超重与失重.docx

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超重与失重

5.5超重与失重

一、课标要求

1．知道什么是超重、失重，什么是完全失重。

2．理解产生超重、失重及完全失重的条件．

3．学会应用牛顿定律解决有关超重、失重等问题．

二、课前复习

1.应用牛顿定律解题的两种基本类型是：

一、已知运动情况求受力情况；二、已知受力情况求运动情况。

2．利用牛顿定律解题的一般步骤为：

（1）明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．可以是一个整体或进行隔离．由具体情况而定．

（2）进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．

（3）选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以速度方向为某一坐标轴的正方向．

（4）根据运动过程求a或由受力分析求答．

（5）根据牛顿第二定律F=ma列方程求解．

三、自主探究

1.什么是超重和失重

思考与讨论1:

用手掌托着一叠较重的书．先让手缓缓上下移动，体会一下书对手掌的压力，跟静止时是否相同?

相同

思考与讨论2:

若后手突然竖直上升或竖直下降，手掌受到的压力跟静止时有什么不同?

突然上升时手受到的压力比静止时增大了；突然下降时手受到的压力比静止时减小了。

思考与讨论3:

在测力计下端挂一钩码，观察测力计静止时、缓缓上升时和下降时、突然上升和突然下降时测力计示数有什么样的变化规律？

静止时、缓缓上升时和下降时示数不变；突然上升时示数增大、突然下降时示数减小

思考与讨论4：

在测力计的示数发生变化时物体的重力变化了吗？

产生重力的条件没有变化所以重力没有变化。

2.超重和失重

（1）物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）大于物体重力的现象叫做超重。

（2）物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）小于物体重力的现象叫做失重。

思考与讨论1：

当物体以大小等于g的加速度竖直下落时，它对悬挂物或支持物完全没有作用力，物体处于完全失重状态。

若物体在忽略空气阻力的条件下被竖直向上抛出时，物体处于何种状态？

由于此时物体和自由下落时的受力完全相同故仍处于完全失重状态。

思考与讨论2：

处于超重和失重状态下的物体运动中的加速度方向有何特点？

处于超重状态下的物体具有竖直向上的加速度或分加速度；处于失重状态下的物体具有竖直向下的加速度或分加速度。

四、典型例题

知识点1：

对超重和失重的理解

例1：

四位同学对超重、失重现象作了如下总结，其中不正确的是

A．超重就是物体重力增加了，失重就是物体重力减小了

B．物体加速向上运动属于超重，物体加速向下运动属于失重

C．不论超重、失重、还是完全失重，物体所受重力不变

D．超重就是物体对竖直悬挂物的拉力（或对水平支持物的压力）大于重力的现象，失重则是小于重力的现象

答案：

A

点拨：

物体具有向上的加速度时，处于超重状态，具有向下的加速度时，处于失重现象，但不管处于什么状态，物体受到的重力不变．

知识点2：

超重和失重的计算

例题2：

例3：

某人在以a=2m／s2匀加速下降的升降机中最多能举起ml=75kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体?

若此人在一匀加速上升的升降机中最多能兴起50kg的物体，则此升降机上升的加速度是多大?

（g取10m／s2）

【导析】先明确物体加速度的大小和方向，利用牛顿第二定律，列方程求解．

【解析】设此人在地面上的最大“举力”为F，那么他在以不同加速度运动的升降机中最大的“举力”仍为F.以物体为研究对象，受力分析如图所示，且物体的加速度与升降机相同。

当升降机以加速度a=2m／s2匀加速下降时，

对物体有：

mlg-F=mla，

则：

设人地面上最多可举起质量为m0的物体，则

当升降机以加速度a、加速上升时，对物体有：

F-m2g=m2a、

【答案】60kg2m／s2

点拨：

超重和失重问题实质上是牛顿运动定律应用的延伸。

它作为解题的一种思路方法，解题时应抓住“加速度”这一纽带，应用牛顿运动定律处理问题的方法解决。

五、检测归纳

1．对于超重力和失重的认识，以下正确的是

A．人站在体重计时，突然下蹲，体重计示数不变

B．蹦床运动员在上升到最高点时处于平衡状态

C．在减速上升的电梯里人对地板的压力小于重力

D．自由下落的物体不再受重力作用

【解析】人在体重计上突然下蹲时，是一个向下加速的过程，具有向下的加速度，处于失重状态，因此人对体重计的压力小于本身重力，体重计示数要变化，故选项A错误；运动员在最高点时要受到重力作用，不是平衡状态，选项B错误；减速上升的电梯中的人具有向下的加速度，处于失重状态，对地板的压力小于本身重力，选项C正确；物体自由下落时，要受重力作用，选项D错误．

【答案】C

2．下面关于超重与失重的判断正确的是

A．物体做变速运动时，必处于超重或失重状态

B．物体向下运动，必处于失重状态

C．做竖直上抛运动的物体，处于完全失重状态

D．物体斜向上做匀减速运动，处于失重状态

【解析】判断物体是否处于超重或失重状态，就是看物体有没有竖直方向的加速度．若物体加速度向下，则处于失重状态．若物体加速度向上，则处于超重状态．A、B两项均未指明加速度方向，无法判定是否发生超重和失重．C、D两项物体均有向下的加速度或分加速度，故处于失重状态，C项中a=g，故完全失重．

【答案】CD

3．某同学找了一个用过的“易拉罐”，在靠近底部的侧面打了一个孔，用手指按住孔，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，下列说法正确的是

A．易拉罐上升的过程中，孔中射出的水的速度越来越大

B．易拉罐下降的过程中，孔中射出的水的速度越来越大

C．易拉罐上升、下降的过程中，孔中射出的水的速度都不变

D．易拉罐上升、下降的过程中，水不会从孔中射出

【解析】不管易拉罐在上升还是下降过程，都具有向下的加速度g，所以处于完全失重状态，重力产生的现象将消失，水不会从孔中射出．

【答案】D

4．某人站在升降机的地板的台秤上，他从台秤的示数看到自己的体重仅是正常时的

，则由此判断升降机的运动情况可能是

【解析】设人的质量为m，则台秤对人的支持力为：

对人应用牛顿第二定律，得mg-N=ma

即

解得加速度

，方向竖直向下，

即可能以

的加速度向上做匀减速运动或以

的加速度向下做匀加速运动，所以只有C、D正确．

【答案】CD

5．在太空站完全失重的环境中，下列仪器可以使用的是。

A．水银温度计B．体重计C．打点计时器D．天平E．连通器F．水银气压计G．密度计H．弹簧测力计

【解析】水银温度计是根据水银的热胀冷缩原理制成的，打点计时器的工作条件是电磁作用，弹簧测力计是根据胡克定律做成的，跟重力的作用均无关，所以在完全失重状态下均仍可使用．需要特别说明的是弹簧测力计，在完全失重的情况下，虽然弹簧测力计不能用来测量重力，但是却可以用来测量拉力等．体重计显然不能再用来测量体重，测量其他原因产生的压力还是可以的．天平不能发挥它的功能，因为两端盘中无论放怎样的物体，物体对盘都没有了压力作用．连通器体现了液体压强的作用，而液体压强的产生与重力有关，所以它不能再保证两侧的液面相平．水银气压计与连通器类同．密度计的工作原理是利用液体浮力与重力的平衡关系，因此也不能再使用．

【答案】ACH

6．如图所示，一个质量为70kg的人乘电梯下楼．

（1）当人开动电梯后，电梯以3m/s2的加速度加速下降，这时他对电梯地板的压力多大？

（2）当快到此人要去的楼层时，电梯以3m/s2的加速度匀减速下降，这时他对电梯地板的压力多大？

（g取10m/s2）

【解析】　

（1）电梯加速下降加速度a1＝3m/s2，方向向下

由牛顿第二定律

mg－F1＝ma1

F1＝mg－ma＝490N

由牛顿第三定律

人对地板压力大小也是490N.

（2）电梯减速下降

a2＝3m/s2，方向向上

由牛顿第二定律

F2－mg＝ma2

F2＝mg＋ma2＝910N

由牛顿第三定律

人对地板的压力大小为910N.

【答案】　

（1）490N　

（2）910N

六、自我总结：

。

七、巩固反馈

1．下列现象中，哪些物体属于超重状态

A．物体处于加速上升的状态

B．物体处于加速下降的状态

C．物体处于减速上升的状态

D．物体处于减速下降的状态

【解析】加速度向上物体就处于超重状态，加速度向下的物体就处于失重状态，A、D中物体的加速度向上，处于超重状态．

【答案】AD

2．质量为m的人站在升降机中，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力FN=ma+mg，则可能的情况是

A．升降机以加速度a向下加速运动

B．升降机以加速度a向上加速运动

C．在向上运动中，以加速度a制动

D．在向下运动中，以加速度a制动

【解析】由题意知人处超重状态，所以升降机具有向上的加速度a，即升降机可以加速上升，也可以减速下降．

【答案】BD

3．一个人站在体重计的测盘上，在人蹲下的过程中，指针示数变化应是

A．先减小，后还原

B．先增加，后还原

C．始终不变

D．先减小，后增加，再还原

【解析】人蹲下过程经历先加速后减速最后静止的过程．加速度先向下后向上，即先失重后超重，最后静止，压力大小等于重力．

【答案】D

4．某同学放学回家时，需乘坐电梯从l楼到20楼，若已知电梯在运行过程中分加速、匀速和减速三个阶段，关于这三个运行阶段下列说法正确的是

A．加速阶段，人处于超重状态

B．减速阶段，由于仍向上运动，故仍处于超重状态

C．匀速阶段，既不超重，也不失重

D．不论处于哪个阶段均处于超重

【解析】向上加速过程，加速度向上，人处于超重状态，A正确．匀速阶段，a=0，既不超重也不失重，C正确．减速阶段，加速度向下，人处于失重状态，B错误．

【答案】AC

5．某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重秤的示数．（表内时间不表示先后顺序）

若已知t0时刻电梯静止，则下列说法正确的是

A．tl和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化

B．tl和t2时刻电梯的加速度方向一定相反

C．tl和t2时刻电梯的加速度大小相等，运动方向不一定相反

D．t3时刻电梯可能向上运动

【解析】由题意可知，人的质量为45kg．tl时刻处于超重状态，加速度al方向向上，t2时刻处于失重状态，加速度a2方向向下，但tl、t2时刻电梯的运动方向不确定．由牛顿第二定律得：

t3时刻处于平衡状态，电梯可能向上运动，也可能向下运动，选项D正确．无论处于什么状态，人的质量和重力都不变，选项A错误．

【答案】BCD

6．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中

A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态

B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态

C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态

D．在c点，人的速度为零，其加速度为零

【解析】　根据题中所提供的信息，把物理情景转化为一种物理模型，分析人的运动过程，结合超、失重问题来处理．人从P点到c点的过程中，Pa段做自由落体运动，加速度为g，方向竖直向下；ab段做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下；bc段做加速度逐渐增大的减速运动，加速度方向向上，故A、B正确．

【答案】　AB

7．手提下面挂着质量为2kg钩码的弹簧秤，求下列各种情况下弹簧秤的读数．（g取10m／s2）

（1）手提弹簧秤静止时；

（2）手提弹簧秤竖直向上做匀速运动时；

（3）手提弹簧秤以2m／s2的加速度竖直向上做匀加速运动时；

（4）手提弹簧秤以2m／s2的加速度竖直向下做匀加速运动时；

（5）放开手让弹簧秤和钩码一起自由下落时．

【解析】弹簧秤的读数是钩码对弹簧秤的拉力T、的大小，而它又与弹簧秤对钩码的拉力T是一对作用力与反作用力，大小相等。

以钩码为研究对象。

（1）物体处于静止状态，合力为零．T、=T=G=mg=20N．

（2）物体匀速运动，合力为零．T、=T=G=mg=20N．

（3）加速上升时，加速度向上，合力向上。

F合=T-mg=m，弹簧秤的读数T、=T=m（g+a）=2×（10十2）N=24N．

（4）加速下降时，加速度向下，合力向下。

F合=mg-T=m，弹簧秤的读数T、=T=m（g-a）=2×（10-2）N=16=N．

（5）F合=mg-T=mg，弹簧秤拉力T=0．

【答案】

（1）20N

（2）20N（3）24N（4）16N（5）0

8．质量为60kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？

（g＝10m/s2）．

（1）升降机匀速上升；

（2）升降机以3m/s2的加速度加速上升；

（3）升降机以4m/s2的加速度加速下降．

【解析】　人站在升降机中的体重计上，受力情况如图所示．

（1）当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得：

F合=FN-G=0

所以人受到的支持力FN=G=mg=600N.

根据牛顿第三定律，人对体重计的压力就等于体重计的示数，即600N.

（2）当升降机以3m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：

FN-G=ma，

FN=ma+G=m（g+a）=780N，

由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为780N，大于人的重力，人处于超重状态．

（3）当升降机以4m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：

G-FN=ma，

FN=G-ma=m（g-a）=360N

由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为360N，小于人的重力600N，处于失重状态．

【答案】　

（1）600N　

（2）780N　（3）360N

9．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力的传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系（FN－t）图象，如图所示，则

（1）电梯在启动阶段经历了__________s加速上升过程．

（2）电梯的最大加速度是多少？

（g取10m/s2）

【解析】　

（1）由图象可知：

电梯在启动阶段经历了4s加速上升过程．

（2）由牛顿第二定律可知：

FN－mg＝ma

am＝

＝

m/s2＝6.7m/s2.

【答案】　

（1）4　

（2）6.7m/s2

10．在升降机中的水平底板上放一质量为60kg的物体，升降机下降过程中的v－t图象如图所示，试通过计算作出底板对物体的支持力F随时间t的变化规律．（g取10m/s2）

【解析】　运动过程分三个阶段：

第一阶段，初速度为零的向下匀加速运动，由题图象得a1＝

m/s2＝2m/s2.

由牛顿第二定律得mg－F1＝ma1，所以

F1＝m（g－a1）＝60×（10－2）N＝480N.

第二阶段，匀速向下运动，物体处于平衡状态，由牛顿第二定律得

mg－F2＝0，即F2＝mg＝600N.

第三阶段，向下匀减速运动，由15s～25s间的速度图象可知

a3＝

m/s2＝－1m/s2.

由牛顿第二定律得：

mg-F3=ma3，所以

F3=m（g-a3）=60×[10-（-1）]N=660N.

由以上分析得0～25s时间内水平地板对物体的支持力F随时间变化的图象如图所示．

【答案】　如图所示