定律与直线运动
热点专题2 牛顿运动定律与直线运动
1．（2011·天津理综）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位），则该质点（ ）
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是1m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s
解析：
本题考查匀变速直线运动规律．由x＝5t＋t2知，质点运动的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2，所以任意1s内的速度增加2m/s，D正确．
答案：
D
2．为了安全，在行驶过程中，前后两车必须保持一定的距离．因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离）．下表给出了汽车在不同情况、不同速度条件下的思考距离和制动距离等部分数据，则空余的a、b数据分别是（ ）
速度/（km·h－1）
思考距离/m
制动距离/m
正常
酒后
正常
酒后
54
12
20
15
22.5
72
16
26.7
26.7
40
90
a
33.3
41.7
b
A.18 60B．20 62.5
C.20.5 65D．25 65
解析：
由第一行数据，v0＝54km/h＝15m/s，正常思考距离12m，故正常反应时间t＝
s＝0.8s．由第三行数据，v＝90km/h＝25m/s，正常思考距离为x＝vt＝20m；由第一行数据，酒后制动距离22.5m，由v2－v
＝2ax，制动加速度a＝
m/s2＝5m/s2，由第三行数据，v＝90km/h＝25m/s，酒后制动距离b＝
＝
m＝62.5m，故B正确．
答案：
B
3．蹦床运动中运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作．若一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．运动过程中，运动员最大加速度am及离开蹦床上升的最大高度h（不计空气阻力，g取10m/s2）为（ ）
A．am＝40m/s2 方向向上
B．am＝40m/s2 方向向下
C．h＝3.2m
D．h＝3.0m
解析：
据0～3.6s图像可知运动员的质量为
kg＝50kg，当弹力为2500N时加速度最大，am＝
＝40m/s2，方向向上，A正确，B错误；离开蹦床到落回蹦床的时间为t＝11s－9.4s＝1.6s，可知h＝
2＝3.2m，C正确，D错误．
答案：
AC
4.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）．下列说法正确的是（ ）
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
解析：
在上升和下降过程中，A、B整体的加速度均为重力加速度g，故均处于完全失重状态，故A对B的压力一定为零，故A正确，B、C、D错误．
答案：
A
5.在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态．若力F1、F2随时间的变化如图所示．则物体（ ）
A．在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
B．在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
C．在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
D．在第5s末加速度为零，运动方向与F1方向相反
解析：
据图像可知，从1s末至5s末内合力始终与F1方向相同，故物体始终沿F1方向加速运动，D选项错误；第2s内合力逐渐增大，A选项错误，B选项正确；第4s内合力逐渐减小，C选项错误．
答案：
B
6.如图所示，在粗糙水平面上放着两个质量分别为m1、m2的铁块1、2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面间的动摩擦因数为μ.现有一水平力F拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀变速运动时，两铁块间的距离为（ ）
A．L＋
＋
B．L＋
C．L＋
D．L＋
解析：
以铁块1、2整体为研究对象，由牛顿第二定律有：
F－μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a，设两铁块间的距离为x，以铁块1为研究对象，由牛顿第二定律有：
k（x－L）－μm1g＝m1a，联立求解得x＝L＋
，故选项C正确．
答案：
C
7．质量为1kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2.对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F，使物体在水平面上运动了3t0的时间．为使物体在3t0时间内发生的位移最大，力F随时间的变化情况应该为下图中的（ ）
解析：
开始的力F越大，则开始的加速度越大，总的平均速度越大，故相同时间内发生的位移越大．
答案：
D
8.如图所示，光滑水平面上，水平恒力F拉着小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ.则在运动过程中（ ）
A．木块受到的摩擦力大小一定为μmg
B．木块受到的合力大小为ma
C．小车受到的摩擦力大小为
D．小车受到的合力大小为（M＋m）a
解析：
木块受到的摩擦力不一定是最大静摩擦力（最大静摩擦力也不一定等于滑动摩擦力），故选项A错误；对木块，由牛顿第二定律可知选项B正确；小车受的摩擦力大小等于木块受的摩擦力f＝ma，对整体：
a＝F/（M＋m），联立解得f＝mF/（M＋m），故选项C正确；小车受到的合力大小为Ma，故选项D错误．
答案：
BC
9．如图所示，槽放在水平桌面上，用轻弹簧将物体压在槽左壁上，此时弹簧对物体的压力为3N，物体的质量为0.5kg，不计一切摩擦．现使槽与物体一起以6m/s2的加速度向左加速运动，下述说法中正确的是（ ）
A．弹簧对物体的弹力变大
B．物体对左边槽壁的压力为零
C．物体对左边槽壁的压力为3N
D．弹簧对物体的压力为6N
解析：
物体以6m/s2的加速度向左加速运动，需要向左的合力F＝ma＝3N，而此时弹簧对物体向左的压力为3N，又不计一切摩擦，故左边槽壁对物体的压力应为零．由牛顿第三定律，物体对左边槽壁的压力为零，B正确．
答案：
B
10．如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态，若小车突然改为以1m/s2的加速度向右运动后，则（g＝10m/s2）（ ）
A．物体A相对小车仍然静止
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小仍为5N
D．物体A受到的弹簧拉力增大
解析：
由题意，物体A处于静止状态时，受大小为5N、方向水平向左的静摩擦力作用．小车突然改为以1m/s2的加速度水平向右运动后，需要受水平向右的合力大小F＝ma＝10N，由于原来已受水平向右的5N的弹簧拉力，故原来受的5N静摩擦力，只需由水平向左改变水平向右即可．
答案：
AC
11．（2011·全国课标）甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
解析：
设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得
v＝at0，①
s1＝
at
，②
s2＝vt0＋
（2a）t
.③
设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.
同样有v′＝（2a）t0，④
s1′＝
（2a）t
，⑤
s2′＝v′t0＋
at
，⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有
s＝s1＋s2，⑦
s′＝s1′＋s2′，⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
＝
.⑨
答案：
12．如图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上．质量m＝1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，（斜面足够长，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）小物块运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
（3）若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，此后小物块沿斜面向上运动的距离．
解析：
（1）摩擦力f＝μmgcos37°＝2.0N.
（2）设加速度为a1，根据牛顿第二定律有
F－f－mgsin37°＝ma1
解得a1＝1.0m/s2.
（3）设撤去拉力前小物块运动的距离为x1＝0.80m，撤去拉力时小物块的速度为v，撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2，有
v2＝2a1x1
mgsin37°＋f＝ma2
v2＝2a2x2
解得x2＝0.10m
答案：
（1）2.0N
（2）1.0m/s2 （3）0.10m
13.如图所示，质量为m＝1kg，长为L＝3m、高度h＝0.2m的长方形物块，以速度v0＝5m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对物块施加一个大小为4N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在物块上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），
＝
.经过一段时间，小球从物块左端A点脱离物块落到地面上．不计所有摩擦力，g取10m/s2.求：
（1）小球从放到物块上开始至落到地面所用的时间；
（2）小球落地瞬间，物块的速度多大？
解析：
（1）对物块施加恒力F后，物块向右做匀减速直线运动，物块向左的加速度大小为a＝
＝4m/s2
不计所有摩擦力，小球A在物块上时对地静止，因此小球位于左端A时，物块向右的位移s＝
＝2m
此时物块向右的速度v1＝
＝3m/s
小球位于左端A时，设物块运动时间为t1，则t1＝
＝0.5s
小球离开物块后作自由落体运动，设下落时间为t2，则h＝
gt
解得：
t2＝
＝0.2s
所以，小球从放到物块上开始至落到地面所用的时间
t＝t1＋t2＝0.7s
（2）小球落地瞬间，物块的速度v2＝v1－at2
解得v2＝2.2m/s.
答案：
（1）0.7s
（2）2.2m/s
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