第16届希望杯考前训练100题五年级.docx

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第16届希望杯考前训练100题五年级

第16届希望杯考前训练100题

学前知识点梳理

“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：

1、整数的四则运算，运算定律，简便运算，等差数列求和。

2、基本图形，图形的拼组合（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3、角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。

4、整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。

5、小数意义和性质，分数的初步认识（不要求运算）。

6、应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。

7、几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。

8、数谜，分析与推理，数位，十进制表示法。

9、生活数学（钟表、时间、人民币、位置与方向、长度、质量的单位）。

考前100题选讲

1.计算：

1.1+1.91+1.991++1Q9L4991。

2018个9

2.计算:

1+2+3+…+2016+2017+2016+…+3+2+1。

3.计算：

2015.2015+2016.2016+20172017+2018.2018+1934.1934

4.已知a=0.00L占0125,b=0.002园°8。

求axb+a-b。

2013个02017个0

5.定义:

a®b=axb一（a+b），求（3®4）®5。

6.定义:

a®b=axb.cQd=dxdxdx—xd（c个d相乘），求（5®8）®（3◎）。

7.定义aZb=axi00L.gO+b,a口b=axi0+b（其中，a,b都是自然数），求2018口（123△b个0

4）

1,

2,3

4,5,0

7}&久10

11>12；13,14,15

9.

观察下列数的规律，求第2018个数。

10.根据下列算式的规律，求第2018个算式的和。

2+3,3+7,4+11,5+15,6+19，…

11.计算机上编程序打印出前10000个大于0的自然数：

1,2,3•••,10000时，不幸打印机有故

障，每次打印数字7或9时，它都打印出X。

其中被打印错误的共有多少个数？

12.桌上有一些纸片,每张纸片上都有编号（不是按顺序编的）,马小虎同学错把6和69拿倒了,

导致这些编号的平均数多出1,问这些纸片共有多少张？

13.有一串数,最前面的4个数是2,0,1,8,从第5个数起,每一个数都是它前面相邻4个数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现2,0,1,7这4个数吗？

14.某工人每小时内需先生产2个A产品，再生产3个B产品，最后生产1个C产品，则第725个产品是哪种产品？

15.著名的哥德巴赫猜想可以陈述为:

任意大于2的偶数,都可表示成两个质数之和。

将偶数88表示成两个质数的和，有几种表示方法？

（a+b和b+视为同一种表示方法）

16.小华将连续奇数1,3,5,7,9，…逐个相加，结果是2018。

验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少？

17.A、B、C、DE五个数，每次去掉一个数，将其余下的4个数求平均数，这样计算了5次，得

到下面5个数：

23，26，30,33，38。

求A、B、C、D、E的平均数。

18.A、B、C、D是四个不同的自然数，它们的平均数是8。

对它们两两求和，得到5个不回的

和：

12，15，17，20，X，求x。

19.已知甲和乙的最大公约数是6，最小公倍数是264，求甲、乙两数和的最小值。

20.求2016X2017X2018的所有不同质因数的和。

21.将一个自然数的各位数字反次序排列所得的自然数称为原数的反序数。

如5位数13245的反

序数是54231,11722的反序数是22711等。

如果一个5位数n的反序数是4的倍数，则这样的n最小的一个是多少，最大的一个是多少。

22.求能写成四个连续自然数的和的最小三位数。

23.已知三位数lab和ab1的差是639，求ab。

24.13+23+33+•••+20173+20183的个位数字是多少？

（注：

a3=aXaXa）

25.2048424184L4*038的个位数字是多少?

2018个2018

26.A3=1008XB,其中A,B均为自然数，B的最小值是多少？

（注A3=AXAXA）

27.求有16个约数的最小的自然数。

28.若4037位数55L455a99L占9能被7整除，求a。

2018个52018个9

29.若五位数16W24能被11整除，求口所表示的数字。

30.求2018位数55235除以13所得的余数。

2018个5

31.求1+2+3+4+…+2019除以9所得的余数。

32.求2017位数7723除以30所得的余数。

2017个7

33.

18，求这个自然数。

（都不是0），求abed的最小

某一个自然数分别去除25,38,43，所得的三个余数之和为

34.六位数2018ab,被5除余1，被11除余8，求ab。

35.已知四位数abed除以2，3，4，5，6，7所得的余数互不相同值。

36.若两位数xyxxy=AABB，求xy。

37.字母W,M,T、C分别代表4个不同的数字，并且WWMMWtC2017，求W+M+T+C的

值。

38.字母a,b,c表示3个不同的非零数字，若abc+bcc724，求a+b+c。

39.已知S=nx（n-1）x（n-2）X-X1+（4k+3），若k是1至200之间的自然数，n是大于2的

自然数，则有多少个不同的k，使得S是两个相同自然数的乘积。

40.用一块橡皮泥捏一个表面积是

64的长方体，使它的长，宽，高都是整数，则可以捏出多少种

不同的长方体?

41.已知两位数ab与ba的差是45，求满足条件的ab的个数。

42.五位数273ab既能被3整除，又能被7整除，求满足条件的五位数的个数。

43.若abc+cba=1009，则这样的abc有多少个？

44.6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换为ba（是非零数字），

那么这6个数的平均数变为18，求满足条件的ab的个数。

45.在1:

3000（包括1和300）的自然数中，既不能写成两个相同自然数的乘积，也不能写成三个相同自然数的乘积的数有多少个？

46.已知四位数abcd，b

47.已知口，O,△分别代表不等于0的不同数字，若等式7口X口7+O^X口=2018恒成立，求口+O+△的值。

48.数一数，图1中共有多少个三角形？

49.

图2中共有多少个三角形?

50.图3中有6个1X1的小正方形，它们共有12个顶点。

从中取出3个，作为三角形的顶点,

问:

这些三角形中，面积是1的有多少个?

51.

如图4，在正方形网格中有一个三角形，问图中含有三角形的正方形有几个?

52.

54.如图7,将一个正方形分割成两个相同的石，若分成的两个可以组成一个周长是26的长方

形，求这个正方形的面积。

55.

如图8•小正方形的面积是1，求图中阴那分的面积。

56.如图9,AD=DC,EB=3CE，若S四边形cdpe=3,Sapbe-Sadap=4，求折线APBCA所围成的图

形的面积。

圈9

57.如图10,正方形ABCD中，正方形AEFG的面积是4，长方形EBHF的面积是8，长方形

IHCJ的面积是6，求△FID的面积。

58.

）的面积差

如图11，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙

是504.25，求Szabc。

一共

59.

如图12所示，一个多边形的每条边长是1cm，一共有12条边；空白部分是正三角形,

有12个。

求阴影部分的面积。

60.一张圆形纸沿直径对折后，在它上面三条直线，按照所画直线切三刀，由于所画直线不

同，可以把圆纸切成的块数也不同。

那么这张纸片最少被切成了多少块，最多被切成了多少块?

正方体木块摆出来的，则n有几种取值?

62.如图13的几何体是由8个棱长是1的小立方体搭成的，求几何体的表面积（包括底面）。

63.

如图14是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数值的和都等于34，求a-b

65.在边长是1米的正六边形内任意丢放7颗小石子，则总有两颗小石子的距离不大于1米，请说

出理由。

66.某次考试共有10道判断题，小张划了5个钩和5个叉，结果对了8道；小李划了2个钩和8个叉，结果对了6道；小王一道不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多少道题？

67.两个瓶中小球的数量相等，且都只有黑，白两种颜色。

已知第一个瓶子中白球的个数是黑球的

4倍，第二个瓶子中黑球的个数是白球的7倍，若两个瓶中一共有111个白球，则第二个瓶中有

黑球多少个?

68.五年级某班要转来一位新同学，五位同学了解了一些这位新同学的情况，现列表如下:

了解情况

A

姓季，男生，上学期语数总成博260分，擅长唱歌

B

姓张，女生，上学期语数英总成绩220分，擅长跳舞

C

姓陈，男生，上学期语数英总成绩260分，擅长唱歌

D

姓黄，女生，上学期语数英总成绩220分，擅长画画

E

姓张，女生，上学期语数英总成精240分，擅长唱歌

这五位同学了解的情况，每人只有1项是正确的，请判定这位新同学的情况。

69.若abcd+abc+ab+a=2017,求四位数abed。

70.

6，7，8，9四个数字中的一个，使

□□□

□□□

*□□口

~~0~1~~

1916

如图16的加法竖式中共有9个空格，在每个空格中填人得竖式成立，共有多少种不同的填法？

71.今年，爸爸的年龄是小林年龄的11倍；7年后，爸爸的年龄是小林年龄的4倍。

求今年爸爸

和小林的年龄。

72.用数字1，2，3和小数点可以组成多少个小数？

要求三个数字都用上。

若三个数字允许不全取

呢？

73.7只子分一箱栗子，每只猴子所得彼此不同，分得最多的猴子得了50颗，那么这箱栗子最多

有多少颗？

74.某架天平秤，只有整千克数的砝码，称三个青苹果或五个黄苹果或7个红苹果，其质量恰好都

是整千克数，要是1个青苹果、1个黄苹果、1个红苹果这三个苹果的质量就不是整千克数了，如五人法取近似值约是1.16千克，那么3个青苹果、5个黄苹果和7个红苹果的质量分别是多少千

75.2017年首届“希望杯”总决赛，这次的参赛人数不足千人。

如果按3人，5人，7人一组分组，均多出1人；如果按23人一塑分组正好分完，求参赛人数。

76.王老师买来了132支铅笔、75本作业本和37个削笔器，将它们分成完全相同的若干份奖品，

最后铅笔，作业本和剂笔器剩余的数量相同那么，王老师最多分了多少份奖品？

77.王处长从东北捎来一袋草果，如果分给甲，乙两个科室的人员，每人可分得6个；如果只分给甲科室的人员，每人可分得10个。

问:

如果只分给乙科室的人员，每人能分得多少个？

78.某电影院，甲种票每张24元，乙种票每张18元。

若某班35名学生购买两种票恰好花了750元，则甲、乙两种票各买了多少张？

79.某公司彩电按原价格销售，每台获利润60元，现在降价销售，结果彩电销量增加一倍，获得

的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元？

80.小笨有一天讲了一个笑话，除小笨本人外，教室里有五分之四的同学听到了，但是只有四分之三的同学笑了。

已知听到笑话的同学有六分之一没有笑，那么没听到笑话的同学里有几分之几的人笑了？

81.甲、乙共有26张卡片，甲先拿走乙的一半，乙发现后，也拿走了甲的一半。

甲不服气，又悄悄拿了乙的5张卡片，此时甲比乙多2张，问:

乙刚开始时有多少张卡片？

82.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件

上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，则最多能做多少套校服？

83.某单位招待所有若干间房间，现安排一支运动员的队员住宿。

若每间住4人，则有3人无房

可住；若每间住5人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有多少间？

84.有面值1角、5角和1元的硬币共30枚，总面值是10元整。

问:

三种硬币各多少枚？

85.2个练习本和3支碳素笔等价，买3个练习本和2支碳素笔需付7元8角，则买1个练习本和1支碳素笔需付多少钱？

86.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发在同一公路上沿同方向行驶，客车的行驶速度70km/h卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

87.A、B、C三人同时从跑道起点出发追正在跑道上奔跑的D。

已知A追上D需50分钟，B追上

D需30分钟，C追上D需要75分钟，A、B两人的速度分别是100米/分钟，120米/分钟，求

C同

学的速度。

88.小龙、小伟在环形小操场跑步，小龙每8.4分钟跑一圈，小伟每12分钟跑一圈。

如果他们同

时从跑道的同一点顺时针开始跑步，当他们第一次同时跑回起点时，小龙和小伟共跑了多少圈？

89.一辆长途汽车M从A地出发，行驶

6.5小时到达相距525千米的B地。

已知M在高速路段

90.某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟。

若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离。

91.同一段水路，甲船顺流行驶需要2小时，逆流行驶需要3小时；乙船顺流行驶需要3小时，求乙船逆流行驶需要的时间。

92.小杰家的时钟比标准时间每小时慢2分钟。

若小杰用他家的时钟计时，做作业用了2小时25分钟，问小杰做作业实际用了多少分钟？

93.诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调。

若用[x]表示小数x的整数部分，求[m]。

94.有一根木条上有两种刻度:

第一种刻度将木条分成12等份；第二种刻度将木条分成15等份。

如果沿每条刻度线将木条锯断，请问木条被锯成了多少段？

95.在一根长木根上有二种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种刻度线将木棍分成m

等份，如果沿每条刻度线将木根锯断，木棍总共被锯成20段，可能的m有多少个？

96.加工一批零件，如果甲先做5小时，乙再加人一起做，完成时甲比乙多做400个，如果乙先做

5小时，甲再加入一起做，完成时乙比甲多做40个，如果一开始甲乙就一起做，那么，完成时甲

比乙多做多少个?

97.某车间加工一批零件，计划每天加工50个，为提高质量，放缓了加工速度，实际每天少加工

6个，这样超过计划时间2天，还有32个零件没有完成，求这批零件有多少个？

98.小壮加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬7.5元，每加工出一件次品，罚款12.5元,

这天他加工的正品是次品的6倍，得到的报酬是130元。

那么他这天加工出几件次品？

99.有若干人参加射箭比赛，第一轮有18人射中箭靶，第二轮有15人射中箭靶，第三轮有10人

射中箭靶，若三轮都射中箭靶的有3人，那么至少有多少人参加射前比赛？

100.为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给参加合唱的同学每人购买一套演出服装。

若两

班共92

购买服装的套数

1套至45套

45套至90套

91套以

上

每套服装的价格

60元

50元

40元

人，且甲班人数

多，甲班人数不

足90人，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

如果两班单独给各自班的同学购买服装，那么一共应付5020元。

（1）甲、乙两班合并给两班同学购买服装，比他们单独购买可以节省多少钱？

（2）甲、乙两班各有多少名同学？