静电场高考复习题汇总.docx
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静电场高考复习题汇总
库仑定律电场
一，库仑定律
1，两种电荷：
质子所带电荷为正电荷，电子所带电荷为负电荷。
通常情况下，物体原子内正电荷总数与负电荷总数相等，所以物体呈电中性。
当丝绸与玻璃棒摩擦时，玻璃棒失去电子带正电。
毛皮与橡胶棒摩擦时，橡胶棒得到电子带负电。
2，电荷守恒定律：
电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。
摩擦起电、感应起电的过程只是使物体内正负电荷分开的过程。
3，库仑定律：
在真空中两个点电荷间的作用力跟它们电量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
其中
注意：
只适用于点电荷或均匀带电球体。
例1，两个完全相同的金属球A、B，分别带有+2Q和–Q的电荷，相距为r，作用力为F。
将两球接触后分开，并放到相距r/2处，则作用力为，方向。
例2，在光滑绝缘的水平面上有两个束缚着的带电小球A和B，撤消束缚后，它们从静止开始运动。
在开始的瞬间，A的加速度为–a，B的加速度为4a。
过了一段时间，B的加速度变为a，速度为V0，则此时A的加速度，速度各为多少？
库仑力作了多少功？
二，电场
1，电场：
电荷的周围存在着一种物质，这种物质对放入其中的的电荷有力的作用，把这种物质叫做电场。
电场最基本的特性就是对放入其中的电荷有电场力的作用，电荷之间的相互作用力就是通过电场产生的
同一检验电荷在电场中不同点受到电场力不同，说明电场中各点强弱不同，在某点受电场力大，该点电场就强，在另一点受电场力小，这一点电场就弱。
可用电场强度表示电场的强弱。
大小：
其中，F为检验电荷所受电场力，q为检验电荷电量。
方向：
正检验电荷所受电场力的方向就是该点电场方向。
单位：
点电荷电场：
3，电场的叠加：
电场强度是矢量，合成时按平行四边形法则合成。
实际的电场都可以看作是点电荷的电场叠加而成。
例3，在x轴上有两个点电荷Q1和–Q2，且Q1>Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强大小，则在x轴上E1=E2的点有几处？
场强各为多少？
思考：
若Q1=Q2，则结果如何？
4，电场线：
为了形象地描述电场的分布，在电场中画出的一些有方向的曲线，使曲线上任何一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线就叫电场线。
常见电场线分布：
电场线特点：
⑴，从正电荷出发，终止于负电荷。
⑵，电场线上任一点切线方向都表示该点的场强方向。
⑶，电场线的疏密程度表示电场的强弱。
⑷，顺着电场线的方向电势降低。
例4，如图所示电场，a、b两点的场强大小关系为，电势高低关系为。
例5，带电粒子在电场中运动时，如只受电场力作用，下列说法正确的是（）
A，带正电粒子的加速度方向总和电场线切线方向一致。
B，带正电粒子从静止释放，一定沿电场线运动。
C，只有匀强电场，带正电粒子的径迹才有可能与电场线重合。
D，由一条电场线不能判断电场的强弱。
例6，如图，光滑绝缘轨道上，有两个质量均为m的带电小球A、B，分别带+4Q和+Q的电量，在方向水平向右的匀强电场E中一起向右作匀加速运动，且运动过程中两球间距离不变，求两球间距离。
库仑定律电场
第1题图
1，如图为某电场中的一条电场线，用Ea、Eb分别表示a、b两点场强的大小，则：
（）
A，a、b两处场强方向相同B，Ea＞Eb
第3题图
C，Ea可能大于Eb，也可能小于或等于Eb D，Ea＝Eb
2，关于电场线，下说法中正确的是：
（）
A，电场线是电荷在电场中运动的轨迹
B，电场线是电荷间真实存在的作用线C，电场线越密处场强越大
D，电场线从正电荷出发，到达负电荷后，再从负电荷回到正电荷，形成一闭合曲线
3，如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离是q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷电量之比为：
（）
A，（－9）∶4∶（－36） B，9∶4∶36 C，（－3）∶2∶（－6） D，3∶2∶6
（a）
4，两个质量相同的带电介质小球a、b，用等长的绝缘细线悬挂，如图所示，当在a球的正左方放一个带正电的球c时，两悬线正好保持竖直。
若把c球移走，a、b两球没有发生接触，则哪个图可表示移走c后a、b两球的平衡位置：
（）
第4题图
b
（b）
a
第5题图
5，如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，（b）表示放在电场线a、b两点上的检验电荷的电量与所受电场力大小间的关系，A到B的方向为正方向，则：
A，场源可能是正点电荷，在A侧B，场源可能是正点电荷，在B侧（）
C，场源可能是负点电荷，在A侧D，场源可能是负点电荷，在B侧
6，两个固定的不等量异种点电荷，用E1、E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1＝E2的点：
（）
A，有三个，其中两处合场强为零B，有三个，其中两处合场强为零
C，有两个，其中一处合场强为零D，不可能为异种电荷
7，两个相同的金属小球，分别带电后相距较远距离时的静电力为F，将两球接触后放回原处，相互的静电力仍为F，则两个小球原来所带的电荷为：
（）
P
A，可能为等量的同种电荷B，可能为不等量的同种电荷
C，可能为不等量的异种电荷D，不可能为异种电荷
8，如图所示，竖直绝缘墙壁上有一固定的点电荷A，在墙上P点用丝线悬挂一带电小球B，A、B由于相互排斥而使悬线与竖直方向夹角为θ。
由于漏电使A、B两球带电量逐渐减少，则在电荷漏完之前悬线对P点的拉力大小：
（）
A，变小B，变大C，不变D，无法确定
9，在光滑的绝缘水平面上，有两个完全相同的小球带等量的同种电荷，它们用一绝缘的轻质弹簧相连，已知平衡时弹簧的伸长量为x。
若由于漏电，两球带电量均减为原来的一半，那么再次平衡时，弹簧的伸长量为：
（）
A，x/2B，x/4C，大于x/4D，小于x/4
10，两个半径为R，带正电荷分别为q1、q2的导电球体，当两球心相距50R时，相互作用的库仑力大小为F0，当球心相距5R时，相互作用的库仑力大小为：
F
A，F＝F0/25B，F＞F0/25C，F＝100F0D，F＜100F0
F
11，如图所示，直角三角形中AB＝4cm，BC＝3cm，在A、B两处放置点电荷QA、QB，测得C处场强为10N/C，方向平行AB向上。
则QA、QB带电种类关系，若撤去QA，则C处场强变为。
VA
12，如图所示，质量均为的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C相距均为L，A带电QA＝+8q、B带电QB＝+q，若在C上加一水平向右的恒力F，使A、B、C能保持相对静止，则外力F为，C球带电量为。
13，如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，质量为m的小球，可沿环做无摩擦的圆周运动。
若小球经A点时速度VA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球沿水平方向无力的作用，则速度VA＝。
当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力NB＝。
14，一半径为R的绝缘球壳上均匀带有电量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心上，由于对称性，点电荷所受的力为零，现在球壳上挖去半径为r（r〈〈R〉的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为，方向。
15，如图所示，真空中有两根绝缘细棒组成V字形装置，处于竖直平面内，两棒与竖直方向夹角都为α。
棒上各穿一个质量为m的小球，球可沿棒无摩擦地滑下，两球都带+Q的电量，现让两小球从同一高度处由静止开始滑下，问两球相距多远时速度最大。
16，有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量－Q，C不带电，将A、B固定，然后让C球反复与A、B接触，最后移去C球，求A、B间的作用力变原来的几倍？
17，如图所示，匀强电场与水平线间夹角为θ＝300，斜向右上方，场强大小为E，质量为m的小球带有负电q＝mg/E，以初速V0进入电场，初速方向与电场方向相同，为使小球能做匀速直线运动，求对小球施加的作用力的大小和方向。
若小球带电量q＝2mg/E，其余条件不变，为使小球能做直线运动，求此时对小球施加的最小作用力。
θ
电势，电势能
一，电场力作功与电荷电势能的关系。
电荷在电场中由于受到电场力作用，就具有与它们相对位置有关的势能，叫电势能。
在电场中移动电荷时，电场力作正功，电势能减少，电场力作负功，电势能增加。
二，电势能：
电荷在电场中某点具有的电势能在数值上就等于把电荷从该点移到电势能为零的地方电场力所作的功。
取无穷远处作为势能零点，实际应用中，常取大地作为势能零点。
电荷的电势能是电荷与电场共同具有的，与电荷、电场都有关系。
并且与电荷电量成正比。
三，电势：
放在电场中某点的电荷具有的电势能与该电荷电量的比值就是该点的电势。
讨论：
⑴，正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小。
负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大。
⑵，顺着电场线电势降低，逆着电场线电势升高。
⑶，在正电荷形成的电场中，电势都为正。
在负电荷形成的电场中，电势都为负。
四，电势差：
电场中两点电势的差值。
例1，一个正电荷q=2
10-9C，在电场中由a移到b点，在这过程中，除电场力作功外，其它外力作功6
10-5J，电荷动能增加8
10-5J，则ab两点的电势差为。
若电荷动能增加4
10-5J，则ab两点的电势差为。
五，等势面：
电场中电势相等的点组成的面。
常见电场等势面的分布：
等势面特点：
⑴，在同一等势面上移动电荷电场力不作功。
⑵，等势面与电场线处处垂直。
⑶，电场线由较高等势面指向较低等势面。
⑷，等势面的疏密也能表示电场的强弱。
六，电势差与电场强度的关系。
电势降低最快的方向就是电场的方向。
匀强电场中：
或
例2，下列关于场强和电势的说法正确的是：
（）
A，电场中某点场强为零，电势也一定为零
B，电势电势不等的点，电场强度也一定不等。
C，匀强电场中两点的电势差应等于场强与这两点间距离的乘积
D，电场中某点的场强方向一定指向电势降低最快的方向
例3，如图，一带电粒子在电场力作用下，沿着虚线从a点运动到b点，则（）
A，该粒子一定带正电。
B，该粒子在a点的动能小于在b点的动能。
C，从a到b，粒子的加速度在逐渐增大。
D，从a到b，粒子的电势能在逐渐增大。
例4，如图所示AA/、BB/、CC/为某电场中的等势面，相邻两等势面间距为0.1m，电势差为104V。
一个电子以5000eV的动能沿BB/方向射入电场，当它经过AA/时，动能为，该电场的场强大小为，方向为。
D
例5，如图所示，在真空中有两个等量的正电荷q1、q2，分别固定于A、B两点，CD为AB连线的中垂线，将一正电荷q3由C点沿中垂线移至无穷远的过程中：
（）
A，电势能逐渐减少B，电势能逐渐增大
C，q3受到的电场力逐渐增大D，q3受到的电场力先增大后减小
例6，质量为m，质量为q的点电荷在电场中受电场力作用以恒定速率V0沿圆弧从a运动到b，测得ab弧长为S，从a到b速度方向转过θ角，求ab两点电场大小、方向和ab两点的电势差。
电势，电势能
1，一个点电荷从静电场中的a点移到b点，其电势能变化为零，则：
（）
A，a、b、两点的场强一定相等B，该电荷一定没沿某一等势面移动
C，a、b、两点的电势一定相等D，作用于该电荷的电场力始终与其运动方向垂直
2，将一点电荷从无穷远处移入电场中的M点，电场力做功6.0×10－9J，若将另一个等量的负电荷从该电场中N点移到无穷远处，电场力做功7.0×10－9J，取无穷远处电势为零，则M、N两点的电势UM、UN大小关系为：
（）
A，UM＜UN＜0B，UN＜UM＞0C，UM＞UN＞0D，UN＜UM＜0
c
3，某电场的电场线与等势面如图虚线所示，过a、b两点的等势面的电势分别为Ua＝50V，Ub＝20V，则a、b边线中点的电势为：
（）
A，等于35VB，大于35VC，小于35VD，无法判断
30V
4，如图所示，三条平行等距的直虚线表示电场中的三个等势面，电热电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子（不计重力）大该区域内的运动轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点来说：
A，粒子在三点的动能大小Eb＞Ea＞Ec（）
B，粒子在三点的电势能大小εb＞εa＞εc
C，粒子必先过a点，再到b，然后到cD，粒子在三点的合力大小相等
5，如图所示，实直线是某电场的一条电场线，曲线是该电场中的两条等势线，则：
（）
A，M点的电势一定高于N点的电势B，M点的场强一定高于N点的场强
N
C，由M点向N点移动电荷时电势能的变化量与零电势的选取无关
D，某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关
B
6，如图所示，两个完全相同的金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A球在B球上方H高处由静止释放，与B球发生无动能损失的碰撞后反弹高度为h（不计空气阻力），则：
（）
A，A、B带同种等量电荷，则h＞HB，A、B带同种等量电荷，则h＜H
C，A、B带异种等量电荷，则h＞HD，A、B带异种等量电荷，则h＜H
E
7，一个劲度系数为k，绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上。
当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，则下列说法正确的是：
（）
A，球的速度为零时，弹簧伸长为Eq/kB，运动过程中，小球的机械能守恒
C，球做简谐运动，振幅为Eq/kD，运动过程中，是电势能、动能和弹性势能相互转化
8，如图所示，A、B两点分别放置等量异种的场源点电荷＋q和－q，在该电场中通过AB平面上对称位置取一矩形abcd，现将一个电子沿矩形abcd移动一周，则：
（）
B
A，由a→b，电势降低，电子电势能减少
B，由b→c，电场力做负功，然后做正功
C，由c→d，电子的电势能减少
D，由d→a，电子的电势能先增大后减少，总能量不变
9，质量为m的带电小球在匀强电场中以初速V0水平抛出，小球的加速度方向竖起向下，大小为g/3。
则在小球的竖直分位移为H的过程中，以下结论正确的是：
A，小球的动能增加了mgH/3B，小球的电势能增加了mgH/3
C，小球的机械能减小了mgH/3D，小球的重力势能减小了mgH/3
10，化学变化过程中伴随着电子的得失，系统的电势能发生变化，下面有关这个问题的几个说法中正确的是：
（）
N
A，中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能增大
B，中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能减小
C，钠离子和氯离子结合成的氯化钠分子过程中系统的电势能减小
B
D，氯化钠分子电离成钠离子和氯离子的过程中系统的电势能减小
第12题图
11，如图所示，匀强电场中有A、B两点，相距为d，AB连线与场强方向夹角为θ，已知电场强度为E，则A、B两点的电势差为，一负电荷从A点移到B点，克服电场力做功为W，则该电荷电量为。
12，如图所示，水平放置的带电平行板M、N，相距10mm，A点距M板3mm，AB连线长为100mm，且与水平方向夹角为300，将q＝2.0×10－6C的电荷由A点沿AB线移到B点，电场力做功1.6×10－6J，则MN两板电势差为，A点电势为，B点电势为
13，一条平直的电场线上有A、B、C三点，把m＝2.0×10－9C、q＝－2.0×10－6C的粒子从A移到B点，电场力做功1.5×10－7J，再从B移到C点，电场力作功－4.0×10－7J，则A、B电势差UAB＝，UBC＝。
若一带电粒子在A点时速度为10m/s，方向与电场线方向相同，则粒子运动到B点时的速度为。
14，匀强电场中的正方形ABCD，已知A、B、C三点的电势UA＝15V、UB＝3V、UC＝－3V，由此可得D点的电势UD＝。
A
15，如图所示，直角三角形ABC的斜边AC倾角为300且光滑绝缘，底边BC长为2L，处在水平位置。
在BC中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电量为q的带负电的质点从A点沿AC滑下，，滑到AC垂足D点时速度为V，求该质点滑到C点时的速度和加速度。
16，如图所示，一个质量为m、电量为q的带电微粒，从a点以初速度V0竖直向上射入水平向右的匀强电场中。
当微粒通过b点时速度大小为2V0，方向水平向右。
求匀强电场的场强和a、b两点的电势差。
E
P
17，如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m带正电的珠子。
空间存在一水平向左的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低点P由静止开始释放，求珠子所能获得的最大动能。
带电体在电场中的运动
一，带电体的直线运动。
例1，如图有一水平方向的匀强电场E，有一质量为m的带电液滴，以初速V0进入电场，沿V0方向作直线运动，则：
（）
A，此液滴带正电。
B，液滴的运动是匀速运动。
C，液滴带电量
。
D，液滴离开电场时，速度仍为V0。
例2，如图⑴中Ａ和Ｂ表示在真空中相距为ｄ的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。
图⑵中表示一周期性的交变电压波形，在ｔ＝０时，将上述交变电压加在Ａ，Ｂ两板上，使开始时Ａ板电势比Ｂ板高，这时在紧靠Ｂ板处有一个初速为零的电子（质量为ｍ，电量为ｅ），在电场力作用下开始运动，要想使这电子到达Ａ板时具有最大动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？
引伸：
若要使这个电子运动到A板时速度为零，则所加交变电压的频率最小值为多少？
例3，如图AB是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两板间距离为L。
在两板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势为U=U0Cosωt。
在t=0时有一电子从A板小孔处由静止开始进入电场运动，则电子在两板间可能：
（）
A，以AB之间的某一点为平衡位置来回振动。
B，时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板。
C，一直向B板运动，最后穿出B板。
当ω、L满足一定条件时。
D，不管ω、L满足什么条件，总是一直向B板运动，最后穿出B板。
二，带电粒子的曲线运动。
例4，带电粒子在电场中的偏转：
类平抛运动
例5，三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直于电场线飞入偏转电场，出现了如图所示的运动轨迹，由此可以判断：
（）
A，b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上。
B。
b和c同时飞离电场。
C，进入电场时，c的速度最大，a的速度最小。
D，动能增加量c最小，a和b一样大。
例6，在水平方向的匀强电场中，一根丝线悬挂着一质量为m的小球，静止于图示C点，且此时丝线与竖直方向夹角θ=300，设法把小球拉到B点并把线拉直，然后由静止开始释放，则小球绕O点摆动，求，⑴，摆球摆到最低点时丝线中的拉力。
⑵，小球摆过最低点后，还能向右摆过的最大角度。
引伸：
若把小球向右拉到A点由静止开始释放，求小球摆到最低点时线中的拉力。
带电体在电场中的运动
1，如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源相连，两板的中央各有下个小孔M、N。
今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落，不计阻力，质点到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板间的电压不变，则：
A，把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回。
B，把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回。
C，把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落。
D，把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落。
2，如图所示，两个共轴的半圆柱状面形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场。
带电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中虚线所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，则：
A，若入射粒子的电量相等，则出射粒子的质量一定相等。
B，若入射粒子的电量相等，则出射粒子的动能一定相等。
C，若入射粒子的电量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等。
D，若入射粒子的电量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等。
3，如图所示，氘核和氚核经相同电压加速后，垂直偏转电场飞入同一匀强电场，则飞出时场时，运动方向偏转角的正切值之比为：
A，1∶2 B，2∶1 C，1∶4 D，1∶1
4，一个初动能为Ek的带电粒子，以速率V垂直电场线方向飞入两平行板间的匀强电场，飞出时粒子的动能为2Ek。
如果使带电粒子的初速度变为原来的两倍，则飞出电场时动能为：
A，4EkB，4.25EkC，5EkD，8Ek
5，如图所示，A、B、C、D是某电场中的四个等势面。
一个质子和一个α粒子同时在A等势面由静止出发向右运动，则：
A，从A等势面到D等势面，电场力对它们做功大小之比为1∶2
B，因为D为等势面，所以它们到达D等势面时势能之比为1∶1
C，到达C等势面时，它们的动量之比为
∶4
D，质子从A到B以及从B到C所有时间之比为1∶1
6，如图所示，两平行金属板竖直放置，板有A、B两个小孔正好相对，两板间电压为500V。
能量为400eV的电子从A孔沿垂直板面方向射入电场，则电子离开电场时能量为：
A，900eVB，500eVC，400eVD，100eV
7，带电粒子从静止开始被加速电压加速后，垂直于电场方向进入偏转电场，主计重力，要使带电粒子离开偏转电场的侧向位移增大，可采取的方法是：
A，减小加速电压B，增大偏转电压C，增加粒子带电量D，减小粒子带电量
8，如图所示，AB为某电场中的一条电场线，已知质量为m的电子在A点时速度为V，在电场力作用下，运动到B点时速度恰为零，则：
A，电场方向从B→AB，A点电势比B点低
C，从A→B过程中电场力作功mV2/2C，从A→B过程中电势能增加了mV2/2
9，如图所示，将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平等金属板间，已知上板带负电，下板接地，三小球分别打在A、B、C三点，则：
A，A带正电、B不带电、C带负电B，三小球在电场中加速度大小关系为aC＞aB＞aA
C，三小球在电场中运动时间相等D，三小球到达下板时动能大小关系为EC＞EB＞EA
10，如图a两板间加一周期为T的交变电压U，UA＝0，UB随时间变化规律如图b所示，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场内，电子初速不计。
则：
A，若电子在t＝0时刻进入，它将一直向B板运动
B，若电子在t＝T/8时刻进入，它时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C，若电子在t＝3T/8时刻进入，它时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D，若电子在t＝T/2时刻进入，它时而向B板运动，时而向A板运动
11，如图所示，一电子以初速度V0沿与电场线垂直的方向从A点飞入匀强电场，从B点飞出电场其速度方向与电场方向成1500角，则A、B两点电势差为。
12，一颗尘埃质量为m，电量为+q，以与水平方向成450角的初速度V0进入一匀强电场，恰能作匀速直线运动，则此匀强电场最小的电场强度大小为。
13，如图所示，将光滑金属环竖直放在水平各的匀强电场E中，在环上套有一质量为m带负电q的小球，当小球水平直径A端由静止释放，沿顺时针方向滑到B时，
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