第六章投影变换.docx

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第六章投影变换

2.5投审变换

—、概述

二.换面法

■■

1-3

在画法几何中，对点.线.面的定位和度量问题，若所给空间元素位特殊位置时，则它们的投影能反映一些度量关系，若所给元素为一般位置时，它们的投影则不能反映度量关系，需通过一些基本作图才能求得。

能否将所给的处于一般位置的空间几何元素，通过投影变换使其在投影体系中处于特殊位置或者对解题有利的位置。

在画法几何中，常用的方法有：

换面法和旋转法.

VI[>I返冋

二、换面法

U换面法的基本槪念

2.新投形面的设置原则

4.六个基本问题

5、例题

V/H投影体系变换为Vi/H扌殳影体系

换面法一空间几何元素的位置保持不动，用新的投彩体系取代原投彩体系，使空间几何元素在新投形体系下，处于特殊位置或对解题有利的位置。

2、新投影面的设置原则

⑴新投影面必须处于对解题有利的位置.

⑵新投影面必须垂直原投影体系中的某一投影面。

3、点的投影变换规律

<]

:

点的一次变换[

7点的投影变换规律:

点的两次变换J

点的一次变换

VII返冋I

点的投影变换规律

►点的新投影和保留投影的

点的新投影到新投彩轴的距离等于点的旧投彭到旧投影轴的距离。

点在V/H〔体系中的投影

点的两次变换

4、六个基本问题

⑴一般位置直线变换为投影面平行线⑵投影面平行线变换为投影面垂直线⑶一般位置直线变换为投影面垂直线⑷一般位畫平面变换为投影面垂直面

⑸投影面垂直面变换为投影面平行面

⑹一般位置平面变换为投影面平行面

VIAI返冋I

投影面平行线变换为投影面垂直线

一般位置直线变为投影面垂直线

7

投影面垂直面变换为投影面平行面

V

<]]

一般位置平面变换为投影面平行面

V

X-

H

【例题1】求点C到直线AB的距离，并作出垂线的投影。

【例题3】求两直线AB与CD的公垂线并求公垂线的实长。

上一题下一题返冋

上一题下i題返冋

【例题8】已知AABC底边BC的两面投影和BC边上高线的H

投影方向，ZA=60°,求ABC尊两面投影。