圆柱.docx
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圆柱
教学设计
题目
二、圆柱与圆锥——圆柱
总课时
6
学校
中心
教者
王羽
年级
六年
学科
数学
设计来源
网络书刊
教学时间
2011年3月4日—3月14日
教
材
分
析
本小节包括三部分内容：
圆柱的认识、圆柱的表面积和体积。
本节主要是通过圆柱的直观图形来对圆柱进行一定的认识，并且在第一学段直观认识圆柱的基础上，教材又从特征、表面积、体积三方面进一步丰富学生对圆柱的感受和认识。
学
情
分
析
六年级的学生对一些形体已经有了初步的认识，并且在生活中也经常见到，能够总结出有关圆柱的一些规律，但是学生的认识还不够深刻，这就需要教师的引导，帮助学生深刻的总结规律。
教
学
目
标
1、通过学习，能认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称；掌握圆柱的表面积和体积的计算公式，并运用公式解决实际问题。
2、通过探究交流等活动，能理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系；探索并掌握圆柱的侧面积和表面积与体积的计算方法。
3、通过学习，能培养观察、概括和抽象与动手操作的能力，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念，提高解决问题的能力。
重
点
掌握圆柱的各部分名称；掌握圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法。
难
点
理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系；灵活运用侧面积、表面积的有关知识，解决实际问题；并理解圆柱体积的推导过程。
课
前
准
备
圆柱形的盒子与长方体盒子；小剪刀；直尺、三角板等测量工具；小黑板
总体要求：
1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
设计意图
资源准备
□评价○反思
第
一
课
时
一、创设情境
（5′）
二、探究交流
（15′）
三、巩固提升
1、复习圆的相关知识。
已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？
2、引入圆柱体
先后出示长方体的物体和正方体的物体，提问：
我手里拿的物体是什么形状的？
它们有什么特征？
提问：
大家观察书上的图形，这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗？
大家观察讨论，这些物体有什么特征呢？
1、认识圆柱
（1）给出圆柱的定义
引导学生总结圆柱体的特征，给出相应的定义。
（教师作相应的板书，并在黑板上画一个圆柱体，同时标出底面、侧面、高）
（2）做一做：
标出不同摆放的圆柱的底面、侧面和高。
在黑板上画出几个不同摆放方式的圆柱，请两名学生板演，标出其底面、侧面和高。
2、认识圆柱侧面的展开图
（1）指名学生上讲台剪开准备好的圆柱形盒子，教师指导，让学生观察侧面展开图。
（2）圆柱的侧面展开后的图形是什么？
（3）很好！
那么长方形的长、宽分别等于什么呢？
大家仔细观察。
（4）在黑板上画出一个长方形和一个圆柱体，指名学生说出圆柱体侧面与长方形的对应部分。
下面的图形哪些是圆柱？
请标出来。
认真听讲
积极思考
认真听讲，回忆长方体的特征，观察圆柱的特征。
回答问题
仔细观察
积极讨论
认真听讲
汇报结果
小组讨论总结特征
积极板演，其他同学在练习本上画图
上讲台动手操作，其他同学仔细观察
汇报结果
动手对比，得出结论
△回顾旧知，揭示课题。
◇长方体、正方体实物。
△引导学生对圆柱体的特征的思考。
□学生的动手能力和空间观念比较强。
总体要求：
1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
设计意图
资源准备
□评价○反思
第
一
课
时
（5′）
四、总结
（5′）
五、作业
（4′）
板书设计
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、判断对错
（1）圆柱体的两个底面完全一样。
（）
（2）把一个圆柱体的侧面展开全都
是长方形。
（）
（3）长方形的宽一定等于圆柱的底
周长。
（）
（4）圆柱是立体图形。
（）
（5）在同一个圆柱里，底面周长一
定比高长一些。
（）
圆柱的认识
圆柱体有三个面，两个圆形面，一个曲面；两个圆形面大小相等，且圆心与侧壁平行。
长方形的长——圆柱体底面的周长
长方体的宽——圆柱体的高
底
侧
面高
认真完成练习
谈收获
认真完成作业
△加深印象，更熟练地掌握知识。
○本节课的教学活动要通过生活中的实物引入对圆柱体的认识，通过圆柱体的侧面与长方形的关系，探究圆柱的特征。
在操作活动中，教师注意引导学生积极参与，通过学生亲自动手实践，提高学生的学习兴趣，加深对圆柱体侧面展开图的认识，在轻松的气氛下达到教学的目的。
总体要求：
1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
设计意图
资源准备
□评价○反思
第
二
课
时
一、创设情境
（5′）
二、探究交流
（15′）
三、巩固练习
（8′）
四、总结
（3′）
五、作业
（3′）
1、复习长方体的表面积。
教师拿出长方体的盒子。
2、引导学生说出怎样求圆柱体的表面积。
3、这节课，我们一起来学习怎么计算圆柱的表面积。
（板书课题）
1、设置厨师帽情景，初探计算圆柱表面积在生活中的应用。
例4：
一顶圆柱形的厨师帽，高为28cm，直径为20cm。
做这样一顶厨师帽要用多少面料？
（1）求需要用多少面料，实际上是求帽子的什么？
（2）同学们仔细观察厨师帽，应该算几个底面积呢？
（提醒学生注意此类问题要结合生活实际来思考）
（3）让学生在此基础上计算需要的面料。
2、做一做，在黑板上画一个圆柱，标出它的底面半径和高（底面半径为3厘米，高为10厘米），指名学生板演，计算其表面积。
巡视课堂，关注学困生，评讲练习，集体订正。
完成教材第16页的第5、6、10题。
本节课，你学习了哪些知识？
1、填写下列圆柱体的数据。
（单位：
cm）
底面半径
高
侧面积
底面积
表面积
2
3
16∏
36∏
回顾相关知识
说出圆柱的表面积有哪几个面
认真听讲
认真听讲
积极思考
回答问题
观察
认真练习
踊跃板演
集体订正
认真完成练习
谈收获
认真做作业
◇长方体盒子
□学生能够把所学的知识应用到实际生活中。
◇练习本
△进一步练习巩固，提高计算的正确率和速度。
○本节课的教学，首先通过复习长方体表面积的计算来引导学生推导圆柱体的表面积
总体要求：
1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
设计意图
资源准备
□评价○反思
第
三
课
时
板书设计
一、创设情境
（5′）
二、探究交流
（15′）
三、课堂实验
（5′）
四、课堂训练
2、一个圆柱形铁桶，铁桶直径为12.56分米，高为3分米，做这样一个桶至少要多少平方分米的铁皮？
圆柱的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面面积+两个底面的面积。
1、引导学生观察第15页第2题，指名学生回答哪些是圆柱。
2、折一折，想一想：
第15页第3题。
让学生分组讨论，通过动手操作或空间想象，判断这些图形折叠后鞥得到什么图形？
3、判断哪个图形是圆柱展开后的图形。
让学生分组讨论，然后提问。
1、设置压路机情景
教师读题，简要分析题意
要求前轮滚动一周的压路面积，实际上是要求什么？
指名板演，根据板演情况进行评讲。
2、设置沼气池情景（第15页第9题）
教师读题，简要分析题意，画抽象图。
要求抹水泥部分的面积实际上是要求这个圆柱表面积的一部分，是哪一部分呢？
指名学生板演。
让学生用测量工具测量圆柱形纸盒，计算其表面积，记录在如下表中：
底面直径
高
底面积
侧面积
表面积
提醒同学们注意单位。
完成教材第8、16、17题
认真听讲
积极讨论
认真思考
圆柱的展开图
讨论、回答
认真听讲
积极思考
检查自己的解答是否正确
积极争取板演机会，认真练习
测量
计算
认真完成练习
计算公式，教师要引导学生自主思考，积极参与，通过学生的问答来达到良好的教学效果。
◇直尺、三角板
△通过折图形和思考问题，发展学生的空间观念。
□学生的应用能力强。
△通过练习，复习圆柱的表面积计算公式。
◇直尺、三角板、圆柱形纸盒
△通过实际操作提高学生的动手操作能力和计算能力。
总体要求：
1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
设计意图
资源准备
□评价○反思
第
三
课
时
第
四
课
时
（8′）
五、总结
（3′）
六、作业
（2′）
板书设计
一、创设情境
（5′）
二、探究交流
（15′）
今天，我们共同巩固了圆柱的基本特征和圆柱的表面积计算公式，你记住了吗？
16cm
12cm
12cm
15cm
14cm
1、求下列各图的表面积。
2、一个圆柱体高3米，底面周长6.28米，它的表面积是多大？
圆柱的表面积
底面直径
高
底面积
侧面积
表面积
1、复习圆柱体体积及其计算公式。
2、导入新课，揭示课题。
3、请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？
怎样计算圆柱的体积呢？
大家仔细想想。
1、出示准备好的圆柱。
2、用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看：
大家看，这是不是一个圆？
3、通过刚才的复习，我们知道，可以用什么方法求圆的面积？
4、演示把底面拼成一个长方形，然后把手放开，让学生观察现在的圆柱体变成了什么形状？
5、长方体的体积计算公式是怎么样的？
谈收获
认真做作业
回顾旧知
回顾计算圆的的面积的推导过程。
认真思考
观察
仔细观察
积极思考
动手操作
回答问题
○本节课为习题课，教师应充分发挥学生的主观能动性，让学生在练习和实践操作中巩固圆柱的基本特征和表面积计算公式。
注意发展空间观念，培养其把生活问题抽象为数学问题的能力。
△回顾计算圆的面积的推导过程，为推导圆柱的体积计算公式作铺垫。
◇圆柱模型
△这一过程不可操作，学生能在理论层面上上理解即可。
总体要求：
1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
设计意图
资源准备
□评价○反思
第
四
课
时
第
四
课
时
三、巩固练习
（7′）
四、总结
（4′）
五、作业
（3′）
板书设计
一、创设情境
（3′）
二、探究交流
（15′）
三、巩固
问：
这个长方体的体积和刚才的圆柱体体积是否相等？
底面积是否相等？
6、那么我们是否可以得到圆柱的体积计算公式？
1、完成练习第20页“做一做”
2、根据已知条件求圆柱的体积。
（1）r=4厘米h=8厘米
（2）c=6.28分米h=5分米
今天这节课，我们学习了圆柱的体积公式，你能说出来吗？
1、根据已知条件求圆柱的体积。
（1）s=5厘米h=3厘米
（2）d=10厘米h=3厘米
2、第21页第5题。
圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
V=Sh=∏r²h
上节课，我们学习了圆柱的体积计算公式，哪位同学来告诉我圆柱的体积是怎样计算的？
1、出示第20页例6。
2、学生读题。
注意：
杯子的数据是从里面测量得到的。
3、教师引导：
要回答这个问题，先要计算出杯子的什么？
4、找学生板演，其他同学在练习本上做。
5、巡视课堂，关注学困生，评讲练习，集体订正。
1、一个圆柱形水桶，底面半径是20
讨论
认真做练习
记忆公式
回忆知识
读题
回答问题
做题
集体订正
□学生的自主学习能力强。
△通过练习加深对圆柱的体积计算公式的理解，能根据情况熟练运用两种公式。
○本节课，在教学过程中，体现了“教学为主导，学生为主体”的理念，引导学生通过回顾、操作、想象来自主推导圆柱的体积公式，切忌以教师推导或直接给出结论来代替学生的思考过程。
◇小黑板
□学生对旧知识掌握的很好。
△巩固了圆柱体积的计算。
总体要求：
1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
设计意图
资源准备
□评价○反思
第
五
课
时
第
六
课
时
练习
（5′）
四、总结
（5′）
五、作业
（5′）
板书设计
一、创设情境
（5′）
二、探究交流
（15′）
厘米，高是60厘米。
这个水桶最多能装水多少毫升？
通过今天的学习，同学们应该知道容积的计算方法和体积相同，只是从里面测量计算所需数据。
1、做一个圆柱形鱼缸，底面半径是3dm，高是5dm。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（得数保留整十平方分米）
（2）这个鱼缸能装水多少千克？
（1L水重1kg）
圆柱的体积
²
例6：
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）
=50.24（c㎡）
杯子的容积：
50.24×10=502.4（mL）
答：
502.4大于298，所以这个杯子能装下这袋奶。
上节课，我们学习了圆柱的体积计算公式，哪位同学能说一说。
1、填表（第21页第1题）
指名板演，教师作讲评。
2、计算圆柱的体积（第21页第3题）
指名板演，其余学生在练习本上练习。
（巡视，及时发现错误，有针对性地讲解）
3、设置花坛填土情景（第21页第4题）
指名板演，评讲
4、根据体积求圆柱的高度（第21页第5题）
认真做练习
听、记
认真做作业
回忆旧知
认真练习
板演
认真听讲
思考，逆用体积公式
○同学们通过今天的学习，已经很好地区分容积与体积了。
◇小黑板
△通过练习让学生体会圆柱的体积计算在实际生活中的应用。
总体要求：
1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
设计意图
资源准备
□评价○反思
第
六
课
时
三、巩固练习
（10′）
四、总结
（5′）
五、总结
（3′）
板书设计
引导学生分析题意，问：
圆柱的高度等于什么？
5、设置粮囤装玉米地情景（第22页第7题）
指名板演，讲评
1、完成教材第21页第2题
2、完成教材第22页第8、9、10、11题。
通过本节课的学习，你有什么收获？
第21页第4、7题
圆柱的体积
圆柱体的体积=底面积×高
=Sh
=∏r²h
应用公式
认真完成练习
谈收获
认真完成作业
□对于公式的多种用法掌握地很好。
○本节课是练习课，主要是让学生在练习的过程中不断熟悉公式，教师及时发现和解决学生出现的问题，课后教师还应让学生进行适量得练习，以加深巩固。
总体要求：
1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
升级会员 