四年级下册数学单元测试2用字母表示数冀教版含答案.docx

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四年级下册数学单元测试2用字母表示数冀教版含答案

四年级下册数学单元测试-2。

用字母表示数

一、单选题

1.小红今年a岁，姐姐比她大3岁，表示姐姐和她今年一共有多少岁的式子是（　　）

A. 3                                          

B. a+3                                          

C. 2a+3

2.下列算式中，不可以简写成2x的是（   ）。

A. 2·x                                      

B. x+x                                      

C. 2×x                                      

D. x×x

3.三个连续自然数，中间的一个数是m，这三个数的和是（     ）．

A. 3m                                   

B. 3m-1                                   

C. 3m+1                                   

D. 3m+2

4.下面说法中正确的是（     ）。

A. a²与2a大小都相等                                              

B. 计算器上功能键AC是清屏键

C. 三角形中最多有2个锐角                                     

D. 小数1.562中的“2”在百分位上

二、判断题

5.．x＋bx＝（1＋b）x（）

6.2x不可能等于x²。

（  ）

7.．x·x=2x（）

三、填空题

8.张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的5倍多12棵，有梨树________棵，当x=50时，梨树有________棵。

9.   a＋b＝b＋________         （a＋b）＋c＝a＋________    a－b－c＝a－（________＋________）    （128＋39）＋61＝128＋（________＋________）  345＋132－45＝（345－________）＋________

10.阳光小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。

4a-45b表示________。

11.学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数比舞蹈队的3.5倍少2人，歌咏队有________，舞蹈队和歌咏队一共有________人。

当x＝20时，歌咏队比舞蹈队多________人。

四、解答题

12.只列式不计算。

（1）小明、大生共有故事书24本，小明的书比两人总数的

少3本，小明有故事书多少本？

（2）自行车a小时行30千米，摩托车b小时行同样得路程，摩托车得速度比自行车快多少千米？

（3）幼儿园买来84个小皮球，小班分得这些球的

，中班分得24个，大班分得这些球的几分之几？

13.一张长方形纸如右图，从中剪一个最大的正方形。

（1）用含有字母的式子表示剩余部分的面积。

（2）当x=5时，剩余部分的面积是多少平方厘米?

五、应用题

14.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？

参考答案

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】解：

a+3+a=2a+3（岁）．

答：

姐姐和她今年一共有2a+3岁．

故选：

C．

【分析】先根据姐姐今年的年龄=小红今年的年龄+3表示出姐姐的年龄，再加上小红的年龄即可．

2.【答案】D

【解析】【解答】解：

A：

2·x=2x；

B：

x+x=2x；

C：

2×x=2x；

D：

x×x=x2。

故答案为：

D。

【分析】2x表示2个x相加，也表示2和x相乘，x2表示2个x相乘。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：

3×m=3m，这三个数的和是3m。

故答案为：

A。

【分析】三个连续自然数，这三个数的和=中间的一个数的3倍，据此解答。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：

A：

只有a=2或0时，a2与2a的大小相等，此选项错误；

B：

计算器上功能键AC是清屏键，此选项正确；

C：

三角形中最多有3个锐角，此选项错误；

D：

小数1.562中的“2”在千分位上，此选项错误。

故答案为：

B。

【分析】A：

a2表示2个a相乘，2a表示2和a相乘；

B：

计算器上功能键AC是清屏键；

C：

三角形中最多有3锐角，最少有2个锐角；

D：

小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。

二、判断题

5.【答案】正确

【解析】【解答】x+bx=1x+bx=（1+b）x，原题计算正确.

故答案为：

正确.

【分析】根据题意可知，此题应用乘法分配律，提出相同的因数x，剩下的两个数相加即可.

6.【答案】错误

【解析】【解答】解：

但是当x=2时，2x=2×2=4；x²=2²=4，它们相等。

故答案为：

错误。

【分析】根据题意可知2x=2×x；x²=x×x，当x=2时，2x和x²相等。

7.【答案】错误

【解析】【解答】解：

x·x=x²，原题错误。

故答案为：

错误。

【分析】表示两个相同的字母相乘时可以写成这个字母平方的形式，由此判断即可。

三、填空题

8.【答案】5x+12；262

【解析】【解答】解：

梨树有（5x+12）棵

当x=50时，5x+12=5×50+12=262（棵）

故答案为：

5x+12；262。

【分析】梨树棵树=桃树棵树×5倍+12棵；把x=50先代入，再求值。

9.【答案】a；b＋c；b；c；39；61；45；132

【解析】【解答】第一个式子表示的是加法交换律，第二个式子是加法结合律，第三个是减法运算律，一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的和，第四个是加法结合律，最后一个是交换律。

【分析】主要考察简便计算与运算定律有关的问题。

10.【答案】阳光小学六年级比五年级多的人数

【解析】【解答】解：

4a-45b表示：

阳光小学六年级比五年级多的人数。

故答案为：

阳光小学六年级比五年级多的人数。

【分析】4a表示六年级一共有的人数，45b表示五年级一共有的人数，用六年级一共有的人数减去表示五年级一共有的人数，得到的是六年级比五年级多的人数。

11.【答案】3.5x－2；4.5x－2；48

【解析】【解答】学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数比舞蹈队的3.5倍少2人，歌咏队有3.5x-2人，舞蹈队和歌咏队一共有3.5x-2+x=4.5x-2人。

当x＝20时，歌咏队比舞蹈队多：

3.5×20-2-20

=70-2-20

=68-20

=48（人）

故答案为：

3.5x-2；4.5x-2；48。

【分析】根据条件“学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数比舞蹈队的3.5倍少2人”可得：

舞蹈队的人数×3.5-2=歌咏队的人数；要求舞蹈队和歌咏队一共有几人，舞蹈队的人数+歌咏队的人数=舞蹈队和歌咏队的总人数，据此列式计算；当x＝20时，歌咏队比舞蹈队多几人，歌咏队的人数-舞蹈队的人数=歌咏队比舞蹈队多的人数，据此将字母的值代入解答。

四、解答题

12.【答案】

（1）24×

-3

（2）30÷b-30÷a

（3）1-

-24÷84

【解析】【分析】

（1）小明有故事书的本数=两人一共有故事书的本数×小明的书是两人总数的几分之几-少的本数，据此列式作答即可；

（2）摩托车得速度比自行车快的千米数=摩托车b小时行驶的距离÷b-自行车a小时行驶的距离÷a，据此列式作答即可；

（3）大班分得这些球的几分之几=1-小班分得这些球的几分之几-中班分得这些球的几分之几，据此列式作答即可。

13.【答案】

（1）解：

用字母表示剩余部分的面积是（3x-9）cm2。

（2）解：

x=5时，3x-9=3×5-9=15-9=6（cm2）。

答：

剩余部分的面积是6平方厘米。

【解析】【分析】

（1）长方形中剪下的最大正方形的边长与长方形的宽相等，用长方形面积减去正方形面积即可表示出剩余部分的面积；

（2）把表示剩余部分的面积的式子中的x代换成5，然后计算出剩余部分的面积即可。

五、应用题

14.【答案】解：

42+45+55

=42+（45+55）

=42+100

=142（人）

答：

这三个班共有营员142人。

【解析】【分析】把三班人数相加，运用加法结合律先算45+55，这样简便计算求出三个班的总人数即可。

四年级下册数学单元测试-2.用字母表示数

一、单选题

1.两个加数调换位置,和（  ）。

A. 变小了                                 

B. 不变                                 

C. 变大了                                 

D. 不确定

2.小明今年a岁，小林今年（a﹣x）岁，5年后两人相差（　　）岁．

A. a                                          B. x                                          C. 5                                          D. a﹣x

3.153+315+85=153+（315+85），应用的是加法（ ）

A. 交换律                              

B. 结合律                              

C. 是减法的逆运算       

4.下面式子中等于a（b+c）的是（   ）

A. ab+c                                   

B. b+ac                                   

C. ab+ac                                   

D. abc

5.比45的n倍多15的数是（      ）。

A. 45n-15                                   B. 15n+45                                   C. 45n+15   

二、判断题

6.2×18写作2·18。

7.89+216+11=216+（89+11）运用了加法交换律和加法结合律。

8.5ab就是5（a+b）。

9.一个等边三角形的边长是a米，则它的周长是4a平方米．

三、填空题

10.小丽家去年平均每月用水a吨，全年小丽家共用水________吨，今年比去年平均每月节约用水b吨，今年小丽家平均每月用水________吨，全年共用水________吨．

11.六

（1）班上学期有50人，本学期开学初转进m人，转出n人，这个班现有________人．

12.两个数相加，交换加数的________，和不变，这叫做________，用字母表示为________。

两个数相乘，交换因数的________，积不变，这叫做________，用字母表示为________。

13.如果用a，b和c分别表示三个数，那么乘法分配律可以表示为________。

14.一袋大米重ɑkg，每天吃xkg，一周后还剩________千克。

四、解答题

15.找朋友（不用计算得数，把得数相等的两个算式连起来）.

16.在表中填入适当的式子．

王红1小时打多少个字?

五、应用题

17.小明看一本故事书第一天看了56页，第二天看了125页，第三天看了44页正好看完，这本书有多少页？

（用两种方法解答）

参考答案

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】解：

例如100+200=300，200+100=300，交换加数的位置，和不变.

故答案为：

B

【分析】加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变.由此举例判断并选择即可.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：

a﹣（a﹣x）=x（岁）

答：

5年后两人相差x岁．

故选：

B．

【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小林与小明今年的年龄差就是5年后的小林与小明年龄差．

3.【答案】B

【解析】【解答】解：

153+315+85=153+（315+85），是先算后两个，和不变，应用的是加法结合律．

故选：

B．

【分析】三个数相加，可以先算前两个数相加，也可以先算后两个数相加，和不变，是加法结合律．

4.【答案】C

【解析】【解答】解：

根据乘法分配律可知：

a（b+c）=ab+ac

故答案为：

【分析】可以运用乘法分配律，用a分别与b、c相乘，然后把乘积相加，这样变换式子即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：

比45的n倍多15的数是45n+15。

故答案为：

C。

【分析】45的n倍是45n，比45n多15，即45n+15，据此解答即可。

二、判断题

6.【答案】错误

【解析】【解答】解：

2×18不能写作2·18，原题错误。

故答案为：

错误。

【分析】只有数字与字母相乘或字母与字母相乘时才能省略乘号或用“·”表示乘号，两个数字相乘不能这样写。

7.【答案】正确

【解析】【解答】89+216+11=216+89+11，运用了加法交换律；216+89+11=216+（89+11），运用了加法结合律。

故答案为：

正确

【分析】加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用公式表示为：

a+b=b+a；加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。

和不变，这叫做加法结合律。

用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。

8.【答案】错误

【解析】【解答】5（a+b）=5a+5b，与5ab的意义不同，由此可知题干所述错误。

故答案为：

错误

【分析】根据乘法分配律：

c（a+b）=ca+cb，即可得出5（a+b）=5a+5b，而5ab表示的是其三个数的乘积，其意义不同，由此即可得出答案。

9.【答案】错误

【解析】【解答】解：

3×a=3a（米）

答：

它的周长是3a米．

所以原题的说法错误．

故答案为：

错误．

【分析】等边三角形的边长都相等，知道一个边长，即可根据周长的意义得出“等边三角形的周长=边长×3”求出其周长．

三、填空题

10.【答案】12a；a-b；12（a-b）

【解析】【解答】解：

已知去年小丽家每月平均用水a吨，一年有12个月，所以去年全年小丽家共用水12×a=12a；今年与去年相比平均每月节约用水b吨，故今年小丽家平均每月用水（a-b）吨，因一年12个月，所以全年共用水12（a-b）吨。

故答案为：

12a；a-b；12（a-b）。

【分析】去年小丽家共用水吨数=去年平均每月用水吨数×12，今年小丽家平均每月用水吨数=去年平均每月用水吨数-b，今年共用水吨数=今年平均每月用水吨数×12。

11.【答案】50+m﹣n

【解析】【解答】解：

现在的人数=原有人数+转进人数﹣转出人数

=50+m﹣n

故答案为：

50+m﹣n．

【分析】要求这个班现有多少人，首先要找清这个题中的等量关系，“现在的人数=原有人数+转进人数﹣转出人数”，然后逐步解答．

12.【答案】位置；加法交换律；a＋b＝b＋a；位置；乘法交换律；ab＝ba​

【解析】【解答】两个数相加，交换加数的位置和不变，这是加法交换律，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这是乘法交换律。

【分析】主要考察简便计算与运算定律有关的问题。

13.【答案】（a+b）×c=a×c+b×c

【解析】【解答】解：

乘法分配律用字母表示为：

（a+b）×c=a×c+b×c

故答案为：

（a+b）×c=a×c+b×c

【分析】一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，然后再相加，这叫做乘法分配律。

14.【答案】a－7x

【解析】【解答】a－x×7＝a－7x（千克）

所以，一周后还剩a－7x千克。

【分析】先用每天吃的重量×7求出已经吃的重量，再用原来的总重量减去已经吃的就是剩下的重量。

关键是根据已知条件，表示出等量关系。

四、解答题

15.【答案】解：

如图所示

【解析】【解答】解：

根据加法结合律：

144+73+56=144+56+73，235+153+47=235+（153+47），104+（118+182）=104+118+182，根据加法交换律和加法结合律：

168+59=59+168，128+（169+172）=128+172+169；据此连线为：

。

【分析】本题加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变；字母表示：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；字母表示：

a＋b＝b＋a，即可找出相等的两个算式连起来。

16.【答案】解：

1小时=60分钟，60×56=3360（个）

答：

王红1小时打3360个字.

【解析】【分析】根据工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间列式，然后把数据代入公式计算即可。

五、应用题

17.【答案】解：

方法一：

56＋125＋44

＝181＋44

＝225（页）

方法二：

56＋44＋125

＝100＋125

＝225（页）

答：

这本书有225页

【解析】【分析】主要考察简便计算与运算定律有关的问题。