九年级模拟数学试题II.docx
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九年级模拟数学试题II
2019-2020年九年级4月模拟数学试题（II）
一.选择题:
（3×10=30）
1．在
，sin45°，
－1，
，（
）0，－
，（
）－2，1.732，中任取一个，是无理数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：
86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）
A．极差是15B．众数是88C．中位数是86D．平均数是87
3.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）
A．3 B．4 C．12 D．16
4．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．4πB．3πC．2πD．2π
5.若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）
A．直线x=﹣1B．直线x=﹣2C．直线x=1D．直线x=﹣4
6.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）
A．2B．8C．2D．2
7.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止。
过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长（cm）与点P的运动时间（秒）的函数图象如图2所示。
当点P运动5秒时，PD的长是（）
A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm
8.如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
9.如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（ ）
A．B．C．D．
10.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：
①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；
一定正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二.填空题:
（4×6=24）
11．因式分解：
=.
12.一组数据3，4，6，8，的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数可能是．
13.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于．
14.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。
设会弹古筝的有人，则该班同学共有_______人（用含有的代数式表示）
15．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：
①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是 （填编号）
16．已知直角梯形ABCD中，∠DAB=∠B=90°，AD=4，DC=BC=8，将四边形ABCD折叠，使A与C重合，HK为折痕，则CH=，AK=．
三.解答题:
（共66分）
17.（6分）
（1）
（2）已知：
2x2＋6x－4＝0，求代数式
÷
的值．
18.（8分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．
（参考数据：
，，
，）
19.（8分）如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC.
（1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由；
（2）当⊙O的半径为
，AC=2，BE=1时，求BP的长.
20.（10分）如图，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
（1）求证：
EB=EF；
（2）猜想四边形ABEF是哪一种特殊四边形并证明;
（3）若EF=6，求直角梯形ABCD的面积;
21.（10分）某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．
（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：
“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？
22.（12分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售额见下表：
养殖种类
成本（万元/亩）
销售额（万元/亩）
甲鱼
2.4
3
桂鱼
2
2.5
（1）xx年，王大爷养殖甲鱼20亩、桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？
（收益＝销售额－成本）
（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与xx年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据
（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次装载饲料的总量．
23.（12分）如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=x+3的图象与y轴,x轴的交点，点B在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．
（1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；
（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：
①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？
②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？
此时四边形PDCQ的面积是多少？
塘栖片初中xx学年第二学期九年级模拟检测
数学答题卷
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．；12．；13．；
14．；15．；16．;．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤
（2）已知：
2x2＋6x－4＝0，求代数式
÷
的值
数学参考答案
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
A
D
B
D
C
D
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．；12．5；13．2或8；
14．（2m+3）；15．
；16．7;．
.
在Rt△BOE中，OE=BE·tan60°=.∴DE=OD+OE=.
在Rt△CBE中，∠CBE=76°,BE=3,∴CE=BE·tan∠CBE=3tan76°.
∴CD=CE-DE=3tan76°-≈3.38.5min=h，∴12×3.38≈40.6（km/h）.
答：
该轮船航行的速度约为40.6km/h．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤
（1）直线BP和⊙O相切.……1分
理由：
连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=90°.……2分
∵PF∥AC,∴BC⊥PF,则∠PBH+∠BPF=90°.……3分
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP,……4分
所以直线BP和⊙O相切.……5分
（2）由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2
∴BC=4.……6分
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,
由
（1）,得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP,……8分
----------------4分
解：
（1）根据题意得：
（20+40+30）÷（1﹣10%）=100（张），
则D地车票数为100﹣（20+40+30）=10（张），
补全图形，如图所示：
（2）总票数为100张，甲地票数为20张，
则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为=；
（3）列表如下：
所有等可能的情况数有16种，其中小王掷得数字
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
比小李掷得的数字小的有6种：
（1，2），（1，3），
（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），
∴P小王掷得的数字比小李小==，
则P小王掷得的数字不小于小李=1﹣=，
则这个规则不公平．
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