小学数学人教版三年级上册第6单元多位数乘一位数教案.docx

小学数学人教版三年级上册第6单元多位数乘一位数教案.docx

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小学数学人教版三年级上册第6单元多位数乘一位数教案

小学数学人教版三年级上册

六、多位数乘一位数

第1课时　口算乘法

【教学内容】

教材第57页例1、例2

【教材分析】

教材先展示一幅蕴含了丰富信息的主题图，旨在从学生熟悉和感兴趣的生活情境中引出多位数乘一位数的乘法，激发学生的学习兴趣。

例1和例2利用主题图提出用乘法解决的数学问题，借助小棒，将直观操作与抽象概括有机结合，帮助学生理解算理。

【学情分析】

本单元先出示口算乘法，内容包含整十、整百、整千数乘一位数及新增加的两位数乘一位数的口算，先口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习比较容易接受。

同时，学生能够根据一位数乘整十、整百、整千数口算进行口算。

【教学目标】

1．通过实际问题情境的展现，理解和掌握整十、整百、整千数乘一位数的算理与算法，并能正确地进行口算；进一步培养计算能力、迁移类推的能力。

2．在具体的情境下，经历整十、整百、整千数乘一位数的口算方法的形成过程，主动参与算理、算法的探索过程，体验计算方法的多样化。

【教学重难点】

重点：

整十、整百、整千数乘一位数及任意两位数乘一位数的口算方法。

难点：

理解整十、整百、整千数乘一位数的口算过程。

【教学准备】课件。

【教学流程】

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【情境导入】

师：

同学们，你们去过游乐园吗？

都玩过哪些游乐项目呢？

其实在游乐园也藏着很多数学知识呢。

（课件出示主题图）大家来看看都有哪些好玩的游乐项目？

师：

在玩之前，我们先看看游乐项目价格表吧！

（课件出示价格表）

师：

你能根据这些数学信息提一个用乘法计算的问题吗？

【探究新知】

1．教材第56页图。

出示情境图和教材第57页例1。

师：

坐碰碰车每人20元，3人要多少钱？

这道题怎样解决？

（列式：

20×3＝）

师：

20×3又该怎样算呢？

同桌交流。

生1：

因为3个20是60，所以20×3＝60。

生2：

2个十乘3等于6个十，也就是60。

生3：

因为2×3＝6，所以20×3＝60。

师：

哦！

你用乘法口诀先算出2×3＝6，这个2在什么数位上？

表示的是什么？

（生答）也就是说：

因为十位上的2×3＝6，所以20×3＝60。

师：

谁能把他的方法再说一说。

（请学生说一说）

2．整百、整千数乘一位数。

（1）师引入：

因为十位上的2×3＝6，所以20×3＝60，你能用这个方法口算出200×3＝？

生：

因为百位上的2×3＝6，所以200×3＝600。

（2）师：

2000×3呢？

（指名说怎样算）

（3）师：

3×2000＝？

3．小结：

像这样口算整十、整百、整千数乘一位数时，都是先用整十、整百、整千数的最高位上的数乘一位数，用乘法口诀计算后，再算出几个十、几个百、几个千的结果。

4．出示教材第57页例2。

坐过山车每人12元，3人需要多少元钱？

（1）请大家独立列出算式（12×3或3×12），再在小组内交流自己的口算方法，可以借助你手中的小棒或在本上画图计算出结果。

（2）说说你是怎样算的？

生1：

12×3就是3个12相加，12＋12＋12＝36（元）。

生2：

如果每张票是10元，3张票就是10×3＝30（元），每张票少算了2元，3张票就少算了2×3＝6（元），一共要30＋6＝36（元）。

生3：

12×3就是把12分成10和2，10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36（元）。

师引导学生摆小棒，3×12，是3个12，所以3个10也就是3捆小棒，3个2，也就是6根小棒，一共有3捆零6根小棒，也就是36根。

小结：

今天我们通过“买票需要多少钱？

”的问题学习了多位数乘一位数的口算方法，你有什么收获？

生：

先用十位上的数乘一位数，再用个位上的数乘一位数，最后把结果相加。

【巩固应用】

1．教材第57页做一做。

2．教材第58页练习十二第2、3、5题。

【课堂小结】

这节课你们有哪些收获？

【板书设计】

口算乘法

2个十乘3是6个十，所以得60。

12×3＝

把12分成10和2，先用10乘3等于30，再用3乘2等于6，最后30＋6＝36。

第2课时　多位数乘一位数（不进位）

【教学内容】

教材第60页例1

【教材分析】

这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础，同时在日常生活中有广泛应用。

例1通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。

【学情分析】

笔算乘法与笔算加、减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘每一位，再把所得的积相加。

计算步骤较多，需要注意的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。

【教学目标】

1．通过独立思考和小组交流，亲身经历探究多位数乘一位数算理和算法的数学学习过程。

2．在合作交流的过程中，理解多位数乘一位数的算理，掌握多位数乘一位数的算法，能正确计算多位数乘一位数的题目，体验算法的多样性。

【教学重难点】

重点：

掌握多位数乘一位数（不进位）的算法。

难点：

理解多位数乘一位数的算理。

【教学准备】

课件。

【教学流程】

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【情境导入】

出示教材第60页例1主题图。

师：

美术课上，小红、小明和小兰正在用彩笔画画，他们准备画出美丽的花朵。

大家仔细观察，你能从图中找到和数学有关的信息吗？

生1：

有3个小朋友，每人有一盒彩笔，一共有3盒彩笔。

生2：

每盒彩笔有12支。

师：

你能提出一个数学问题吗？

生：

3盒彩笔一共有多少支？

师：

要解决这个问题，应该怎样列式呢？

生1：

12＋12＋12＝

生2：

12×3＝

师：

12×3表示的是什么意思？

生：

一盒彩笔有12支，一共有3盒，12×3表示3个12是多少，也就是3盒彩笔一共有多少支。

师：

这个乘法算式和以前我们学过的乘法算式有什么不同？

生：

比较发现，以前学过的都是一位数或整十、整百、整千数乘一位数，这个算式是两位数乘一位数。

师：

这个算式应该怎样计算呢？

今天这节课我们就一起来研究一下。

【探究新知】

师：

先独立计算12×3，再和小组里的同学说一说你的计算方法。

小组内充分交流后在全班进行汇报。

生1：

12×3＝12＋12＋12＝36

因为12×3表示3个12是多少，所以可以转化成加法计算。

生2：

10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36

用口算的方法计算。

生3：

用竖式的方法计算。

师生重点讨论第三种方法。

师：

这样算有什么道理？

为什么用3乘个位上的2，还要用3乘十位上的1?

（学生小组讨论，老师巡视）

生1：

它表示就是3个12相加的形式，这个算式只是变得简短一些。

师：

谁能说说每一步计算的实际，在加法算式中指的是什么？

生2：

（指乘法算式和加法算式）第一步3×2算的就是加法中的个位2＋2＋2。

生3：

（指乘法算式和加法算式）3×1＝3，就是算的加法里的1＋1＋1。

生4：

不管是算乘法还是算加法都是从个位算起，（指加法算式）先算个位的3乘2，再算十位的3乘1，（指乘法算式）乘法也是一样，先算个位，再算十位。

教师根据学生口述，板书标注箭头。

师：

现在谁能说一说这个乘法算式的计算方法。

师生共同总结：

列竖式的时候把末尾对齐，从个位开始乘，乘完个位把结果写在个位的下边，再乘十位，乘完后把结果写在十位的下边。

师：

就像这样和你小组里的同学说一说。

师小结：

做加法的时候，我们既要加个位又要加十位，做乘法的时候既要乘个位也要乘十位。

看来乘法和加法有着密切的联系。

在做这道乘法题的时候可以把它展开，想象它的加法算式的样子，通过加法的计算步骤找到算乘法的方法。

师：

现在，我们来比较一下刚才同学们的三种计算方法，你更喜欢哪一种？

为什么？

生：

喜欢竖式计算的方法，比较简单明了。

【巩固应用】

教材第60页做一做。

【课堂小结】

今天我们学习了哪些知识？

你有什么收获？

【板书设计】

多位数乘一位数（不进位）

末尾对齐，先乘个位，再乘十位。

第3课时　多位数乘一位数（不连续进位）

【教学内容】

教材第61页例2

【教材分析】

例2是只含有一次进位的笔算乘法。

由于学生是初次学习进位，所以这里安排了一个数目较小的两位数乘一位数的例子，以便学生更容易理解进位的道理。

【学情分析】

由于学生的年龄比较小以及笔算的过程比较复杂，学生有时在计算中会顾此失彼，出现错误。

例如：

在计算十位上的乘积时，把个位进上来的数记错或忘记，这时可让他们把这个数暂时先记在竖式十位的横线上。

在学生做过一些练习后，教师可引导学生探寻计算的规律：

什么时候要进位？

什么时候不进位？

怎么知道该进几？

怎么进位？

启发学生得出：

哪一位上的积满几十，就要向前一位进几。

【教学目标】

1．通过独立思考和小组交流，使学生亲身经历探究多位数乘一位数（不连续进位）的算理和算法的数学学习过程。

2．在合作交流的过程中，理解多位数乘一位数（不连续进位）的算理，掌握多位数乘一位数（不连续进位）的算法，能正确计算多位数乘一位数（不连续进位）的题目，体验算法的多样性。

【教学重难点】

重点：

掌握多位数乘一位数（不连续进位）的算法。

难点：

理解多位数乘一位数（不连续进位）的算理。

【教学准备】

课件。

【教学流程】

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【情境导入】

出示教材第61页主题图。

师：

王老师要去书店买一些连环画，来奖励最近表现比较好的同学。

请同学们看大屏幕，从这幅图中，你知道了什么？

生：

一套连环画16本，王老师买了3套。

师：

根据这两条数学信息，你能提出什么问题？

生：

王老师一共买了多少本连环画？

师：

要解决这个问题应该怎样列式？

生：

16×3

师：

为什么用乘法？

生：

求3个16是多少，用乘法。

师：

这个算式应该怎样计算呢？

这节课我们继续学习多位数乘一位数的乘法。

【探究新知】

师：

请同学们先自己独立计算，再和小组内的同学交流你的方法。

学生可以利用手中的学具，进行计算并交流，教师巡视指导。

汇报算法：

生1：

摆小棒的方法。

一个因数是16，一行摆一捆零6根，另一个因数是3，摆这样的3行，这样一共有3捆零18根，把18根中的10根组成一捆，就是4捆零8根，也就是得48。

生2：

连加的方法。

16＋16＋16＝48

生3：

数的分解组成。

10×3＝30，6×3＝18，30＋18＝48

生4：

拆数法。

16＝8＋8，8×3＝24，24＋24＝48

16＝7＋9，7×3＝21，9×3＝27，21＋27＝48

师：

评价各种算法，组织进行讨论，说清楚每种方法的算理及各种方法使用的范围。

（1）利用学具进行操作是一种很好的方法，但是运用起来局限性比较大，遇到较大的数就不容易摆出结果。

（2）根据乘法的意义进行连加也是可以的，但是遇到因数的个数比较多时，算起来就比较麻烦。

（3）把一个乘数分解成几个十和几个一，分别与另一个数相乘再相加，这里面其实用到了乘法当中的一条运算定律，在今后的学习中我们会学到。

（4）把一个乘数拆成两个一位数，这个想法很有创意，把我们今天研究的知识转化成了以前学过的旧知识，非常了不起。

但有时也比较麻烦，比如一个乘数是84，这就要拆成很多个一位数，算起来就有点麻烦了。

生5：

还可以用竖式的方法来计算。

师：

哦？

那你认为应该怎样列竖式来计算这道题？

生：

一边写出竖式计算的过程，一边解释方法。

先用3乘个位的6，得18，向十位进一，个位写8，再用3乘十位的1，得3，加上进位的1，得4，写在十位下边，结果等于48。

师：

谁听清楚他的想法了？

当个位相乘满十了，他是怎么处理的？

生：

向十位进一。

18相当于1个十和8个一，所以向十位进一。

师：

很好，当我们用3乘个位的6时，满十了，就向十位进一。

那进到十位上的1后来是怎么处理的呢？

生：

算完十位后加上进位的1。

师：

谁来总结一下竖式计算这道题的方法？

生：

从个位开始乘，个位满十向十位进一。

师：

好，我们用这个方法再来做两道题。

生独立计算62×4，312×3，做完后和同桌说一说计算方法，再在全班交流。

师：

做了这两道题，你有什么想法吗？

生：

在乘的过程中，哪一位没有满十就不用进位，哪一位满十了就向前一位进位，满几十就进几。

师：

现在我们再来说一说这类题目的计算方法。

生：

从个位乘起，哪一位满几十就向前一位进几。

【巩固应用】

教材第61页做一做。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么新收获？

【板书设计】

多位数乘一位数（不连续进位）

哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。

第4课时　多位数乘一位数（连续进位）

【教学内容】

教材第62页例3

【教材分析】

例3教学连续进位的笔算乘法，连续进位的笔算乘法的算理和算法与例2一样，但计算比较复杂，学生容易出错，因此专门安排了例题，为学生提供更多的练习机会。

【学情分析】

学生有了进位乘法计算的经历，教学例3时，可先让学生进行估算。

教学笔算时，也可以让学生自己先做，再让同桌互相说说自己是怎么计算的。

【教学目标】

1．通过独立思考、小组交流，学会多位数乘一位数（连续进位）的计算方法，理解多位数乘一位数（连续进位）的算理。

2．培养独立思考、合作交流的学习习惯及积极的学习态度，体验算法多样化。

【教学重难点】

重点：

会进行多位数乘一位数连续进位乘法的计算算理和算法。

难点：

探索多位数乘一位数连续进位乘法的计算算理和算法。

【教学准备】

课件。

【教学流程】

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【情境导入】

师：

学校要开运动会了，老师和同学们一起准备了一些饮料，我们快去看一看。

出示例3图片。

生：

观察图片，每箱饮料24瓶，一共有9箱。

师：

大家观察得真仔细，你能提出什么问题呢？

生：

9箱饮料一共有多少瓶？

师：

怎样列式？

生：

24×9

师：

这道题和我们上节课学习的乘法算式有什么不同，又该怎样计算呢？

这节课我们一起来研究一下。

【探究新知】

师：

自己在练习本上试着计算，计算的时候想一想这道题和前两节课做的题有什么不同？

做完后可以把你遇到的困难和计算的方法和小组里的同学说一说。

学生尝试计算，教师巡视。

学生汇报学习情况。

生1：

这道题是连续进位的乘法，之前两节课学习的是不进位和进位一次的乘法。

师：

你说得非常对，连续进位乘法的计算方法是什么？

又该注意些什么？

就是这节课我们重点要解决的问题。

生2：

我遇到的困难是每乘一位都要向前一位进位，再乘下一位的时候还要记得加上进位，比较复杂。

师：

这位同学说得这些步骤都是我们需要认认真真计算的地方，丝毫不能马虎。

生3：

我是用竖式计算的。

先用9乘24个位的4，得36，向十位进三，个位写6，再用9乘十位的2，得18，加进位的3，等于21，向百位进二，十位写1，百位没有数，相当于0，9乘0得0，加进位的2，等于2，写在百位上。

生4：

这道题的计算方法和上节课的方法是一样的，只不过这节课学的是进位两次而已。

师：

说得真好，大家发现了新知识和旧知识之间的联系，并且能够利用旧知识来解决新问题，非常了不起。

谁再来说一说有连续进位的乘法的计算方法。

生：

从个位开始乘，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上的积满几十，就向前一位进几，哪一位上有进位，在乘完后要加上进位的数。

师：

让我们再来试着算几道题。

64×3＝　　　236×5＝　　　463×4＝

在汇报的过程中教师要强调竖式的格式和进位的写法。

【巩固应用】

教材第62页做一做。

【课堂小结】

通过今天的学习，你有什么新的收获？

【板书设计】

多位数乘一位数（连续进位）

从个位乘起

哪一位上满几十就向前一位进几

第5课时　因数中间有0的乘法

【教学内容】

教材第66～67页例4、例5

【教材分析】

这一课是乘法的特殊情形，教材把它安排在独立的一节，旨在让学生集中学习在乘的过程中处理“0”的方法；让学生经历“一个因数中间有0的乘法”的计算过程，能正确笔算。

【学情分析】

在本单元前几个例题的教学中，学生已经学会了多位数乘一位数的口算乘法及笔算乘法，已经能够较准确、熟练地进行多位数乘一位数的笔算，并理解其算理。

而本节课的教学是在学生已有的知识经验的基础上，进一步让学生熟悉多位数乘一位数的笔算方法，并掌握有关0的乘法及一个因数中间有0的笔算乘法，难度不算大，但关键就是要让学生掌握其方法，并在计算时要细心认真。

【教学目标】

1．使学生理解“0”和任意数相乘都得“0”的道理。

经历和探索一个因数中间有0的乘法的计算过程，掌握计算方法，并能提炼出简便算法。

2．通过学生的独立探索和合作交流，经历一个因数中间有0的乘法的计算过程，体验类推、迁移的数学思想和方法。

【教学重难点】

重点：

理解“0”和任何数相乘都得“0”的道理和掌握一个因数中间有0的乘法的计算方法。

难点：

理解一个数中间有0的乘法的算理。

【教学准备】

课件。

【教学流程】

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【复习导入】

师：

今天，老师给大家带来了几张口算卡片，我们来比一比，看谁算得又准又快。

出示口算卡片：

0＋23　　　14－0　　　58＋0

0－067－0

生齐答，小结方法：

一个数加上0或者减去0仍旧是这个数。

【探究新知】

1．教学例4。

（1）出示教材第66页例4主题图。

师：

说说图中表示什么意思？

你会列式吗？

生说图意，列式：

0＋0＋0＋0＋0＋0＋0

0×7　　　7×0

师：

刚才咱们总结得出了一个数加上0或者减去0仍旧是这个数。

那么乘法呢？

（2）想一想：

0×7＝？

　　0×3＝？

9×0＝？

　　0×0＝？

小组讨论：

根据上面的算式能得出什么结论？

交流得出：

0和任何数相乘都得0。

（3）口算。

0×2　　　5×0　　　0×7　　　8×0

2×0　　　0×5　　　7×0　　　0×8

2．教学例5。

（1）（出示教材第67页例5的主题图）我们一起来看看，小精灵又给同学们出了一道题：

运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位，运动场共有多少个座位？

（2）学生列出算式：

604×8＝？

（3）独立思考算法。

（4）汇报交流说一说是怎样算的？

①估算：

把604估成600，600×8＝4800。

所以，大约有4800多个座位。

②600×8＝4800　8×4＝32　4800＋32＝4832

③

（指名说说列竖式计算时需注意些什么）

（5）教师提问：

因数十位上的0应该怎样乘？

积的十位为什么写3？

（强化教学重点，理解算理）

（6）教师提问：

这道题在计算的过程中运用到了哪些学过的知识？

这道题在计算中运用了0和任何数相乘都得0，以及多位数乘一位数乘法的计算法则。

（7）教师引导：

在进行因数中间有0的乘法笔算时，乘的顺序和积的书写位置与因数中没有0的是一样的，乘的时候要用一位数去乘多位数上的每一位数字，因数十位上的0也要乘，乘得的积是0，再加上个位进上来的数，写在十位上。

（8）教师强调指出：

因数中间不管有几个0，都要一个一个地乘，所得的0也不能省略，如果有进上来的数，必须加上，不能漏掉。

（突破重难点，总结方法）

【巩固应用】

1．教材第66页做一做。

2．教材第67页做一做第1题。

【课堂小结】今天你学到了哪些新的知识？

【板书设计】

因数中间有0的乘法

604×8＝4832

0和任何数相乘都得0。

第6课时　因数末尾有0的乘法

【教学内容】

教材第67页例6

【教材分析】

例6教学因数末尾有0的乘法，同时渗透单价、数量和总价的数量关系，并提供了两种用竖式计算的不同写法，引导学生思考哪种写法更简便。

【学情分析】

一个因数末尾有0的乘法是乘法中的特殊情形，学生在计算时往往容易算错，或丢了末尾的0。

【教学目标】

1．通过自主探究、小组合作的学习形式，使学生掌握一个因数末尾有0的乘法的简便计算的算法和算理。

2．运用观察、比较、讨论、归纳的简便算法，发展学生的逻辑思维能力。

【教学重难点】

重点：

掌握法则、正确地进行因数末尾有0的笔算乘法。

难点：

理解因数末尾有0的笔算乘法的算理。

【教学准备】

课件。

【教学流程】

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【情境导入】

1．教师谈话：

同学们，前面我们学习了因数中间有0的笔算乘法。

今天，我们一起学习一个因数末尾有0的笔算乘法。

（板书课题：

一个因数末尾有0的乘法）

2．口算下面各题，并回答问题。

20×3＝　　　　10×2＝

200×3＝　　　　120×2＝

请你观察每一组题，你发现以上算式有什么特点？

（因数末尾有0）

它们的乘积有什么特点？

（它们的乘积末尾的0的个数和因数末尾的0的个数相同）

说一说计算200×3，120×2时，你是怎样想的？

为什么这样计算？

生1：

200×3，200是2个一百，2个一百乘3是6个一百，是600。

生2：

120×2，120是1个一百，2个十，1个一百乘2是2个一百，是200；2个十乘2是4个十，是40，200加上40是240。

师：

还可以怎样想？

生1：

200×3，先用2乘3得6，再在后面添2个0，得600。

生2：

120×2，先用12乘2得24，再在后面添1个0，得240。

以上两种算法，用哪种算法比较简便？

（用第二种算法比较简便）

教师结合学生的回答总结：

第一个因数末尾有0的乘法，可以先用第二个因数去乘第一个因数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。

3．用最快的速度口算出得数。

120×3＝　　　430×2＝　　　300×3＝

4．用竖式计算下面各题。

28×3＝　　　　25×3＝

指名2人板演，集体订正。

【探究新知】

课件出示例6。

1．师：

现在谁能完整地读一读题，说说你是怎么想的。

生：

要求一共需要多少钱？

就是求3个280是多少，列式280×3（板书）。

师：

如何计算呢？

小组讨论，并在练习本上完成。

2．合作学习，探讨算法。

生1：

我是口算的：

280＝200＋80　200×3＝600　80×3＝240　600＋240＝840（元）

生2：

我是用竖式计算的：

280×3，数位对齐，从个位算起，个位0乘3等于0，表示3个0，所以个位写0。

十位8乘3等于24，满20向百位进二，十位写4，最后是百位，3乘2得6，再加上进位2，百位写8，最后等于840。

生3：

我也是用竖式计算的，0和任何数相乘都得0，所以3乘0得0，3和280，0前面的数对齐，也就是直接算28乘3就行了，最后在积的末尾添上一个0。

师：

两种算法竖式相比较，后一种比较简便。

小结：

一个因数末尾有0的乘法，可以用一位数去乘多位数中0前面的数，再看多位数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。

注意：

一位数要和0前面的数对齐；第一个因数末尾有几个0，积的末尾也要添写几个0。

【巩固应用】

1．教材第67页做一做第2题。

2．教材第68～69页练习十四第6、8、9题。

【课堂小结】

这节课你掌握了什么新知识？

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