调频FM信号的仿真设计.docx
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调频FM信号的仿真设计
课程设计
课程设计名称：
通信综合
专业班级：
学生姓名：
学号：
指导教师：
课程设计时间：
2014年9月8日-9月12日
通信综合专业课程设计任务书
学生姓名
专业班级
电信1101
学号
题目
调频（FM）信号的仿真设计
课题性质
工程技术研究
课题来源
自拟课题
指导教师
同组姓名
无
主要内容
应用原理设计FM调制解调系统，并对其进行仿真，用程序画出调制信号，载波，已调信号、解调信号的波形，数字调制要求画出误码率随信噪比的变化曲线。
任务要求
1.熟悉调制和解调的原理，调制的分类和解调的分类。
熟悉并掌握调频信号的产生与解调。
2.要求能够熟练应用MATLAB语言编写基本的通信系统的应用程序，进行模拟调制系统，数字基带信号的传输系统的建模、设计与仿真。
3.模拟调制要求用程序画出调制信号，载波，已调信号、解调信号的波形，数字调制要求画出误码率随信噪比的变化曲线。
参考文献
1．郭文彬，桑林编著，通信原理-基于Matlab的计算机仿真，北京邮电大学出版社，2006
2．曹志刚，钱亚生，现代通信原理，清华大学出版社，2002年
3．郭仕剑等，《MATLAB7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年
4．张辉，曹丽娜编著，通信原理学习指导，西安电子科技大学，2003
审查意见
指导教师签字：
教研室主任签字：
2014年9月5日
说明：
本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页
FM信号的MATLAB仿真设计
1课程设计的任务与要求
1.1课程设计的任务
通过《FM信号的MATLAB仿真设计》的课程设计，掌握通信原理中模拟信号的调制和解调、数字基带信号的传输、数字信号的调制和解调，模拟信号的抽样、量化和编码与信号的最佳接收等原理。
应用原理设计FM调制解调系统，并对其进行仿真。
1.2课程设计的要求
熟悉调制和解调的原理，调制的分类和解调的分类。
熟悉并掌握调频信号的产生与解调。
要求能够熟练应用MATLAB语言编写基本的通信系统的应用程序，进行模拟调制系统，数字基带信号的传输系统的建模、设计与仿真。
所有的仿真用MATLAB程序实现，系统经过的信道都假设为高斯白噪声信道。
模拟调制要求用程序画出调制信号，载波，已调信号、解调信号的波形，数字调制要求画出误码率随信噪比的变化曲线。
1.3课程设计的研究基础
FM在通信系统中的使用非常广泛。
FM广泛应用于高保真音乐广播、电视伴音信号的传输、卫星通信和蜂窝电话系统等。
本设计主要是利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现FM调制与解调过程，并分别绘制出基带信号、载波信号、已调信号的时域波形，再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号。
相干解调后信号和解调基带信号的时域波形。
最后绘出FM基带信号通过上述信道和调制和解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调系统的正确性及噪声对信号解调的影响。
在课程设计中，系统开发平台为Windows7使用工具软件为MATLAB7.0。
在该平台运行程序完成了对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察。
通过该课程设计，达到了实现FM信号通过噪声信道，调制和解调系统的仿真目的。
2FM信号的MATLAB仿真设计方案制定
通信按照传统理解就是信息传输。
通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地，且信息是多种多样的。
通信系统对信号进行两种基本变换：
第一、要把发送的消息要变换成原始电信号。
第二、将原始电信号调制到频率较高的载频上，使其频带适合信道的传输。
解调后的信号称为基带信号，已调信号也称为频带信号。
对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。
图1通信系统组成
信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。
根据消息的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。
发送设备的作用产生适合传输的信号，即使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗噪声的能力，并且具有足够的功率满足原距离传输的需求。
信息源和发送设备统称为发送端。
发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。
通常基带信号不宜直接在信道中传输。
因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。
这就是调制的过程。
信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。
信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰，通信系统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。
由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。
噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真。
在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。
图2信号传输
调制在通信系统中具有十分重要的作用。
一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。
另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。
不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。
可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。
在本仿真的过程中我们选择用调频调制方法进行调制。
在本仿真的过程中我们选择用同步解调方法进行解调
3FM信号的MATLAB仿真设计方案的设计
3.1调制过程
调制在通信系统中的作用至关重要。
所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。
广义的调制分为基带调制和带通调制。
在无线通信中和其他大多数场合下，调制一词均指载波调制。
载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数过程，是载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。
调制信号是指来自信源的消息信号，这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。
未受调制的周期性振荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。
为什么要进行载波调制呢？
基带信号对载波的调制是为了实现下列一个或多个目标：
第一，在无线传输中，信号是以电磁波的形式通过天线辐射到空间的。
为了获得较高的辐射效率，天线的尺寸必须与发射信号波长想比拟。
而基带信号包含的较低频率较长，致使天线过长而难以实现。
第二，把多个基带信号分别搬移到不同的载波处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。
第三，扩展信号带宽，提高系统抗干扰，抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。
因此，调制对通信系统的有效性和可靠性有着很大的作用和影响。
采用什么样的调制方式将直接影响着通信系统的性能。
信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。
信息源和发送设备统称为发送端。
在通信系统的发送端将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。
调频的方法主要由两种：
直接调频和间接调频，本设计使用直接调频。
调频就是用调制信号控制载波的频率变化，直接调频就是用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。
这种方法的主要优点是在实现线性调频的要求下，可以获得较大的频偏；主要缺点是频率稳定度不高。
3.2解调过程
解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号。
信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围。
调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。
相干解调也叫同步检波。
解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。
调制是把基带信号的频谱搬到了载波位置，这一过程可以通过一个相乘器与载波相乘来实现。
解调则是调制的反过程，即把在载频位置的已调信号的频谱搬回到原始基带位置，因此同样可以用相乘器与载波相乘来实现。
相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需要同步信号，是FM系统的主要解调方式，本设计采用非相干解调。
3.3噪声
我们将信道中存在的不需要的电信号统称为噪声。
通信系统中的噪声是叠加在信号上的，没有传输信号时通信系统中也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。
噪声可以看成是信道中的一种干扰，也称为加性干扰，因为它是叠加在信号之上的。
噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真，使数字信号发生错码，并限制着信息的传输速率。
按照来源分类，噪声可以分为人为噪声和自然噪声两大类。
人为噪声是有人类的活动产生的，自然噪声是自然界中存在的各种电磁波辐射，此外还有一种很重要的自然噪声，即热噪声。
热噪声来自一切电子型元器件中电子的热运动。
由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。
由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。
在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。
4FM信号调制解调模型的建立与分析
4.1调制模型的建立与分析
4.1.1FM调制模型
m（t）Sfm（t）
FM调制器
图3FM调制模型
其中，
为基带调制信号，设调制信号为
设正弦载波为
信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为
。
4.1.2调制过程分析
在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号
成正比例变化，即
式中，
为调频灵敏度（
）。
这时相位偏移为
则可得到调频信号为
4.1.3调制程序
%***********FM调制*****************
clearall
dt=0.005;%设定步长
t=0:
dt:
3;
am=5;%调制信号幅度
fm=5;%调制信号频率
mt=am*cos（2*pi*fm*t）;%生成调制信号
j_mt
（1）=0;
fori=1:
length（t）-1%对调制信号求积分
j_mt（i+1）=j_mt（i）+mt（i）*dt;
end
fc=40;
ct=cos（2*pi*fc*t）;%生成载波
kf=10;%调频灵敏度
sft=cos（2*pi*fc*t+kf*j_mt）;%生成已调信号
figure
（1）%绘制图形
subplot（3,1,1）;plot（t,ct）;
xlabel（'t'）;title（'载波时域图'）;
subplot（3,1,2）;plot（t,mt）;
xlabel（'t'）;title（'调制信号时域图'）;
subplot（3,1,3）;plot（t,sft）;
xlabel（'t'）;title（'已调信号时域图'）;
%**********************************
4.1.4调制图形
图4调制信号图形
4.2高斯白噪声
热噪声来自一切电子型元器件中电子的热运动。
由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。
由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。
4.2.1过程分析
设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为
其中，白噪声
的取值的概率分布服从高斯分布。
MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数
。
函数产生的随机序列服从均值为
，方差
的高斯分布。
正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为
故其有用信号功率为
噪声功率为
信噪比
满足公式
则可得到公式
我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。
4.2.2程序
%*********高斯白噪声****************
sn=30;%设定信噪比
db=am^2/（2*（10^（sn/10）））;%计算高斯白噪声方差
n=sqrt（db）*randn（size（t））;%生成高斯白噪声
nsfm=n+sft;%含高斯白噪声已调信号
figure
（2）
plot（t,nsfm）;%绘制含高斯白噪声已调信号时域图
xlabel（'t'）;title（'含高斯白噪声已调信号时域图'）;
%**********************************
4.2.3含高斯白噪声的已调信号时域图
图5含高斯白噪声的已调信号时域图
4.3解调模型的建立与分析
在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。
4.3.1FM解调模型
4.3.2解调过程分析
输入调频信号为
图6解调模型
设相干载波为
乘法器的作用是把调频信号变成有多种频率的波的混合，乘法器输出为
经低通滤波器后取出器低频分量为
在经过微分器，即得出解调出的基带信号：
相干解调可以恢复出原来的基带信号，而且要求本地载波与调制载波同步，否则会使解调信号失真。
4.3.2解调程序
%********FM解调********************
%***无噪声条件下的解调***
nsfm1=sft;%无噪声的已调信号
fori=1:
length（t）-1%信号通过微分器处理
diff_nsfm1（i）=（nsfm1（i+1）-nsfm1（i））./dt;
end
diff_nsfmn=abs（hilbert（diff_nsfm1））;%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）
zero=（max（diff_nsfmn）-min（diff_nsfmn））/2;
diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;
figure（3）
subplot（2,1,1）;
plot（t,nsfm1）;
xlabel（'时间t'）;
title（'无噪声条件已调信号'）;
subplot（2,1,2）;
plot（（1:
length（diff_nsfmn1））./1000,diff_nsfmn1./400,'r'）;
xlabel（'时间t'）;
title（'无噪声条件下解调信号的时域图'）;
%***有高斯噪声条件下的解调***
nsfm=n+sft;%含高斯白噪声已调信号
fori=1:
length（t）-1%信号通过微分器处理
diff_nsfm2（i）=（nsfm（i+1）-nsfm（i））./dt;
end
diff_nsfmn2=abs（hilbert（diff_nsfm2））;%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）
zero1=（max（diff_nsfmn2）-min（diff_nsfmn2））/2;
diff_nsfmn3=diff_nsfmn-zero1;
figure（4）
subplot（2,1,1）;
plot（t,nsfm）;
xlabel（'时间t'）;
title（'含高斯噪声已调信号'）;
subplot（2,1,2）;
plot（（1:
length（diff_nsfmn3））./1000,diff_nsfmn3./400,'r'）;
xlabel（'时间t'）;
title（'含高斯噪声条件下解调信号的时域图'）;
4.3.3解调图形
无噪声条件下的解调图形
有高斯噪声条件下的解调图形
课程设计程序
%**********************************
%***********FM调制*****************
clearall
dt=0.005;%设定步长t=0:
dt:
3;
am=5;%调制信号幅度
fm=5;%调制信号频率
mt=am*cos（2*pi*fm*t）;%生成调制信号
j_mt
（1）=0;
fori=1:
length（t）-1%对调制信号求积分
j_mt（i+1）=j_mt（i）+mt（i）*dt;
end
fc=40;
ct=cos（2*pi*fc*t）;%生成载波
kf=10;%调频灵敏度
sft=cos（2*pi*fc*t+kf*j_mt）;%生成已调信号
figure
（1）%绘制图形
subplot（3,1,1）;plot（t,ct）;
xlabel（'t'）;title（'载波时域图'）;
subplot（3,1,2）;plot（t,mt）;
xlabel（'t'）;title（'调制信号时域图'）;
subplot（3,1,3）;plot（t,sft）;
xlabel（'t'）;title（'已调信号时域图'）;
%**********************************
%*********高斯白噪声****************
sn=30;%设定信噪比
db=am^2/（2*（10^（sn/10）））;%计算高斯白噪声方差
n=sqrt（db）*randn（size（t））;%生成高斯白噪声
nsfm=n+sft;%含高斯白噪声已调信号
figure
（2）
plot（t,nsfm）;%绘制含高斯白噪声已调信号时域图
xlabel（'t'）;title（'含高斯白噪声已调信号时域图'）;
%**********************************
%********FM解调********************
%***无噪声条件下的解调***
nsfm1=sft;%无噪声的已调信号
fori=1:
length（t）-1%信号通过微分器处理
diff_nsfm1（i）=（nsfm1（i+1）-nsfm1（i））./dt;
end
diff_nsfmn=abs（hilbert（diff_nsfm1））;%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）
zero=（max（diff_nsfmn）-min（diff_nsfmn））/2;
diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;
figure（3）
subplot（2,1,1）;
plot（t,nsfm1）;
xlabel（'时间t'）;
title（'无噪声条件已调信号'）;
subplot（2,1,2）;
plot（（1:
length（diff_nsfmn1））./1000,diff_nsfmn1./400,'r'）;
xlabel（'时间t'）;
title（'无噪声条件下解调信号的时域图'）;
%***有高斯噪声条件下的解调***
nsfm=n+sft;%含高斯白噪声已调信号
fori=1:
length（t）-1%信号通过微分器处理
diff_nsfm2（i）=（nsfm（i+1）-nsfm（i））./dt;
end
diff_nsfmn2=abs（hilbert（diff_nsfm2））;%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）
zero1=（max（diff_nsfmn2）-min（diff_nsfmn2））/2;
diff_nsfmn3=diff_nsfmn-zero1;
figure（4）
subplot（2,1,1）;
plot（t,nsfm）;
xlabel（'时间t'）;
title（'含高斯噪声已调信号'）;
subplot（2,1,2）;
plot（（1:
length（diff_nsfmn3））./1000,diff_nsfmn3./400,'r'）;
xlabel（'时间t'）;
title（'含高斯噪声条件下解调信号的时域图'）;
5总计
5.1设计小结
确定了此次课程设计的题目后，仔细的回顾了以前所学的知识发现有好多不熟悉了。
因此把通信系统和MATLAB，数字图像处理等书拿出来看了一遍，又到图书馆查阅了相关资料等到一切准备好以后开始了此次课程设计。
5.2收获体会
我这次所做的课程设计是FM信号的MATLAB仿真设计，由于对课本知识的不熟悉使得又把书看了一遍浪费了时间，还有对MATLAB软件的使用不熟练。
通过此次课程设计不仅对原来通信原理知识得到了巩固，而且还学会了许多原来不会的东西，所以这次的课程设计对我的帮助很大。
我将在以后的学习生活中继续保持这种严谨的态度，对MATLAB软件的使用也有了更深一步的了解与掌握，特别是如何对基带信号如何进行调制，解调，及加入噪声方面有了深入的了解。
参考文献：
1．郭文彬，桑林编著，通信原理-基于Matlab的计算机仿真，北京邮电大学出版社，2006
2．曹志刚，钱亚生，现代通信原理，清华大学出版社，2002年
3．郭仕剑等，《MATLAB7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年
4．张辉，曹丽娜编著，通信原理学习指导，西安电子科技大学，2003
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