精校台湾省中考真题数学.docx
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精校台湾省中考真题数学
2017年台湾省中考真题数学
一、选择题（第1-26题）
1.算式（-2）×|-5|-|-3|之值为何（）
A.13
B.7
C.-13
D.-7
解析：
原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
原式=-2×5-3=-10-3=-13.
答案：
C
2.下列哪一个选项中的等式成立（）
A.
B.
C.
D.
解析：
根据二次根式的性质和化简方法，逐项判断即可.
∵
，
∴选项A符合题意；
∵
，
∴选项B不符合题意；
∵
，
∴选项C不符合题意；
∵
，
∴选项D不符合题意.
答案：
A.
3.计算6x·（3-2x）的结果，与下列哪一个式子相同（）
A.-12x2+18x
B.-12x2+3
C.16x
D.6x
解析：
根据单项式乘以多项式法则可得.
6x·（3-2x）=18x-12x2.
答案：
A.
4.若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）
A.
B.
C.
D.
解析：
根据轴对称图形的概念：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.
A、是轴对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项正确.
答案：
D.
5.已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a），且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x-2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何（）
A.1
B.-1
C.5
D.-5
解析：
把问题转化为关于a、b的方程组即可解决问题.
由题意
，解得
，
∴a+b=5.
答案：
C.
6.阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（）
A.
B.
C.
D.
解析：
∵阿信、小怡各有5节车厢可选择，
∴二人上5节车厢的情况数是：
5×5=25，
两人在不同车厢的情况数是5×4=20，
则两人在同一节车厢上车的情况数是5种，
故两人从同一节车厢上车的概率是
.
答案：
B.
7.平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（）
A.圆A与圆C外切，圆B与圆C外切
B.圆A与圆C外切，圆B与圆C外离
C.圆A与圆C外离，圆B与圆C外切
D.圆A与圆C外离，圆B与圆C外离
解析：
根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，即可判定.
∵AC=5＞2+2，即AC＞RA+RB，
∴⊙A与⊙C外离，
∵BC=4=2+2，即BC=RB+RC，
∴⊙B与⊙C相切.
答案：
C.
8.下列选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42（）
A.2×3×52×72
B.2×32×5×72
C.22×3×52×7
D.22×32×5×7
解析：
先将42与252分别分解质因数，再找到与252的最大公因数为42的数即可.
∵42=2×3×7，
252=22×32×7，
∴2×3×52×72与252的最大公因数为42.
答案：
A.
9.某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：
公分）如下：
172，172，174，174，176，176，178，178
若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（）
A.178
B.181
C.183
D.186
解析：
先求出一、二年级的成员的总共身高，再根据总数=平均数×数量可求一、二、三年级的成员的总共身高，依此可求三年级成员的总共身高，再除以3即可求解.
172+172+174+174+176+176+178+178=1400（公分），
（178×11-1400）÷3
=（1958-1400）÷3
=186（公分）.
答：
队中三年级成员的平均身高为186公分.
答案：
D.
10.已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖.若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖（）
A.22
B.23
C.27
D.28
解析：
设买x根棒棒糖，
由题意得，9x×0.8≤200，
解得，x≤
，
∴她最多可买27根棒棒糖.
答案：
C.
11.如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：
DB=CE：
EB=2：
3，则△DBE与△ADC的面积比为（）
A.3：
5
B.4：
5
C.9：
10
D.15：
16
解析：
根据三角形面积求法进而得出S△BDC：
S△ADC=3：
2，S△BDE：
S△DCE=3：
2，即可得出答案.
∵AD：
DB=CE：
EB=2：
3，
∴S△BDC：
S△ADC=3：
2，S△BDE：
S△DCE=3：
2，
∴设S△BDC=3x，则S△ADC=2x，S△BED=1.8x，S△DCE=1.2x，
故△DBE与△ADC的面积比为：
1.8x：
2x=9：
10.
答案：
C.
12.一元二次方程式x2-8x=48可表示成（x-a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）
A.20
B.12
C.-12
D.-20
解析：
将一元二次方程式x2-8x=48配方，可求a、b，再代入代数式即可求解.
x2-8x=48，
x2-8x+16=48+16，
（x-4）2=48+16，
a=4，b=16，
a+b=20.
答案：
A.
13.已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示.若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（）
A.（2，2）
B.（2，3）
C.（3，3）
D.（3，2）
解析：
∵旋转后C点的坐标为（3，0），
∴点C落在x轴上，
∴此时AC=3，DC=2，
∴点D的坐标为（3，2）.
答案：
D.
14.如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）
A.L1和L3平行，L2和L3平行
B.L1和L3平行，L2和L3不平行
C.L1和L3不平行，L2和L3平行
D.L1和L3不平行，L2和L3不平行
解析：
根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行.
∵92°+92°≠180°，
∴L1和L3不平行，
∵88°=88°，
∴L2和L3平行.
答案：
C.
15.威立到小吃店买水饺，他身上带的前恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）
A.6
B.8
C.9
D.12
解析：
设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，
则由题意可得15x=20y，
∴3x=4y，
∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，
∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺.
答案：
B.
16.将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中∠A=124°，则图3中∠CAD的度数为何（）
A.56
B.60
C.62
D.68
解析：
根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可.
由图
（2）知，∠BAC+∠EAD=180°-124°=56°，
所以图（3）中∠CAD=180°-56°×2=68°.
答案：
D.
17.若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）
A.392
B.402
C.412
D.422
解析：
根据选项的数值，得到ab+1的值，进一步根据平方差公式得到ab的乘积形式，再根据质数的定义即可求解.
A、当ab+1=392时，ab=392-1=40×38，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；
B、当ab+1=402时，ab=402-1=41×39，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；
C、当ab+1=412时，ab=412-1=42×40，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；
D、当ab+1=422时，ab=422-1=43×41，正好与a，b为两质数且相差2符合，故本选项正确.
答案：
D.
18.如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）
A.O是△AEB的外心，O是△AED的外心
B.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
C.O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
D.O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心
解析：
如图，连接OA、OB、OD.
∵O是△ABC的外心，
∴OA=OB=OC，
∵四边形OCDE是正方形，
∴OA=OB=OE，
∴O是△ABE的外心，
∵OA=OE≠OD，
∴O表示△AED的外心.
答案：
B.
19.如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（）
A.∠1=∠2＞∠3
B.∠1=∠3＞∠2
C.∠2＞∠1=∠3
D.∠3＞∠1=∠2
解析：
根据多边形的内角和与外角和即可判断.
∵（180°-∠1）+∠2=360°-90°-90°=180°，
∴∠1=∠2.
∵（180°-∠2）+∠3=360°-85°-90°=185°，
∴∠3-∠2=5°，
∴∠3＞∠2，
∴∠3＞∠1=∠2.
答案：
D.
20.如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）
A.2×106
B.4×106
C.2×107
D.4×108
解析：
根据数轴上的数据求出OA的长度，从而估算出OB的长度，即可估算出点B表示的数，从而得解.
由数轴的信息知：
OA=106，
∴B点表示的实数为：
20OA=2×107.
答案：
C.
21.如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）
A.2
B.2
C.2+
D.2+
解析：
∵∠A=90°，∠B=∠D=30°，
∴∠AED=∠ACB=60°，
∵∠AED=∠B+∠EFB=∠ACD=∠∠CFD+∠D=60°，
∴∠EFB=∠CFD=30°，
∴∠B=∠EFB=∠CFD=∠D，
∴BE=EF=CF=CD，
∴四边形AEFC的周长=AB+AC，
∵∠A=90°，AE=AC=1，
∴AB=AB=
，
∴四边形AEFC的周长=2
.
答案：
B.
22.已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x-7），y=b（x+1）（x-15）的图形，其中a、b为整数.判断将二次函数y=b（x+1）（x-15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）
A.向左平移4单位
B.向右平移4单位
C.向左平移8单位
D.向右平移8单位
解析：
将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离.
∵y=a（x+1）（x-7）=ax2-6ax-7a，y=b（x+1）（x-15）=bx2-14bx-15b，
∴二次函数y=a（x+1）（x-7）的对称轴为直线x=3，二次函数y=b（x+1）（x-15）的对称轴为直线x=7，
∵3-7=-4，
∴将二次函数y=b（x+1）（x-15）的图形向左平移4个单位，两图形的对称轴重叠.
答案：
A.
23.如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过.
若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）
A.22
B.25
C.47
D.50
解析：
根据题意得：
[（1000+120）-（2000-1120）]÷6=40，
880÷40=22（杯），
阿辉买了22杯饮料.
答案：
A
24.如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）
A.43
B.44
C.45
D.46
解析：
设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70=200（公分）
，
解得：
h=44.
答案：
B.
25.如图，某计算机中有
、
、
三个按键，以下是这三个按键的功能.
1.
：
将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：
荧幕显示的数为49时，按下
后会变成7.
2.
：
将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：
荧幕显示的数为25时，按下
后会变成0.04.
3.
：
将荧幕显示的数变成它的平方，例如：
荧幕显示的数为6时，按下
后会变成36.
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按
，第二下按
，第三下按
，之后以
、
、
的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）
A.0.01
B.0.1
C.10
D.100
解析：
根据题意得：
=10，
=0.1，
0.12=0.01，
=0.1，
=10，
102=100，
100÷6=16…4，
则第100次为0.1.
答案：
B.
26.如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点.若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）
A.8
B.
C
D.
解析：
∵正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，
∴正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5，
在Rt△ABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：
AR=3，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠D=∠BRQ=90°，
∴∠ABR+∠ARB=90°，∠ARB+∠DRS=90°，
∴∠ABR=∠DRS，
∵∠A=∠D，
∴△ABR∽△DRS，
∴
，
∴
，
∴
，
∴阴影部分的面积
.
答案：
D.
二、解答题（本大题共2小题）
27.今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示：
（单位：
票）
请回答下列问题：
（1）请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数.
解析：
（1）直接根据题意将三个投票所得所有票数相加得出答案.
答案：
（1）由图表可得：
甲得票数为：
200+286+97=583.
乙得票数为：
211+85+41=337.
丙得票数为：
147+244+205=596.
（2）承
（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程.
解析：
（2）利用
（1）中所求，进而分别分析得票的张数得出答案.
答案：
（2）由
（1）得：
596-583=13，
即丙目前领先甲13票，
所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；
596-337=259＞250，
若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选.
28.如图，在坐标平面上，O为原点，另有A（0，3），B（-5，0），C（6，0）三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请回答下列问题：
（1）已知直线L的方程为5x-3y=k，求k的值.
解析：
（1）利用函数图象上的点的特点，即可求出k的值.
答案：
（1）∵直线L：
5x-3y=k过点C（6，0），
∴5×6-3×0=k，
∴k=30.
（2）承
（1），请完整说明△AOB与△COD相似的理由.
解析：
（2）先求出OA，OB，OC，OD，即可得出
，即可得出结论.
答案：
（2）由
（1）知，直线L：
5x-3y=30，
∵直线L与y轴的交点为D，
令x=0，
∴-3y=30，
∴y=-10，
∴D（0，-10），
∴OD=10，
∵A（0，3），B（-5，0），C（6，0），
∴OA=3，OB=5，OC=6，
∴
，
，
∴
，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴△AOB∽△COD.
考试考高分的小窍门
1、提高课堂注意力
2、记好课堂笔记
3、做家庭作业
4、消除焦虑、精中精力、
5、不忙答题，先摸卷情、不要畏惧考试。
6、最重要的一点还是要保持良好的作息时间，持之以恒。
考试高分秘诀是什么？
试试这四个方法，特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等，再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后，我们总会发现这样有趣的情形：
有的学生能超常发挥，考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。
有的学生会说这是“运气”的原因，其实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等，这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试，像中考和高考更是重中之重，影响着很多人的一生，下面就推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。
像最后一道选择题和填空题，以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成，就要先学会暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。
因此，在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。
二是认真审题，理清题意
每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。
做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。
像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪两条是腰；二次函数与坐标轴存在交点，就要分清楚x轴和y轴；或是在考试过程中遇到熟悉的题目，绝不可掉以轻心，因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪，有些学生一场考试下来，几乎可以不用草稿纸，但最终成绩也并不一定见得有多好。
不过，我们查看这些学生试卷的时候，上面密密麻麻写了一堆，原来都把试卷当草稿纸，只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限，要想在有限的时间内取得优异的成绩，就必须提高解题速度，这没错，但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。
就像草稿纸，很多学生认为这是在浪费时间，要么不用，要么在打草稿时太潦草，匆忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在考试时发现。
在解题过程后果，我们应该在试卷上列出详细的步骤，不要跳步，需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。
只有认真踏实地完成每步运算，假以时日，就能提高解题速度。
大家一定要记住一点：
只要你把每个会做的题目做对，分数自然就会高。
四是学会沉着应对考试
无论是谁，面对考试都会有不同程度的紧张情绪，这很正常，没什么好大惊小怪，偏偏有的学生会把这些情绪放大，出现焦躁不安，甚至是失眠的负面情况，非常可惜。
就像在考试过程中，遇到难题这也很正常，此时的你更应不慌不躁，冷静应对在考试，有些题目难免一时会想不出解题思路，千万记住不要钻牛角尖，可以暂时先放一放，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。
考试，特别像中考和高考这样大型的重要考试，一定要相信一点，那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内，不要有过多的思想负担。
考试遇到难题，容易让人心烦意乱，我们不要急于一时，别总想一口气吃掉整个题目，可以先做一个小题，后面的思路就慢慢理顺了。
考试高分秘诀是什么？
试试这四个方法，特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等，再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后，我们总会发现这样有趣的情形：
有的学生能超常发挥，考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。
有的学生会说这是“运气”的原因，其实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等，这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试，像中考和高考更是重中之重，影响着很多人的一生，下面就推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。
像最后一道选择题和填空题，以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成，就要先学会暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。
因此，在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。
二是认真审题，理清题意
每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。
做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。
像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪两条是腰；二次函数与坐标轴存在交点，就要分清楚x轴和y轴；或是在考试过程中遇到熟悉的题目，绝不可掉以轻心，因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪，有些学生一场考试下来，几乎可以不用草稿纸，但最终成绩也并不一定见得有多好。
不过，我们查看这些学生试卷的时候，上面密密麻麻写了一堆，原来都把试卷当草稿纸，只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限，要想在有限的时间内取得优异的成绩，就必须提高解题速度，这没
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