沏茶问题.docx

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沏茶问题

合理安排时间——沏茶问题

一、教学目标：

（1）使学生通过简单的实例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。

（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

二、教学重点、难点：

重点：

尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点：

1、掌握合理安排时间的方法。

2、增强合理解决生活中的问题的意识。

三、教具准备：

多媒体课件、例题卡片、吸铁石、练习纸

四、教学过程：

（一）、学前准备，谈话引入。

同学们,你们在家一定做过家务吧？

（生答）如果妈妈让你烧水和扫地你会怎样安排这两样事情呢？

（预设三种方式：

我会先把水烧上，烧水时再扫地;或者烧完水再扫地、扫完地再烧水）如果让你用最快的速度做完这两件事，你选择哪种方法？

（第一种）为什么？

（不浪费时间、节省时间）这种做法也可以说是合理安排时间。

其实在生活中，类似的例子有很多，比如烧水沏茶问题，怎样做能节省时间，又能很好地去完成呢？

今天我们一起来研究这个问题。

板书：

沏茶问题

（二）、创设情境，探究方法。

1．课件出示例2情境图

画面一：

（师生一起观察情境图）星期天，小明家来客人了，出于礼貌，小明的妈妈正在陪着李阿姨聊天。

从图中你还知道了什么信息？

（妈妈让小明帮她烧壶开水，沏杯茶；小明就想：

“怎样才能尽快让客人喝上茶呢？

”）

我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？

分别需要多长时间？

2、引导学生根据画面展示的内容，帮助小明设计沏茶方案。

画面二：

课件展示出烧水所需做的事情和所需的时间。

（烧水8分、洗水壶1分、洗茶杯2分、接水1分、找茶叶1分、沏茶1分）

（1）指一名学生看着画面地说一说烧水所需做的事情和所需的时间。

师：

图上没有按照顺序排列，沏茶的工序这么多，小明应怎样合理安排这些事情，才能让李阿姨尽快喝上茶呢？

我们要帮小明设计出最佳方案，看设计要求（投影）：

设计要求：

根据你平时沏茶的经验想一想，小明必须先做什么，再做什么？

他应该怎样安排这些事情才能尽快让客人喝上茶？

A、在练习纸上独立设计岀沏茶的过程，环节间可借助箭头连接，一并写出各环节所用时间，最后计算出共用的时间。

B、独立设计后，小组合作、交流整理出一份合理又省时的沏茶方案（计算出时间），比比哪个小组设计得好。

（3）学生独立设计后，小组合作交流沏茶方法，整理一份你们组认为合理的方案，师巡视指导，收集学生的设计方案。

3、小组代表展示、解说设计方案，学生集体观察，预设方案：

方案A：

洗水壶1分→接水2分→烧水8分→沏茶1分洗茶杯2分

找茶叶1分

1＋1＋8＋1=11（分）

B：

洗水壶1分→接水2分→烧水8分→沏茶1分

找茶叶1分

洗茶杯2分

1＋1＋8＋1=11（分）

C：

师：

假如小明一件完成再做下一件事，会用多长时间？

洗水壶1分→接水1分→烧水8分→洗茶杯2分→找茶叶1分→沏茶1分

1＋1＋8＋2＋1＋1=14（分）

对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？

为什么？

4、达成共识后，师：

我们怎样排列沏茶过程图才美观，又能让大家一眼看出哪些是同时完成的呢？

让学生把老师准备的各环节，排排序。

（师指导学生把同事做的事情，纵向安排，排在一起。

）

师：

在哪里节省了时间？

省了几分钟？

生：

8分钟的烧水时间里，同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，省了3分钟。

（如果同时做的事情超过了时间，就要按照下面的几件事情的时间相加）横向图表示什么？

（先后完成顺序）纵向图表示什么？

（可以同时完成的）这样列式就一目了然（板书）：

1＋1＋8＋1=11（分）

边指图边引导学生说出流程图的优点：

表达这种做事情顺序的图示叫做“流程图”，用流程图表示可以很清楚地看出做事的先后顺序和所用的时间，还可以很快的知道节省了多少时间。

（投影规范的书写格式。

）

问：

通过解决沏茶问题，你找到做多件事情时节省时间的窍门了吗？

小结：

我们在做多件事情的时候，一方面要考虑好做各项事情的先后顺序，另一方面考虑哪些事情可以同时做。

特别是考虑做哪件事情的时候是长时间空闲的，在空闲时可以做什么。

不一定按照一个程序一个的程序的做下去，几个程序同时完成，就可以节省时间。

（三）、运用知识，解决问题。

1．引导学生完成教材第114页“做一做”第2题。

（1）师：

帮完了小明，我们再来帮助小红，小红感冒了，她想吃完药赶快休息，小红在休息之前要做这些事：

（出示图表后：

理解水变温的意思），应如何合理安排才能让她尽快休息呢？

请同学们独立思考，设计出流程图，并算出至少需要多长时间？

（要求书写格式规范）

（2）展示几名学生的流程图，说说的想法。

其他同学倾听，不同意见的可以再说说方法，让大家评评是否合理。

（学生汇报）

找杯子倒水1分钟→等开水变温6分钟

量体温5分钟

找感冒药1分

1＋6=7（分）

师：

单独完成需要几分钟？

看经过我们合理安排顺序，比单独完成节省了几分钟？

（5分）这样小红就可以尽快的休息了。

2、想一想。

母亲节那天丽丽要帮妈妈做家务，她淘米用了2分钟，擦地板用了10分钟，电饭锅蒸米饭用了20分钟，洗菜5分，整理房间6分钟，她至少用多长时间？

淘米用了2分钟→蒸米饭20分

洗菜5分

擦地板10分

整理房间6分钟

2＋5＋10＋6=23（分）

小结：

当同事做的几件事情，超过了……，计算时要……

3、填一填。

（1）刘芳同学帮妈妈做了以下几件事情：

收衣服5分，洗菜5分，烧水12分，沏茶1分，她做完这些事情至少需要（13）分钟，比一个程序一个程序的去做节省了（10）分钟。

（2）玲玲用全自动洗衣机洗衣服1小时，做饭50分钟，扫地、擦桌子用15分，至少需要（1小时零5分）。

4、引导学生互相交流在生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率。

（学生可以从各方面、各行业去考虑，但主要还应结合自己的实际生活，从身边的事例中寻找。

比如听录音整理房间、泡脚时看书等。

合理安排各项事情能节省时间，）

小结：

（举不合理的例子：

吃饭时看电视或者写作业时看电视）做多件事情时，既要节省时间不能影响做事情的质量，才叫合理。

（四）、畅谈收获，全课小结：

1．问：

通过今天的学习，你有什么收获？

（学会了怎样合理安排时间。

方法：

我们在做多件事情的时候，一方面……另一方面……）

2．师总结。

师：

同学们通过今天的学习，知道了合理安排做事情的方法。

一起来看一下伟大的文学家鲁迅先生告诫我们的一句话，请大家齐读：

（课件出示）“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。

”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识，科学地安排自已的学习和生活，做一个会合理安排时间人。

板书设计：

沏茶问题

洗水壶1分→接水1分→烧水8分→沏茶1分

洗茶杯2分

找茶叶1分

1＋1＋8＋1=11（分）

《平行四边形的面积》教学设计

【教学内容】人教版小学数学教材五年级上册80—81页的内容。

【教学目标】

1．以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、猜想、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。

2．初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。

3．学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。

【教学重点】理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

【教学难点】通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

【教具学具】多媒体课件、学生准备一个平行四边形方格纸和剪刀、作业纸。

【教学过程】

课前活动：

播放《曹冲称象》（2分钟）

小结：

曹冲把大象的重量转换成什么来称的？

（石头）其实，

在我们解决数学问题时，有时也可以用这种转换的方法，希望同学们遇到问题时，也要向曹冲那样善于动脑。

一、复习导入。

1、我们学过哪些平面图形？

（根据学生的回答，显示平面图形,长方形、正方形、圆形、梯形、三角形）哪些图形的面积计算方法我们已经学过？

回顾旧知：

长方形的面积是怎样计算？

正方形的面积呢？

（说字母表示）

2．出示喜洋洋与灰太狼情景图，谁种地面积大？

喜羊羊与灰太狼各自在开心农场开辟了里一片果园，看是什么形状的形？

（长方形、正方形）你瞧他们都得意洋洋，都认为自己果园的面积大，究竟谁的大呢？

我们来想办法帮他们比较一下。

3．引入学习内容：

长方形的面积我们已经会计算了，今天我们来研究平行四边形面积的计算方法。

（板书：

平行四边形的面积）

二、探究平行四边形面积计算。

1．用数方格的方法计算面积。

（1）出示教材第80页方格图：

我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。

下面请同学们用这个方法得出这两个图形面积，再比较大小。

说明要求：

一个方格表示1m2，不满一格的都按半格计算。

老师也为你们准备了作业纸。

把数出的数据填在表格中。

（2）学生数两个图形面积，并填完表格。

（2）汇报结果。

平行四边形

底

高

面积

6m

4m

24㎡

长方形

长

宽

面积

6m

4m

24㎡

（3）通过观察表格的数据，你发现了什么？

预测学生的回答：

平行四边形和长方形的面积相等，果园的面积相等。

平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。

引导比较两个图中长与底、高与宽。

师：

用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

长方形的面积是长×宽。

那么平行四边形的面积你们认为如何算？

猜测：

平行四边形的面积=底×高（师：

公式只是猜测，还需要我们进一步的验证）

2．推导出平行四边形面积计算公式。

（1）引导：

任何平行四边形的面积，都可以用数方格的方法求出来，但在实际生活中实用吗？

特别是求地面的面积时，就不好数了，因此我们也要象求长方形面积那样，找出计算平行四边形的面积公式，看是不是所有的平行四边形的面积都可以用底×高呢？

这里我们需要验证一下。

（2）动手操作，验证猜测。

（师拿一平行四边形图形）我们能不能把这个平行四边形转变成一个学过的图形来计算呢？

操作要求：

同桌之间先交流之间先交流自己的想法，利用手中的平行四边形纸动手做一做，看哪一组同学办法多。

a、同桌合作，教师巡视指导。

用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼。

（边指导边选出不同的方法待演示）。

b、请学生展示把平行四边形变成长方形剪拼的过程及结果。

待学生把各种方法汇报并演示完后，教师进行汇总。

（3）教师利用课件演示把平行四边形变成长方形过程（五种方法）。

（4）观察图形并思考以下两个问题：

Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？

什么没变？

B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

（5）交流反馈，引导学生得出：

A.形状变了，面积没变。

B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

小结：

看!

不同大小的平行四边形通过剪拼得出的长方形和原来的平行四边形面积一样大，平行四边形的高和长方形的宽相等、平行四边形的底与长方形的长相等，由此我们可以得出我平行四边形的面积怎样来算？

（平行四边形的面积=底×高）

（6）用字母表示公式。

师：

长方形的面积我们用字母表示是如果我们用S=ab，在平行四边形里我们还是S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为？

学生说出公式：

S=a×h也可以写成S=a.hS=ah（齐读）

（7）、活动小结：

我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

教师：

从公式可以看出，要想求出一个平行四边形的面积，必须知道什么条件？

（突出公式的使用）

3、自学例1。

（1）出示例1平行四边形的花坛的底是6m，高是4m。

它的面积是多少？

（2）学生独立完成并反馈答案。

（先写公式，在写算式）

三、巩固运用，冲关练习。

第一关：

填一填

1、任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。

这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。

这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。

因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。

第二关算一算

（1）底3米，高4米，面积（）

（2）底10厘米，高3厘米，面积（）

（3）底3米，高（）米，面积27平方米。

（4）底（）m，高8m，面积56㎡。

第三关解决实际问题

1、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?

2、如图已知平行四边形的面积和底，求高是多少？

课本82页2题。

第四关：

比一比

3、课本83页5题（类似）。

（通过练习使学生知道同底同高的平行四边形的面积是相等的。

）

第五关：

选一选

（1）如图中：

长方形面积（）平行

四边形面积

A大于（图略）

B小于

C等于D可能大于，可能小于

（使学生知道长方形和正方形都属于平行四边形，因为又等底等高，所以面积是相等的。

）

（2）下面（）平行四边形的面积是2×3=6c㎡?

第六关想一想。

（师演示拉变形，使学生知道拉成平行四边形后木棒的总长度没变，也就是周长没变，拉扁后形状变了，底没变，高变短了，所以面积就小了。

）

四、总结

1、本课主要学习了哪些知识？

你有哪些想法？

预测收获：

推导平行四边形的公式的方法，知道了公式是S=ah，并会计算。

想法：

今后学习其它图形的面积时也可以用转换方法。

2012.11、9