北师大版数学五年级上册第一单元倍数与因数8课时表格式教案.docx
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北师大版数学五年级上册第一单元倍数与因数8课时表格式教案
北师大版小学数学第九册第一单元倍数与因数
教学内容
数学实验教材五年级上册第2———15页。
教学目的
1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数。
2、能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；知道质数和合数。
3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；
4、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
教学重点
2、3、5的倍数特征；奇数和偶数；质数和合数；
教学难点
2、3、5的倍数特征；奇数和偶数；质数和合数的应用。
课时安排
7课时+2课时（检测、讲评）
课时安排建议：
教学内容
建议课时数9
数的世界：
倍数与因数
4
探索活动
（一）：
2，5的倍数的特征
探索活动
（二）：
3的倍数的特征
找因数
3
找质数
专题活动：
数的奇偶性
2
第1课时
课题
数的世界
教学内容
北师大版数学实验教材五年级上册第1----2页内容。
教学目的
1、了解自然数，整数。
2、利用乘法引导学生认识倍数和因数，掌握倍数和因数的概念。
根据倍数与因数的关系，找出某数的倍数。
3、能正确判断谁是谁的倍数或因数，提高学生的判断能力。
4、引导学生探索倍数和因数之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。
教学重点
掌握倍数和因数的概念
教学难点
能正确判断谁是谁的倍数或因数。
理解倍数和因数之间的相互依存关系
教学过程
一、谈话引入。
1、说说已经学过的数。
（正数、负数、0、分数、小数）
2、请学生把学过的数进行分类。
3、教师引导学生概括。
小结：
像0、1、2、3、4、5、6、...这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、3、...这样的数是整数。
二、探究新知，认识倍数和因数。
1、1千克梨4元，买5千克梨多少元？
（1）学生列式计算。
（2）在4×5＝20中，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（3）学生练习，完成书第3页的说一说。
（4）注意：
为了方便，我们只在除零以外的自然数范围内研究倍数和因数。
（5）试一试：
请想一想下面的说法对吗？
A、5是倍数。
B、6是因数。
2、进一步理解倍数和因数。
（1）倍数和因数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
a是b的倍数，反过来b就是a的因数。
因此说因数时必须说×是×的因数，不能单独说×是因数。
说倍数时必须说×是×的倍数，不能单独说×是倍数。
（2）区分“倍数”与“倍”。
5×3=15中，15是3的倍数，15是5的倍数，每个数都是除0外的自然数。
50×0．3=15中，15是0．3的50倍，这个“50倍”表示15除以0．3的商，而不能说15是0．3的倍数。
求一个数是另一个数的几倍，每个数不限定是除0外的自然数，也可以是小数。
3、巩固练习。
完成课本第3页练一练第1题。
三、找一个数的倍数。
1、书第4页找一找，在14，17，25，77这几个数中，哪些数是7的倍数？
与同学交流你的看法。
（1）学生活动，教师巡视。
（2）学生交流。
（3）小结：
通过同学们之间的交流，大家普遍采用了两种方法找7的倍数。
第一种是用那几个数分别去除以7，除得的商是自然数，而且没有余数，那么这个数就是7的倍数，7就是它的因数。
第二种是用非零的自然数，从小到大一个一个去和7相乘，所得的积，就是7的倍数，7就是这个积的因数。
（3）谁还能找出7的其他倍数吗？
，用哪种方法比较方便？
2、练一练第2题。
找出4的倍数，和6的倍数，可以让学生采用任何一种方法，顺便可以在这道题目中练习因数的意义。
最后，让学生找出这些数中既是4的倍数，又是6的倍数的数。
3、写出100以内的全部的6的倍数。
四、课堂交流。
1、谁能告诉大家，什么是因数，什么是倍数？
2、谁能告诉大家，通过这节课的学习，我们可以采用哪些方法找出一个数的倍数吗？
小结：
找一个数的倍数，用非零的自然数，从小到大一个一个去乘比较方便；判断一个数是不是另一个数的倍数，用除法比较方便。
五、布置作业：
教师补充。
教学反思：
板书设计：
数的世界（倍数和因数）
5×4=20（元）
２０是４和５的倍数，４和５是２０的因数。
第2课时
课题
探索活动
（一）2、5的倍数的特征
教学内容
北师大版数学实验教材五年级上册第4——5页内容。
教学目的
1、认识2，5的倍数的特征，能正确地找出2，5的倍数。
2、知道根据是不是2的倍数，可以把自然数（零除外）分为奇数和偶数。
教学重点
正确认识2，5的倍数的特征，初步熟练掌握找出2，5倍数的方法；知道奇数，偶数的意义。
教学难点
探索并得出2，5倍数的特征。
教具准备
100以内数表
学具准备
0——9数字卡片
教学过程
一、探索新知。
（一）5的倍数
1、（出示挂图）在表中找出5的倍数，并作上记号。
想一想5的倍数有什么特征？
2、谁能告诉大家，通过自己的动手实践，你都发现了哪些数是5的倍数，它们有哪些特征呢？
（个位上是0或5）
小结：
个位上是0或5的自然数，都是5的倍数。
3、同学们说得很好，我们已经知道了5的倍数有哪些特征，请你完成课本第4页试一试第1题。
（二）2的倍数
1、（出示挂图）在表中找出2的倍数，并作上记号。
想一想2的倍数有什么特征？
2、谁能告诉大家，通过自己的动手实践，你都发现了哪些数是2的倍数，它们有哪些特征呢？
（个位上是0，2，4，6，8）
小结：
个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
3、同学们说得很好，我们已经知道了2的倍数有哪些特征，请你完成课本第4页试一试第2题。
4、图中的这些数要么是2的倍数，要么不是，我们根据是不是2的倍数，把这些数进行分类：
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
5、同桌之间互相配合做游戏，同桌说数，你判断是奇数还是偶数
6、问：
奇数和偶数的个数是不是有限的？
为什么？
（奇数和偶数的个数是无限的，因为自然数的个数是无限的。
）
强调：
如果要求在没有规定的范围内写基数和偶数，要写上省略号。
二、练一练
1、完成课本第5页练一练第1题。
（请大家观察，我们做题的最终结果，你看一看那些数既是2的倍数又是5的倍数，把这些数都写出来。
同桌或者四人小组的同学一起去观察探索，找一找，一个数如果同时是2，5的倍数，那么它
的个位上的数有哪些特征呢？
个位上只能是0）
2、完成课本第5页练一练第2题。
（这道题目的在于让学生利用2，5的倍数的特征来解决实际生活中的问题，可以交给学生自己解答）
三、数学游戏
口袋里有0-9的数字卡，摸出几可以和“5”组成2的倍数？
摸出几可以和“5”组成5的倍数？
教师附加：
摸出几可以和“5”组成2，5的倍数？
这个游戏在玩的时候，要让学生明白，2和5的倍数的特征都是在个位上，所以应当考虑的是5做十位，个位应该选择0-9中的那些数字；然后，再考虑十位和个位交换是否符合题目的要求。
可以让学生先自己玩，在自己动手的基础上，再由老师带领总结出上述的思路，使其感性上升为解答此类问题的理性方法。
四、课堂小结
谁来告诉大家通过这一节课的学习，你都学到了哪些知识？
你这节课还有那些疑问呢？
跟你周围的同学互相说一说。
五、布置作业：
教师补充。
教学反思：
板书设计：
探索活动
（一）2、5的倍数的特征
个位是0或5的数是5的倍数。
个位是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
个位是0的数同时是2，5的倍数。
第3课时
课题
探索活动
（二）3的倍数的特征
教学内容
北师大版数学实验教材五年级上册第6——7页内容。
教学目的
1、通过学生的自主探索,找出3的倍数的特征。
2、能利用3的倍数的特征,判断出哪些数是3的倍数。
教学重点
掌握３的倍数的特征，并能利用３的倍数的特征，判断哪些数是３的倍数。
教学难点
学生自主探索并得出３的倍数的特征。
教具准备
挂图，100以内数的表格
教学过程
一、复习旧知。
我们研究了２，５的倍数的特征，谁能告诉大家，２，５的倍数的特征是什么呢？
二、探索新知。
１、出示数字表格的挂图。
让学生根据倍数的意义，在这些数字表格中，找出３的倍数，并用笔作出记号。
２、同学们都找到了３的倍数，请大家仔细观察３的倍数，你发现了什么？
想一想３的倍数都有什么样的特征呢？
与周围的同学说一说。
３、同学们都说了很多，说明大家都动脑想了。
我们在探索３的倍数的特征时，不能从它的个位找出规律，也不能从它的十位找出规律。
请大家把每个数各个数位上的数字加起来，所得的和有什么特征？
４、通过仔细观察，探索我们发现了，这些数各个数位上的数字之和是３的倍数，那么这个数就是３的倍数。
小结：
一个数的各个数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
５、我们探索发现的规律对于三位数或多位数能成立吗？
我们一起来试试吧！
６、从实验中，我们可以发现规律对于多位数是同样适用的。
三、巩固练习。
１、完成课本第７页的试一试。
在２８ ４５ ５３ ８７ ３６ ６５中找出３的倍数。
２、练一练第１题。
３、在括号里填上合适的数，使这些数成为３的倍数。
25（）4（）12（）（）7
（在解答这道题时答案可能不止一个，要给学生提醒，要尽量地把大案都写完整了）
四、课堂小结
1、３的倍数的特征与２、５的倍数的特征有什么不同呢？
2、谁来告诉大家通过这一节课的学习，你都学到了哪些知识？
3、你这节课还有那些疑问呢？
跟你周围的同学互相说一说。
五、布置作业。
教师补充。
教学反思：
板书设计：
３的倍数的特征
一个数各个数位的数字之和是３的倍数，那么这个数就是３的倍数。
第4课时
课题
２，３，５倍数综合练习
教学内容
北师大版数学实验教材五年级上册第7页及补充内容。
教学目的
1、通过联系熟练掌握２，３，５得倍数的特征。
2、在掌握探索２，３，５倍数方法的基础上，通过学生努力探索９的倍数的特征。
３、掌握同时是２，３，５中任意几个的倍数的特征。
教学重点
掌握同时是２和３的倍数；
２和５的倍数；
３和５的倍数；
２，３和５的倍数。
教学难点
学生自主探索并得出９的倍数的特征。
教具准备
挂图，100以内数表格
学具准备
101——200数的表格
教学过程
一、复习旧知
我们研究了２，３，５倍数的特征，谁能告诉大家２，３，５的倍数的特征是什么呢？
二、探索新知。
１、请同学们用３，４，０，５这四个数字，每次选出两个组成两位数。
看看谁写得又多又好。
（学生说，老师板书，强调方法，用谁做十位，哪些可以做个位，逐个写完整）
２、请大家在这些数中找出，哪些是２的倍数，哪些是３的倍数，哪些是５的倍数。
３、请大家看看哪些数同时是２和３的倍数，它们有哪些特征呢？
哪些数同时是２和５的倍数，它们有哪些特征呢？
哪些数同时是３和５的倍数，它们有哪些特征呢？
哪些数同时是２，３和５的倍数，它们有哪些特征呢？
４、试一试
（1）下面这些数是不是同时是２，３的倍数。
21224262
（2）下面这些数是不是同时是２，5倍数。
2655858040
（3）下面这些数是不是同时是3，5倍数。
555280899975
（4）在括号里填上适当的数，是下面的数成为同时是２，３和５的倍数。
63（）9（）02（）0
三、实践活动
1、完成课本第7页的实践活动。
按照课本的要求去做。
2、让学生根据３的倍数的特征，去尝试发现９的倍数的特征。
四、课堂小结。
1、谁能跟大家说说，同时是２，３，５的倍数的数有什么样的特征？
2、９的倍数有什么样的特征呢？
五、布置作业。
教师补充。
教学反思：
板书设计：
综合练习
同时是２，３的倍数
同时是２，５倍数
同时是３，５的倍数
同时是２，３，５的倍数
第5课时
课题
找因数
教学内容
北师大版数学实验教材五年级上册第8——9页内容。
教学目的
1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1——100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
教学重点
体会找一个数的因数的方法。
教学难点
在1——100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
教具准备
小正方形12个
学具准备
小正方形12个
教学过程
一、谈话引入。
前面我们已经了解了因数和倍数的关系，谁能举例说明？
二、探索新知。
（一）拼一拼。
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
在方格内画一画，并与同学进行交流。
2、学生活动，教师巡视指导。
3、师生交流。
想一想：
哪两个数相乘等于12？
然后一对一对找出12=1×12，12=2×6，12=3×4，所以可以拼成“1×12”、“2×6”、“3×4”这三种长方形。
重点体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。
小结：
1、2、3、4、6、12是12的全部因数，12的因数有6个。
体会因数的个数是有限的。
（二）试一试。
分别找出9和15的全部因数。
1、学生独立完成，教师巡视。
2、学生交流说找因数的方法。
三、巩固练习。
1、完成书第9页练一练第1题。
此题是找因数的基本练习，学生独立完成。
2、完成书第9页练一练第2题。
此题是找因数的基本练习，学生独立完成。
要注意
（2）问的方法
3、完成书第9页练一练第3题。
在画之前，交流方法，注意画长方形的方法，注意安排图形的位置。
4、完成书第9页练一练第4题。
注意：
找32的因数时，注意成对出现，不要遗漏。
“1×32”、“2×16”、“4×8”，1、2、4、8、16、32是32的全部因数，所以32的因数有6个。
5、完成书第9页练一练第5题。
注意审题的训练，加强书写指导。
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×13，48有10个因数，就有10种排法。
如每行12人，排4排；每行4人，排12行等。
37只有2个因数，只有2种排法。
四、课堂小结。
1、谁能跟大家说说，这节课学习了什么内容？
2、怎样找一个数的全部因数，有什么好方法？
五、布置作业。
教师补充。
教学反思：
板书设计：
找因数
12=1×12
12=2×6
12=3×4
1、2、3、4、6、12是12的全部因数，12的因数有6个。
第6课时
课题
找质数
教学内容
北师大版数学实验教材五年级上册第10——11页内容。
教学目的
1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数与合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
教学重点
经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
教学难点
能正确判断质数与合数。
教具准备
小正方形12个
学具准备
小正方形12个
教学过程
一、谈话引入。
上一节课，我们知道12个小正方形可以拼成3种长方形，12的因数共有6个。
如果用2、3、4、……11个小正方形分别可以拼成几种长方形?
二、探索新知。
（一）学生活动，填表，教师巡视。
小正方形
个数（n）
拼成的长方形
种数
n的因数
2
1
1、2
3
1
1、3
4
2
1、2、4
5
1
1、5
6
2
1、2、3、6
7
1
1、7
8
2
1、2、4、8
9
2
1、3、9
10
2
1、2、5、10
11
1
1、11
12
3
1、2、3、4、5、6、12
1、观察表中各数的因数，你有什么发现？
2、结合上面的发现，将2———12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点？
（二）理解质数和合数。
1、师生交流
生1：
表中的各数的因数有两类：
一类数有两个因数；另一类数有两个以上的因数。
生2：
只有两个因数的这些数，这些数的一个因数是1，另一个因数是它本身。
2、揭示概念
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
（合数有2个以上的因数）
3、讨论“1”
学生讨论：
1的因数只有1，它本身还是1，因此只有1个因数，它不是质数。
1没有两个以上的因数，它也不是合数。
1既不是质数，也不是合数。
4、补充练习。
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
172229353787
方法1：
通过检查每个数的因数的个数，可以知道。
方法2：
通过检查每个数的因数的个数，再结合2、3、5各数的特征，可以知道。
如：
22是2的倍数，35是5的倍数，87是3的倍数。
所以，22、35、87是合数。
三、探索活动。
1、1～100中哪些数是质数？
结合书11页上面的内容完成。
小结：
100以内的质数表。
2、3、5、7、11、13、17、19、（20以内的质数共8个，经常用）
23、29、31、37、41、43、47、
53、59、61、67、71、73、79、
83、89、97、（100以内的质数共25个）
2、探索活动2
学生独立完成，师生共同交流。
3、阅读《你知道吗？
》
四、课堂小结。
谁能跟大家说说，这节课学习了什么内容？
（质数、合数、100以内的质数及其分布）
五、布置作业。
教师补充。
教学反思：
板书设计：
找质数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
100以内的质数表
2、3、5、7、11、13、17、19、
23、29、31、37、41、43、47、
53、59、61、67、71、73、79、
83、89、97、
（20以内的质数共8个，经常会用到。
（100以内的质数共25个。
）
第7课时
课题
综合练习
教学内容
北师大版数学实验教材五年级上册第12——13页内容。
教学目的
1、巩固找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2、能正确判断质数与合数。
3、理解和巩固偶数、奇数、质数、合数的概念，并能综合运用。
4、综合运用本单元所学的知识解决实际问题。
教学重点
理解和巩固偶数、奇数、质数、合数的概念
教学难点
综合运用本单元所学的知识解决实际问题
教学过程
一、复习旧知。
1、学生尝试回顾已学的知识。
自然数、整数、偶数、奇数、质数、合数的概念，要求学生举例说明。
2、分类整理。
自然数、整数
偶数、奇数、
质数、合数、100以内的质数表
判断一个数是不是另一个数的倍数（用除法比较方便）
判断一个数是不是质数（只有1和它本身两个因数）
判断一个数是不是合数（至少有3个因数）
找一个数的倍数（用乘法比较方便）
找一个数的因数（想乘法算式、注意有序思考；明确一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
）
二、综合练习。
1、完成书第12页1、3题。
学生独立完成，师生共同交流。
第1题，先让学生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。
在此基础上，还可以引导学生观察15最大的因数是几，15最小的倍数是几？
第3题，要引导学生交流一下判断的方法。
3、完成书第12页2、4题。
第二题，先让学生找出9的倍数（54以内）：
9、18、27、36、
45、54。
再写出54的所有因数；1、2、3、6、9、18、27、54。
然后再回答问题。
学生只要找出一个答案即可。
这个数有4种可能：
9、18、27、54；
第4题完成以后，让学生自己编一些检测本单元概念的题，促进学生对概念的理解。
如：
我是奇数中的合数，猜猜我是谁？
我既是质数，又是偶数，猜猜我是谁？
等等
4、完成书13页5、6题。
第5题，要让学生交流是如何思考的。
第一个问题，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑；也可以用除法来解决。
因为6、5、3都是90的因数，因此能正好装完；8不是90的因数，因此不能正好装完。
第二个问题，要引导学生思考90还有哪些因数，同时要联系实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶较合适，每盒90瓶就不太合理。
第6题，探究得出：
“3个连续自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。
4、阅读“你知道吗？
”
三、课堂小结。
谁能跟大家说说，这节课有什么收获？
四、布置作业。
教师补充。
教学反思：
板书设计：
综合练习
自然数、整数、偶数、奇数、
质数、合数、100以内的质数表
判断一个数是不是另一个数的倍数（除法）
判断一个数是不是质数（只有1和它本身两个因数）
判断一个数是不是合数（至少有3个因数）
找一个数的倍数（乘法）
找一个数的因数（想乘法算式、注意有序思考）
第8课时
课题
数的奇偶性
（一）
教学内容
北师大版数学实验教材五年级上册第14页内容。
教学目的
尝试运用“列表”、“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些问题。
教学重点
尝试运用“列表”、“画示意图”等解决问题的策略发现规律
教学难点
运用数的奇偶性解决生活中的一些问题。
教具准备
纸杯、硬币
教学过程
一、活动1。
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是在北岸？
为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？
为什么？
探究过程；
1、学生大胆猜想，说出理由。
2、用列表的方法研究。
摆渡次数
船所在的位置
1
北岸
2
南岸
3
北岸
4
南岸
……
……
3、用画图的方法研究。
135
北岸
南岸
（2）
4
小结：
摆渡奇数次后，船在（北）岸
摆渡偶数次后，船在（南）岸
（1）小船摆渡11次后，船在北岸。
（2）这个人的说法是错误的，因为100是偶数，偶数次在南岸。
二、试一试。
让学生用列表或画图的方法尝试解决问题。
完成书第14页的试一试。
1、学生独立完成，教师巡视。
2、师生交流汇报。
3、小结：
翻动10次，是偶数次，杯口朝上；翻动19次，是基数次，杯口朝下。
三、学生利用硬币，自己提出问题，解决问题。
学生的问题：
四、课堂小结。
1、说自己的收获。
2、说自己的感受。
五、布置作业。
教师补充。
板书设计：
数的奇偶性
（一）
列表
摆渡次数
船所在的位置
1
北岸
2
南岸
3
北岸
4
南岸
……
……
画图
135
北岸
南岸
24
小结：
摆
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