数学学科研究生培养方案.docx
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数学学科研究生培养方案
《数学》学科研究生培养方案
一级学科中文名称：
数学（0701）
一级学科英文名称：
Mathematics
一、培养目标
本学科培养德智体全面发展的数学硕士研究生。
通过学习使学生具备较扎实宽广的数学基础，了解学科前沿与发展动向，拥有较好的计算机和数学软件应用水平，具备独立进行理论研究或运用专业知识解决实际问题的能力。
使学生在某个具体方向上受到严谨的的科研训练，掌握较系统的专业知识，在该方向上作出有理论或实际意义的成果。
毕业后可以到科研院所、高等院校和企业从事数学的科学研究、教学或其他实际工作。
二、专业及研究方向简介
1.基础数学
基础数学又称纯粹数学，是数学科学的核心与基础部分，包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等分支学科。
基础数学不仅是其它应用性数学学科的基础，也是自然科学、技术科学、社会学所必不可少的语言、工具和方法。
研究方向：
⑴代数学
本方向研究代数表示理论、箭图表示理论、量子群及其表示和余表示、Hopf代数及其表示和余表示、弱Hopf代数及其表示和余表示、乘子Hopf代数的结构及其模范畴和余模范畴，以及代数图论和图的谱理论的研究。
⑵微分方程与动力系统
本方向主要用动力系统的观点研究微分方程，内容包括常微分方程、泛函微分方程、反应扩散方程、脉冲微分方程、随机微分方程和时标上动力方程的基本理论与渐近性态，以及它们在物理、生物和金融等领域中的应用。
⑶格值拓扑学
格值拓扑学亦称不分明拓扑，是拓扑学的一个重要分支，它融拓扑结构和序结构为一体，由拓扑不确定性处理发展而来。
本方向主要研究不分明拓扑的多值序理论、格值收敛理论、仿紧、格上一致结构、格上度量化问题等。
2.计算数学
计算数学又称数值计算方法或数值分析，是借助计算机手段对各种难以求解的数学问题进行求解的学科。
主要包括代数方程、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，以及最优化计算、概率统计计算问题等，还探讨解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。
计算数学的核心是设计高效简洁误差小的计算方法，由于各领域中计算问题的广泛存在，计算数学与这些领域交叉融合，形成了计算力学、计算物理、计算化学、计算生物等交叉科学，应用日益广泛。
研究方向：
⑴偏微分方程数值解法
谱方法作为数值求解微分方程的主要方法之一，近三十年来发展迅速。
本方向探讨如何利用Jacobi、Hermite及Laguerre等谱方法，对微分方程进行数值求解，为科学和工程计算提供新型高效算法，达到既节省工作量，又提高精度的目的。
⑵计算流体力学
计算流体力学是目前国际上的一个热门研究领域。
本方向利用自适应有限元方法，研究不可压流体力学的自适应有限元算法和粘弹流体流动有限元算法；利用有限体积法、高分辨率差分方法，研究复杂流体流动与结晶问题的多尺度模型与计算方法等。
⑶动力系统的数值模拟
动力系统是近年来发展迅速的交叉学科。
本方向以常微分方程理论为基础，将计算数学中的数值模拟方法引入动力系统研究，关注解的基本理论、周期解理论、解算子理论和分叉理论等，探讨解的周期性与稳定性问题。
3.概率论与数理统计
概率论与数理统计研究如何有效地收集、分析和解释数据，进而提取信息、建立模型并进行推断和预测，为寻求规律和做出决策提供依据。
它在工业、农业、经济、金融、医学、生物、环境、管理等领域有重要应用。
研究方向：
⑴数理统计
本方向主要研究非参数半参数统计建模方法和非线性时间序列分析。
探讨高维数据和复杂数据的建模方法，讨论其统计推断问题，包括渐近理论的推导、数值模拟比较等，并对经济、金融中的具体问题进行实证研究。
⑵随机过程
本方向主要研究随机分析与随机微分方程，在理论研究的基础上，重点探讨随机分析和随机微分方程在风险管理中的应用，马尔科夫过程和鞅差序列在经济管理中的应用。
⑶应用统计
本方向主要研究金融债券、风险投资、医学卫生领域中的数据分析、统计建模、预测决策。
注重从实际问题中提炼新模型、理论和方法，并探索各种统计方法的实际运用。
4.应用数学
应用数学是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融的重要桥梁，其研究范围十分广阔，包括应用数学的基础理论、有广泛应用可能的数学方法及利用数学方法解决实际问题等。
通过建立数学模型并借助功能强大的计算机，应用数学的思想和方法在科学与工程的诸多领域取得了令人瞩目的成就，对某些新兴学科的产生和发展起到了重要的推动作用。
研究方向：
⑴ 孤子理论及其应用
本方向属交叉学科研究，借助计算机符号系统，研究从非线性科学和新技术问题某些前沿领域导出的若干非线性发展方程（组）的精确解（孤子解），研究孤子的稳定性及动力学行为，揭示这些方程所蕴含现象的内在规律或特性，特别是非线性光孤子通讯、凝聚态物理中若干现象的内在规律。
⑵生物数学
本方向是生物学与数学的交叉学科，通过建立数学模型如非线性动力学模型、泛函微分方程等，描述影响生物现象的各种因素，揭示生物现象规律，进行预测和控制。
主要研究种群生态和传染病的数学模型，对其进行理论分析、数值模拟和预测。
5.运筹学与控制论
运筹学与控制论致力于解决工程技术和经济社会发展中的实际问题，既有重要的基础理论意义，又有广泛的实际应用背景。
研究内容涵盖数学规划、控制理论、可靠性理论、随机模型、排队论、对策论、库存论等领域。
研究方向：
⑴非线性规划理论和算法
本方向主要研究非线性规划的理论、算法及应用。
在求解一些特殊结构的非线性规划问题时，构建若干参数少、形式简单、易计算的新型辅助函数形式；将滤子方法和序列二次规划相结合，探讨非线性规划问题的新解法。
这些新的理论和算法在工学学科的优化设计、信息处理、模式识别等领域有实质性应用。
⑵网络优化与算法设计
本方向研究网络优化的方法和理论，探讨该领域的重要问题与典型的网络算法，并用于解决交通运输、数据通讯、供应链管理中的实际问题。
⑶系统分析与集成
本方向研究如何建立数学模型描述一个具体系统，并对其运动机理、动力学特性等进行定性、定量分析。
围绕反映系统运行状态的各种信息，探讨行之有效的信息集成方法，为系统实现最优控制与高效益管理等提供理论依据。
三、培养方式及学习年限
按照《河南科技大学关于全日制学术型硕士研究生培养工作的规定》（河科大研[2010]5号文件）中的有关规定执行。
培养方式采用导师负责制，课程学习和论文工作并重。
学习年限为3年，其中课程学习时间一般为1-1.5年，科学研究和撰写论文工作时间不少于1.5年。
允许硕士生提前一年毕业，也可延期毕业，延期时间一般不超过一年。
四、课程学习与学分要求
课程分学位课程和非学位课程两类。
课程学习实行学分制，数学硕士生在规定的学习期限内所修学分要求为：
总学分不少于27学分，学位课不少于15学分，具体学分分配情况如下：
课程设置
学 位 课
非学位课
马克思主义理论
外语
专业基础课
专业课
学分要求
3
4
≥8
≥12
其他按照《河南科技大学关于全日制学术型硕士研究生培养工作的规定》（河科大研[2010]5号文件）中的有关规定执行。
五、学位论文工作要求
学位论文是硕士生培养工作的重要组成部分，应在导师的指导下，由硕士生本人独立完成，具体要求做到：
1．硕士生在导师指导下，通过查阅文献、收集资料和调查研究确定研究课题，并在第三学期内完成开题报告。
开题报告须在本学科和相关学科专家参加的论证会上就课题的研究范围、意义、价值、拟解决的问题、研究方案和研究进度做出说明，并进行可行性论证。
开题报告通过后方可进入论文内容研究工作。
论文工作过程中实施中检工作，中检通过后方可继续培养工作。
2．学位论文是一篇系统完整的学术论文，应有新见解或新成果。
3．学位论文要求概念清楚、立论正确、分析严谨、计算正确、数据可靠、语言简练、图表清晰、层次分明，能体现硕士生具有宽广的理论基础，较强的独立工作能力和严谨的学风。
4．学位论文必须采用学校规定或认可的格式撰写。
5．硕士生除完成学位论文外，在申请答辩之前还应达到学校规定的在学研究成果要求。
6．提前完成论文，并满足学校的相关规定者，经本人提出申请，导师同意，学院和研究生处审批后可提前进行学位论文答辩。
其他按照《河南科技大学关于全日制学术型硕士研究生培养工作的规定》（河科大研[2010]5号文件）中的有关规定执行。
附表：
课程设置
课程类别
课程中文名称
学时
学分
开课学期
考核方式
课程英文名称
开课单位
课程
代码
学
位
课
公
共
必
修
课
自然辩证法概论
18
1
2
考试
DialecticsofNature
马克思主义学院
000000002
中国特色社会主义理论与实践研究
36
2
1
TheoreticalandpracticalresearchofsocialismwithChinesecharacteristics
马克思主义学院
000000001
第一外国语：
英语
180
4
1-2
PostgraduateEnglish
外国语学院
000000003
泛函分析
60
3
1
FunctionalAnalysis
数学与统计学院
070100009
现代代数学
40
2
1
ModernAlgebra
数学与统计学院
070100011
专业基础
选修
课
随机分析
40
2
1
StochasticAnalysis
数学与统计学院
070100014
代数拓扑学
40
2
2
AlgebraicTopology
数学与统计学院
070100004
同调代数
40
2
2
HomologicalAlgebra
数学与统计学院
070100002
无穷维随机微分方程
40
2
2
StochasticDifferentialEquationsinInfiniteDimensions
数学与统计学院
070100006
谱方法及其应用
40
2
3
SpectrumMethodandApplication
数学与统计学院
070100003
计算流体力学
40
2
3
ComputationalfluidMechanics
数学与统计学院
070100007
高等概率论
40
2
1
AdvancedProbabilityTheory
数学与统计学院
070100012
高等数理统计
40
2
2
AdvancedMathematicalStatistics
数学与统计学院
070100013
非线性发展方程与孤立子
40
2
2
Nonlinearevolutionequationsandthesoliton
数学与统计学院
070100001
经典力学的数学方法
40
2
2
MathematicalMethodsofClassicalMechanics
数学与统计学院
070100010
凸分析与最优化
40
2
1
ConvexAnalysisandOptimization
数学与统计学院
070100005
非线性规划
40
2
2
NonlinearProgramming
数学与统计学院
070100008
课程类别
课程中文名称
学时
学分
开课学期
考核方式
课程英文名称
开课单位
课程
代码
非
学
位
课
公共选修课
科技论文写作与文献检索
30
1.5
2
考试
/
考查
Technicalwritingandliteraturesearch
图书馆
000000013
随机过程
40
2
1
StochasticProcesses
数学与统计学院
000000014
矩阵分析
40
2
1
MatrixAnalysis
数学与统计学院
000000005
计算方法
40
2
1
ComputationalMethods
数学与统计学院
000000004
数理统计
40
2
1
MathematicalStatistics
数学与统计学院
000000007
数学模型
40
2
2
MathematicalModelling
数学与统计学院
000000008
专
业
选
修
课
偏微分方程
40
2
1
Partialdifferentialequations
数学与统计学院
070100020
常微分方程几何理论
40
2
2
GeometricTheoryofOrdinaryDifferentialEquations
数学与统计学院
070100029
反应扩散方程
40
2
2
Reaction-DiffusionEquations
数学与统计学院
070100036
无穷维动力系统
40
2
3
Infinite-DimensionalDynamicalSystem
数学与统计学院
070100033
代数表示论
40
2
3
RepresentationTheoryofAlgebras
数学与统计学院
070100031
李代数
40
2
3
LieAlgebra
数学与统计学院
070100030
格上拓扑学
40
2
3
TopologyonLattices
数学与统计学院
070100015
范畴论
40
2
3
CategoryTheory
数学与统计学院
070100019
微分方程数值解
40
2
2
NumericalMethodsforDifferentialEquations
数学与统计学院
070100018
现代孤子理论
40
2
3
ModernSolitonTheory
数学与统计学院
070100016
数值逼近
40
2
2
NumericalApproximation
数学与统计学院
070100027
有限元方法
40
2
2
FiniteElementMethod
数学与统计学院
070100037
Sobolev空间
40
2
3
SobolevSpace
数学与统计学院
070100032
时间序列分析
40
2
2
TimeSeriesAnalysis
数学与统计学院
070100023
非参数和半参数模型
40
2
2
NonparametricandSemiparametricModels
数学与统计学院
070100017
中级计量经济学
40
2
2
IntermediateEconometrics
经济学院
070100028
风险理论
40
2
3
RiskTheory
数学与统计学院
070100024
统计软件
40
2
3
StatisticalSoftware
数学与统计学院
070100021
高级运筹学
40
2
1
SeniorOperationsResearch
管理学院
120100001
系统安全工程
30
1.5
2
SystemSecurityEngineering
数学与统计学院
120100008
全局优化理论的确定性算法
40
2
3
DeterministicMethodonGlobalOptimization
数学与统计学院
070100035
数据挖掘中的优化方法
30
1.5
2
OptimizationMethodsinDataMining
数学与统计学院
070100026
组合数学
40
2
1
CombinatorialMathematics
数学与统计学院
081200001
金融数学
40
2
3
Mathematicalfinance
数学与统计学院
070100025
生物数学
40
2
3
MathematicalBiology
数学与统计学院
070100022
经济数学方法与模型
40
2
3
MathematicalMethodsandmodelsforEconomists
数学与统计学院
070100034
专题讲座
30
1.5
3
SpecialLecture
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