生活中的负数与课堂实录.docx

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生活中的负数与课堂实录

教学过程：

一、创设情境、谈话导入：

（一）负数引入：

师：

同学们，每天我们都要和数打交道，你们对学过的数熟悉吗？

那我现在说几件事，你能把听到的数据信息准确地记录下来吗？

（没问题。

）师：

真的没问题？

师：

那就请同学们独立思考，选择自己喜欢的方式把听到的数据信息记录在这张记录单上。

不过老师要提醒大家两点：

第一，要用粗笔书写，以便于我们交流。

第二，你做的记录要能够让别人一眼就能看明白你所表示的意思。

（师叙述事件，学生填写记录单。

）

1、在期中考试中，小明进步了10个名次，小红下降了10个名次。

2、学校四年级共转来25名新同学，五年级转走了20名同学。

3、张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。

期中考试

转学情况

帐目结算

小明

个

四年级

人

三月份

元

小红

个

五年级

人

四月份

元

（学生记录中大致产生了如下4种情况）

师：

这是老师选取的部分同学的记录单，我们一起来欣赏一下，也许里面就有你的想法。

师：

（展示第一种情况）这样记录，大家有什么看法？

生：

这样记录不能让别人看出是进步10个名次还是退步10个名次。

师：

都是10个名次,但一个是进步,一个是退步,意思正好怎么样？

（同时借助手势感悟进球和丢球是相反的意义.）转来和转走的意思呢？

赚和亏呢？

师：

仅仅用我们学过的数，还能区分这些意义相反的量吗？

生：

不能。

师：

（展示第二种情况）这种方法怎么样？

意思清楚不清楚？

都有谁是这么想的？

师：

这是谁写的？

你能跟大家说说，为什么偏偏这个赚字用拼音了？

生：

这个赚字我不会写。

师：

还有其它的方法呢，再来看！

（展示第三种情况） 

师：

这是谁写的呀？

快说说你怎么想到这样两个符号？

（师指向“账目结算”部分）

生：

我认为张阿姨赚6000元心里肯定特别高兴，所以我用了一个笑脸来表示；而亏了2000元就用哭脸，表示她心里很难过。

（其他学生发出会心的笑）

师：

你们觉得这种方法怎么样？

生1：

我觉得这种方法很生动。

生2：

我觉得这种方法很简便。

师：

看得出来，大家很欣赏这种方法。

象这样用符号表示的方法还有呢？

（师随机展示其他同学使用的不同符号。

）同学们的想法都很有创意。

可不知同学们想过没有，你有你的符号，他有他的符号，你用的符号你明白，他用的符号他明白。

但是，数学符号是数学的语言，是帮助我们相互交流的，怎样才能让大家都明白呢？

需要怎么样？

生1：

需要找到一种大家都能看懂的符号。

生2：

需要找到一种统一的形式。

师：

还有的同学是用这样的符号来表示的。

（展示第四种情况）

师：

这是哪位同学记录的？

快向大家说说你的想法。

生：

比如说转学的人数吧。

我认为转来25人，就是多了25人，我就添上了一个加号；而转走了10人，就是少了10人，我就用减号来表示。

师：

太了不起了。

你知道吗？

你用的符号跟数学家规定的一模一样！

大家也说说，这种方法好在哪？

生1：

意思很清楚。

生2:

 很简单。

生3：

形式统一。

师：

现在的人们就用这种形式来区分一组具有相反意义的量！

（指表格中上一行的数）同学们，谁知道像这样的数是什么数呢？

（正数）下面的数呢？

（负数）（师相机板书：

正数 负数）

师：

进步10个名次用“+10”表示（板书“+10”），怎么读呢？

（正10）

退步10个名次写成“－10”（板书“－10”），猜猜这个数怎么读？

（负10）再读一遍!

师:

转来25人怎么表示？

（正25）转走18人呢？

（负18）

师：

赚6000呢？

（+6000）写哪边？

（右边）亏2000怎么表示？

（－2000）。

（黑板上已逐渐把几个正数放在右侧成一列，负数在左侧成一列）

师：

很明显，这里用到的加、减号和以前的意义不一样了，“+”叫正号，“－”叫负号。

（同时板书：

+正号－负号）

师：

会读了吗？

咱们来个快速抢答，看谁反应快！

（师逐个出示写有“－100，+6.8，－1.5,36”的四个磁力卡片，同时追问是正数还是负数？

并适时贴在黑板上）

师：

这个数（36）是正数还是负数？

（学生七嘴八舌，有的认为是正数，有的认为什么数都不是。

师：

你怎么认为是正数？

生：

我觉得36是正数，因为可以把正号省略了。

师：

真是这样的，为了书写更简便，可以把正号省略不写。

这些数去掉正号之后，（师指黑板上的正数）你们熟悉吗？

（熟悉）对，正数我们以前已经认识了。

师：

哎，正号能省略，干脆，我们把负号也省略了？

（不行）怎么不行啊？

生：

那就又没办法区分了。

师：

看来负号不能省略，如果没有这个负号，就不能区分这些意义相反的量。

（二）了解史料

师：

通过刚才的分析和讨论，我们一起认识了负数这个新朋友。

对负数的认识，我们中国有着悠久的历史。

古代的人遇到这样问题时，也想出了不同的方法。

想知道吗？

（想）

师：

那老师就给大家进行简要介绍一下：

“中国是世界上最早认识和应用负数的国家。

早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。

在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。

在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。

古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正数、黑色的算筹表示负数。

而西方国家认识正、负数比咱们中国晚了数百年。

”                                     

师：

听到这儿你有什么感受？

生1：

我觉得古代的人真聪明。

生2：

我觉得咱们中国特别了不起。

师：

看的出来，同学们都在为祖先、为我们的国家感到骄傲；其实同学们也非常了不起，在这么短的时间内，大家就想到了文字呀，符号呀这么多种方法，我为你们感到骄傲！

接下来就让我们一起到生活中去找一找、认一认负数好吗？

（板书课题：

生活中的负数）                                        

二、借助温度，意义建构：

（一）利用学具操作，理解温度中的正、负数

师：

同学们经常看电视吗？

每天晚上7时30分，中央台新闻联播后是什么节目？

（天气预报。

）看过吗？

这儿我这记录了几个城市今年12月27日这天的气温情况，一起来看。

哈尔滨－5℃～－22℃    北京 0℃～－9℃   

 青岛5～－5℃            海口22℃～13℃

师：

这里有负数吗？

谁能给大家读一读。

生1：

哈尔滨的气温是－5度到－22度。

生2：

北京的最低气温是－9度。

生3：

青岛的最低气温是－5度

师：

谁能说一说这里的“－5度”是什么意思？

生：

零下5度。

师：

“－3度”呢？

谁说一说“－9度”的意思？

哎，青岛的气温是－5℃到5℃，这两个温度的意思一样吗？

生：

不一样。

一个是零上5度，一个是零下5度。

师：

（手势）那在这里正数表示的是……（零上的温度） 负数表示的是……（零下的温度）

师：

（继续用手势）那0在这正好是一个什么？

生1：

中间数。

生2：

分界数。

师：

换一个词，“分界点”可以吗？

（可以）

（师生一起说）那我们可以说，“0是正数和负数的分界点”。

师：

气温是0摄氏度的时候，有什么感觉？

生1：

有点冷。

生2：

不冷不热。

师：

据我的了解，瑞典的天文学家摄尔休斯把自然状态下水刚开始结冰时的温度规定为“0摄氏度”。

现在有时也简单说成“0度”

师：

现在我们已经了解了这里正数与负数的意义了。

那谁能像播音员一样播报一下这几个城市的天气预报？

生：

哈尔滨零下5到零下22摄氏度；北京0到零下9摄氏度；青岛5到零下5摄氏度；海口22到13摄氏度。

师：

谁再来播报一遍？

生：

……

师：

还真像一个播音员。

同学们，你们知道在生活中用什么来测量温度吗？

（温度计）

师：

（出示温度计教具，这时的温度计上的数值被覆盖着，学生看不到）这是一个大号的摄氏温度计，1个小格代表1摄氏度。

中间红颜色的绸带代表水银柱，上、下可以动。

你们能在温度计上表示温度吗？

（能！

）

师：

谁能把5℃表示出来？

你来试试。

（一生到前面来操作，并把最下面的刻度作为0，并把上面数第5个小格处确定为5摄氏度）

师：

大家都是这么想的吗？

有不同意见吗？

生：

（齐说）是。

同意。

师：

麻烦你帮我们把－5℃再表示出来。

（生直立在黑板前，挠头。

）

师：

怎么了？

出现什么问题了？

生：

没法表示了！

师：

大家也帮忙想一想，为什么不能表示出－5℃了？

怎样才能在温度计上表示出来呢？

生：

（七嘴八舌，小声议论）

师：

先要找到谁的位置？

生：

（集体发言）应该先找到0。

师：

大家都不约而同的说要先找到0的位置，可为什么要先确定好0的位置呢？

生：

因为0是正数和负数的分界点。

师：

都是这样想的？

（是）

师：

（逐个将温度计上的刻度揭开）先揭掉0，这是10，那这就是……（边读边揭掉）越往上温度越怎么样？

（高）

师：

（向站在黑板前的孩子说）刚才有点难为你了，现在你能把5℃表示出来？

（能）再试试看！

师：

再找一个同学来表示出－5℃。

（两名学生动手拨温度计）

师：

一个零上5℃，一个零下5℃，（手比划）相差了这么多！

还想拨吗？

（想）

师：

谁能把－15℃表示出来？

大家看他想的跟你一样不一样。

（学生操作）

师：

同意吗？

－5℃和－15℃这两个温度相比，哪个更冷？

（－15℃冷）

师：

你们怎么知道的？

生1：

从温度计上看出来的，—5℃高，－15℃低。

生2：

－15℃在－5℃下面。

。

师：

那也就是说，在温度计上，越向下温度越（冷）。

用你的动作和表情告诉我－15℃时有什么感觉？

（生表示出哆嗦的样子）

师：

新疆的北部地区，冬天有时能达到－40℃，怎么样？

生：

（自觉用动作表示）更冷了！

太冷了！

师：

还能在这个温度计上表示出来吗？

（不能）谁能到前面来指一指，－40℃大概在哪？

（一生到前面来比划）

师：

这个同学很聪明，不仅会估计，而且有方法。

（二）总结归纳正、负数和0的关系

师：

刚才我们已经了解了这么多的正数和负数，谁还能再说几个？

生1：

－10、－11

生2：

+10、－20

师：

说得完吗？

用什么符号来表示？

（省略号）

师：

就听你们的。

（师分别在黑板上正负数下面写出两组省略号）

师：

想想看，所有正数和0比，有什么关系？

所有负数和0比，有什么关系？

（板书：

负数<0<正数）

师：

谁能到前面来用一个圈把所有的负数圈出来？

再找一个同学，用一个圈把所有的正数圈出来。

（两生在黑板前画，结果一个圈了省略号，一个没圈）

师：

这个省略号到底圈不圈？

生：

因为还有很多正、负数，所以要把省略号圈进去。

师：

（表扬）考虑问题要全面、细致。

师：

哎，还有个问题。

这0可够孤单的，负数没要，正数也没要。

0算正数还是负数？

你们的意见呢？

生1：

0是正数。

生2：

都算。

生3：

都不算

生4：

0是自然数。

生5：

0是分界点。

师：

哟，这么多意见。

几个人一组，一起商量商量。

生：

正数都比0大，负数都比0小，所以0不是正数也不是负数。

三、展开练习，拓展应用：

师：

刚才我们对负数有了进一步的认识。

其实，生活中还有好多时候需要用正数和负数来表示呢，想不想再了解一下？

（想）

1.前一段时间老师去聊城金鼎商厦购物，送给我一张奖券，让我到负一楼领奖。

“这负一楼”在哪儿？

2.世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，记作：

+8848米；那么，吐鲁番盆地比海平面低155米，应记作_______米。

海平面的高度应记作   米。

3.师：

下图中，每个小格代表1米，小华开始的位置在0处。

请同学们拿出练习纸，独立完成下面的练习。

（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（ ）米；

（2）如果小华的位置是7米，说明他是向（  ）行（   ）米。

（3）如果小华的位置是－8米，说明他是向（  ）行（   ）米。

4、游戏：

同桌两人玩“剪子、包袱、锤”游戏，并用正负数记录每次的输赢情况。

四、课堂小结、课后延伸：

师：

在今天的课堂上，我们只是初步的认识了负数，其实负数在我们生活中还有着广泛的应用。

希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。