北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题.docx
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北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题
北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题
第一单元除法
1、余数：
把一些物体平均分，如果分到最后有剩余且不够再分一次时，剩余的数就叫余数，余数一定要比除数小。
注意
①余数和除数的关系：
余数要比除数小
②验算方法：
除数×商＋余数=被除数
③试商方法：
利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。
2、竖式除法：
写除法算式时，被除数写在除号里面，除数写在除号左面，商写在被除数的上面。
3、用竖式计算有余数的除法时，要经过一商，二乘，三减，四比这四个步骤。
一商：
那个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小，商就是几。
二乘：
商和除数相乘。
三减：
被除数减商和除数的积
四比：
余数要比除数小。
4、进一法：
用有余数的除法解决实际问题时，有时余数虽然不够一份，但也要算作一份，这时需要用“进一法（用商加1）如”乘船、坐车、坐板凳，住房间等等、
5、去尾法：
用有余数的除法解决实际问题时，有时余数不够一份，就不能算作一份，这时需要采用“去尾法”，也就是余数不能算作一份，如剪绳子，买东西等等、
6、应用题中，商和余数的单位不一样，商的单位是问题单位，余数的单位和被除数单位相同;
7、被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数+余数
除数＝（被除数-余数）÷商
基础练习
1、计算有余数除法时，（）必须比（）小。
2、在36÷7=5……1中，被除数是36，除数是（）商是（），余数是（）。
3、有17个羽毛球平均分给5个班，每班分得（）个，还剩（）个。
4、在□÷7=□,,□中，余数最大是（）。
5、括号里最大能填几？
（）×4＜30（）×5＜32（）×7＜46（）×9＜42
6、（）÷8=7……（），如果余数是5时，这时被除数是（）；余数最大能填（），这时被除数是（）；余数最小能填（），这时被除数是（）。
拓展练习
1、有16个放木块。
（1）摆5个一样的长方体，每个长方体最多用（）个放木块，还剩（）个放木块。
（2）每个长方体用3个放木块，最多可以摆（）个长方体，还剩下（）个放木块。
2、有86个蘑菇，平均放在9个小筐里，每个小筐放几个？
还剩几个蘑菇？
3、小猴子爬杆，一秒钟能爬2米，杆长15米，小猴子7分钟能爬到杆顶吗？
4、有26千克豆油，每个油桶装4千克油，这些油至少需要多少个油桶？
5、妈妈买来30个扣子，每件衣服钉7个，最多可以钉几件衣服？
提高练习
1、32块饼干，每个小朋友分5块，还余2块，共发给几个小朋友？
2、在（）÷（）=5……7中，当除数最小时，被除数是多少？
3、请算出第22个图形和第48个图形分别是什么？
☆△△□□○☆△△□□○……
4、筐里有27个苹果，最少拿出多少个就能正好平分给7个同学？
还有其他的方法，使得筐里的苹果正好平分给7个同学吗？
5、有27本书，最少再添（）本就能平均分给6个小朋友？
最少拿掉（）本就能平均分给5个人？
第二单元方向与位置
1、地图是按上北下南，左西右东绘制的，辩认方向时要画方向标。
2、根据给定的一个方向（东、南、西、北），辨认具体情景中的其余七个方向。
3、太阳早上从东方升起，西边落下；指南针一头指着南方，一头指着北方，小明早上面向太阳时，他的前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
当吹东南风时，红旗往西北飘，吹西北风时，红旗往东南飘。
第三单元生活中的大数
1、万以内数的数位顺序：
从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位。
2、读数法则
①从高位起，按数位顺序读；
②千位是几读几千，百位是几读几百，十位是几读几十，个位是几读几；
③中间有一个0或几个0，只读一个0；末尾不管有几个0都不读。
3、比较大小
①位数多的数大。
②位数相同时，从最高位比起。
③最高位相同，比下一位。
4、写数法则
①从高位起，按数位顺序写；
②几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几，几个在个位上写几；
③中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0。
5、比较大小：
先比较位数，位数多的数就大，位数较少的数就小；位数相同时，从最高位比起，最高位上数大的那个数就大，最高位上数字相同，就比下一位，直到比出大小。
从大到小用“>”，从小到大用“<”。
6、10个十是100，10个一百是1000，10个一千是10000，100个一百是10000。
7、10000里面有100个百，1000里面有100个十，100里面有100个一。
8、最大的两位数是99，最小两位数是10，最大三位数是999，最小三位数是100，最大四位数是9999，最小的四位数是1000。
9、估算：
四舍五入估计的时候可以先估计出一部分，再通过数一数，画一画，
算一算，比一比等方法，找出整体与部分的关系，估计出整体的数量。
基本练习：
1、填一填
（1）一个数从右边起，第一位是（）位，第三位是（）位，万位在第（）位
（2）一万里面有（）个千。
（3）一个数是四位数，这个数的最高位是（）位。
（4）最小的四位数与最大的三位数的和是（），差是（）。
（5）比497大，且比502小的数是（）。
2、写出下面各数。
（1）二千六百零七
（2）二百八十三
（3）九千（4）五百
（5）一千零一十（6）一万
拓展练习：
1.你有几种填法？
（最小能填几？
）7□23〉7667
2.用7、0、2、3、0五个数按要求填空。
（1）组成最大的四位数是（）
（2）组成最小的四位数是（）
（3）组成比3000小的四位数是（）
（4）组成只读一个零的最大四位数是（）
（5）一个零也不读的四位数是（）
3、以下哪个数最接近8000？
（）9897，7997，7123，8002
4、783，494，88，571，997，699，1004
（1）哪些数在300和500之间？
（）
哪些数比500大？
（）
（2）哪些数与1000比较接近？
（）
（3）把这些数按从小到大的顺序排列。
变式练习：
1.选择题。
把正确答案的编号填在括号里。
（1）一个四位数，千位上是2，个位上是4，其它各数位上都是0，这个数是（）
①204②2040③2400④2004
（2）550比150多（）
①600②700③400④500
（3）最大的三位数加1是（）
①10②100③1000④10000
2.按从大到小的顺序排列下面各数．
（1）1090100911001909
（2）999989009990890910000
第四单元测量
1、长度单位进率：
毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m），相邻单位之间的进率是“10”。
2、1km=1000m1m=10dm1dm=10cm
1cm=10mm1m=100cm1dm=100mm
3、测量标准：
用刻度尺测量物体的长度时，要把尺子的“0”刻度对准物料的左端，再看物体的右端对准几，就是几。
4、常用测量单位应用
（1）IC卡、纸张、硬币、指甲的厚度一般用“毫米”做单位；
（2）桌子、书本、笔、练习本、图钉、粉笔一般用“厘米”做单位；
（3）1扎的长度大约是一分米；
（4）黑板、门、床、树木、楼房高度一般用“米”做单位；
（5）大桥长度，火车、飞机的速度一般用“千米”做单位。
5、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较。
6、长度单位的加减法，米加米，分米加分米，厘米加厘米……就是把相同的单位进行加减，不同单位要互换，相同单位好换算。
7、线段
①线段的特点：
线段是直的，线段有两个端点，线段有长有短，是可以量出长度的。
②测量线段的方法：
先用笔对准尺子的“0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要量到的长度的刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。
③测量物体的长度时，当不是从”0“刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
基础练习
1、我们学过的长度单位按从小到大的顺序排列是（）
2、尺子上1小格的长度是1（），毫米用（）表示，每1大格的长度是1（）。
3、10厘米就是（）分米，分米用（）表示。
4、1000米就是1（），千米又叫公里，用字母（）表示。
三、比一比
80千米（）8000米9分米（）3米
5厘米（）50毫米28毫米（）6厘米
500毫米（）50厘米6米（）58分米
1米50厘米（）1米5分米80厘米（）700毫米
90分米（）9米300分米（）300厘米
四、判断下列的说法是否正确
1、一条裤子长9分米。
（）
2、一张床长5分米。
（）
3、小明高14分米。
（）
4、一支毛笔长2分米也就是20厘米。
（）
5、一列火车每小时行驶100米。
（）
五、排列大小。
（按照从小到大的顺序排列。
）
1、70米800分米800厘米
2、80米790分米78米
第五单元加与减
1、整百数的加减法：
整百数的口算加减法,直接用百位上的数字相加减，末尾保留相同个数的零。
2、计算时要注意：
①相同数位要对齐，从个位算起。
②计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”、
③计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借一”当十，但不要忘记是退位时要减1；
3、
（1）加数+加数＝和一个加数＝和－另一个加数
（2）被减数-减数＝差被减数＝差+减数减数＝被减数-差
4、加法的验算方法：
①交换加数位置，看和是否相同。
②用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。
5、减法的验算方法：
①用被减数减去差，看结果是否等于减数。
②用差加上减数，看结果是否等于被减数。
基础练习
填空题
1、笔算加减法时，要注意相同数位要（）。
2、甲数是700，乙数是125，这两个数的和是（），差是（）。
3、最大的三位数与最大的两位数的和是（），差是（）。
（二）拓展练习
1、罐头：
每盒5元饼干：
每包4元面包：
每袋6元
（1）买6包饼干和1盒鱼罐头，一共需要多少元？
（2）小明带了20元钱，买了2袋面包，还剩多少钱？
3、水果店原来有123千克苹果，又运来589千克，现在有多少千克苹果？
4、火车上有乘客803人，到了一站后，下车320人，上车412人，火车上还有乘客多少人？
5、图书馆有故事书345本，科技书比故事书少112本，科技书有多少本？
故事书和科技书一共有多少本？
（三）提高练习
1、红红的奶奶今年的岁数是最小的三位数减去最小的两位数，再减去一个最大的一位数，你知道红红奶奶今年多少岁吗？
2、小明做了一道加法题时，把个位上的1看成7，把十位上的6错看成9，结果和是75，那么正确的答案应是多少？
3、儿子今年6岁，妈妈今年30岁，再过5年，妈妈比儿子大多少岁
第六单元认识图形
1、角：
每个角都是由1个顶点和2条边组成；
2、锐角、直角、钝角：
所有的直角都相等，等于90°，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。
3、用三角板判断直角的方法：
顶点对顶点，一边对一边，再看另一边，锐角比直角小，钝角比直角大。
4、角的大小比较：
角的大小与边的长短无关，只与角的张口大小有关，张口越大角就越大;
5、正方形、长方形：
正方形有四个直角，四条边都相等；长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等。
6、平形四边形：
有四条边，有可能对边相等，也有可能四条边相等，有2个锐角，2个钝角，对角相等。
基础练习
一、想一想,填一填
1.一个角有（ ）个顶点,（ ）条边,红领巾有（ ）个角。
2.所有的三角形都有（ ）个角,（ ）条边。
3.（ ）和（ ）的四个角都是直角。
4.正方形的（ ）边都相等,长方形的（ ）边相等。
5.把锐角、钝角、直角按从小到大的顺序排一排。
（ ）<（ ）<（ ）
6.在钟面上,3:
00时,时针和分针成（ ）角,4:
00时,时针和分针成（ ）角,1:
00时,时针和分针成（ ）角。
7.三角板上有（ ）个直角,（ ）个锐角,（ ）个钝角。
8.右图中有（ ）个角。
二、看一看,选一选
1.下列图形中,（ ）的4个角都是直角。
A.平行四边形 B.四边形 C.正方形
2.长方形的4个角都是（ ）。
A.钝角B.锐角C.直角
3.正方形有（ ）条边相等。
A.2B.4C.0
4.下列角中是锐角的是（ ）。
5.下图中有（ ）个角,（ ）个直角。
A.6B.2C.4 D.5
6.下图（ ）中有钝角。
7.角的大小与（ ）有关。
A.两边的长短B.两边张开的大小C.顶点的位置
三、数一数
1.
中有（ ）个三角形,有（ ）个平行四边形。
2.
中有（ ）个锐角,有（ ）个直角,有（ ）个钝角。
四、画一画
1.我要认真画一画。
（1）在点子图中画一个锐角、一个直角。
（2）在点子图中画一个长方形。
2.在一个长3厘米、宽2厘米的长方形里画一个最大的正方形,正方形的边长是多少厘米?
五、欣赏与设计
1.想一想,标一标。
在下面各图形中的三角形内标①,长方形内标②,正方形内标③,平行四边形内标④。
（12分）
2.请你选择下面的图形设计一个图案。
（6分）
第七单元时、分、秒
1、钟面上有3根针：
时针、分针和秒针，有12个大格，60个小格。
2、时针走1大格是1时；分针走1大格是5分，走1小格才是1分；秒针走1大格是5秒，走1小格是1秒。
3、1时=60分代表：
时针走1大格时，分针正好走12个大格，也就是1圈；
1分=60秒代表：
分针走1小格，秒针要走60小格，也就是1圈。
4、时针走一圈是12小时，分针走一圈是60分，秒针走一圈是60秒
5、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小。
6、时间的加法：
分加分，时加时，当分满60时，要向前进1。
7、时间的减法：
分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再减。
8、求经过时间的方法：
①数钟面上分针、时针走几大格;
②用结束的时刻减开始的时刻。
9、牢记：
15分钟是一刻钟。
12时整，时针和分针都指着12。
从12时起，分针走一圈，正好是1时。
用的时间越短，速度越快，用的时间越长，速度越慢。
基础练习
1、分针走一小格是（）分，分针走一小格，秒针要走一圈，也就是（秒）；
时针走一大格，分针要走一圈，也就是（分）。
2、分针走一圈是（分），也就是（时）；秒针走一圈是（秒），也就是（分）。
3、时针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（时），例如：
时针从6走到7，经过的时间是（时）；
4、分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（分），例如：
分针从6走到7，经过的时间是（分）；
7、秒针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（秒），例如：
秒针从6走到7，经过的时间是（秒）。
8、填一填
1分20秒=（）秒1时35分=（）分
2时05分=（）分3分55秒=（）秒
150秒=（）分（）秒115分=（）分（）秒
第八单元调查与记录
1、调查方法：
举手、投票；
2、统计方法：
画“正”字
一、填空。
1.下面是二年级某班男生身高情况统计表。
身高/cm
130～134
135～139
140～144
145～149
150～154
人数
3
5
12
4
2
（1）这个班一共有男生（）人
（2）这个班男生身高在（）cm范围内的人数最多,在（）cm范围内的人数最少。
2.小霞调查了本班同学最喜欢的科目,下面是她的调査记录。
语文
√√√√√√√√
数学
○○○○○○○○○
英语
×××××
音乐
□□□□□□
体育
正正
美术
|||||||
（1）喜欢语文课的有（）人,喜欢数学课的有（）人,喜欢英语课的有（）人,喜欢音乐课的有（）人,喜欢体育课的有（）人,喜欢美术课的有（）人。
（2）小霞一共调查了（）人
（3）（）是本班同学最喜欢的科目。
3.下面是某校二（4）班的同学最喜欢参加的体育运动调查记录表。
游泳
打乒乓球
跑步
踢足球
9人
13人
6人
20人
（1）最喜欢参加（）的人最多,有（）人。
（2）有（）个同学最喜欢打乒乓球。
（3）最喜欢打乒乓球的比踢足球的少（）人。
（4）二（4）班一共有（）人。
二、数一数,算一算。
1.数一数,每种图形各有多少个?
（）个
（）个
（）个
（）个
2.
比
少（）个,比
多（）个。
比
多（）个,比
多（）个。
3.（）最多,（）最少。
三、下面是某地某个月的天气和最高温度情况。
1.根据上面的记录,用画“正”字的方法统计这个月的天气情况。
2.根据上面的记录,用画“√”的方法统计这个月的最高温度情况。
22～23℃
24～25℃
26～28℃
3.这个月有（）天,（）天气最多。
四、根据统计表回答问题。
二
（1）班学生最喜欢的课外读物
文艺书
正
童话书
正正正
漫画书
正正正正
科技书
正
故事书
正正
1.最喜欢文艺书的有（）人,最喜欢童话书的有（）人,最喜欢漫画书的有（）人,最喜欢科技书的有（）人,最喜欢故事书的有（）人。
2.最喜欢（）书的人数最多,最喜欢（）书的人数最少,相差（）人。
3.这个班一共有（）名同学。
4.看了统计表,你想对同学们提出什么建议?
五、下面是二
（1）班同学参加数学竞赛的成绩记录情况。
100分:
90～99分:
正一80～89分:
正正正
70～79分:
60～69分：
正
60分以下:
1.根据以上数据填写下表。
成绩/分
100
90～99
80～89
70～79
60～69
60以下
人数/人
2.根据上表,回答下列问题。
（1）哪个成绩段的人数最多?
（2）90分及90分以上为优秀,多少人获得优秀?
60分以上为及格多少人的成绩达到及格?
（3）参加数学竞赛的共有多少人?
3.你还能提出什么问题?
（5分）
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