给水管网水力计算基础.docx
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给水管网水力计算基础
给水管网水力计算基础（总8页）
给水管网水力计算基础
为了向更多的用户供水，在给水工程上往往将许多管路组成管网。
管网按其形状可分为枝状[图1（a）]和环状[图1（b）]两种。
管网内各管段的管径是根据流量Q和速度v来决定的，由于
所以管径
。
但是，仅依靠这个公式还不能完全解决问题，因为在流量Q一定的条件下，管径还随着流速v的变化而变化。
如果所选择的流速大，则对应的管径就可以小，工程的造价可以降低；但是，由于管道内的流速大，会导致水头损失增大，使水塔高度以及水泵扬程增大，这就会引起经常性费用的增加。
反之，若采用较大的管径，则会使流速减小，降低经常性费用，但反过来，却要求管材增加，使工程造价增大。
图1管网的形状
（a）枝状管网；（b）环状管网
因此，在确定管径时，应该作综合评价。
在选用某个流速时应使得给水工程的总成本（包括铺设水管的建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及经常抽水的运转费之总和）最小，那么，这个流速就称为经济流速。
应该说，影响经济流速的因素很多，而且在不同经济时期其经济流速也有变化。
但综合实际的设计经验及技术经济资料，对于一般的中、小直径的管路，其经济流速大致为：
——当直径d＝100~400mm，经济流速v＝；
——当直径d>400mm，经济流速v=~s。
一、枝状管网
枝状管网是由多条管段而成的干管和与干管相连的多条支管所组成。
它的特点是管网内任一点只能由一个方向供水。
若在管网内某一点断流，则该点之后的各管段供水就有问题。
因此供水可靠性差是其缺点，而节省管料，降低造价是其优点。
技状管网的水力计算．可分为新建给水系统的设计和扩建原有给水系统的设计两种情况。
1．新建给水系统的设计
对于已知管网沿线的地形资料、各管段长度、管材、各供水点的流量和要求的自由水头（备用水器具要求的最小工作压强水头），要求确定各管段管径和水塔水面高度及水泵扬程的计算，属于新建给水系统的设计。
自由水头由用户提出需要，对于楼房建筑可参阅下表。
表自由水头Hz值
建筑物层数
1
2
3
4
5
6
7
8
自由水头Hz（m）
10
12
16
20
24
28
32
36
这一类的计算，首先应从各管段末端开始，向水塔方向求出各管段的流量，然后选用经济流速确定出对应的管径d。
定出管径后，就可用公式
计算出各管段水头损失。
最后计算出从水塔到控制点（管网的控制点是指在管网中水塔至该点的水头损失，地形标高和要求作用水头三项之和为最大值之点）的总水头损失
，于是水塔高度Ht（图2）可按下式求得：
式中Hz——控制点的自由水头；
z0——控制点地形标高；
zt——水塔处的地形标高；
——从水塔到管网控制点的总水头损失。
2．扩建给水系统的设计
对于已知管网沿线地形、各管段长度、管材及各供水点需要的流量与自由水头，在水塔已建成的条件下，确定扩建管段管径的计算。
这一类就属于扩建给水系统的设计。
扩建给水系统的计算原则是：
要充分利用已有的作用水头。
即不是通过经济流速，而是通过已知的作用水头H、流量Q、管路长度l等来确定管径d。
具体步骤为：
根据已知条件，算出该管路的平均水力坡度
（即单位长度水头损失）：
计算出平均水力坡度后，根据公式
，求出S0，再查表，选择管径d。
由于管径的选择不可能恰好等于标准管径，所以在选择时．可选一部分管径的比阻大于算出S0值，一部分则小于算出的S0值。
通过串联管路计算，使这些管段的组合恰好在给定水头下通过指定的流量。
[例1]一枝状管网，自水塔0向各用水点供水（图3）。
采用铸铁管，各管段的管长列于下表。
已知水塔处地面标高、4和7点处的地面标高均为，4和7点处要求自由水头Hz＝12m。
求各管段的直径、水头损失及水塔的高度。
图2水塔高度计算示意图图3水塔向各用水点供水示意图
解
（1）根据经济流速选择各管段的直径。
对于3－4管段，Q＝25L/s，若采用经济流速v＝1m/s，则管径为
采用标准管径d＝200mm，此时管中的实际流速为：
查表，得
。
由于速度
，水流在过渡区，S0值需要修正。
查表，得修正系数K＝，则管段3—4的水头损失为：
其他各管段的计算类似上面的计算步骤，现列入下表。
（2）计算水塔的高度时，先确定管网中的控制点。
比较从水塔到管网最远的用水点4和7的水头损失，分别为：
控制点4：
控制点7：
由于
，而点4和点7的自由水头、地形标高都相等，所以点7为该管网的控制点，则水塔的高度为：
已知数值
计算所得数值
管段
管段长度l（m）
管段中的流量q（L/s）
管道直径d（mm）
流速v
（m/s）
比阻S0
（s2/m6）
修正系数K
水头损失hf（m）
左侧
3-4
350
25
200
2-3
350
45
250
1-2
200
80
300
右侧
6-7
500
13
150
5-6
200
200
1-5
300
250
水塔至分岔点
0-1
400
350
如果说
远大于
的话，则可以分析更改0-4管线的管径（某段管径可适当减小，但总水头损失一船不可超过0-7管线上的水头损失），以做到经济合理。
二、环状管网
图1（b）为一环状管网，环状管网是由多条管段相互连接成闭合形状的管道系统，特点是管网的任一点均可由不同方向供水，提高了供水的可靠性，还可减轻因水击现象而产生的危害。
但环状管网增加了管道总长度，使管网的造价增加。
通常环状管网的布置、各管段的长度l和各节点流出的流量为已知。
因此，环状管网水力计算主要是确定各管段通过的流量Q和管径d，从而求出各段的水头损失和确定水塔的高度。
首先要解决的问题是确定管径和通过流量问题。
管径可由通过流量与选定的经济流速确定，而通过流量再节点流量已知的情况下也可以由不同的分配。
因此，与管段数相等的通过流量是待求的未知数。
研究任一形状的管网．可以发现，管网上管段数ng和环数nk以及节点数np，存在着以下关系：
而管网中的每一管段均有两个未知数Q和d，因此，环状管网的水力计算，其未知数的总数为：
环状管网的水力计算，应按以下两条水力准则进行反复运算。
这两条准则是：
（1）水流的连续性原理。
在各个节点上，流向节点的流量应等于由此节点流出的流量。
若以流向节点的流量为正值，离开节点的流量为负值，则两者的总和应等于零，即对于每一个节点都应满足
。
（2）对于任一闭合的回路，由某一节点沿两个方向至另一节点的水头损失应相等（这相当于并联管路的水力计算特点）。
如在一环内以顺时针方向水流所引起的水头损失为正值，以逆时针方向水流的水头损失为负值，则两者总和应等于零。
即对每个环，有
。
通常由于管网有nk个环，于是就要有nk个方程同时求解。
根据以上两个原则，可写出
个方程，正好求解ng个未知流量。
当管段数很多时，方程个数很多．计算工作量很大。
人们研究了环网方程的各种解法，一般可分为解管段方程、解结点方程、解环方程三类。
解管段方程法，即以管段通过流量为未知数，由前述水力计算两原则列出ng个方程联立求解。
解节点方程法，即以节点水压为未知数，按水力计算第一原则，可写出np-1个方程，再配合管网中已知水压的节点（例如起点泵站的水压或终点处所需水压），即可求出np个结点水压。
当节点水压已知，即可得各管段水头损失从而求出各管段流量：
式中：
Hbi为管段起点水头，Hai为管段终点水头。
由于结点个数比管段数目少，求解方程的数目相应的减少，而且当用有限元法求解时，便于使用电子计算机运算。
解环方程法，即以每一环的校正流量为未知数，根据水力计算的第二原则，每环皆可写出一个校止流量方程（该方程写法见后）。
环网中有nk个环，即可写出入nk个校正流量方程，可解出各环的校正流星。
由于环数比管段数或节点数均少，所以求解方程的数目也大为减少。
如用手工计算，采用此法较好。
哈代—克罗斯（Hardy—Cross）提出了环方程的近似解法，它在求解校正流量时略去了各环间的相互影响，这使解法简便，获得广泛应用。
其具体步骤如下。
（1）根据用水情况，拟定各管段的水流方向。
通常整个管网的供水方向应指向大用户集中的节点。
按每一结点均符合∑Qi＝0的条件分配流量，即得第一次分配的管段通过流量Qi
（1），足标代表管段编号，右上角
（1）表示流星分配和调整的次数。
（2）按选用的经济流速和通过流量，求管径
，并按此计算值选接近的标准管径。
（3）根据各管段管径和管壁材料或粗糙度求出相应的比阻S0，按
，式求出各管段水头损失。
（4）求每一环水头损失的代数和
，看是否为零，如不为零，则其值
，称为第一次闭合差。
，说明顺时针方向的流量分配太多；反之，如
，说明逆时针方向的流量分配太多。
这样，均需对第一次分配的流量进行校正，为此需导出校正流量方程。
（5）求各环的校正流量：
设校正流星为△Q，如不计及邻环影响，则校正后的单环闭合差应该为零，即
将上式按二顶式定理展开，并略友
后得
上式中的第一项为单环的闭合差△h，Qi加上绝对值的符号是为使水头损失的正负号得以保持，在求总和
时得出正确的闭合差；△Q放在总和号之外，是因为同一环的校正流量对环内各管段都是相等的。
从上式解出校正流量△Q为：
或
从上式可看出校正流量的方向与闭合差的方向相反。
设校正流量的方向与管段内通过流量的方向均以顺时针力向为正，逆时针方问为负，则当校正流量与管段内通过流量方向相同时相加，相反时则相减。
据此调整各管段的流量，得到第二次的管段通过流量Qi
（2），需要注意的是，若一管段（例如图4中的管段②）为几个环所共用，则这一管段的校止流量应为上述几个环的校止流量的代数和，求和时应注意正负号的变化，符号由所在环的流动方向确定。
当流量校正后．需从步骤（3）起重复计算，直到每一环的闭合差均小于给定的数值，即可求得各管段的实际流星。
不断调整流量，消除闭合差的过程称为管网平差工作。
在平差工作结束后，就可求解起点水塔水面高度或水泵的扬程以及各节点水头。
这些计算与枝状管网类似，此处不再详述。
关于各种运转条件下的核算工作，可参考有关专业书籍。
例某环状管网的管长、管段编号、结点流量如图所示．管道为铸铁管。
允许的单环闭合差为，求各管段的通过流量与管径。
图4某环状管网
解：
初步计算时，可按管网在水力粗糙区工作，暂不考虑修正系数k的问题。
如需精确
计算则应考虑过渡区区的修正系数。
本题按前者计算：
（]）拟定水流方向如图所示，按
的条件初步分配的流量列入下表。
（2）根据流量、经济流速确定管径。
以管段
（1）为例．初步分配的流星为s，经济流速采用／s，代入求管径公式得
选用接近的标准管d＝300mm。
其余各管段的管径计算已列入表中，其中联络管
（2）和（5）的管径故意采用较大值，因为当干管
（1）和（4）或（3）和（6）损坏时，管道
（2）和（5）要转输较大的流量到被损坏的管段以后的地区。
（3）根据管径和管道材料（本题为铸铁管）查相应的表格得出比阻S0值，并求出相应的hfi及hfi/Qi。
仍以管段
（1）为例，d=300mm在表中查的比阻S0值为m6而
其余各管段计算结果列入表中。
（4）术闭合差△h，以第Ⅰ环为例，
，
说明顺时方向流量分配多了，应减少。
（5）求各环校正流量△Q，仍以第Ⅰ环为例。
第Ⅰ环的管段
（1）的流量经校正后应为＝s。
其余各管段的计算结果列入表中。
由表中结果可见，经两次校正后，各环闭合差均小于允许的值。
当环数很多时，平差工作量很大，而且是一种机械的重复过程，所以易采用电子计算机计算。
环号
管段编号
管径
初步分配
第一次校正
第二次校正
最终各管段流量
Q
Hf/Q
hf
△Q
Q
Hf/Q
hf
△Q
Q
Hf/Q
hf
Ⅰ
（1）
300
75
（2）
150
5
（3）
300
-75
Ⅱ
（4）
250
50
（5）
150
10
（6）
250
-50
（2）
150
-5
铸铁管的比阻S0值
内径（mm）
比阻（Q以m3/s计）
内径（mm）
比阻（Q以m3/s计）
50
15190
400
75
1709
450
100
500
125
600
150
700
200
800
250
900
300
1000
350
升级会员 