交巡警服务平台的设置与调度.docx
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交巡警服务平台的设置与调度
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
B题交巡警服务平台的设置与调度
“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：
（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
附件1：
A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。
附件2：
全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。
附图1：
A区的交通网络与平台设置的示意图
附图2：
全市六区交通网络与平台设置的示意图
说明：
（1）图中实线表示市区道路；红色线表示连接两个区之间的道路；
（2）实圆点“·”表示交叉路口的节点，没有实圆点的交叉线为道路立体相交；
（3）星号“*”表示出入城区的路口节点；
（4）圆圈“○”表示现有交巡警服务平台的设置点；
（5）圆圈加星号“○*”表示在出入城区的路口处设置了交巡警服务平台；
（6）附图2中的不同颜色表示不同的区。
全市路口节点标号
路口的横坐标X
路口的纵坐标Y
路口所属区域
发案率（次数）
1
413
359
A
1.7
说明：
2
403
343
A
2.1
A列：
是全市交通网络中路口节点的标号（序号）
3
383.5
351
A
2.2
B列：
路口节点的横坐标X，是在交通网络中的实际横坐标值
4
381
377.5
A
1.7
C列：
路口节点的纵坐标Y，是在交通网络中的实际纵坐标值
5
339
376
A
2.1
D列：
路口节点所属的区
6
335
383
A
2.5
E列：
各路口节点的发案率是每个路口平均每天的发生报警案件数量
7
317
362
A
2.4
8
334.5
353.5
A
2.4
地图距离和实际距离的比例是1:
100000,即1毫米对应100米
9
333
342
A
2.1
坐标的长度单位为毫米
10
282
325
A
1.6
11
247
301
A
2.6
12
219
316
A
2.4
13
225
270
A
2.2
14
280
292
A
2.5
15
290
335
A
2.1
16
337
328
A
2.6
17
415
335
A
2.5
18
432
371
A
1.9
19
418
374
A
1.8
20
444
394
A
1.9
21
251
277
A
1.4
22
234
271
A
1.4
23
225
265
A
2.4
24
212
290
A
1.1
25
227
300
A
1.6
26
256
301
A
1.2
27
250.5
306
A
0.8
28
243
328
A
1.3
29
246
337
A
1.4
30
314
367
A
2.1
31
315
351
A
1.6
32
326
355
A
1.5
案发地P点的标号：
32
33
327
350
A
1.4
34
328
342.5
A
1.7
35
336
339
A
1.4
36
336
334
A
1.1
37
331
335
A
0.1
38
371
330
A
1.2
39
371
333
A
1.4
40
388.5
330.5
A
1.7
41
411
327.5
A
1.4
42
419
344
A
1.4
43
411
343
A
1.7
44
394
346
A
1.1
45
342
342
A
1.4
46
342
348
A
1.2
47
325
372
A
1.6
48
315
374
A
1.4
49
342
372
A
1.2
50
345
382
A
1.1
51
348.5
380.5
A
0.8
52
351
377
A
0.6
53
348
369
A
1.4
54
370
363
A
0.9
55
371
353
A
1
56
354
374
A
0.5
57
363
382.5
A
0.8
58
357
387
A
1.1
59
351
382
A
0.9
60
369
388
A
0.7
61
335
395
A
0.6
62
381
381
A
1.2
63
391
375
A
1.4
64
392
366
A
0.8
65
395
361
A
0.7
66
398
362
A
0.8
67
401
359
A
0.8
68
405
360
A
0.9
69
410
355
A
1.1
70
408
350
A
0.9
71
415
351
A
1.1
72
418
347
A
0.8
73
422
354
A
0.9
74
418.5
356
A
1.1
75
405.5
364.5
A
0.8
76
405
368
A
1.1
77
409
370
A
0.8
78
417
364
A
0.8
79
420
370
A
0.8
80
424
372
A
0.8
81
438
368
A
1.4
82
438.5
373
A
1.1
83
434
376
A
0.9
84
438
385
A
1
85
440
392
A
1.2
86
447
392
A
1.4
87
448
381
A
1.1
88
444.5
383
A
0.9
89
441
385
A
1.4
90
440.5
381.5
A
0.9
91
445
380
A
0.9
92
444
360
A
0.8
93
140
130
B
1.6
94
145
118
B
1.6
95
160
96
B
1.6
96
142.5
71
B
2.1
97
150
70
B
1.8
98
186
145
B
1.6
99
158
73.5
B
2.6
100
121
68
B
2.6
101
157
145
B
1.1
102
158
138.5
B
0.9
103
159
135
B
0.5
104
133
114
B
0.7
105
137.5
113
B
0.4
106
144
112
B
0.8
107
139
117
B
0.2
108
144.5
115
B
0.8
109
151
113
B
0.6
110
151.5
118
B
0.9
111
150
111
B
0.8
112
158
118
B
1.1
113
159
109
B
0.8
114
164
108.5
B
0.4
115
163
105
B
0.7
116
149
99.5
B
1.2
117
143
102
B
0.8
118
137
103
B
0.9
119
131
103
B
0.5
120
130
100
B
0.6
121
127
102
B
0.6
122
125
98
B
0.8
123
129
96
B
0.9
124
130
90
B
0.4
125
124
90
B
0.7
126
136
96
B
1.1
127
136
90
B
0.8
128
142
96
B
0.8
129
148
96
B
0.7
130
142
91
B
0.6
131
147
91
B
0.7
132
128
71
B
1.2
133
136.5
76
B
0.8
134
142
79
B
1.1
135
147
81
B
0.8
136
154
86
B
0.9
137
148.5
74.5
B
1.1
138
140
70
B
0.6
139
140
63
B
0.7
140
137.5
63
B
0.8
141
138
59
B
0.4
142
143
63
B
1.1
143
151
69
B
0.8
144
153
63
B
1.1
145
143
60
B
0.7
146
143
57
B
0.6
147
143
51.5
B
0.8
148
160
65
B
1.1
149
162
59
B
0.6
150
141
49
B
0.4
151
143
40
B
0.8
152
151
44
B
0.5
153
150
33
B
0.1
154
164
124
B
0.6
155
171
125
B
0.7
156
165.5
139
B
1.1
157
181
131
B
1.4
158
176
141
B
1.6
159
170
140
B
0.8
160
168
145
B
0.6
161
166
150
B
0.8
162
176
145
B
0.6
163
180
149
B
0.7
164
183
145
B
1.1
165
202
131
B
1.1
166
137.5
462
C
2.6
167
167
399
C
2.2
168
376
400
C
1.4
169
210
390
C
2.6
170
263
445
C
2.2
171
284
409
C
1.9
172
278.5
425
C
2.2
173
295
382
C
2
174
299
444
C
2.6
175
362
443
C
2.2
176
410
408.5
C
2.1
177
395
520
C
2.2
178
277
496
C
1.7
179
235
465
C
2.2
180
200
466.5
C
1.9
181
167
462
C
2.4
182
225
443
C
2.4
183
400
447
C
1.2
184
414
422
C
1.4
185
424
400
C
1.2
186
411
396
C
1.4
187
420
401
C
0.8
188
403
404
C
1.2
189
376
406
C
0.9
190
380
404
C
0.8
191
377
424
C
0.8
192
374
424
C
0.8
193
370
423
C
0.4
194
368
427.5
C
0.9
195
374
431
C
1.2
196
365
448
C
1.4
197
356
450
C
1.4
198
358
459
C
1.2
199
354
495
C
1.1
200
357
513
C
1.2
201
359
528
C
0.4
202
347
553
C
0.5
203
261
537.5
C
0.8
204
270
514
C
1.4
205
313
511.5
C
0.4
206
324
511
C
0.8
207
333
511
C
0.7
208
334
497
C
0.8
209
323
497
C
0.7
210
312
498
C
1.1
211
317
451
C
1.1
212
316
448
C
0.8
213
315.5
444
C
0.7
214
316
434
C
0.9
215
318
412
C
1.2
216
291.5
415
C
1.4
217
284
425
C
1.4
218
281
421
C
1.6
219
299
434
C
1.4
220
302
451
C
1.4
221
305
457
C
1.2
222
281
458.5
C
1.1
223
274
448
C
0.8
224
273.5
444
C
0.9
225
267
446
C
1.1
226
270
440
C
0.9
227
275
422
C
1.1
228
276
419
C
1.2
229
270
415
C
0.8
230
276
405
C
1.4
231
288
403
C
1.4
232
293.5
392.5
C
1.4
233
296
387
C
1.1
234
303
386
C
1.4
235
298.5
378
C
1.6
236
293
376
C
1.2
237
296
372
C
1.7
238
276
352
C
1
239
250
350
C
1.4
240
247
384
C
1.2
241
262
399
C
1.4
242
269
397
C
1.2
243
276
402
C
1.3
244
282
398.5
C
1.2
245
282
386.5
C
1.1
246
273
389
C
1.2
247
276
361
C
1.1
248
138.5
378
C
0.8
249
155
396
C
1.2
250
163
390
C
1.5
251
173
364
C
1.2
252
183
370
C
1.2
253
238
382
C
0.7
254
213
412
C
0.8
255
189
413
C
1.1
256
210
433
C
0.9
257
201
434
C
0.9
258
150
400
C
1.2
259
135
395
C
1.2
260
143
407
C
1.1
261
142
414
C
0.8
262
140
430
C
1.1
263
121
432
C
0.9
264
109
441
C
0.5
265
138.5
442
C
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266
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