新人教版八年级数学下《163 二次根式的加减 二次根式的混合运算》优质课教学设计51.docx

新人教版八年级数学下《163 二次根式的加减 二次根式的混合运算》优质课教学设计51.docx

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新人教版八年级数学下《163二次根式的加减二次根式的混合运算》优质课教学设计51

《二次根式的混合运算》教学设计

一、教学设计思路：

本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容，本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的相关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习.二次根式的混合运算是本章所学内容的综合使用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系．

二、教学目标

1.知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地实行二次根式的混合运算。

（1）对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

（2）通过引导，在多解中实行比较，寻求有效快捷的计算方法。

3.情感态度、价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

三、教学重难点

重点：

熟练使用混合运算法则，运算律、多项式乘法法则和乘法公式实行运算.

难点：

掌握运算法则，运算律和公式的基础上，养成良好的运算习惯.

4、教法：

启发式、探索式

5、学法：

自主探索、合作交流

六、教学过程：

（一）导入新课

播放微课视频，回忆整式混合运算中的运算顺序，引入新课.

过渡语：

整式运算的运算法则大家比较熟悉，那么二次根式的运算又该怎样实行呢？

今天我们来学习二次根式的混合运算.在学习之前，我们先来看一个微课视频，对二次根式的混合运算以及运算顺序有一个简单的了解.

观看了这个视频以后，让学生使用手机上的极算师软件，完成老师布置的网上作业,对上一节课内容做一个检测复习，通过学生的完成情况，老师来实行评价反馈，并给与相对应的讲解.

附反馈截图以及习题截图.

（二）新知探究

过渡语：

我们对二次根式的混合运算以及运算顺序有了一定的了解，那么下面我们来看一下课件上的这两个问题，我们一起来合作研究.

师：

给出第一题的讲解过程，让学生来完成第二题.

计算下列各题，并注明每个步骤的依据：

解：

：

（化成最简二次根式）

（合并被开方数相同的二次根式）

（化成最简二次根式）

（合并被开方数相同的二次根式）

注：

被开方数不同的二次根式不能合并.

思考：

二次根式加减，分为几个步骤？

（让小组讨论交流总结，并说出步骤.）

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

第二步，再将被开方数相同的二次根式实行合并．

（三）交流展示

例1计算：

让学生思考：

（1）中，先计算什么？

后计算什么，最后的目标是什么？

（2）呢？

师：

找两名学生在黑板上展示解题过程，并让其自己讲解，说出做题的思路，教师实行补充说明,对学生的答案应给与充分的肯定，多鼓励学生.

解：

第一步的依据是：

____________________.

第二步的依据是：

_____________________.

第三步的依据是：

_____________________.

第一步的依据是：

____________________.

第二步的依据是：

_____________________.

思考：

（2）中，每一步的依据是什么？

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

（四）综合使用

师：

让学生继续讨论合作，熟练的使用混合运算法则.

例2计算：

．

解：

思考：

（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：

____________________.

第一步的依据是：

____________________.

第一步的依据是：

____________________.

（平方差公式）

注：

由学生观察算式，找出特征：

两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，使用乘法公式．

思考：

为什么二次根式运算中能够用运算律？

乘法公式使计算准确、简便，所以能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．

（五）整合提升

师：

让学生讨论交流、分享，并让其阐述解题过程.

（六）检测巩固

1.计算：

_________________________.

____________.

对于第2题，让学生使用手机的截图功能，将解题过程以图片的形式发送到班级QQ学习交流群展示出来，并录屏自己讲解这个问题.

附截图图片和视频

七、课堂小结

通过本节的学习，你认为二次根式运算时应注重哪些方面？

通常用到哪些知识？

八、课后作业

1.课后习题：

2.学法.

九、教学反思

在教学设计中，仍然存有着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习水平，一方面本节课设计的题过多，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到很多麻烦。

如对在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?

多项式与多项式的乘法法则是什么?

什么是完全平方式?

分别用式子表示出来。

考虑到以前已经学过，自以为学生不存有困难，就没有重点分析，结果导致很多学生使用乘法公式做相关计算题时中出错严重。

导入时间太长，后面因为赶时间，给学生留下做题时间太少。

课堂上学生因为忙于做题，课堂气氛显得很沉闷.

在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存有着不足。

遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。